人教版數學五年級下冊期末復習全冊易錯題強化卷含答案

人教版數學五年級下冊第1單元《觀察物體》易錯精選強化練習題2

姓名：班級：考號：

題號一二三四五六總分

評分

一、單選題（共4題；共8分）

1.一個幾何體，從正面和上面看到圖形如下：則這個幾何體可能是（）。

從正面看從上面看

A寓B.聃島

2.由5個小正方體搭成一個立體圖形，從左面看形狀是出,從上面看形狀是，共有（）

種搭法。

A.1-B.2C.3

3.用一推同樣大小的正方體拼搭幾何體,從不同方向看到的圖形分別如圖，那么有（）塊同樣的正方體。

前面看上面看右面看

A.5B.6C.7D,8

4.一個立體圖形，從正面看到的形是此，從左面看到的形狀是田，搭這樣一個立體圖形，至少需

要（）個小正方體。

A.4B.5C.6D.7

二、判斷題（共5題；共10分）

5.小明根據二個方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體。（）

6.如果從正面看到的是，這個立體圖形一定有3個正方體。（）

7.可以采用平移和軸對稱的方法設計出美麗的圖案。（）

8.用4個小正方體擺幾何體，從正面看是||?的圖形，可以擺出2種幾何體。（）

9.只根據一個方向看到的形狀，不能確定是什么立體圖形。（）

三、填空題（共5題；共43分）

10.一個立體圖形，從上面看到的是田,從左面看到的是隹搭這樣的立體圖形，最少需要

個小正方體。

11.一個立,體圖形，從上面看到的形狀是［「小、從左邊看到的形狀是［?，搭成這樣的立體圖形,

至少要用個小正方體。

12.添一塊同樣大的正方體，使下圖的物體從上面看形狀不變，有種不同的擺法。

13.桌上擺著一個由若干個相同的小立方塊搭成的立體圖形，從正面和左面看到的圖形如圖所示，這個立

體圖形最多可以由_________個小正方塊組成.

匕丑

正面左面

///

14.給—r添一個小正方體，使物體從上面看形狀不變，有________種擺放的方法；若從正

面看形狀不變，有種擺放的方法；若從側面看形狀不變，又有種擺放的方法.

四、解答題（共3題；共12分）

15.小明用四個同樣的小正方體搭了一個立體圖形，從正面、左面和上面看到的形狀如下:

-rmmrFh

正面左面上面

在正確的圖形下面畫"V"。

()()()

16.用4個小正方體搭一個圖形，要求從三個,方向看到的形狀如下圖所示。下面的圖形中符合要求的請在。

里畫"V"。

從前面看從左面看從上面看

rmmHn

p。先o

17.有一個立體圖形是由小正方體拼成的，從上面看到的是廠廠|,從左面看到的是R，那么這個立體

圖形最多有多少個小正方體？最少有多少個小正方體？

五、作圖題（共3題；共13分）

18.請你將嚇面的圖形變形，使它變成一朵美麗的花.

19.從一個立體圖形的三個方向觀察到的圖形如下圖，先猜想，再畫出這個立體圖形。

Acm

右面上面正面

20.由幾個相同的小正方體搭成一個立體圖形，從上面看到如下圖，正方形上所標數字表示該位置上所用

的小正方體的個數，請在下方格圖中畫出該立體圖形從正面看到的圖形。

從上面看到的圖形如下圖

21.畫一畫

\

>①

/②P

\JJ

L

/\*

卜

（1）把圖①向右平移4格，畫出平移后的圖形。

（2）把圖②繞B點順時針旋轉90。，再右平移5格。畫出旋轉、平移的圖形。

（3）把圖③先向上平移1格，再繞A點逆時針旋轉90。，再向右平移4格。

（4）把圖④先向左平移4格，再繞。點逆時針旋轉90°

22.看圖回答。

先用4個同樣大小的正方體擺成上面的長方體，按下面的要求添一個同樣大小的正方體:

（1）從正面看到的仍是：|||□，有種不同的擺法.

（2）從側面看到的是：|有種不同的擺法.

（3）從上面看到的是：?----------,有種不同的擺法.

答案解析部分

一、單選題

L【答案】B

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】一個兒何體，從正面和上面看到圖形如下:

從正面看從上面看

這個幾何體可能是

故答案為：B?

【分析】同一個幾何體，從不同的方向觀察，通?？吹降膱D形是不同的，根據從正面觀察的圖形可以看

出這個圖形有兩列，左邊1列有2個正方體，右邊1列有1個正方體；根據從上面看到的圖形可知，這個

圖形有兩行，一行有3個正方體，另一個有1個正方體居中，據此判斷。

2.【答案】C

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：一共有3種搭法。

故答案為：Co

【分析】如圖所示：

綜上，一共有3種搭法。

3.【答案】A

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】從上面看3個位置，結合前面和右面看到的，一共有5塊同樣的正方體。

故答案為：A。

【分析】通過三個方面分析可知，實際的幾何體放置位置是左上角2個，左下角1個，右上角2個。

4.【答案】A

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：根據觀察到的圖形可知，搭這樣一個圖形至少需要4個小正方體。

故答案為：A?

【分析】根據從正面看到的圖形可知，需要兩層，根據從左面看到的圖形可知，下層需要3個，上層需

要1個，共需要4個小正方體。

二、判斷題

5.【答案】正確

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：根據二個方向觀察到的圖形可以擺出原來的幾何體。

故答案為：正確。

【分析】如果這個幾何體從正面看是3個正方形排成的一行，從左邊看是1個正方形，那么這個幾何體

是三個正方體排成的一行，所以根據二個方向觀察到的圖形可以擺出原來的幾何體。

6.【答案】錯誤

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：這個立體圖形至少有3個正方體，不是一定有3個正方體。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】從正面只能看到3個正方體，那么每個正方體后面都可能會有正方體，因為后面的正方體是看不

到的。

7.【答案】正確

【考點】運用平移、對稱和旋轉設計圖案

【解析】【解答】解：可以采用平移和軸對稱的方法設計出美麗的圖案，原題說法正確。

故答案為：正確

【分析】許多美麗的圖案都是用一些基本圖形經過平移和軸對稱的方法設計的。

8.【答案】錯誤

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：下面擺3個小正方體，前排2個，后排靠左1個；那么第4個小正方體可以在任意

一個小正方體的上面，共有3種；原題說法錯誤.

故答案為：錯誤

【分析】先根據從上面看到的形狀確定至少有3個小正方體以及每個小正方體的位置，然后根據第4個小

正方體的位置確定擺的種類即可.

9.【答案】正確

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：只根據一個方向看到的形狀，不能確定是上面立體圖形，原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】從一個方向觀察圖形，只能看到圖形的一個面，有些面不能看到，就不能確定立體圖形的形狀.

三、填空題

10.【答案】6

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】一個立體圖形，從上面看到的是田,從左面看到的是,搭這樣的立體圖

形，最少需要6個小正方體。

【分析】根據從正面和左面看到圖形，可以判斷出正前方左上角至少有3個，其它三個位置至少有1個,

即可解答。

11.【答案】6

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：搭成這個圖形下層需要5個正方體，上層需要1個正方體，至少需要6個正方體。

故答案為：6。

【分析】根據從上面看到的形狀確定搭成這個圖形需要兩排，前排4個正方體，后排一個正方體。根據從

左邊看到的形狀可以判斷搭成這個圖形需要兩層。

12.【答案】5

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】有5鐘擺法：放到前左1上面，放到前左2上面，放到后第2層左1上面，放到后第1

層左2上面，放到后第2層右1上面。

故答案為：5。

【分析】觀察物體時，從上面看，上,面的物體會擋住下面的物體。

13.【答案】10

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】這個立體圖形如圖：

最多可以由10個小正方體組成.

故答案為：10

【分析】根據從正面和左面看到的圖形的形狀判斷出哪些地方可以添加小正方體，畫出圖形可以做出最準

確的判斷.

14.【答案】4；6；5

【考點】從不同方向觀察幾何體，根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：根據題干分析可得，使物體從上面看形狀不變，有4種擺放的方法；

若從正面看形狀不變，有6種擺放的方法；

若從側面看形狀不變，又有5種擺放的方法.

故答案為：4；6；5.

【分析】要使從上面看到的圖形是不變，可以擺在上層的任意一個小正方體的上面，有4種不同的擺法；

要使從正面看到的圖形不變，則可以放在前面一行的任意一列，有3種不同的擺法，也可以擺在后面一行

的任意一列，也有3種不同的擺法，一共有3+3=6種擺法；要使側面看到的圖形不變，則可以放在圖形左

邊一列的前面一行和前面,二行或后面一行，是3種不同的擺法，也可以放在右邊一列的前面一行或后面一

行，也是2種不同的擺法，一共有5種擺法，據此即可解答問題.此題考查了從不同方向觀察物體和幾何

體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力.

四、解答題

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【分析】從正面看只有一行正方形，所以排除第一個圖形，從上面看，有一個正方形，放在第二

行中間正方形?的上面，所以這個立體圖形是第三個圖形。

從前面看從左面看從上面看

16.【答案】□mmmz

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【分析】此題主要考查了根據觀察的圖形確定幾何體，三幅圖從前面看到的都是3個正方形排一

行；從左面看到的都是兩個正方形排一行；從上面觀察，第1幅圖，可以看到兩行，上面一行3個正方

形，下面一行1個正方形居左；第2幅圖，可以看到兩行，上面一行3個正方形，下面一行1個正方形居

右；第3幅圖，可以看到兩行，上面一行1個正方形居左，下面一行3個正方形，據此解答。

17.【答案】解：最多有6個小正方體，最少有4個小正方體.

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【分析】根據從上面看到的形狀可知，這個圖形的下層有2個小正方體；根據從左面看到的圖形

可知，這個圖形有3層，中層和上層至少有1個小正方體，那么至少需要4個小正方體；中層和上層最多

各有2個小正方體，那么這個圖形最多有6個小正方體.

五、作圖題

18.【答案】

【考點】運用平移、對稱和旋轉設計圖案

【解析】【分析】將正方形的4個角剪下，剪掉的一個角不動，再分別平移剪下的其余三個角即可得到一

個花的形狀.

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【分析】從三個圖可以看出這個立體圖形是由4個正方體搭成的，最下面一層并排擺三個正方體,

還有一個正方體擺在下面一層正方體的中間那個上面。

20.【答案】解：從正面看到的圖形如圖所示：

【考點】從不同方向觀察幾何體，根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【分析】此立方體圖形有10個小正方體組成，根據從上面看到的圖形可得該立方體有四列兩行：

第一列里面1行有2個小正方體，第二列外面一行有3個小正方體，第三列里面一行有3個小正方體外面

一行有1個正方體，第四列外面一行有1個小正方體，進而可得出從正面看到的圖形有四列：第1列2個

小正方形，第2、3列分別3個小正方形，第4列1個小正方形。

六、綜合題

【解析】【分析】平移作圖的步驟：1.找出能表示圖形的關鍵點；2.確定平移的方向和距離：3.按平移的方

向和距離確定關鍵點平移后的對應點；4.按原圖的順序，連接各對應點；畫旋轉圖形的方法：把圖形的每

個點與旋轉中心連接，再量出題目要求旋轉的角度，最后依次連接，據此作圖即可.

22.【答案】(1)8

(2)8

(3)1

【考點】根據觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答］解：(1)添上的正方體可以在任意一個正方體的后面或者前面，共有8種不同的擺法；

(2)第一題中的8種擺法從右面看都是左右兩個正方形，因此共有8種不同的擺法；

(3)這個小正方體只能在左邊第二個小正方體前面，只有1種擺法.

故答案為：8；8；1

【分析】(1)原來的圖形從正面看是一排4個正方形，因此添上的小正方體可以在任意一個正方體的前面或

后面；(2)從右面觀察到兩個正方形，第一題中的8種擺法都能看到兩個正方形；(3)這個小正方體只能在

左邊第二個小正方體前面.人教版數學五年級下冊第2單元《因數與倍數》易錯精選強

化練習題2

姓名：班級：考號：

題號一二三四五總分

評分

一，、單選題（共5題；共10分）

L你能幫小矮人找到寶箱嗎？

寶箱上的號碼是一個四位數.這個號碼是一個奇數，也是3的倍數.（）

A.1236B.3917C.4203”

2.兩個相鄰的非。自然數的和一定是（）。

A.質數B合數C.奇數D.偶數

3.下面（）組的數都有因數3和5。

A.15,30,45,60,75B,15,30,35,45,60C.30,50,60,90,120

4-篦蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數,這筐蘋果最少應有

（）。

A.30個B.90個C.60個

5.a、b、c是100以內的3個質數，使得a+b=c成立的不同質數算式共有（）個.

A.6B.7C.8D.9

二、判斷題（共5題；共15分）

6.既是3的倍數又是5的倍數的最大兩位數是90。（）

7.一?個自然數（0除外）不是質數就是合數。（）

8.最小的合數和最小的質數都是偶數。（）

9.所有的偶數中，只有2不是合數。（）

10.兩個質數的和都是偶數（）

三、填空題（共4題；共18分）

11.591|,在門里填上、,就能被5整除.在門里填上,這

個數就能同時被2和5整除.?

（從小到大依次填寫）

12.由最小的自然數、最小的奇數、最小的質數、最小的合數組成的最大四位數是

13.最大的兩位偶數是98,最小的三位奇數是，最小的三位奇數比最大的兩位偶數大

14.填一填，想一想

20的因數72的因數50以內7的倍數

四、解答題（共4題；共25分）

15.在下面的方框中填一個適當的數字.

能同時被2,3,5整除

ri】n73rl

16.看圖填空。

17.一個硬幣開始時正面朝上，翻動1次，反面朝上，翻動2次正面朝上。翻動10次后，什么面朝上？翻

動109次呢？

18.有這樣的質數，它分別加上10和14仍為質數，你會求這樣的質數嗎？

五、應用題（共4題；共32分）

19.在555555的倍數中，有沒有各位數字之和是奇數的？如果有，請舉出一個例子；如果沒有，請說明理

由.

20.食品店運來120個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？如果

每5個裝一袋，能正好裝完嗎？

21.一只浣熊的體重是7.5千克，一只海象的體重約是這只浣熊的264倍，這只海象的體重約是多少千克?？

22.五⑴班的學生人數在40-50人之間，按照每組4人或6人來分，都正好多1人，問這個班有多少人？

答案解析部分

一、單選題

I.【答案】c

【考點】奇數和偶數，3的倍數的特征

【解析】【解答】A、1236不是奇數，不符合題意；

B、3917是奇數，3+9+1+7=20,20不是3的倍數，這個數就不是3的倍數，不符合題意；

C、4+2+3=9,9是3的倍數，這個數既是奇數，又是3的倍數，符合題意.

故答案為：C.

【分析】奇數的個位數字是1、3、5、7、9；各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數.

2.【答案】C

【考點】奇數和偶數

【解析】【解答】解：兩個相鄰的非0自然數中其中一定有一個是奇數，有一個是偶數，奇數+偶數=奇數。

故答案為：Co

【分析】兩個相鄰的非。自然數中，奇數和偶數之間相差1,它們是相鄰的；奇數+偶數=奇數。

3.【答案】A

【考點】2、5的倍數的特征，3的倍數的特征

【解析】【解答】A選項，15,30,45,60,75。都有因數3和5,符合題意；

B選項，15,30,35,45,60。其中35的因數中沒有3,不符合題意；

C選項，30,50,60,90,120。其中50的因數中沒有3,不符合題意。

故答案為：Ao

【分析】個位上是0或5的數都是5的倍數。一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍

數。

4.【答案】C

【考點】最小公倍數的應用

【解析】【解答】這個數，肯定是2的倍數、3的倍數、4的倍數、5的倍數，由于4本身就是2的倍數，

所以只要是4的倍數的數字，肯定是2的倍數，那么我們只要考慮這個數是3、4、5的倍數即可，3、4、

5之間，沒有倍數和因數的關系。所以這個數字最少的話就是這三個數字的乘積。

【分析】3x4x5=60

5.【答案】C,

【考點】合數與質數的特征

【解析】【解答】解：這樣的算式有：

2+3=5；

2+5=7；

2+11=13；

2+17=19；

2+29=31；

2+41=43；

2+59=61；

2+71=73；

一共有8組.

故選：C.

【分析】2是質數中唯一的偶數，其它都是奇數；奇數+奇數=偶數；奇數+偶數=奇數；所以其中一個加數

必是2；再找出兩個質數的差是2的情況即可.

二、判斷題

6.【答案】正確

【考點】2、5的倍數的特征，3的倍數的特征

【解析】【解答】解：5的倍數個位上是?；?,要想使這個兩位數最大，十位上應該是9,90是3的倍

數，而95不是3的倍數，所以同時是3和5的倍數的最大兩位數應該是90,原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】3的倍數特征：各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；5的倍數特征：個位數

字是?；?的數是5的倍數；由此根據3和5的倍數特征判斷即可.

7.【答案】錯誤

【考點】合數與質數的特征

【解析】【解答】解：一個自然數（0和1除外）不是質數就是合數。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】最小的質數是2,最小的合數是4,注意1不是質數也不是合數。

8.【答案】正確

【考點】奇數和偶數，合數與質數的特征

【解析】【解答?】解：最小的合數和最小的質數都是偶數。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】最小的質數是2,也是所有質數中唯一的偶數。最小的合數是4,由此判斷即可。

9.【答,案】正確

【考點】合數與質數的特征

【解析】【解答】所有偶數中，2只有1和2兩個因數，2是唯一的質數，其它的偶數都至少有3個因數，

所以所有偶數中，只有2不是合數是正確的.

故答案為：正確

【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2,也是所有質數中唯一的偶數；合數是除了

1和本身外還要其它因數的數.

10.【答案】錯誤

【考點】合數與質數的特征

【解析】【解答】例如：2和3都是質數，2+3=5,和是奇數，所以原題說法錯誤.

故答案為：錯誤

【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2,也是所有質數中唯一的偶數.

三、填空題

11.【答案】0；5；0

【考點】2、5的倍數的特征

【解析】【解答】590和595能被5整除，590這個數能同時被2和5整除.

故答案為:0；5；0.

【分析】能被2整除的數的特征是數的個位數字為0、2、4、6、8,能倍5整除的數的特征是數的個位數

字是0、5,所以能同時被2、5整除的數的特征是數的個位數字為0.

12.【答案】4210

【考點】10000以內數的讀寫與組成，奇數和偶數，合數與質數的特征

【解析】【解答】由最小的自然數、最小的奇數、最小的質數、最小的合數組成的最大四位數是4210。

故答案為：4210o

【分析】知道最小的自然數是0,最小的奇數是1,最小的質數是2,最小的合數是4。

13.【答案】101；3

【考點】奇數和偶數

【解析】【解答】解：最大的兩位偶數是98,最小的三位奇數是101,101-98=3.

故答案為:101,3.

【分析】偶數：是2的倍數的數叫做偶數，又叫做雙數，如：2、4、6、8等；奇數：不是2的倍數的數叫

做奇數，又叫做單數，如：1、3、5、7等.

14.【答案】1,2,4,5,10,20；1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72；7,14,21,28,35,42,49

【考點】因數的特點及求法，倍數的特點及求法

【解析】【解答】解：1x20=2x10=4x5,所以20的因數有：1、2、4、5、10、20.

1x72=2x36=3x24=4x18=6x12=8x9,所以72的因數有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72.

7x1=7,7x2=14,7x3=21,7x4=28,7x5=35,7x6=42,7x7=49,所以50以內7的倍數有7、14、21、28、

35、42、49.

故答案為：1>2、4、5、10、20；1、2、3、4、6,8、9、12、18、24、36、72；7、14、21、28、35、

42、49,,

【分析】找一個數的因數時，要從兩端往中間一對一對地找，直到重復為止，據此找出20和72的因數即

可，找一個數的倍數時，則直接用這個數依次乘1、2、3......,據此找出50以內7的倍數即可。

四、解答題

15.【答案】2；0；4；0

【考點】2、5的倍數的特征，3的倍數的特征

【解析】【解答】第一個數：個位數字一定是0,2+1=3,千位數字可以是2；

第二個數：個位數字一定是0,4+5+3=12,千位數字可以是4.

故答案為：2；0；4；0.

【分析】能同時被2,3,5整除，這個數的個位數字一定是0,且各個數位上數字之和是3的倍數.

16.【答案】(1)790,450

(2)480,462(答案不唯一)

(3)300,825

(4)420

【考點】2、5的倍數的特征，3的倍數的特征

【解析】【分析】(1)既是2的倍數，又是5的倍數的數的個位數字一定是0；

(2)既是2的倍數，又是3的倍數一定是偶數，且各個數位上數字之和是3的倍數；

(3)既是5的倍數，又是3的倍數的數的個位數字是0或5,且各個數位上數字之和是3的倍數；

(4)既是2的倍數，又是5和3的倍數的數的個位數字一定是0,且各個數位上數字之和是3的倍數。

17.【答案】解：翻動10次后，正面朝上；翻動109次，,反面朝上。

【考點】奇數和偶數

【解析】【分析】從圖中可以看出，翻動奇數次，反面朝上；翻動偶數次，正面朝上。據此作答即可。

18.【答案】將一切大于2的自然數按照被3除的余數分為3n、3n+l、3n+2(n為大于或等于1的整數)這

三類。因為(3n+l)+14=3x(n+5)不是質數，(3n+2)+10=3x(n+4)不是質數，而3n僅當n=l時才是質

數，所以3是唯一符合條件的質數.

【考點】合數與質數的特征

【解析】【解答】將一切大于2的自然數按照被3除的余數分為3n、3n+l>3n+2(n為大于或等于1的

整數)這三類。因為(3n+l)+14=3x(n+5)不是質數，(3n+2)+10=3x(n+4)不是質數，而3n僅當n=l時

才是質數，所以3是唯一符合條件的質數.

【分析】根據質數和合數的認識進行解答.

五、應用題

19.【答案】解：例如555555x11=6例1105,各位數字之和是：6+1+1+1+1+0+5=15,15是奇數.

答：在555555的倍數中，有各位數字之和是奇數的，如6111105,各位數字之和是15,15是奇數.

【考點】倍數的特點及求法

【解析】【分析】此題采用舉例實驗的方法，確定在555555的倍數中，有各位數字之和是奇數的.此題

考查求一個數的公倍數的方法，同時也考查了奇數的意義.

20.【答案】解：①120個位是0,能被2整除,

所以每2個裝一袋，能正好裝完；

答：能正好裝完.

②1+2=3,能被3整除，

所以每3個裝一袋，能正好裝完；

答：能正好裝完.

③120,個位上是0,能被5整除，

所以每5個裝一袋，能正好裝完；

答：能正好裝完

【考點】2、5的倍數的特征，3的倍數的特征

【解析】【分析】①根據能被2整除的特征：即個位上是0、2、4、6、8的數判斷即可；②根據能被3

整除的特征：各個數位上的數字之和能被3整除這個數就能被3整除；③根據能被5整除的特征：即個位

上是?；?的數判斷即可；判斷即可.此題根據能被2、3、5整除的數的特征，解決實際問題.

21」【答案】7.5x264=1980（千克）

答：這只海象的體重約是1980千克。

【考點】小數乘整數的小數乘法，倍數的特點及求法

【解析】【分析】求一個數的倍數是多少用乘法；一只浣熊的體重7.5x264倍=一只海象的體重。

22.【答案】解：40-50之間，是4的倍數的數有44、48,是6的倍數的數有42、48,既是4的倍數又是

6的倍數的數是48,因為按照每組4人或6人來分，都正好多1人，那么這個班的人數是48+1=49。

答：這個班有49人。

【考點】倍數的特點及求法

【解析】【分析】題目中按照每組4人或6人來分，都正好多1人，所以先找出40-50之間既是4的倍數，

又是6的倍數的數，然后加上1就是這個班的人數。

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人教版數學五年級下冊第3單元《長方體和正方體》易錯精選強化練習題2

姓名：班級：考號：

題號—?二三四五八總分

評分

、單選題（共5題；共15分）

1.兩個完全相同的長方體長6cm、寬5cm、高3cm,拼成一個表面積最小的長方體，拼成后的長方體的體

積是（）cm3?

A.90B.120C.180

2.一個長方體的長、寬、高分別是5分米、4分米、6分米，棱長之和是（）。

A.60分米B.60平方分米C.120立方分米

3.把一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體,切成兩個完全一樣的長方體，表面積之和最少能增加

()。

A-.24平方厘米B.12平方厘米C.15平方厘米D.40平方厘米

4.下圖是一個棱長3厘米的正方體，將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積（）。

A.比原來小B.比原來大C.不變

5.把一個表面涂色的正方體沿橫平均分成若干個同樣大的小正方體，共得到24個一面涂色的小正方體。

則兩個面涂色的小正方體有（）個。

A.12B.24C.36D.48

二、判斷題（共4題；共12分）

6.如果兩個正方體的表面積相等，那么這兩個正方體一定完全一樣。（）

7.如圖，長方體的長是3厘米，寬和高均為2厘米，將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體后，體積為11

立方厘米，表面積為34平方厘米。（）

8.將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是正方體表面積的一半。（）

9.如果一個正方體和一個長方體的棱長之和相等，那么它們的體積也一定相等。（）

三、填空題（共5題；共15分）

10.一個長方體紙盒，從里面量，長8dm,寬6dm,高5dm,如果把棱長為2dm的魔方裝入盒內（不外露），

最多可以裝個魔方。

11.樓房的外墻壁用于引水的鐵皮,水管，形狀是長方體（如圖），橫截面是一個長方形，長1分米，寬0.6分

米.如果每節(jié)水管長15分米，做這樣一節(jié)水管至少要用鐵皮平方分米.

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12.在橫線上填上合適的數。

3.15m3=dm34.5L=mL

150cm3=dm3300L=dm3

13.有一個正方體，一個面的面積是36平方■厘米，它的棱長和是

14.一個長方體的食品盒，長10cm,寬10cm,高12cm.如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼）.這張

商標紙的面積至少要平方厘米。

15.學校生物小組做了一個昆蟲箱（如下圖）。昆蟲箱的上、下、左、右面是木板，前、后兩面裝可活動紗

網。制作這樣一個昆蟲箱，至少需要木板和紗網各多少平方厘米？（木板厚度忽略不計）

16.連一連

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下邊的面

左邊的面

后邊的面

17.如圖，一個長1.2m,寬0.5m,高0.6m的長方體魚缸罩放進一個假山石，水面上升了3cm。這個假山

石的體積有多大？（注意單位名稱，容器厚度忽略不計）

18.5個棱長都是10cm的正方體紙箱堆放在墻角處（如下圖）.露在外面的面積是多少平方厘米?

五、綜合題（共4題；共25分）

19.下面是一個長方體盒子的展開圖.（單位；厘米）

88

128

12

（1）長方體盒子的表面積是多少平方厘米？

（2）長方體的體積是多少立方厘米？

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20.一個密封的長方體容器如圖，長4dm,寬1dm,高2dm,里面水深16cm。如果把這個容器的左側面放

在桌子上。

(1)這時水深多少厘米?

(2)此時，水與容器的接觸面積是多少平方厘米？

21.把下面這個展開圖折成一個長方體(字母露在外面)。

(1)如果A面在底部，那么_______面在上面。

(2)如果F面在前面，從左面看是B面，面在上面。

(3)測量有關數據(取整毫米數)，算出它的表面積。

22.如下圖的幾何體，每個小正方作的棱長是1分米。

(1)這個幾何體的表面積是平方分米；

(2)如果在上圖的基礎上增加一些相同的小正方體，至少要增加個小正方體就可以組成一個較

大的正方體。

六、應用題(共2題；共13分)

23.一輛卡車車廂長4米，寬2.5米，高1.2米，里面裝滿了煤。如果每立方米的煤重1.5噸，這車煤重多

少噸？

24.一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入水中，水面上升了0.6cm,弟弟

把一塊石塊放進了水箱，石塊沒入水中后水面又上升了15cm,問這塊石塊的體積是多少？

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答案解析部分

一、單選題

I.【答案】c

【考點】長方體的體積，立方體的切拼

【解析】【解答】解：6X5X（3+3）

=30x6

=180（cm3）

故答案為：C?

【分析】要想使拼成的長方體體積相同，就要把最大的兩個面重疊在一起，也就是把長6cm、寬5cm的

面拼在一起，這樣拼成長方體的高就是（3+3）厘米，然后根據長方體體積公式計算體積即可。

2.【答案】A

【考點】長方體的特征

【解析】【解答】長方體棱長之和為長度單位，所以排除B、Co

故答案為：A.

【分析】長方體有12條棱，其中包括4個長，4個寬，4個高。而且棱長之和應為長度單位。

3.【答案】A

【考點】長方體的表面積

【解析【解答】解：將長分成2段，表面積增加：4x3x2=24（平方厘米），

將寬分成2段，表面積增加：5x3x2=30（平方厘米），

將高分成2段，表面積增加：5x4x2=40（平方厘米）

因為24<30<40,所以表面積之和最少能增加24平方厘米。

故答案為：Ao

【分析】本題將長方體切成兩個完全相同的長方體，有三種切法：①將長分成2段，表面積增加2個寬x

高；②將寬分成2段，表面積增加2個長x高；③將高分成2段，表面積增加2個長x寬；代入數值計算

并計較大小即可得出答案。

4.【答案】B

【考點】正方體的表面積

【解析】【解答】解：4個>2個，所以它的表面積比原來大。

故答案為：Bo

【分析】將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體后，露出來了4個棱長1厘米的小正方體的面，而原來只

有2個棱長1厘米的小正方體的面，所以它的表面積比原來大。

5.【答案】B

【考點】正方體的體積

【解析】【解答】24+6=4,4=2x2,2x12=24（個）

故答案為：Bo

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【分析】正方體有8個頂點，12條棱，6個面，三面涂色的小正方體在正方體的每個頂點，兩面涂色的

小正方體在正方體的棱上除了頂點外的正方體，一面涂色的小正方體在正方體每個面的中心。

二、判斷題

6.【答案】正確

【考點】長方體和正方體的表面積

【解析】【解答】如果兩個正方體的表面積相等，那么這兩個正方體的棱長一定相等，所以這兩個正方體

一定完全一樣。

故答案為：正確

【分析】根據正方體的表面積=6a2和正方體的棱長都相等的特征進行分析即可得到答案。

7.【答案】正確

【考點】長方體的表面積，長方體的體積，立方體的切拼

【解析】【解答】解：它的體積是：

3x2x2-1x1x1

=12-1

=11(立方厘米)

它的表面積是：

(3x2+3x2+2x2)x2+lxlx2

=(6+6+4)x2+2

=16x2+2

=32+2

=34(平方厘米)

題干的說法是正確的。

故答案為：正確。

【分析】每個小正方體的棱長是1厘米，用長方體的體積減去一個小正方體的體積即可求出這個物體的

體積。挖去一個小正方體后，表面積會比原來增加2個小正方形的面，由此用原來長方體的體積加上2個

小正方形面的面積即可求出現在的表面積。

8.【答案】錯誤

【考點】正方體的表面積

【解析】【解答】解：將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積不等于正方體表面

積的一半。

故答案為：錯誤。

【分析】將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，表面積比原來增加了兩個正方體的面的面積，由此

進行判斷即可。

9.【答案】錯誤

【考點】長方體的特征，正方體的特征，長方體的體積，正方體的體積

【解析】【解答】假設正方體的棱長之和為48cm,則正方體的棱長為4cm,體積為4x4x4=64cm3；

長方體的棱長之和為48cm,則長方體的長+寬+高=12cm,假設長為6cm,寬為4cm,高為2cm,則長方

體的體積=6x4x2=48cm3。

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此時長方體的體積不等于正方體的體積。

故答案為：錯誤。

【分析】利用假設法進行求解：假設正方體和長方體的棱長之和為48cm,根據正方體有12條棱，長方

體的長、寬、高分別有4個，即可得出正方體的棱長以及長方體的長、寬、高之和，再利用棱長x棱長x棱

長求出正方體的體積，再根據長方體的長、寬、高之和假設出長方體的長、寬、高，利用長x寬x高計算

出長方體的體積，比較即可。

三、填空題

10.【答案】24

【考點】長方體的特征，正方體的特征

【解析】【解答】（8+2）x（6+2）x（5+2）=4x3x2=24（個）。

故答案為：24

【分析】長方體紙盒長的地方裝8+2=4個，寬的地方裝6+2=3個，高的地方裝5+2=2個，一共能裝

4x3x2=24個。

11.【答案】48

【考點】長方體的表面積

【解析］【解答】解:1x15^2+0.6x15x2

=30+18

=48（平方分米）

故答案為：48o

【分析】鐵皮水管沒有橫截面，所以需要鐵皮的面積就是四個側面的面積，判斷出每個面的長和寬并計算

總面積即可。

12.【答案】3150；4500；0.15；300

【考點】含小數的單位換算，體積單位間的進率及換算，容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】3.15xl000=3150dm3；4.5xl000=4500mL；

1504-1000=0.15dm3；3-O0L=300dm3,

故答案為:

3150；4500；0.15；3000

【分析】lm3=1000dm3,lL=1000mL,ldm3=1000cm3,lL=ldm3,高級單位轉化低級單位乘以進

率，低級單位轉化為高級單位除以進率即可。

13.【答案】72厘米

【考點】長方體的特征

【解析】【分析】根據正方體的12條棱都相等，6個相等的面都是正方形，正方形的面積是36平方厘米，

求出棱長為6厘米，所以棱長和為12x6答案：72厘米

14.【答案】480

【考點】長方體的表面積

【解析】【解答】（10x12+10x12）X2=480（平方厘米），故答案為：480.

【分析】本題考查運用表面積的知識解決實際問題的能力。

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四、解答題

15.【答案】解:木板：55x35x2+50x35x2=7350(cm2)

紗網：55x50x2=5500(cm2)

答：至少需要木板和紗網各7350cm2和5500cm2o

【考點】長方體的表面積

【解析】【分析】需要木板的平方厘米數=左面的面積x2+上面的面積x2,需要紗網的平方厘米數=前面的

面積x2,左面的面積=寬、高，上面的面積=長、寬，前面的面積=長*高。

下邊的面、/_________________

【答案】左邊的胡葭/\

后邊的前X|

【考點】長方體的展開圖

【解析】【分析】觀察圖可知，圖中長方體的3組面的大小不同，上面或下面的面較大，其次是前面和后

面的，較小的是左面或右面，據此連線。

17.【答案】1.2x0.5x0.03

=0.6x0.03

=0.018(n?)

答：這個假山石的體積是0.018m3。

【考點】長方體的體積，不規(guī)則物體的體積算法

【解析】【分析】假山石的體積=上升的水的體積，上升的水的體積=長、寬x上升的水面高度。

18.【答案】解：觀察幾何體得：從上面可以看到4個正方形面，從前面可以看到3個正方形面，從右面

可以看到4個正方形面，所以露