2021-2022學年北京市順義區(qū)高二下學期期末考試數(shù)學試卷（含詳解）

北京市順義區(qū)2021-2022學年高二下學期期末數(shù)學試題

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要

求的一項.

1.A；的值為（）

A.20B.10C.5D.2

2.（1一%）4的展開式中，無2的系數(shù)為（）

A.12B.-12C.6D.-6

3.己知離散型隨機變量X的分布列如下表，則X的數(shù)學期望E（X）等于（）

A.0.3B.0.8C.1.2D.1.3

4,設函數(shù)/*）=」一，則（⑴=（）

x+l

1

A.0B.---C.1D.-

44

5.已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，其中A（玉,/（玉））,8（/,/（々）），。（七，/（七））為圖上三個不

同的點，則下列結論正確的是（）

A../（石）＞,廣（工2）＞/'（玉）B.

c./'（X3）＞r（xj＞r（w）

D.ra）＞r（F）＞r（w）

6.已知某居民小區(qū)附近設有4,B,C,D4

個核酸檢測點，居民可以選擇任意一個點位去做核酸檢測，現(xiàn)該小區(qū)的3位居民要去做核酸檢測，則檢測

點的選擇共有（）

A.64種B.81種C.7種D.12種

7.中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：

“我羊食半馬、"馬主曰：“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛，馬，羊吃

了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說：“我馬

所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例償還，他們各應償還多少？試問：該問題中牛主人應償還（）

斗粟

520510

A.-B.—C.-D.—

7727

8.降低室內(nèi)微生物密度的有效方法是定時給室內(nèi)注入新鮮空氣，即開窗通風換氣.在某室內(nèi)，空氣中微生

物密度（c）隨開窗通風換氣時間（/）的關系如下圖所示.則下列時間段內(nèi)，空氣中微生物密度變化的平均

速度最快的是（）

C.[5,20]D.[5,35]

9.已知數(shù)列｛〃“｝為各項均為整數(shù)的等差數(shù)列，公差為d,若q=l,4=25,則〃+d的最小值為（）

A.9B.10C.11D.12

10.已知毛（毛。°）是函數(shù)/（為=/+辦2+陵+，的極大值點，則下列結論不正題的是（）

A.axGR,/（x）＞/（x0）B./a）一定存在極小值點

C.若。=0,則一/是函數(shù)/（X）的極小值點D.若6=0,則。＜0

二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.

11.已知等差數(shù)列｛??｝，4=3,%=7,則%=.

12.某學校擬邀請5位學生家長中的3位參加一個座談會，其中甲同學家長必須參加，則不同的邀請方法

有種.

13.已知某品牌只賣A,B兩種型號的產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品的比例為8:2,其中A型號產(chǎn)品優(yōu)秀率為75%,B

型號產(chǎn)品優(yōu)秀率為90%,則購買一件該品牌產(chǎn)品為優(yōu)秀品的概率為.

14.函數(shù)/（幻=6.—x的最小值為.

15.已知數(shù)列｛4｝,滿足不等式<怎_1+4向（其中〃eN*,〃22）,對于數(shù)列｛4｝給出以下四個結

論：

①a4-a3>a3-a2；

②數(shù)列｛"“｝一定是遞增數(shù)列；

③數(shù)列｛凡｝通項公式可以是為=2"；

④數(shù)列｛凡｝的通項公式可以是勺=〃2-6〃.

所有正確結論的序號是.

三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.

16.已（知x+3士、"展開式中第2項與第5項的二項式系數(shù)相等.

Ix）

（1）求”的值；

（2）求展開式中各項系數(shù)的和；

（3）判斷展開式中是否存在常數(shù)項，并說明理由.

17.已知函數(shù)/（x）=V一f.

（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間；

（2）求“X）在區(qū)間［0,2］上的最值.

18.下表為高二年級某班學生體質健康測試成績（百分制）的頻率分布表，已知在［65,75）分數(shù)段內(nèi)的學

生數(shù)為14人.

分數(shù)段[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[95,1001

頻率0.120.160.20.180.140.1a

（1）求測試成績在［95,100］分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)；

3

（2）現(xiàn)從［95,100］分數(shù)段內(nèi)的學生中抽出2人代表該班參加校級比賽，若這2人都是男生的概率為彳,

求［95,100］分數(shù)段內(nèi)男生的人數(shù);

（3）若在［65,70）分數(shù)段內(nèi)的女生有4人，現(xiàn)從［65,70）分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機抽出3人參加體質提升鍛

煉小組，記X為從該組軸出的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）.

19.已知數(shù)列｛4｝為等差數(shù)列，前〃項和為S“，數(shù)列｛〃｝是以式q>0,4Hl）為公比的等比數(shù)列，且

a｝=b｝=1,53=9,55=仇+4+5.

（1）求數(shù)列｛q｝,｛年｝通項公式；

（2）求數(shù)列出｝的前〃項和7；；

（3）數(shù)列｛c,｝滿足c“=log?a一4,記數(shù)列｛%｝的前〃項和為求”"的最小值.

20.已知函數(shù)/（x）=xlnx.

（1）求曲線y=『（x）在點（1,/⑴）處的切線方程；

（2）若函數(shù)g（x）=/（x）+￡/在區(qū)間（。，田）上單調(diào)遞減，求實數(shù)。的取值范圍.

（3）證明：/（無）+/+2>0.

21.若存在某常數(shù)M（或膽），對于一切“GN*，都有44M（或則稱數(shù)列｛%｝上（或下）

界，若數(shù)列｛4｝既有上界也有下界，則稱數(shù)列｛4｝為“有界

（1）已知4個數(shù)列的通項公式如下：①4=2e；②"=4+,；③c“=2〃+l；④d“=（一1）用.請寫出

n

其中“有界數(shù)列”的序號；

⑵若出=察^,判斷數(shù)列｛4｝是否為“有界數(shù)列”，說明理由；

（3）在（2）的條件下，記數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，是否存在正整數(shù)鼠使〃2%,都有S,,<〃一1成

立？若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

北京市順義區(qū)2021-2022學年高二下學期期末數(shù)學試題

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要

求的一項.

1.A；的值為（）

A.20B.10C.5D.2

【答案】A

【解析】

【分析】由排列數(shù)定義計算.

【詳解】A；=5x4=20

故選：A.

2.（1-工）4的展開式中，/的系數(shù)為（）

A.12B.-12C.6D.—6

【答案】C

【解析】

【分析】寫出展開式的通項，再代入計算可得;

【詳解】解：二項式（1一x）4展開式的通項為*=G（—X）',

所以n=C：（—X）2=6/,即以的系數(shù)為6；

故選：c

3.已知離散型隨機變量X的分布列如下表，則X的數(shù)學期望E（X）等于（）

X012

P0.2a0.5

A.0.3B.0.8C.1.2D.1.3

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)分布列的性質求出再根據(jù)期望公式計算可得；

【詳解】解：依題意可得0.2+a+0.5=l,解得a=0.3,

所以E(X)=OxO.2+lx().3+2xO.5=1.3；

故選：D

4.設函數(shù)/（x）=—1—，則/"）=（）

x+1

11

A.0B.一一C.1D.-

44

【答案】B

【解析】

【分析】求出導函數(shù)，直接代入求解.

【詳解】因為函數(shù)/“）=」一，所以r（x）=一1三，所以廣⑴:一4.

x+l（尤+1）4

故選：B

5.已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，其中4（%,/（王））,8（々,/（尤2）），。（七，/（毛））為圖上三個不

同的點，則下列結論正確的是（）

A./'（石）＞/'（工2）＞/'（玉）B./'（七）＞/'（￡）＞r（xj

c./'（玉）＞/'（百）＞/'（々）D.,f（x1）＞.f（A3）＞.f（x2）

【答案】B

【解析】

【分析】結合函數(shù)圖形及導數(shù)的幾何意義判斷即可；

【詳解】解：由圖可知函數(shù)在A點的切線斜率小于0,即/'（玉）＜0,

在O點的切線斜率等于0,即/'（/）=0，

在。點的切線斜率大于0,即/'（七）＞0,

所以/'（玉）＞/'（々）＞/'（玉）;

故選：B

6.已知某居民小區(qū)附近設有A,B,C,04個核酸檢測點，居民可以選擇任意一個點位去做核酸檢測，現(xiàn)

該小區(qū)的3位居民要去做核酸檢測，則檢測點的選擇共有（）

A.64種B.81種C.7種D.12種

【答案】A

【解析】

【分析】由分步計數(shù)原理計算.

【詳解】3位居民依次選擇檢測點,方法數(shù)為43=64.

故選：A.

7.中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主目：

“我羊食半馬、"馬主曰：“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛，馬，羊吃

了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說：“我馬

所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例償還，他們各應償還多少？試問：該問題中牛主人應償還（）

斗粟

520八510

A.-B.—C.—D.—

7727

【答案】B

【解析】

【分析】牛主人應償還x斗粟，由題意列方程即可解得.

VV

【詳解】設牛主人應償還X斗粟，則馬主人應償還一斗粟，羊主人應償還一斗粟，

24

所以XH---1——5,解得：X=—.

247

故選：B

8.降低室內(nèi)微生物密度的有效方法是定時給室內(nèi)注入新鮮空氣，即開窗通風換氣.在某室內(nèi)，空氣中微生

物密度（c）隨開窗通風換氣時間U）的關系如下圖所示.則下列時間段內(nèi)，空氣中微生物密度變化的平均

速度最快的是（）

C.[5,20]D.[5,351

【答案】C

【解析】

【分析】連接圖上的點，利用直線的斜率與平均變化率的定義判斷即可;

【詳解】解：如圖分別令，=5、1=1()、f=15、r=20、f=35所對應的點為A、B、C、D、E,

由圖可知0>怎B>kAC>kAE>kAD<

所以［5,20］內(nèi)空氣中微生物密度變化的平均速度最快;

9.已知數(shù)列｛q｝為各項均為整數(shù)的等差數(shù)列，公差為d,若q=l,q=25,則〃+4的最小值為()

A.9B.10C.11D.12

【答案】C

【解析】

24

【分析】由題意可得(〃-l)d=24,得d=——，由于等差數(shù)列的各項均為正整數(shù)，得到公差d也為正整

n-1

數(shù)，即為24的約數(shù)，從而可求出相應的〃的值，進而可求出〃+d的最小值

【詳解】因為4=1,4=25,

所以=q+(〃一l)d=l+(n-l)d=25,

所以(〃-1對二24,

24

所以d=一,

n-1

因為數(shù)列｛4｝為各項均為整數(shù)的等差數(shù)列，

所以公差d也為正整數(shù)，

所以d只能是1，2,3,4,6,8,12,24,

此時”的相應取值為25,13,9,1,5,4,3,2,

所以〃+4的分別為26,15,12,11,11,12,15,26,

所以〃+d的最小值為11,

故選：C

10.已知是函數(shù)/(刈=/+如2+法+。的極大值點，則下列結論不事聊的是()

A.3XGR,/(X)>/(X0)B.f(x)一定存在極小值點

C.若。=0,則一/是函數(shù)Ax)的極小值點D.若匕=0,則。<0

【答案】D

【解析】

【分析】求出導函數(shù)/'(x),/'(x)=0有兩個不等實根，然后由極值點、單調(diào)性與/'(x)=0的根的關系

判斷各選項.

【詳解】f'(x)=3x2+2ax+b,%是極大值點，/'(幻=0有兩個不等實根，

△=4/_i2Z?>0，即。2>3人，

設/'(x)=0有兩不等實根％和演，X。是極大值點，則x<Xo時，f'(x)>0,而<%<々時，

/'(x)<0,從而x>x,時，/。)>0,4是極小值點.B正確；

由于X->+8時，f(x)f+oo,因此A正確；

若。=0,則八x)=3f+8,/7<0"'(x)=0的兩解互為相反數(shù)，即超=一%,C正確；

8=0時，a2>0>。。()，D錯.

故選：D.

二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.

11.已知等差數(shù)列{《,},%=3,%=7,則4=.

【答案】5

【解析】

【分析】由等差數(shù)列的性質計算.

【詳解】由題意2%=4+%=1°，4=5.

故答案為：5.

12.某學校擬邀請5位學生家長中的3位參加一個座談會，其中甲同學家長必須參加，則不同的邀請方法

有種.

【答案】6

【解析】

【分析】從剩下的四位家長中選2位即可得.

【詳解】甲同學家長必須參加，則還需從剩下的4位家長中選2位，方法數(shù)為C；=6.

故答案：6.

13.已知某品牌只賣A,B兩種型號的產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品的比例為8：2,其中A型號產(chǎn)品優(yōu)秀率為75%,B

型號產(chǎn)品優(yōu)秀率為90%,則購買一件該品牌產(chǎn)品為優(yōu)秀品的概率為.

【答案】78%##078

【解析】

【分析】根據(jù)全概率公式直接求解.

Q2

【詳解】根據(jù)題意，購買一件該品牌產(chǎn)品為優(yōu)秀品的的概率為：—x75%+—x90%=78%.

1010

故答案為：78%.

14.函數(shù)/(x)=eAi—x的最小值為.

【答案】1

【解析】

【分析】求出導函數(shù)，確定單調(diào)性可得最小值.

【詳解】八幻=冷—1,由/'(x)>0得x>-l,/'(幻<0得乂<一1,

/（x）在（Y,-l）上遞減，在（-1,+8）上遞增，

所以/（X）的極小值也是最小值為了（—1）=1.

故答案為：1.

15.已知數(shù)列｛4｝,滿足不等式2%4%_1+。向（其中2）,對于數(shù)列｛可｝給出以下四個結

論：

①a4-a3>a3-a2-

②數(shù)列｛凡｝一定是遞增數(shù)列；

③數(shù)列｛凡｝通項公式可以是4=2"；

④數(shù)列｛凡｝的通項公式可以是勺=/-6〃.

所有正確結論的序號是.

【答案】①③④

【解析】

【分析】求得%一。3與。3一%的大小關系判斷①；舉反例否定②；利用題給條件證明數(shù)列｛%｝的通項

公式可以是q=2"肯定③；利用題給條件證明數(shù)列｛”“｝的通項公式可以是q=〃2-6〃肯定④.

【詳解】數(shù)列｛a“｝滿足不等式2%Wa“T+a”+1（其中〃eN*,〃22）,

則有?！耙?。,14。用一。“（其中〃eN*,〃N2）,

①由24a4一%,可得4一％之田一々?判斷正確；

②當4=6時，滿足2an<%+an+i,數(shù)列｛4｝為常數(shù)列.

則數(shù)列｛4｝不一定是遞增數(shù)列.判斷錯誤；

③當4=2"時，由2'"'>0>可得2*2"V2"T+2向，

即不等式2。“成立，則數(shù)列｛《,｝的通項公式可以是4=2".判斷正確；

2

④當an=n-6n時，

2a222

?+a?+1）=2（n-6H）-［（n-l）-6（n-l）+（n+l）-6（7?+l）］=-2<0

則不等式2%<an^+an+i成立，則數(shù)列｛an｝的通項公式可以是勺="-6〃.判斷正確;

故答案為：①③④

三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.

16.已知［x+3］的展開式中第2項與第5項的二項式系數(shù)相等.

(1)求〃的值；

(2)求展開式中各項系數(shù)的和；

(3)判斷展開式中是否存在常數(shù)項，并說明理由.

【答案】(1)5；(2)1024；

(3)不存在.

【解析】

【分析】(1)利用第2項與第5項的二項式系數(shù)相等，列方程C：=C：,即可解得；(2)利用賦值法令

x=l代入可得；(3)利用通項公式列方程求解即可.

【小問1詳解】

X+』］的展開式的通項公式為T.M=3'C：x"-2r.

Ix)\x)

因為展開式中第2項與第5項的二項式系數(shù)相等，所以C；=C：,解得：“=5.

【小問2詳解】

要求展開式中各項系數(shù)的和，只需令x=l代入可得：(1+3)5=1024.

即展開式中各項系數(shù)的和為1024.

【小問3詳解】

要求展開式中的常數(shù)項，只需在(+i=3'C"5-2,中，令5—2r=0,而reN*,所以無解，即展開式中不

存在常數(shù)項.

17.已知函數(shù)f(x)=x3-x2.

(1)求f(x)單調(diào)區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間［0,2］上的最值.

【答案】(1)/*)單調(diào)遞增區(qū)間為(—8,0),+e),單調(diào)遞減區(qū)間為

4

(2)最小值為-一，最大值為4

27

【解析】

【分析】（1）先求定義域，再求導，利用導函數(shù)的正負求出單調(diào)區(qū)間；（2）結合第一問求出最小值，再比

較端點值求出最大值.

【小問1詳解】

/（x）=-x2定義域為R,

f'（x）-3x2-2x,

2

令r（x）>0得：%>—或x<o,

3

2

令/'（x）<0得：0<%<—，

3

所以f（X）單調(diào)遞增區(qū)間為（—8,0）,+e）,單調(diào)遞減區(qū)間為

【小問2詳解】

由（1）可知：/（X）在％=2處取得極小值，且為最小值，故/?"）.

3、?、洽?7

又因為"0）=0,,”2）=23—2?=4,而4>0,

所以/（￡h=4,

4

所以Ax）在區(qū)間［0,2］上的最小值為———，最大值為4

27

18.下表為高二年級某班學生體質健康測試成績（百分制）的頻率分布表，已知在［65,75）分數(shù)段內(nèi)的學

生數(shù)為14人.

分數(shù)段[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]

頻率0.120.160.20.180.140.1a

（1）求測試成績在［95,100］分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)；

3

（2）現(xiàn)從［95,100］分數(shù)段內(nèi)的學生中抽出2人代表該班參加校級比賽，若這2人都是男生的概率為

求［95,KX）］分數(shù)段內(nèi)男生的人數(shù)；

（3）若在［65,70）分數(shù)段內(nèi)的女生有4人，現(xiàn)從［65,70）分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機抽出3

人參加體質提升鍛煉小組，記X為從該組軸出的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望￡（X）.

【答案】（1）5（2）4

（3）分布列見解析，E（X）=1

【解析】

【分析】（1）利用在［65,75）分數(shù)段內(nèi)的學生數(shù)為14人求出高二年級某班學生總數(shù)，再利用頻率和為1求

出兩數(shù)相乘可得答案;

C23

（2）設男生有x人,根據(jù)抽出2人這2人都是男生的概率為-f=-,解得X可得答案;

C53

（3）求出在［65,70）分數(shù)段內(nèi)的學生人數(shù)及男生人數(shù)，可得X的取值及對應的概率，可得分布列和期望.

【小問1詳解】

14

高二年級某班學生共有一=50人，

0.28

因為0.12+0.16+0.2+0.18+0.14+0.1+4=1,所以a=0.1,

所以測試成績在［95,100］分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為5（）x（）.1=5人.

【小問2詳解】

由（1）知在［95,100］分數(shù)段內(nèi)的學生有5人，設男生有x人，

3

若抽出2人這2人都是男生的概率為g,

則*=|,解得x=4,所以在［95,100］分數(shù)段內(nèi)男生有4人.

【小問3詳解】

在［65,70）分數(shù)段內(nèi)的學生有50x0.12=6人，所以男生有2人,

X的取值有0,1,2,

C31

1

-4

-_

C35

6

X的分布列為

X012

2_2

P

55

13I

E（X）=Ox—+lx—+2x—=1.

''555

19.已知數(shù)列｛a,,｝為等差數(shù)列，前"項和為S"，數(shù)列｛〃｝是以以4>0國工1）為公比的等比數(shù)列，且

4=4=1,S3=9,S5=4+4+5.

（1）求數(shù)列｛4｝,｛2｝通項公式；

（2）求數(shù)列｛〃｝的前〃項和小

（3）數(shù)列｛%｝滿足％=log,*,-4,記數(shù)列｛c“｝的前〃項和為M“，求的最小值.

【答案】（1）a,,=2n-\,b?=2"-'

（2）T“=2"-1

（3）-10

【解析】

【分析】（1）根據(jù)$3=9,求出公差，從而求出通項公式，結合$5=4+a+5求出公比，得到等比數(shù)列

的通項公式；（2）利用等比數(shù)列求和公式求解；（3）先求出c“=〃-5,結合｛5｝的增減性和正負性求出

當〃=4或5時，取得最小值，求出最小值

【小問1詳解】

S3=3q+3d=9,因為6=1,所以d=2,

故〃〃=1+2（〃-=,

所以=5q+10d=5+20=25,故4+4+5=25,

1

又題意得:b5=如4=夕"也=如?=q,

所以44+,一20=0,解得：,2=4或一5（舍去），

因為鄉(xiāng)>0,所以夕二2,

所以么=2"

【小問2詳解】

數(shù)列低｝的前〃項和Tn==2"-1

1—2

【小問3詳解】

c?=logq么-4=log,2n-l-4=n-5,

可以看出匕｝為遞增數(shù)列，且當“€[1,4]時，c?<0,當〃=5時，%=0,當n>5時，C?>0,

所以當〃=4或5時，取得最小值，最小值為T—3—2—1=—1()

20.已知函數(shù)/(x)=xlnx.

(1)求曲線y=/(%)在點(1,/(1))處的切線方程；

(2)若函數(shù)g(x)=/(x)+]x2在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減，求實數(shù)。的取值范圍.

(3)證明：/(尤)+爐+2>0.

【答案】(1)y=x-l；

(2)a<-\；

(3)證明見解析.

【解析】

【分析】(1)求出導函數(shù)/'(x)，計算/'⑴得切線斜率，計算/(I)，由點斜式得切線方程；

(2)由g'(x)K0在(0,+°。)上恒成立，然后分離參數(shù)轉化為求新函數(shù)的最值；

(3)由導數(shù)求得/(x)的最小值后，由不等式性質得證.

【小問1詳解】

尸(x)=lnx+l,尸(1)=1,又/(1)=0,

所以切線方程為y=x-i；

【小問2詳解】

g(x)=xlnx+^Y,由題意8'(%)=111%+1+6<0在(0,+00)上恒成立，

lnx+1

Q<--------9

X

、「，/、lnx+1、1—(lnx+1)Inx

設〃(x)=--------，則l(x)=——J-=

XXX

0cx<1時，h'(x)<0,/z(x)遞減,x>l時，h\x)>0,〃(x)遞增,

所以入Wmin=版D=T，

所以aW-l

【小問3詳解】

由（1）/'（x）=lnx+l,0<x<!時，f\x）<0,/（X）遞減，x>1時，f\x）>0,f（x）遞增，

ee

所以=/（1）=—1，

ee

所以/（x）+x?+2>---F+2>0.

e

21.若存在某常數(shù)M（或M,對于一切〃eN*，都有44M（或?。?，則稱數(shù)列｛q,｝的上（或下）

界，若數(shù)列｛%｝既有上界也有下界，則稱數(shù)列｛q｝為“有界

（1）已知4個數(shù)列的通項公式如下：①a“=2"+'