一元一次方程-行程問題

列方程解用題——行問題知要1、行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程=總路追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程＋兩地間的距離2、環(huán)形跑道問題：①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。3、飛行問題，基本等量關(guān)系：順風(fēng)速度=無速度＋風(fēng)速逆風(fēng)速度=無速度－風(fēng)速

順風(fēng)速度－逆風(fēng)速度2×風(fēng)速4、航行問題，基本等量關(guān)系：順?biāo)俣?靜速度＋水速逆水速度=靜速度－水速

順?biāo)俣龋嫠俣?×水速經(jīng)例講例題1、某伍長450

m

，以

1.5

的速度行進(jìn)，一個(gè)通訊兵從排尾趕到排頭，并立即返回排尾，他的速度是，么往返需要多少時(shí)間？例題2、在一直形的長河中有甲乙船，現(xiàn)同時(shí)由順流而下，乙船到B地接到通知，需立返回到C地行務(wù)，甲船繼續(xù)順流航。已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是h

，水流速度為每小時(shí)km

，、兩地間的距離為1km。果乙船由地經(jīng)B地到達(dá)C地共用了4h，問乙船從B地到C地時(shí)甲船駛離B地有遠(yuǎn)？例題3、甲、乙兩人在m長環(huán)形跑道上練習(xí)百米賽跑，甲的速度是14m，的速度是16。（）兩人同時(shí)同地相向而行，問經(jīng)過多少秒后兩人相遇？（）兩人同時(shí)同地同向而行，問經(jīng)過多少秒后兩人相遇？1

例題4、甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā)2小，則在乙動(dòng)身2.5小后人相遇；若乙先出發(fā)2小時(shí)則甲動(dòng)3時(shí)后兩人相遇．求甲、乙兩人的速度．例題5、甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員分別從相距100的直跑道兩端同時(shí)相對出發(fā)，甲以每秒6.25米，以每秒3.75米的速度來回勻速跑步，們共同跑了分，在這段時(shí)間內(nèi)兩個(gè)多次相遇（兩人同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)們后一次相遇的地點(diǎn)離乙的起點(diǎn)有多少米？甲追上乙多少次？甲與乙迎面相多少次？例題6、兩列火車分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車車長100米慢車車長150米，當(dāng)兩車向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口（快車車頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車尾離開這一點(diǎn)）所用的時(shí)間為5秒（）兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車駛過快車某個(gè)窗口（慢車車頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至尾離開這一點(diǎn)）所用的時(shí)間；（）果兩車同向而行，慢車的速度為，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時(shí)間至少為多少秒？行問專練1、甲、乙兩人駕車自A地出同向而行，甲先出發(fā)，半小時(shí)后乙以3.5h后追上甲，求甲車的速度。

8kmh

的速度追趕甲。若乙行進(jìn)了2、甲、乙兩人同時(shí)從相距

的A、B兩地相向而行，3

后相遇，甲比乙每小時(shí)多走1

，求甲、乙兩人的速度。3、甲步行上午6時(shí)A地發(fā)于下午5時(shí)到達(dá)B地；乙騎自行車上午10時(shí)從A地發(fā)，于下午3時(shí)達(dá)B地問乙是在什么時(shí)間追上甲的？2

4、A、兩間的路程是360km甲車從A地出發(fā)開往B，每小時(shí)行駛，車出發(fā)25min后乙車從B地發(fā)開往A地，小時(shí)行駛48km兩車相遇后，各自仍按原來的方向繼續(xù)行駛，那么相遇以后兩車相距100km時(shí)甲車從發(fā)開始共行駛多少小時(shí)？5、A、兩相距20km，、乙兩人分別從、兩發(fā)發(fā)，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。（）兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時(shí)，乙才出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時(shí)與甲相遇？（）兩人同時(shí)同向出發(fā)，甲在前，乙在后，問乙多少小時(shí)可追上甲？6、一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，

4千米時(shí)

的速度步行前往，走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長甲，通訊員騎自行車1時(shí)

的速度按原路追上去，通訊員要多少分鐘才能追上學(xué)生隊(duì)伍？7、甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)相距65米的兩地相向而行，甲的速度為每小時(shí)17.5千，的速度為每小時(shí)15千米，求經(jīng)過幾時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千。8、某人在360米的環(huán)形跑道跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，則他后一半路程__________秒9、某人乘船由A地順流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中速度為每小時(shí)7.5千，水流速度為每小時(shí)2.5米，若、C兩地的距離為10千米則A、的離多少千米。10、某人沿電車路行走，每分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來，假定人和電車都是勻速前進(jìn)，則電車是每隔多少分鐘從起點(diǎn)站開出一輛？行問專練1、甲、乙兩地相距70千，有兩輛汽車同時(shí)從兩地相向出發(fā)，并連續(xù)往返于甲、乙兩地，從甲開出的第一輛汽車，每小時(shí)行30千，從乙地開出的為第二輛汽車，每小時(shí)行40千，當(dāng)從甲地開出的第一輛汽車第二次從甲地出發(fā)后與第二輛汽車相遇，這兩輛汽車分別行駛__________千米和__________千米。3

2、甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件甲每天生產(chǎn)30個(gè)乙每天生產(chǎn)24個(gè)，乙生產(chǎn)這種零件3天，甲開始工作，求甲工作幾天后產(chǎn)量可趕上乙？3、一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流航行，用了，從乙碼頭到甲碼頭是逆流航行，用了2.5h，果水流速度是3km/h，輪船在靜水中的速度和兩個(gè)碼頭之間的距離。4、一客輪逆水行駛，船上一乘掉了一件物品，浮在水面上，等乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追，已知輪船從掉頭到追上共用5分，問乘客丟失了物品，是幾分鐘后發(fā)現(xiàn)的？5、從甲地到乙地，如果每小時(shí)4.5km在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)離乙地還有0.5km；果每小時(shí)走5.5km，可比規(guī)定時(shí)間少用1h,求甲、乙地間的距離和規(guī)定的時(shí)間。、在800米形跑道上有兩人練中長跑甲每分鐘跑320米乙分鐘跑米，⑴兩同時(shí)同地反向起跑，幾分鐘后第一次相遇？⑵兩同時(shí)同地同向起跑，幾分鐘后第一次相遇？、高速公路上，一長米小汽車正以每秒45米速度行駛，前方一長米大貨車，正以每秒米的速度同向行駛，那么小汽車超過大貨車時(shí)的超車時(shí)間是多少秒？8、鐵路旁的一條平行小路上有行人與一騎車人同時(shí)向東行進(jìn)，行人速度為.6千米小時(shí)，騎車人速度為10.8千米/小時(shí)，如果有一火車從他們背后開過來，它通過行人用22秒通過騎車人用26秒，問這列火車的車身為多少米？、有一個(gè)只允許單向通過的窄道口，通常，每分鐘可通過人，一天，王老師到達(dá)通道口時(shí)，發(fā)由于擁擠，每分鐘只能有通過道口，此時(shí)，自己前面還有36人待通過（假定先到先過，王老師過道口的時(shí)間忽略不計(jì)過口后