七下數(shù)學《二元一次方程組》培優(yōu)訓練題_第1頁
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七數(shù)《元次程》優(yōu)練一、用換元法解下列方程組：（1）

xy4xy4

x（2）x2)

（3）

y232xy32（4）

yy5xy)x)23

（5

43532

10

（6

yxx

1ab二、用倒數(shù)法解下列問題：1ab例：解方程組：

xy38xy27練習：已知

ab，，，的.a1716ab三、二元一次方程組解的討論二元一次方程組

a1ax2

的解的情況有以下三種：①當

abc111abc2

時，方程組有無數(shù)多解（兩個方程等效當

abc111abc2

時，方程組無解（兩ab個方程是矛盾的當（即ab－時方程組有唯一的解12212可用加減消元法求得）

cbx21221cay211221

（這個解

例.選擇一組a、c值使方程組axy

：①有無數(shù)多解；②無解；③有唯一的練習：不解方程組，判定下列方程組解的情況：yy①；②4xy

；③

、

為何值時，方程組

yy(3k

：①有無數(shù)多解；②無解；③有唯一的.四、一次不定方程的解法例小帶了5角去買橡皮和鉛筆，橡皮每塊3分鉛筆每支1角1分問角錢剛好買幾塊橡皮和幾支鉛筆？練習：求不定方程x的整數(shù)解．

總結：定如，b是質(zhì)的正整數(shù)是整數(shù)，且方程ax+by=c①一組整數(shù)解x，y則方程的一00切整數(shù)解可以表示為

x0yat0

（其中t=0±1，±2，，）證：因為x，是方程①的整數(shù)解，當然滿足ax，②000因此a(x+at)=ax．0000這表明x=x，y=y+at也是方程①的解．00設x＇，y＇是方程①的任一整解，則有＇+bx＇=c.③③-②得：＇)=b＇(y＇)．④00由于(a，，以a｜y＇，即＇=y，中t是數(shù)．將y＇=y代入④，即得x＇0=x-bt．因此＇，y＇可以表示成x=x，+at的式，所以x=x-bty=y+at表方程①的000一切整數(shù)解，命題得證．練習：求11x+15y=7整數(shù)解．

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