2023年成考數學試題及答案8

成考考試試題數學一、選擇題:本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目規(guī)定的；將所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上。（1)集合Ａ是不等式的解集，集合,則集合A∩B=（A）(B)(C)(D)（2)設Z=ｌ+2ｉ,i為虛數單位，則(Ａ)-2i(Ｂ)2i(C)－２(D）2(3)函數的反函數為（A）(B）(c)(D)(4)函數y=lｏｇ2（x2-3ｘ+2）的定義域為(A）(B)(c)（D)(5)假如,則(Ａ)cos<ｓin（B)sin<ｔａn（C）taｎ<cos(D)coｓ<taｎ(6)下列函數中，在其定義域上為減函數的是（A）（Ｂ)y=2x(C）(D)y=ｘ２(７)設甲：,乙:，則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充足條件（B)甲是乙的充足條件,但不是乙的必要條件（C)甲不是乙的充足條件，也不是乙的必要條件（Ｄ）甲是乙的充足必要條件（8）直線x＋2ｙ+3＝0通過（A）第一、二、三象限(B）第二、三象限（C）第一、二、四象限(Ｄ）第一、三、四象限(9)若為第一象限角,且sｉn-cos=０,則sｉｎ＋ｃos=(A)（B)（C）（D)(10)正六邊形中,由任意三個頂點連線構成的三角形的個數為（A）6(B）20（C）120（Ｄ）7２0(11）向量a=(1,2)，b＝（-2,1),則a與b的夾角為（Ａ)3０0（Ｂ)450（C)6０0（D)9００(１２)ｌ為正方體的一條棱所在的直線，則該正方體各條棱所在的直線中,與l異面的共有（A）2條(Ｂ)3條（C）４條(Ｄ)５條(1３)若（1＋x）n展開式中的第一、二項系數之和為6,則r=（Ａ）5（Ｂ）6（Ｃ)7(D)８（14）過點（1，２)且與直線2ｘ+y-3＝０平行的直線方程為（A）2x＋ｙ-5＝0(B）２y－x-3=0（C）2x＋y-4＝0（D)2x－y=0(15）（,為參數)與直線x-y=0相切，則ｒ=（A）(B）（C）2(D）４(16)若三棱錐的本個側面都是邊長為1的等邊三角形，則該三棱錐的高為(A)（B)（C）(D)（1７)某人打耙,每槍命中目的的概率都是0.9，則４槍中恰有２槍命中目的的概率為(A）０.0486(Ｂ)０．81（Ｃ)0.5（D）0.０081二、填空題；本大題共4小題，每小題４分,共１6分.把答案寫在答題卡相應題號后。(18）向量ａ，ｂ互相垂直,且,則ａ·(ａ+b）=.(１9).(20)從某種植物中隨機抽取6株，其花期(單位：天)分別為１9,2３,１8，16，25，21，則其樣本方差為．（精確到0.１)(21)不等式|２x+1|>1的解集為.三、解答題:本大題共4小題+共·4９分.解答應寫出推理、演算環(huán)節(jié),并將其寫在答題卡相應題號后。（22)（本小題滿分12分)面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數列,公差為d．(1）求d的值;(IＩ)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數列中，102為第幾項？(23)(本小題滿分１2分）設函數．（1)求曲線在點（2,11)處的切線方程;(11）求函數f(ｘ)的單調區(qū)間．（２4）(本小題滿分12分）在AＢC中,A=４50，Ｂ=600，ＡB=2，求ABC的面積．（精確到０.０１)（25)(本小題滿分１3分)已知拋物線,O為坐標原點;Ｆ為拋物線的焦點.(1)求|ＯF|的值;(ＩＩ)求拋物線上點P的坐標，使OFP的面積為．數學(理工農醫(yī)類)試題參考答案和評分參考說明：1．本解答給出了每題的一種或幾種解法供參考,假如考生的解法與本解答不同，可根據試題的重要考察內容比照評分參考制定相應的評分細則．2.對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，假如后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的限度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分對的解答應得分數的一半：假如后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.3．解答右端所注分數,表達考生對的做到這一步應得的累加分數．４．只給整數分數．選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題:每小題5分，共85分．(1)Ｂ(２)D（3）Ｄ（4)C(5）B(6)Ｃ(7)D(8）Ｂ（9)Ａ(10）B(１1）Ｄ(１2)C（13)A（14)C(１5）A(16)Ｃ(１7)Ａ二、填空題：每小題4分，共16分,(１8)1(19)(2０）９.2(21)三、解答題:共49分.(22)解：(1)由已知條件可設直角三角形的三邊長分別為ａ-d，ａ,a+d，其中則（a+ｄ）2=a2+(a-d）2a=4d三邊長分別為3d，4d,５d,，d=１.故三角形的三邊長分別為３,4，5，公差d=1．……6分（ＩＩ)以3為首項,1為公差的等差數列通項為aｎ=3+（ｎ－1）,３+（n－1）＝１02,ｎ＝１０0，故第100項為102，……１2分(23)解：(Ｉ)f’(ｘ)=４x3-4xf’（2)=2４,所求切線方程為y-11＝24(x-2),即２４x-ｙ-37=0.……6分(IＩ）令ｆ’(x）=0,解得x1=-1，x2＝０,x3＝1,當x變化時，ｆ’(x),f(x)的變化情況如下表：x（,-１)-1(-1,0）0（0,1)１(1，,)ｆ’(ｘ)—0+0—０+f(x）232f(x)的單調增區(qū)間為(-１，0），(1,，)，單調減區(qū)間為(，-1),(0,１)?！保卜郑?4)解：由正弦定理可知，則……6分