高一三角函數(shù)的題型歸納

word題總1.角X圍其一角三函值任角三函值方：直三形

利勾定先大后正

為第二象限角，

513

求cos、、cot

的值

為第四象限角，

tan

、、cot的2.一個(gè)子果足于sin和的式齊式可以現(xiàn)之間轉(zhuǎn)例題：

sin5cos

那t的為_(kāi)___________.

tan

2

，如此

sinsin

=_____________.

sincossin2

=_____________.

sin

cos

=1的換1/15

44333word443333.三角數(shù)

sin

和cos

的或的式

sin

.cos方：式邊全方注三函中斷負(fù)用的X進(jìn)取〕例題：

sin+cos=

12

，求sincos

cos

sin

4.利用加

〞角小，角正，三函值例題：求值

23ππ·tan4-cosπ=;673練題α=，α為二象限角，那么α的等于5

〔〕(A)(B)3

43

(C)

(D)

34α=

1且α<，此cos－α的為82

〔

〕(A)(B)(C)(D)±2422/15

888*word888*設(shè)是第象限,如此

1sin

=()(A)12(C)-tan2

θ

1π<π,此θθ的為〔〕32

33(B)(C)1010

(D)±

310

3cos

1=如此的值是5

〔〕(B)(D)無(wú)法確定3332α是角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin+cos=,此三角形為3

〔

〕鈍角三角形

(B)銳角三角形

(C)直角三角形

(D)等腰三角3/15

word三函誘公誘公可括把

2

的角數(shù)轉(zhuǎn)成

的角數(shù)〔k指奇或偶數(shù)相當(dāng)角口“變不，號(hào)象。其奇是數(shù)稱(chēng)變。

的數(shù)還偶倍變不指公式一：

kk公式二：

tan(

〔根奇函記〕公式三：公式四：

sin(cos(tan(

〔角補(bǔ)公式五：

sin(

2

cos(

2

〔角余實(shí)sin與cos的化公式六：

sin(

2

2

兩互的用

523cos=tan634三形角：

sin(cos()tan(A)兩互應(yīng)：

4

sin

〔〕

3

〔〕4/15

word奇性應(yīng)：

cos(sin(2

32

三函誘公練題1．假如

35

,

如此

的值是〔〕A．

B．

C．

D．

2．〔－

π

〕的值是〔〕A．

B．

C．

32

．

323．3、sin

45·cos·tan的是64A．－

B．

C．－

．

4．假如cos〔〕－

ππ，且α∈〔－，此tan〔+α的值為〔〕2A．－

63

B．

63

C．

62

．

625．設(shè)A、、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，如下關(guān)系恒成立的是〔〕A．〔+〕C．〔〕CC．〔+〕=tansin5/15

B=sin2

6．

word1，如此的為〔〕cosA．

B．－C．

3．7．假如

sin(

2

，如此

tan(2

________．8．如果A為角，

sin(

A)

，那么

A)

________．9.sin2(

x)+sin2(

+)=.3第四象限

如

等于_______．三函圖與性．正函、弦數(shù)正函的像

y

2

-52

-2

2

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

x6/15

wordy=cosx

y-4

-72

-3

-52

-2

-32

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

xyy=tanx-

2

-

-

2

o

2

2

x7/15

word三函圖變函數(shù)圖平移變換：即左加，右減針對(duì)變化即“上，下減〞在等號(hào)右加或者函圖伸變

：如果

擴(kuò)大到原來(lái)A倍A>0)

x

1A

x

針對(duì)x的變化如果y擴(kuò)到原來(lái)A倍A>0〕y,y可解“對(duì)的反化

1A

y

針對(duì)的變化圖變一左平、函數(shù)

yx,

圖像上所有的點(diǎn)向左平移

個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為、函數(shù)

,xR

圖像上所有的點(diǎn)向右平移

個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為圖變二縱伸對(duì)于函數(shù)

yx

的圖像是將

yx,

的圖像上所有點(diǎn)的8/15

word“坐由函數(shù)

y4sinxR

的圖像得到

yx,

的圖像，應(yīng)該是將函數(shù)y4sinxR

上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)圖變?nèi)龣M伸對(duì)于函數(shù)

ysin3xR

的圖像是將

yx,

的圖像上所有點(diǎn)的“坐〔圖變四合換

sinx

ysin(2x

3

)

ysinx)2x

ysin2(xx)63ysinx

yx

3

)

yx

3

)總：法：先縮平

方二先移伸

y2

yx

4

)

9/15

word方法一：x)sinx

ysin(

4

)y2

y2(

8

))4

10/

1.要得到函數(shù)y3sin(2)4

word的圖象，只需將函數(shù)y3sin

的圖象〔〕〔A〕向左平移個(gè)單位〔B〕向右平移個(gè)單位〔C〕向左平移

個(gè)單位〔D〕向右平移

個(gè)單位2.將函數(shù)y=sin3x的圖象作如下平移可得y=sin(3x+

6

)的圖象〔A)向右平移

個(gè)單位(B)向左平移6

個(gè)單位〔C〕向右平移

個(gè)單位〔D〕向左平移1818

個(gè)單13.將函數(shù)sin的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的〔縱坐標(biāo)不變所2得圖象向左平移

6

個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為〔〕

6

3

C6

Dysin124.把函數(shù)ycosx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半縱坐標(biāo)保持不變?nèi)缓蟀褕D象向左平移解析式為

4

個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的函數(shù)圖象那么這個(gè)新函數(shù)的〔Aycos

〔Bycos

2x

〔Dy2x不名角數(shù)像平問(wèn)化名用

sin(

2

cos

，cos(

一定弦余。x系變“〞再展平。11/

word為得到函數(shù)

y)6

的圖象，可以將函數(shù)cos2

的圖象〔〕(A)向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度B)向右平移個(gè)位長(zhǎng)度(C)向平移

個(gè)單位長(zhǎng)度向平個(gè)單位長(zhǎng)度為到函數(shù)

πycosx

的圖像，只需將函數(shù)

y2

的圖像〔

〕A．向左平移

512

個(gè)長(zhǎng)度單位

B．右平移

512

個(gè)長(zhǎng)度單位C．左平移

56

個(gè)長(zhǎng)度單位

．向右平移

56

個(gè)長(zhǎng)度單位為得到函數(shù)

yx

6

)

的圖象可以將函數(shù)

cos2x

的圖象

)A．向右平移C．左平移

66

個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度

B．右平移D．左移

33

個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度根據(jù)圖像求三角函數(shù)表達(dá)式三角函數(shù)一般表達(dá)式：sin(A

f

(x)(x)min2

T12/

word代像上點(diǎn)坐〔意是圖像上向上的點(diǎn)還是向下的點(diǎn)好代入圖像的最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)〕如函數(shù)中，圖像的一局部如右圖所示的()〔〕

sin()

〔〕

y)〔〕

cos(4)

〔〕

sin(2x63數(shù)

y

2

部圖象如右上圖所示，如此〔〕A.

6

B.

6C.

6

D.

64.如下函數(shù)中，圖象的一局部如右圖所示的是A.

yx6

B.

ysin6C.ycos4xD.2x313/

word5.函數(shù)Asin

如下圖，求y的解析式中

6.函數(shù)sin(〔A的一段圖象如下列圖，求函數(shù)的解析式；三角函數(shù)的偶性問(wèn)題：

sin(

非奇非偶函數(shù)

x

偶函數(shù)y

奇函數(shù)正弦型或者余弦型函數(shù)例如：

y

如果具有奇偶性，必是

2

的整數(shù)倍?？偅?/p>

sin(

1.

(2

=

2

(k)

〔數(shù)變函數(shù)偶數(shù)2.

.2=

(Z)

〔數(shù)不〕數(shù)奇數(shù)三角函數(shù)偶性題型

--------

f()sin(x)

當(dāng)是

整數(shù)倍具有奇偶性14/

word例題

f(x)cos(2

)

向左平移