高二數(shù)學(xué) 兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式練習(xí)-兩點(diǎn)間距離公式韋達(dá)定理

兩間距公與段點(diǎn)的坐標(biāo)同步訓(xùn)練A一、選擇題1、已知A（－2，5（0，7線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

9、已知△ABC三個頂點(diǎn)標(biāo)分別為（3，1－341，6求各個邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)用AB邊上的中線的長度。A2，12）

B1，6）

C1，－1）

D，

）2、已知A（2，－1（3，4︱AB︱＝（）A、

B、C、

D、3、已知A（－2，5坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段AB的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）5A1，）B，）C，0）D，－5）4、已知A（－2，5）B為坐標(biāo)原點(diǎn)，則︱AB＝（）A、2B、5C、D、

同步訓(xùn)練B一、選擇題1、已知（－2，5（－2，7則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）7A2，）2，）C2，－1）D2，6）22、已知（2，－1（3，－1則︱AB︱＝（）5，已知△ABC中，A（，－1（3，4（－3，6點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A、5

B、C、1D、3A，5）B，）C，）D，－5）2二、填空題6、已知A（，00，－1線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，︱A︱＝7、已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（，－線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（－，－則點(diǎn)的坐標(biāo)為

3、已知點(diǎn)（－25A關(guān)點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為（，－點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）A2，5）1，）C，0）D，－5）4、已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（－2，53，－3，6︱BD︱＝（）。三、解答題

A、130

B、2

C、2

D、8、已知M（1，－5（1，4線段MN的中點(diǎn)O的坐標(biāo)和︱N︱。

5已知菱形ABCD中，︱︱＝︱AD︱＝2∠＝0°則︱BD︱（）A、1B、C、2

D、第1頁

二、填空題6、已知（2，0（－，y︱AB︱＝，則y＝。7點(diǎn)為x軸上點(diǎn)︱AB︱＝5B的坐為。8、已知四個點(diǎn)（3，（－，4（1，－（00、分別為AC，BD中點(diǎn)，則︱F︱＝。共3

三、解答題9、已知點(diǎn)（－3，4）是點(diǎn)（m，－5）和點(diǎn)N（1，n）連線的中點(diǎn)，求m，n。10、已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（－2，（，點(diǎn)O

2、直線l的斜率為，則直線l的傾斜角為（）A、30°B、60°C、120°D、150°3、直線3x－2＝6在x軸的截距為（）A、2B、－2C、3D、－34、直線方程為A＋By＋C＝0，A＞0，B＞0，C＞0時，此直線必經(jīng)過（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第一、二、四象限5、已知直線l經(jīng)過兩個點(diǎn)A（1，2（4，5直線的斜率為（）（1，1）是兩條對角線的交點(diǎn)，求頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo)。

A、

B、C、

D、－16、若直線過（33）且傾斜角為30°，則該直線方程是（）11、已知A（3，0y軸上的，且︱︱＝5，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

A、y＝xB、＝xC、＝

x＋2Dy＝

x－47、直線l：y－＝3x＋2）在y軸上截距為（）A、23

B、2＋C、23－D、＋直方同步訓(xùn)練A一、選擇題1、已知直線l的程為3－4y＋1＝0，則直線l的斜k和在軸上的距b分別為（）1A、k－，b＝－B、k＝－，b＝－14

二、填空題8、已知直線l經(jīng)過一點(diǎn)M（－2，0斜率為k＝2，則它的點(diǎn)斜方程為。9已知直線l在y軸和在x軸的截距分別是b＝－2a＝5則該直線方程為。10、直線l：x－的傾斜角為。11、直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，3（1，）兩點(diǎn)，則直線l的方程為三、解答題12、求滿足下列條件的直線方，并化為一般式：（1）在x軸的截距是－1，在y軸上的截距2；（2）過點(diǎn)（－2，4x軸的截距是－1；（3）在x軸的截距是2，且與y軸平行。C、k＝

3，b＝D、k＝，＝14第2頁

共3

ll13、求直線l：x－＋1與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的積。

4、已知過兩點(diǎn)（－m）和（1，3m）的直的斜率為－，則m＝（）A

B、

C、

D、

14、已知P（3，）在過點(diǎn)M（2，－1和N（－3，4）的直上，求m的值。

5、直線y－2＝－3（）的傾斜角和所過定點(diǎn)分別是（）2A、－－1，2）B、，2）3C、－1，2）D、，2）36、直線Ax＋B＋C＝0傾斜角為120°，則A＝（）15、已知過點(diǎn)A（－2，（，4）的直線的斜率是1，求m的值。

A、3BB、－3BC、

B3

D、－

B316、已知直線的傾斜角為135°，在y軸上的截為－2，求該直線方程。同步訓(xùn)練B一、選擇題1、直線l的傾斜角取值圍是（）A、0°≤≤180°B≤＜180°（）C、0°≤＜360°D≤＜180°2、沒有斜率的直線一定是（）A、過原點(diǎn)的直線B、垂直于x軸的直C、垂直于y軸的直線D、垂直于坐標(biāo)軸直線3、直線l的斜率為，則直線l的傾角為（）A、30°B、60°C、120°D、150°

7、如圖所示，l、l、l的斜率分別是123k、、則（）l2123A、k1＜k2＜k3l3B、k＜＜312C、k＜＜321D、k＜＜1328、在直角坐標(biāo)系中，任何一條直都可以表示為（）A、直線的點(diǎn)斜式B、直線的截距式C、直線的兩點(diǎn)式D、直線的一般式9、經(jīng)過點(diǎn)（－3，4且在兩坐標(biāo)軸上的截距之各等于12的直線方程只能是（）A、x－3－9＝0Bx＋3y＝0C、9x－3y－36＝0Dx－y＝010、在等腰三角形ABC中，AC︱＝︱B，點(diǎn)（002，B在x軸的正軸上，則直線AB的方程為（）A、y－2＝3（－6）By－2＝－3（x－6）C、y－6＝3（x－2）Dy－6＝－3（x－2）11、已知（3，0（0動點(diǎn)（，）在線段AB上運(yùn)動，則最大值為（）A、2B、3C、4D二、填空題12、經(jīng)過點(diǎn)A（6，－3（2，5）的線的傾斜角是。第3頁

共3

13、已知直線l經(jīng)過一點(diǎn)，l的斜率k＝－2，則直線的點(diǎn)式方程為14、已知直線l的一個方向向量（－2，5的斜率為。15、直線2m＋m－3x＋（－）－－1）＝0，當(dāng)＝時，直線在x軸的截距是1.16、過點(diǎn)1平行于x軸的直方程為，平行于軸的直線方程為。17、若直線l經(jīng)過點(diǎn)A（cos50°，sin50°（0直線l的傾斜角為三、解答題18、直線過點(diǎn)（－4，0斜角的正弦值為，求這條直線的方程。

22、已知兩點(diǎn)（―1，―（，－直線l的傾斜角是線AB的傾斜角的一半，求直線的斜率k。23知直線l的傾角是直線y＝－3x＋1的傾角的且經(jīng)過－求直線l的點(diǎn)斜式方程。19、已知直線l的傾角為

，在x軸的截距為1，求直線l的方程。20、求滿足下列條件的直線方，并化成一般式（1）在x軸上截距是2，在y軸上的截距是－；（2）在y軸上截距是3，且與x軸平行。21、已知直線在x軸上的截距4，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形積為，求直線l的方程。

兩條直線的位置關(guān)系同步訓(xùn)練A一、選擇題1、直線2x－＋2＝0x＋3y＋1＝0的位置關(guān)系（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不對2、直線2x＋＋2＝0y＝－x＋的位置關(guān)系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不對3、兩條直線＋y－2和x＋1＝0的夾角為（）A、0°B、45°C、90°D、135°4、點(diǎn)P（－3，1）到直線x－＋2＝0的距離是（）A、0B、

C、2D、22第4頁

共3

5、直線2x－＋2＝0x＋3y＋1＝0交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A，0）B，4）C，－2）D，2）6、過點(diǎn)（－1，3）且與直線－2y＋1＝0垂直的直線方程是（）A、2＋y－1＝0Bx＋＋1＝0C、x－2y＋7＝0Dx－2－1＝07、過原點(diǎn)和直線x－3y與直線2＋y＝0的交點(diǎn)的直線方程為（）A、3＋19y＝0Bx＋19y＝0C、19x－3＝0D、19－9＝08、已知點(diǎn)A（3，5（1，－1線段AB的垂直平分線方程為（）A、x＋3y－8＝0B、＋3y＋8＝0C、－8＝0D、x－3y＝0二、填空題9、直線x＋＋3＝0直線2x＋y＋1＝0相互垂直，則a的值為。10、過點(diǎn)（－1，3）且與直線－2y＋1＝0平行的直線方程為。11、直線2x－6＋4與直線x－3＋2＝0位置關(guān)系是。12、點(diǎn)P（3，－2）到直線x－4的距離是。13、平行直線x－3＋2與x－3y－8＝0的距離是。14、平面上兩條直線的夾角的值范圍是。三、解答題15、求滿足下列條件的直線方：（1）過點(diǎn)（1，2）且與直線2－1＝0平行的直線；（2）過點(diǎn)（1，2）且與直線2－1＝0垂直的直線。

17、已知三點(diǎn)A（，5（―3，3（4，1證：AB⊥AC。18、△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別A（2，5（―1，―1（3，1（1）直線AB的方程；（2）AB邊上高的長度；（3）△ABC的面積。19、求點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線l：2x－y＋4＝0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。16、△ABC三條邊所在的直線方程分別為：直AB：3x－2y－5直線BC：x＋1＝0，直線CA：x＋4y－11＝0。（1）求出△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC；（3）求△ABC的面積。

20、已知平行四邊形ABCD三個頂A（3，2（―1，―1（5，―4這個平行四邊形的面積。第5頁

共3

同步訓(xùn)練B一、選擇題

A、

19B、C、

、51、直線x＋2＝0和y＝0的位置關(guān)系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不對2、兩條直線x＋1＝0和＋2＝0的夾角為（）A、30°B、60°C、90°D、120°3、直線x＋＋2＝0上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距的最小值為（）A、1B、2C、D、24、當(dāng)三條直線2x＋3＝0，x－－1＝0x－ky＝0相于一點(diǎn)時，則＝（）1A、B、－C、2D、－225、若直線ax＋2＋2與直線3－y－2＝0行，那么a＝（）2A、－3B、－6C、－D、36、下列三個命題：（1）若直線l、l都存在斜率且斜率相等，則l∥；1212（2）若直線l⊥l，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；12（3）兩條直線的傾角的正弦值相，則這兩條直線平行。這三個命題中正確的個數(shù)是（）A、0個B、1個C、2個D、3個7、已知直線l和l的斜率是方程62＋x－1＝0的個根，則l與l所成的角為1212（）A、30°B、45°C、60°D、90°8、由直線l：x＋2y－6，l：2xy＋5＝0l：2x－＝0，l：7xy＋6＝01234所圍成的四邊形是（）A、平行四邊形B、矩形C、梯形D、直角梯形9、下列各組中的兩個方程表示兩直線（1）＝x，＝2x（2）3x＋2，2x＋3＝0；（4）2xy＝0，6xy＝0（4）3x＝1，3＝－1其中互相垂直的組數(shù)是（）A、1組B、2組C、3組D、4組10、兩條平行線2x＋y－6＝0與4＋2y＋7間的距離為（）第6頁

11、經(jīng)過點(diǎn)（－2，3平行于直線x＝3的直線方程是）A、4x＋7＋17＝0Bx－2＝0C、4＋7y＋10＝0D、x＋2＝0二、填空題x12、直線2x－6＋4與直線y＝＋的位置關(guān)系是。13、過直線2－3y－3與2x－7y－8＝0交點(diǎn)且與直線4＋y－3＝0平的直線方程為。14、已知直線l：3x＋，l：－y＋1＝0，若與夾角為60°則k＝1215、直線Ax＋4－2與2x－5＋C＝0垂直相交于點(diǎn)（1，A＝，m＝，C＝。16、已知平行線3x＋2＝0和6x＋4y－3，則與這兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是。17、點(diǎn)P（0，m）到直線4x＋3y－6＝0的距大于，則的取值范圍是18、已知直線m＋4y－2＝0與2－5y＋n垂直，垂足為（1，m＋n＋k等于三、解答題19、求經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）且與線x＋y＋6的夾角為45°的直線方程20、在直線2－y－3上找一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到直線3x＋－2＝0的距離等于21、在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為－2y＋1＝0，的平分線所在的直線方程為y＝0，若點(diǎn)B的標(biāo)為（1，2點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)。共3

22222222一、選擇題1、圓（x－2）

＋（y）2

＝9的圓心和半徑分別為（）22、過點(diǎn)P（1，2）的直線，使A（2，3（4，－5）到它的距離相，求此直線方程。23、已知平行四邊形所在的直為x－2＋6和2x＋3y＋3，一個頂點(diǎn)為

A，－5）3B，－5）9C，）3D，）92、圓心為點(diǎn)O（1，－3徑為的圓的程為（）（－1，5求平行四邊形另兩條邊所在的直線程。

A＋1）2

＋（y－3）

＝

B＋1）2

＋（y－3）2

＝13C－1）2

＋（y＋3）

＝

D－1）2

＋（y＋3）2

＝133、圓x

＋y

＋4x－2＝0的圓心坐標(biāo)是（）A，－2）B－42）C，－1）D，1）24、求直線x＋7和直線x－＋1＝0交角的平分線所在直線程。

4、直線2x－＋5＝0圓x

＋y

－4x＋3＝0的置關(guān)系是（）A、相交且直線過圓心B、相切C、相交但直線不過圓心D、相離5、過圓x＋y2＋6x－2的圓心的直線是）A、x－2y＋1＝0B、－2y－1＝0C、x＋2＋1＝0D、xy－1＝06、若點(diǎn)P（1，2）在圓（x＋1）

＋（y－1）2

＝r

2

上，則圓的半徑＝（）25、等腰三角形一條腰所在的線方程為x－2－2＝0，底邊所在的直方程為x＋－1＝0，點(diǎn)（－2）在另一腰上，求另一腰所在直線方程。

A、

B、5C、25D、17、圓（x－1）

＋（y）2

＝4的圓心到直線x＋＋2＝0的距離是（）A、

B、

C、22

D、28、坐標(biāo)原點(diǎn)在圓（x＋3）

＋（y－2）2

＝14的（）A、圓心B、內(nèi)部但不在圓心上C、圓上D、外部圓

直與的置系

9、圓（x－2）

＋（y）2

＝2截直線x－y－5＝0

所得弦長為（）同步訓(xùn)練A第7頁

共3

222222222222222222222222A、6B、6

C、2

D、8二、填空題10、圓心在原點(diǎn)，半徑為25的圓的標(biāo)準(zhǔn)方為。11圓心－1直線4－3y＋6＝0相切圓的方程為。

19、求符合下列條件的圓的方：（1）經(jīng)過三個點(diǎn)（－1，2）（2）已知點(diǎn)A（1，2（3，0AB為直徑；（3）圓心在y軸上且過點(diǎn)（0，5）12、圓C：x

＋y

＋ax

＋by＋1＝0圓心為（1，－2a＝，b＝。13、過圓x－12

＋（－12

＝8上一點(diǎn)（，3）的切線方程為。14、若圓（x＋1）＋（y－2）＝m經(jīng)過（3m＝。15、若方程x

＋y

＝6－表示一圓，則k的值范圍是。16、與圓x

＋y

＋6x－2y－15＝0有相同的圓心，且過（，3）的圓的半徑為。三、解答題17、求經(jīng)過直線－y與2－3y＋1＝0的交點(diǎn)，圓心為點(diǎn)C，－2）的圓方程。

20、下列方程表示的是不是圓如果是圓，寫出圓心坐標(biāo)和半徑（1）x（2）x

＋y＋y

－2x＋4＝0＋6x－8＝0（3）x2＋y2－x＋3＋418、求下列圓的圓心坐標(biāo)和半：（1＋1）2

＋（y－32

＝2；（2）x

＋y

＋2x＋6y＝0第8頁

共3

2222222222222222222221、已知圓x

＋y

－10x＋2＋F＝0與直線x＋4相切，求F的值。同步訓(xùn)練B一、

選擇題22、試討論當(dāng)k為值時，圓x＋y2＝1與直線y＝－2，

1、過點(diǎn)A(－1,1),B(0,－2),且圓心在軸上的的方程為()A－1）2＋2＝5Bx2＋（y－1）＝5（1）相交）相切）相離。

C＋1）2

＋y

＝5Dx

＋（y＋1）2

＝52、圓（x＋1）

＋（y）2

＝4的一條切線是（）A、x＝－1B、C、x軸D、y軸3、直線3x－2－1＝0圓x

＋y

－4x＋3＝0的位置關(guān)系是（）23、已知直線x＋－3＝0與圓x2＋2－2x＋4－11＝0相交于A，B點(diǎn)，求｜AB｜。

A、相交且直線過圓心B相切C、相交但直線不過圓心D相離4、坐標(biāo)原點(diǎn)在圓x

＋y

＋6x－4y＋3的（）A、外部B、內(nèi)部但不在圓心C、圓心上D、圓上5、已知點(diǎn)P（1，－4（3，2么以PQ為直徑的圓的方程為（

）24、已知圓x＋y＋Dxy－10＝0圓心為點(diǎn)（2，1圓的半徑r

A－2）2

＋（y＋1）

＝20B＋2）2

＋（y－1）2

＝20C－2）2＋（y＋1）＝10D＋2）2＋（－1）2＝106、直線2x－＋m＝0圓x

＋y

＝9相切，則的值為（）25一條光線射過點(diǎn)直線l－y－2＝0上然后被直線l反射，

A、35

B、－35

C、±35

D、5反射線穿過點(diǎn)Q（2，－3光線的入射線和反射線所在直線方程。

7、圓（x－2）＋（y）2＝2截直線－y－5所得弦長為（）第9頁

共3

222222222222222222A、6B、8C、

D、2

三、解答題8、方程x

＋y

＋4kx－2y＋5＝0表示的曲線是圓，則k的取值范圍為（）

19、已知圓（－a）2＋y＝4被直線x＝3截得的弦長為23，求的值。A、k＜

B、k＜或kC、kD以上都不對

20、求過點(diǎn)（3，8）圓心在x軸上的圓方程。9、若圓（x－）2＋（y－）2＝r2兩坐標(biāo)軸相切，則，滿（）A、a=b

B、|a|=|b|=r≠0Cb=r

D、a=b=r10、若點(diǎn)M在圓x－52距離為（）

＋（－32

＝9上，則點(diǎn)M到線3x＋4y－2＝0的最短

21、求與圓（＋2）2

＋y

＝1關(guān)于點(diǎn)M（―1，―1）對稱的圓的方程。A、2B、5C、8D、911、圓（x－3）

＋（y－3）

＝9上到直線3xy－11＝0的距等于1的點(diǎn)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題12、已知圓心為C（8，－3（5，1）為圓上一，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，3）和圓C－3）

＋（y）2

＝1，一13、以點(diǎn)（－1，2）為圓心的圓，如果有一條徑的兩端分別在兩坐標(biāo)軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

條光線從點(diǎn)到x軸后被反射，反射后與圓C切，求反射光線所在直線的方程。14－2y＋5＝0與圓x

＋y

－4x－2y＝0的置關(guān)系是。15、與直線＋y－1＝0切于點(diǎn)（2－1心在直線2＋y＝0的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。16、直線xcos＋ysin＝與圓x

＋y

＝r

2

的位置關(guān)系是。17

＋y

上與直線4＋3y－12＝0距離最的點(diǎn)的坐標(biāo)是。18、若圓x＋y2－10xy＋＝0與x軸切，則＝。第1頁

共13頁

221222212223、直線x＋2－3＝0圓x

＋y

＋x－6y＋k＝0于，Q點(diǎn)，為標(biāo)原點(diǎn)，

28、已知圓經(jīng)過P（，0（2（0，1圓在點(diǎn)P處的切線的斜若OP⊥OQ，求k的值。24、以（2）為圓心的圓，被直線＋y＝0截得的弦長為22，求這個圓的方程。

率為1，求圓C的方程。橢圓A一、選擇題1、橢圓的中心在直角坐標(biāo)系的原，焦點(diǎn)在y軸上，長軸長和短軸長分別是16和12，這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是）25、已知圓2＋y＝2，直線l過定點(diǎn)（2，0直線的傾斜角分別取什么值時直線l與已知圓）相切）相交相離。

x2yx2yA、B、16121216x2y2、橢圓的距是（）16

x2C、3664

x2D、64A、4B、6C、8D3、設(shè)，F(xiàn)為橢圓12PF︱＝（）2

x2的焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，若︱PF︱＝2，則︱25926垂直于直線xy＝0且與x－2y－3＝20相切的直線方程

A、3B、4C、6D4、對稱中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為－2，0軸長為6的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）27、直線l與直線x＋平行，