人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)案(知識(shí)點(diǎn))

【第1—2課時(shí)】《勾股定理》知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理ABDEABDEC【典例精析】已知,如圖,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,C=1.求BC和AD的長(zhǎng)。點(diǎn)評(píng)：本題由特殊角可以想到構(gòu)造，由勾股定理求出各邊的長(zhǎng)度?！疽跃氈鷮W(xué)】1.在△ABC中，∠C=90°,①a=5,b=12,則c=,②若c=10,a∶b=3∶4,則a=,b=.2.直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)度分別為3和4，則作邊上的高為。3.在Rt△ABC中，E是斜邊AB上的一點(diǎn)，把△ABC沿CE折疊，點(diǎn)A和B恰好重合，如果AC=4cm，那么AB=.4.在Rt△ABC中，斜邊AB=2,則.5.如圖，正方形A的面積為16，正方形B的面積為9，那么正方形C的面積是。6.以面積為9m2A.9m2B.13m2C.7．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1∶2∶1，則其相對(duì)的三邊之比分別為（)A.1∶2∶1B.1∶∶1C.1∶4∶1D.2∶1∶28.一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比直角邊長(zhǎng)大2，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為（）A.4B.8C.10D.12AADBEC第9題圖第5題圖第5題圖CBA9.如圖，在一河AB的同側(cè)有兩個(gè)集鎮(zhèn)C、D，現(xiàn)要在河邊修一座水廠，向兩鎮(zhèn)供水，要求使EC=ED,已知D、C到岸AB的距離AD=15km,BC=10km,且AB=25km,求E離A多遠(yuǎn)。知識(shí)點(diǎn)二：勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：EDABC【典例精析】已知如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上的任意一點(diǎn)，那么BD2+CDEDABC點(diǎn)評(píng)：本題要證明的結(jié)論很特殊，象這種線段平方和的形式，在直角三角形中，運(yùn)用勾股定理很易得到。從而很易相到構(gòu)造直角三形?！疽跃氈鷮W(xué)】1.△ABC中，若a∶b∶c=1∶∶2,則∠A∶∠B∶∠C=.2.在△ABC中，若AB=,AC=,BC=2,則∠B=。3.一個(gè)三角形三邊的比是5∶12∶13，且周長(zhǎng)為60cm,則它的面積為。4.等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則這個(gè)三角形的高為。5.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊的長(zhǎng)為。6.在△ABC中，三條邊a,b,c若滿足,則下列說(shuō)法正確的是（)A.△ABC不是直角三角形B.∠A+∠B=90°C.∠A+∠C=90°D.∠A=90°7.把直角三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則其斜邊擴(kuò)大為原來(lái)的（)A.2倍B.4倍C.倍D.不能確定8.用下列各組正數(shù)作為三角形三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.a-1,2a,2a+1B.a-1,,a+1C.a-1,,a+1D.a-1,,a+19.在四邊形ABCD中，∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12.CADB①AD⊥CADB知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)用勾股定理和勾股定理的逆定理解生活中的實(shí)際問(wèn)題①勾股定理揭示了直角三角形三邊的關(guān)系，其作用：已知兩邊求第三邊;證明三角形中某些線段的平方關(guān)系;作長(zhǎng)為的線段。②勾股定理的逆定理常用來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形?！镜淅觥坑幸粋€(gè)小孩站在距他1米且比他高50厘米的向日葵旁邊，當(dāng)風(fēng)吹倒向日葵時(shí)，向日葵的頂處正好可以碰到他的頭頂，那么你能計(jì)算出向日葵和小孩的高度嗎？AACEDB1.要登上12米高的建筑物，為了安全起見，要使梯子的底端離建筑物5米，則至少需要米長(zhǎng)的梯子。2.一艘輪船以16km/h速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開一個(gè)半小時(shí)后相距。3.一個(gè)人繞矩形操場(chǎng)兩鄰邊走，而取捷徑沿對(duì)角線走，省去了矩形長(zhǎng)邊的距離，則矩形短邊與長(zhǎng)邊的比為。二、選擇題4.如圖是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成的角∠AMC=30°,在教室地面的影長(zhǎng)MN=米。若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米，則窗戶的上檐到教室地面距離AC為（）A.米B.3米C.3.2米D.米5.如圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。如果大正方形的面積為13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊為a