第二講基本復(fù)合推理

第二講基本復(fù)合推理第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日一,基本復(fù)合命題1,負(fù)命題2,聯(lián)言命題3,選言命題4,假言命題第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、負(fù)命題負(fù)命題就是通過否定某個命題所得到的命題，又叫做命題的否定。設(shè)原命題為p，則該命題的負(fù)命題為“并非p”。例如，原命題為“所有科學(xué)家都是大學(xué)畢業(yè)的”，其負(fù)命題為“并非所有科學(xué)家都是大學(xué)畢業(yè)的”。負(fù)命題的一般公式是：并非p。第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日非p和p之間為矛盾關(guān)系p非p1001第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2、聯(lián)言命題聯(lián)言命題就是斷定幾種事物情況同時存在的命題。例如，“曹操是文學(xué)家并且是軍事家”。聯(lián)言命題的一般公式是：p并且q。日常語言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“雖然…但是…”等表示并列關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系、轉(zhuǎn)折關(guān)系的語詞都是“并且”的意思。第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日pqP并且q11

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0第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日李老師說“并非麗麗考上了清華大學(xué)并且明明沒有考上南京大學(xué)”。如果李老師說的是為真，則以下哪項可能為真？I．麗麗考上了清華大學(xué)，明明考上了南京大學(xué)。II．麗麗沒考上清華大學(xué)，明明沒考上南京大學(xué)。III．麗麗沒考上清華大學(xué)，明明考上了南京大學(xué)。IV．麗麗考上了清華大學(xué)，明明考上了南京大學(xué)。V．麗麗考上了清華大學(xué)，明明沒有考上南京大學(xué)。A．僅I和II。B．僅II和III。C．僅II、III和IV。D．I、II、III和IV。E．僅I、II和III。第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日3、選言命題選言命題是斷定幾個可能的事物情況中至少有一個事物情況存在的命題。①他是共產(chǎn)黨員或者是勞動模范。②要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。構(gòu)成選言命題的支命題叫做選言支。有的選言命題的選言支之間具有并存關(guān)系，有的選言命題的選言支之間不具有并存關(guān)系。由具有并存關(guān)系的選言支所構(gòu)成的選言命題稱為相容的選言命題，由不具有并存關(guān)系的選言支所構(gòu)成的選言命題稱為不相容的選言命題。第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日（1）相容選言命題相容的選言命題是斷定幾個可能的事物情況中至少有一個存在并且可以同時存在的選言命題。相容選言命題的一般公式是：p或者q。一個相容的選言命題是真的，只要有一個選言支是真的。只有當(dāng)全部選言支都假時，相容的選言命題才是假的。第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日pqP或者q11

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0第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日（2）不相容選言命題不相容選言命題是斷定幾種可能的事物情況中有且只有一種事物情況存在的選言命題。如上例中的②就是不相容的選言命題。不相容選言命題一般公式是：要么p要么q。一個不相容的選言命題是真的，有且只有一個選言支是真的。當(dāng)全部選言支都真或都假時，不相容的選言命題就是假的。第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日pq要么P要么q11

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0第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日奧爾特星云浮游在太陽系邊緣，極易受附近星體作用的影響。據(jù)研究人員計算，有時這些力量會將彗星從奧爾特星云拖出。這樣，它們更有可能靠近太陽。兩位研究人員據(jù)此分別作出了以下兩種有所不同的斷定：一、木星的引力作用要么將它們推至更小的軌道，要么將它們逐出太陽系；二、木星的引力作用或者將它們推至更小的軌道，或者將它們逐出太陽系。如果上述兩種斷定只有一種為真，可以推出以下哪項結(jié)論？A.木星的引力作用將它們推至更小的軌道，并且將它們逐出太陽系。B.木星的引力作用沒有將它們推至更小的軌道，但將它們逐出太陽系。C.木星的引力作用將它們推至更小的軌道，但沒有將它們逐出太陽系。D.木星的引力作用既沒有將它們推至更小的軌道，也沒有將它們逐出太陽系。E.木星的引力作用如果將它們推至更小個軌道，就不會將它們逐出太陽系。第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日4、假言命題假言命題又稱條件命題，它是斷定一個事物情況的存在是另一個事物情況存在的條件的命題。例如：①如果天下雨，那么地濕。②只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。③當(dāng)且僅當(dāng)一個數(shù)能被2整除，這個數(shù)才是偶數(shù)。第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日充分條件關(guān)系是說，存在兩個事物情況p和q，如果有p，就一定有q，而沒有p不一定沒有q，即可以有q也可以沒有q，那么p就是q的充分條件。必要條件關(guān)系是說，存在兩個事物情況p和q，如果沒有p，就一定沒有q，而有p卻不一定有q，即可以有q也可以沒有q，那么p就是q的必要條件。充要條件關(guān)系是說，存在兩個事物情況p和q，如果有p，就一定有q，如果沒有p就一定沒有q，那么p就是q的充要條件。第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日充分條件：有之必然，無之未必不然必要條件：無之必不然，有之不必然充要條件：有之必然，無之必不然。第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日（1）充分條件假言命題充分條件假言命題的一般公式是：如果p，那么q?！叭魀,則q”“倘若p,就q”“只要p,就q”“所有p都是q”“所有p都不是q”第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日

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1第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日如果1+12，則2+24。第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日小張承諾：如果天不下雨，我一定去聽音樂會。以下哪項為真，說明小張沒有兌現(xiàn)承諾？

I、天沒下雨，小張沒去聽音樂會。

II、天下雨，小張去聽了音樂會。

III、天下雨，小張沒去聽音樂會。A．僅僅I。B．僅僅II。C．僅僅III。D．僅僅I和II。E．I、II和III。第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日美國射擊選手埃蒙斯是賽場上的“倒霉蛋”。在2004年的雅典奧運會男子步槍決賽中，他在領(lǐng)先對手3環(huán)的情況下將最后一發(fā)子彈打在別人靶上，失去即將到手的獎牌。然而，他卻得到美麗的捷克姑娘卡特琳娜的安慰，最后贏得了愛情。這真是應(yīng)了一句俗話：如果賽場失意，那么情場得意。如果這句俗話是真的，以下哪項陳述一定是假的？A．賽場和情場皆得意。

B．賽場和情場皆失意。C．只有賽場失意，才會情場得意。D．只有情場失意，才會賽場得意。第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日(2)必要條件假言命題必要條件假言命題的一般公式是：只有p，才q。“沒有p,就沒有q”“不p,不q”“除非p,不q”“除非p,才q”“除非p,否則不q”“如果不p,那么不q”“q,必須p”第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日

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1第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日在中國，只有富士山連鎖店經(jīng)營日式快餐。如果上述斷定為真，以下哪項不可能為真？Ⅰ、蘇州的富士山連鎖店不經(jīng)營日式快餐。Ⅱ、杭州的櫻花連鎖店經(jīng)營日式快餐。Ⅲ、溫州的富士山連鎖店經(jīng)營韓式快餐。

A．僅Ⅰ。

B．僅Ⅱ。

C．僅Ⅰ和Ⅱ。

D．僅Ⅱ和Ⅲ。

E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2009，第40題在報考研究生的應(yīng)屆生中，除非學(xué)習(xí)成績名列前三名，并且有兩位教授推薦，否則不能成為免試推薦生。以下哪項如果為真，說明上述決定沒有得到貫徹？I．余涌學(xué)習(xí)成績名列第一，并且有兩位教授推薦，但未能成為免試推薦生。II．方寧成為免試推薦生，但只有一位教授推薦。III．王宜成為免試推薦生，但學(xué)習(xí)成績不在前三名。A僅僅I。只有成績前三且兩位教授推薦，才為免試生B僅僅I和II。C僅僅II和III。DI、II和III。E以上都不是。第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日2011，44近日，某集團(tuán)高層領(lǐng)導(dǎo)研究了發(fā)展方向問題。王總經(jīng)理認(rèn)為：既要發(fā)展納米技術(shù)，也要發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)；趙副總經(jīng)理認(rèn)為：只有發(fā)展智能技術(shù)，才能發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)；李副總經(jīng)理認(rèn)為：如果發(fā)展納米技術(shù)和生物醫(yī)藥技術(shù)，那么也要發(fā)展智能技術(shù)。最后經(jīng)過董事會研究，只有其中一位的意見被采納。根據(jù)以上陳述，以下哪項符合董事會的研究決定？（A）發(fā)展納米技術(shù)和智能技術(shù)，但是不發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)。（B）發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)和納米技術(shù)，但是不發(fā)展智能技術(shù)。（C）發(fā)展智能技術(shù)和生物醫(yī)藥技術(shù)，但是不發(fā)展納米技術(shù)。（D）發(fā)展智能技術(shù)，但是不發(fā)展納米技術(shù)和生物醫(yī)藥技術(shù)。（E）發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)、智能技術(shù)和納米技術(shù)。第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日(3)充要條件假言命題充要條件假言命題的一般公式是：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q。充要條件假言命題在前件與后件等值（前件真并且后件真，或者前件假并且后件假）時真，在前件與后件不等值（前件真時后件假，或者前件假時后件真）時假。所以，充要條件假言命題又稱為等值命題。第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日

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1第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日(4)與之間的聯(lián)系如果p那么q只有q才p只有p才q如果q那么p

如果患非典，那么就會發(fā)燒；所以，只有發(fā)燒，才患非典。第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日“只有認(rèn)識錯誤，才能改正錯誤?！币韵轮T項都準(zhǔn)確表達(dá)了上述斷定的含義，除了：A.除非認(rèn)識錯誤，否則不能改正錯誤。B.如果不認(rèn)識錯誤，那么不能改正錯誤。C.如果改正錯誤，說明已經(jīng)認(rèn)識了錯誤。D.認(rèn)識錯誤，是改正錯誤的必不可少的條件。E.只要認(rèn)識錯誤，就一定改正錯誤。第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日奧運場館的規(guī)定是：沒有當(dāng)場門票者不得進(jìn)入比賽場館。小梅持當(dāng)場的門票來到比賽場館入口說：根據(jù)規(guī)定我可以進(jìn)入比賽場。小梅最可能將奧運場館的規(guī)定理解為：A.除非持有當(dāng)場門票，否則不能進(jìn)入奧運賽場。B.只有持有當(dāng)場門票，才能進(jìn)入奧運賽場。C.只要持有當(dāng)場比賽的門票，就能進(jìn)入奧運賽場。D.沒有當(dāng)場門票的人，如果是運動員就可以進(jìn)入賽場。E.不是運動員的人，要想看比賽，就必須有當(dāng)場的門票。第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日老張：只有四川人才愛吃辣椒小劉：不對吧！老李是四川人，但他不愛吃辣椒。小劉的回答把老張的話誤解為以下哪項？A．愛吃辣椒的人都是四川人。B．老李愛吃辣椒。 C．所有四川人都愛吃辣椒。D．沒有四川人愛吃辣椒。E．老李不愛吃辣椒。第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二節(jié)基本復(fù)合推理1,聯(lián)言推理2,選言推理3,假言推理4,負(fù)命題推理第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、聯(lián)言推理（1）分解式p并且q。所以，p。正確p并且q。所以，q。正確（2）組合式p；q。所以，p并且q。正確第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2、選言推理（1）相容選言推理p或者q；非p。所以，q。正確p或者q；p。所以，非q。錯誤非p或者非q；p。所以，非q。?非p或者非q；非p。所以，q。?（2）不相容選言推理要么p,要么q;非p。所以，q。正確要么p,要么q;p。所以，非q。正確第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必居其一；所用毒藥或者是毒鼠強，或者是樂果，二者至少其一。如果上述斷定為真，以下哪項推斷一定成立？Ⅰ、該投毒案不是甲投毒鼠強所為，因此，一定是乙投樂果所為。Ⅱ、在該案偵破中，發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強。因此，案中的毒藥不可能是樂果。Ⅲ、該投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒藥不是毒鼠強。因此，一定是乙投樂果所為。A．僅僅Ⅰ。B．僅僅Ⅱ。C．僅僅Ⅲ。D．僅僅Ⅰ和Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日小李考上了清華，或者小孫沒考上北大。增加了以下哪項條件，能推出小李考上了清華？A．小張和小孫至少有一人未考上北大。B．小張和小孫至少有一人未考上清華。C．小張和小孫都考上了北大。D．小張和小李都未考上清華。E．小張和小孫都未考上北大。第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日3、假言推理（1）充分條件言推理如果p，那么q；p。所以，q。正確如果p，那么q；非q。所以，非p。正確如果p，那么q；q。所以，p。錯誤如果p，那么q；非p。所以，非q。錯誤第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日在美國，企業(yè)高級主管和董事們買賣他們手里的本公司股票是很普遍的。一般來說，某種股票內(nèi)部賣與買的比率低于2：1時，股票價格會迅速上升。近些天來，雖然MEGA公司的股票價格一直在下跌，但公司的高級主管和董事們購進(jìn)的股票卻九倍于賣出的股票。以上事實最能支持以下哪種預(yù)測？A．MEGA股票內(nèi)部買賣的不平衡今后還將增長。B．MEGA股票的內(nèi)部購買會馬上停止。C．MEGA股票的價格會馬上上漲。D．MEGA股票的價格會繼續(xù)下降，但速度放慢。E．MEGA股票的大部分仍將由其高級主管和董事們持有。第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日如果鴻圖公司的虧損進(jìn)一步加大，那么是胡經(jīng)理不稱職；如果沒有絲毫撤換胡經(jīng)理的意向，那么胡經(jīng)理就是稱職的；如果公司的領(lǐng)導(dǎo)班子不能團(tuán)結(jié)一心，那么是胡經(jīng)理不稱職。如果上述斷定真，并且事實上胡經(jīng)理不稱職，那么以下哪項一定是真的？A．公司的虧損進(jìn)一步加大了。B．出現(xiàn)了撤換胡經(jīng)理的意向。C．公司的領(lǐng)導(dǎo)班子仍不能團(tuán)結(jié)一心。D．公司的虧損進(jìn)一步加大，并且出現(xiàn)撤換胡經(jīng)理的意向。E．領(lǐng)導(dǎo)班子不能團(tuán)結(jié)一心，并且出現(xiàn)撤換胡經(jīng)理的意向。第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日2010,第26題針對威脅人類健康的甲型H1N1流感，研究人員研制出了相應(yīng)的疫苗，盡管這些疫苗是有效的，但某大學(xué)研究人員發(fā)現(xiàn)，阿司匹林、羥苯基乙酰胺等抑制某些酶的藥物會影響疫苗的效果，這些研究人員指出：“如果你服用了阿司匹林或者對乙酰氫基酚，那么你注射疫苗后就必然不會產(chǎn)生良好的抗體反應(yīng)?！比绻堊⑸湟呙绾螽a(chǎn)生了良好的抗體反應(yīng)，那么根據(jù)上述研究結(jié)果可以得出以下哪項結(jié)論？A小張服用了阿司匹林，但沒有服用對乙酰氨基酚。B小張沒有服用阿司匹林，但感染了H1N1流感病毒。C小張服用了阿司匹林，但沒有感染H1N1流感病毒。D小張沒有服用阿司匹林，也沒有服用對乙酰氨基酚。E小張服用了對乙酰氨基酚，但沒有服用羥苯乙酰胺。第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日(2)必要條件假言推理只有p，才q；非p。所以，非q。正確只有p，才q；q。所以，p。正確只有p，才q；p。所以，q。錯誤只有p，才q；非q。所以，非p。錯誤第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日只有總體素質(zhì)高的大學(xué)生，才能考上公務(wù)員。如果這個斷定成立，則以下哪項一定為真？A．小王是總體素質(zhì)高的大學(xué)生，所以他考上了公務(wù)員。B．小王考上了公務(wù)員，所以他的總體素質(zhì)一定不低。C．有越來越多的大學(xué)生準(zhǔn)備考公務(wù)員。D．總體素質(zhì)高低，和考上公務(wù)員沒有關(guān)系。E．總體素質(zhì)高的大學(xué)生，也可以考上研究生。第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日2011，47只有公司相應(yīng)部門的所有員工都考評合格了，該部門的員工才能得到年終獎金；財務(wù)部有些員工考評合格了；綜合部所有員工都得到了年終獎金；行政部的趙強考評合格了。如果以上陳述為真，則以下哪項可以為真？

I.財務(wù)部員工都考評合格了。

II.趙強得到了年終獎金。

III.綜合部有些員工沒有考評合格。

IV.財務(wù)部員工沒有得到年終獎金。（A）僅I、II。（B）僅11、III。（C）僅I、II、IV。（D）僅I、II、III。（E）僅II、III、IV。第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2011，51某公司總裁曾經(jīng)說過：“當(dāng)前總裁批評我時，我不喜歡那感覺，因此，我不會批評我的繼任者?！币韵履捻椬羁赡苁窃摽偛蒙鲜鲅哉摰募僭O(shè)？（A）當(dāng)遇到該總裁的批評時，他的繼任者和他的感覺不完全一致。（B）只有該總裁的繼任者喜歡被批評的感覺，他才會批評繼任者。（C）如果總裁喜歡被批評，那么前任總裁的批評也不例外。（D）該總裁不喜歡批評他的繼任者，但喜歡批評其他人。（E）該總裁不喜歡被前任總裁批評，但喜歡被其他人批評。第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日2011，36在一次圍棋比賽中，參賽選手陳華不時地擠捏指關(guān)節(jié)，發(fā)出的聲響干擾了對手的思考。在比賽封盤間歇時，裁判警告陳華：如果再次在比賽中擠捏指關(guān)節(jié)并發(fā)出聲響，將判其違規(guī)。對此，陳華反駁說，他擠捏指關(guān)節(jié)是習(xí)慣性動作，并不是故意的，因此，不應(yīng)被判違規(guī)。以下哪項如果成立，最能支持陳華對裁判的反駁？（A）在此次比賽中，對手不時打開、合攏折扇，發(fā)出的聲響干擾了陳華的思考。（B）在圍棋比賽中，只有選手的故意行為，才能成為判罰的根據(jù)。（C）在此次比賽中，對手本人并沒有對陳華的干擾提出抗議。（D）陳華一向恃才傲物，該裁判對其早有不滿。（E）如果陳華為人誠實、從不說謊，那么他就不應(yīng)該被判違規(guī)。第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日林斌一周工作五天，除非這周內(nèi)有法定休假日。上周林斌工作了六天。如果上述斷定為真，以下哪項一定為真？A上周可能有也可能沒有法定休假日。B上周林斌至少有一天在法定休假日工作。C上周一定有法定休假日。D上周一定沒有法定休假日。E以上各項都不一定為真。如果這周沒有法定休假日,則林斌一周工作五天.除非A，則B=只有A，才非B=如果非A，則B

除非A，否則不B=只有A，才B第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日4、負(fù)命題推理（1）并非（p并且q）非p或者非q（2）并非（p或者q）非p并且非q（3）并非（要么p要么q）（非p并且非q）或者（p并且q）（4）并非（如果p,那么q）p且非q（5）并非（只有p,才q）非p且q（6）并非（當(dāng)且僅當(dāng)p,才q）（p且非q）或者（非p且q）第四十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日并非蔡經(jīng)理負(fù)責(zé)研發(fā)或者負(fù)責(zé)銷售工作。如果上述陳述為真，以下哪項陳述一定為真？A.蔡經(jīng)理既不負(fù)責(zé)研發(fā)也不負(fù)責(zé)銷售。B.蔡經(jīng)理負(fù)責(zé)銷售但不負(fù)責(zé)研發(fā)。C.蔡經(jīng)理負(fù)責(zé)研發(fā)但不負(fù)責(zé)銷售。D.如果蔡