2023年小學生奧數(shù)練習題數(shù)的整除問題、列方程解行程問題

小學生奧數(shù)練習題數(shù)的整除問題、列方程解行程問題【#學校奧數(shù)#導語】在解奧數(shù)題時，常常要提示自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟識的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是我整理的《學校生奧數(shù)練習題數(shù)的整除問題、列方程解行程問題》相關(guān)資料，盼望關(guān)心到您。

1.學校生奧數(shù)練習題數(shù)的整除問題

試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？假如回答：“可以”，則只要舉出一種排法；假如回答：“不能”，則需給出說明。

考點：數(shù)的整除特征。

分析：依據(jù)題意，可采納假設(shè)的方法進行分析，100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除，那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù)，事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù)，所以不能。

解答：假設(shè)能夠根據(jù)題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，

按所排列挨次將它們每5個分為一組，可得20組，

其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù)。

學校五班級數(shù)的整除問題奧數(shù)題及答案：從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù)。但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù)，導致沖突，所以不能。

答：不能。

2.學校生奧數(shù)練習題數(shù)的整除問題

在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時，這個四位數(shù)分別能被9，8，4整除？

解：假如56□2能被9整除，那么

5+6+□+2=13+□

應(yīng)能被9整除，所以當十位數(shù)是5，即四位數(shù)是5652時能被9整除；

假如56□2能被8整除，那么6□2應(yīng)能被8整除，所以當十位數(shù)是3或7，即四位數(shù)是5632或5672時能被8整除；

假如56□2能被4整除，那么□2應(yīng)能被4整除，所以當十位數(shù)是1，3，5，7，9，即四位數(shù)是5612，5632，5652，5672，5692時能被4整除。

3.學校生奧數(shù)練習題列方程解行程問題

1、小紅、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習跑步與競走，小紅每分鐘跑200米，小麗每分鐘走80米．若兩人由同一起點同向動身，小麗先走了3分鐘后小紅才動身，紅動身幾分鐘后與小麗第一次相遇？

分析：設(shè)小紅動身x分鐘后與小麗第一次相遇，依據(jù)路程=速度×時間結(jié)合二者相距3×80米，即可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出結(jié)論。

解：設(shè)小紅動身x分鐘后與小麗第一次相遇，

200x-80x=3×80，解得：x=2。

答：小紅動身2分鐘后與小麗第一次相遇。

2、中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，兩車由同一車庫動身，已知中巴車先開出，30分鐘后小轎車順著中巴車的線路開出，小轎車經(jīng)過多長時間能追上中巴車？

分析：中巴車先開出，30分鐘（也就是半小時）后行駛了60×0.5=30千米，即此時兩車相距30千米，然后利用等量關(guān)系式列出方程。

解：30分鐘=0.5小時60×0.5=30（千米）

設(shè)小轎車經(jīng)過x小時能追上中巴車。

84x-60x=30，解得：x=1.25

答：小轎車經(jīng)過1.25小時能追上中巴車。

4.學校生奧數(shù)練習題列方程解行程問題

1、小李和小剛家距離900米，兩人同時從家動身相向行，小李每分走60米，小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？

2、小明和小剛家距離900米，兩人同時從家動身相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？

3、王強和趙文從相距2280米的兩地動身相向而行，王強每分行60米，趙文每分行80米，王強動身3分鐘后趙文動身，幾分鐘后兩人相遇？

4、兩輛車從相距360千米的兩地動身相向而行，甲車先動身，每小時行60千米，1小時后乙車動身，每小時行40千米，乙車動身幾小時兩車相遇？

5、兩村相距35千米，甲乙二人從兩村動身，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲先動身1小時后，乙才動身，當他們相距9千米時，乙行了多長時間？

5.學校生奧數(shù)練習題列方程解行程問題

1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹動身20分鐘后，姐姐動身去追妹妹。問：多少分鐘后能追上？

2、甲、乙兩人從同地動身前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時12公里的速度追逐甲，問乙動身后，幾小時能追上甲？

3、一列慢車從A地動身，每小時行60千米，慢車開出1小時后，快車也從A地動身，每小時速度為90千米，快車經(jīng)過幾小時可追上慢車？

4、敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時的速度逃跑，我軍同時以8千米/時的速度追擊，并