河北省邯鄲市永年縣臨名關(guān)鎮(zhèn)河北鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省邯鄲市永年縣臨名關(guān)鎮(zhèn)河北鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域是A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點E在線段A1C1上,F，M分別是AD，CD的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A.B.平面C.三棱錐的體積為定值D.存在點E，使得平面BEF//平面CC1D1D參考答案：D【分析】根據(jù)空間中的平行與垂直關(guān)系，和三棱錐的體積公式，對選項中的命題判斷其真假性即可．【詳解】對于A，連接AC，易知：故，正確；對于B，易知：，,故平面，正確；對于C，三棱錐的體積等于三棱錐的體積,此時E點到平面BCF的距離為1，底面積為，故體積為定值，正確；對于D,BF與CD相交，即平面BEF與平面始終有公共點，故二者相交，錯誤；故選：D【點睛】本題考查了空間中的線面位置關(guān)系的判斷和棱錐的體積計算問題，涉及到三棱錐的體積為定值問題，要考慮到動點（棱錐的頂點）在直線上，而直線與平面（棱錐的底面）平行，這樣不論動點怎樣移動，棱錐的高都不變，底面積為定值，高為定值，體積就是定值，考查學(xué)生的空間想象能力，是綜合題．3.直線與圓相交于兩點，若，則k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略4.已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則f（x）的最小正周期為（）A． B． C．π D．2π參考答案：C【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】化f（x）為正弦型函數(shù)，令f（x）=1求出x的值，利用曲線y=f（x）與直線y=1的交點中相鄰交點距離的最小值為，得出ω|x2﹣x1|=﹣，從而求出ω和f（x）的最小正周期T．【解答】解：函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx=sin（ωx+），令f（x）=1，得sin（ωx+）=，∴ωx+=+2kπ，k∈Z，或ωx+=+2kπ，k∈Z；又在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，相鄰交點距離的最小值為，∴ω|x2﹣x1|=﹣，即ω=，解得ω=2，∴f（x）的最小正周期為T==π．故選：C．【點評】本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．5.函數(shù)的周期是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（

）A．(0,1)

B．(1,2)

C.(2,3)

D．(3,4)參考答案：B易知函數(shù)為增函數(shù)，∵f(1)=ln(1+1)?2=ln2?2<0，而f(2)=ln3?1>lne?1=0，∴函數(shù)f(x)=ln(x+1)?2x的零點所在區(qū)間是(1,2).7.已知角的終邊經(jīng)過點（-3，-4），則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由題意得=5，由三角函數(shù)定義可得sin=

，

=-sin=．考點：三角函數(shù)公式.8.定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A略9.若tan<0,且cos>0,則在第_______象限A.四

B.三

C.二

D.一參考答案：A10.已知，，，且，則與夾角為（

）A．

B．

C．

D.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x<1或x>3}，則集合{x|x∈A且xA∩B}＝_參考答案：[1，3]12.設(shè)，則的最小值為______.參考答案：【分析】把分子展開化為，再利用基本不等式求最值?！驹斀狻?，當且僅當，即時成立，故所求的最小值為?！军c睛】使用基本不等式求最值時一定要驗證等號是否能夠成立。13.已知扇形的周長為，則該扇形的面積的最大值為

．參考答案：414.（5分）設(shè)f（x）=，則f（5）的值為

．參考答案：11考點： 函數(shù)的值；分段函數(shù)的應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．解答： ∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故答案為：11．點評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．15.在△ABC中，，，與的夾角為60°，則_____．參考答案：【分析】利用平方運算可將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量積和模長的運算，代入求得，開方得到結(jié)果.【詳解】16.若直線l的斜率為﹣1，則直線l的傾斜角為．參考答案：【考點】I2：直線的傾斜角．【分析】設(shè)直線l的傾斜角為θ，θ∈[θ，π）．可得tanθ=﹣1，解得θ．【解答】解：設(shè)直線l的傾斜角為θ，θ∈[θ，π）．∴tanθ=﹣1，解得θ=．故答案為：．17.若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍是__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.（1）若a=1，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集。參考答案：略19.本小題滿分10分)

已知函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記．(I)求實數(shù)a，b的值；(Ⅱ)若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)定義在[p，q]上的函數(shù)，設(shè)將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在[p，q]上的有界變差函數(shù)。試判

斷函數(shù)是否為在[0，4]上的有界變差函數(shù)?若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．(表示)參考答案：略20.設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）?log2（2x），且x滿足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值時，對應(yīng)f（x）的值．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】化簡函數(shù)的表達式，利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的最值求解即可．【解答】解：f（x）=（log2x+log24）（log2x+log22）=（log2x+2）（log2x+1）=logx+3log2x+2，設(shè)log2x=t，∴y=t2+3t+2=（t+）2﹣（﹣2≤t≤2）當t=﹣，即log2x=﹣，x=2﹣=時，f（x）min=﹣當t=2即log2x=2，x=4時，f（x）max=12．21.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最下正周期為π，且點P（，2）是該函數(shù)圖象的一個人最高點．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若x∈[﹣，0]，求函數(shù)y=f（x）的值域；（3）把函數(shù)y=f（x）的圖線向右平移θ（0＜θ＜）個單位，得到函數(shù)y=g（x）在[0，]上是單調(diào)增函數(shù)，求θ的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．（2）由x的范圍可求2x+∈[﹣，]，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求其值域．（3）利用三角函數(shù)平移變換規(guī)律可求g（x）=2sin（2x﹣2θ+），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，進而可得，k∈Z，結(jié)合范圍0＜θ＜，可求θ的取值范圍．【解答】解：（1）∵由題意可得，A=2，=π，∴ω=2．∵再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（，2），可得2sin（2×+φ）=2，結(jié)合|φ|＜，可得ω=，∴f（x）=2sin（2x+）．（2）∵x∈[﹣，0]，∴2x+∈[﹣，]，∴sin（2x+）∈[﹣1，]，可得：f（x）=2sin（2x+）∈[﹣2，1]．（3）把函數(shù)y=f（x）的圖線向右平移θ（0＜θ＜）個單位，得到函數(shù)y=g（x）=2sin[2（x﹣θ）+]=2sin（2x﹣2θ+），∴令2kπ﹣≤2x﹣2θ+≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+θ﹣≤x≤kπ+θ+，k∈Z，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ+θ﹣，kπ+θ+]，k∈Z，∵函數(shù)y=g（x）在[0，]上是單調(diào)增函數(shù)，∴，∴解得：，k∈Z，∵0＜θ＜，∴當k=0時，θ∈[，]．22.在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知．（1）求角A的大??；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的