江蘇專用高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天實(shí)驗(yàn)五探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)學(xué)案

PAGEPAGE13實(shí)驗(yàn)五探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．用實(shí)驗(yàn)的方法描出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線。3．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡求其初速度。二、實(shí)驗(yàn)原理1．利用追蹤法逐點(diǎn)描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．建立坐標(biāo)系，如果軌跡上各點(diǎn)的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)間的關(guān)系具有y＝Ax2的形式(A是一個(gè)常量)，則軌跡是一條拋物線。3．測(cè)出軌跡上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))。三、實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球、方木板、鐵架臺(tái)、坐標(biāo)紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟(以描跡法為例)1．安裝調(diào)整(1)將帶有斜槽軌道的木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端切線水平。(2)用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球的運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面平行且靠近，如圖所示。2．建坐標(biāo)系：把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時(shí)球心所在木板上的投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，用重垂線畫(huà)出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線，作為y軸，畫(huà)出水平向右的x軸。3．確定小球位置(1)將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球經(jīng)過(guò)的某一位置。(2)讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過(guò)的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)。(3)用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置。4．描點(diǎn)得軌跡：取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn)用平滑曲線連起來(lái)，即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡。五、數(shù)據(jù)處理1．判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線：在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3…用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)。(1)代數(shù)計(jì)算法：將某點(diǎn)(如M3點(diǎn))的坐標(biāo)(x，y)代入y＝Ax2求出常數(shù)A，再將其他點(diǎn)的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對(duì)各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，則說(shuō)明所描繪得出的曲線為拋物線。(2)圖象法：建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)值計(jì)算出對(duì)應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線。2．計(jì)算初速度：在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取分布均勻的六個(gè)點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值六、誤差分析1．安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開(kāi)斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生誤差。2．建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確產(chǎn)生誤差。3．小球每次自由滾下時(shí)的起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差。4．確定小球運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)，出現(xiàn)誤差。5．量取軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，出現(xiàn)誤差。七、注意事項(xiàng)1．斜槽安裝：實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，斜槽末端的切線就水平了。2．方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。3．小球釋放(1)小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。(2)小球開(kāi)始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。4．坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。5．初速度的計(jì)算：在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來(lái)計(jì)算初速度。熱點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作圖甲是“研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。(1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有________。A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放D．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖乙中y－x2圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是____________。(3)圖丙是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0Cm、y2為45.0Cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0Cm。則平拋小球的初速度v0為_(kāi)___________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，g取10m/s2)。[解析](1)安裝斜槽軌道時(shí)，必須使其末端保持水平，保證小球離開(kāi)軌道后水平飛出。為了描下軌跡上的多個(gè)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)須重復(fù)多次，但每次小球平拋的初速度必須相同，所以每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放。描繪軌跡時(shí)，應(yīng)該用平滑的曲線把描的點(diǎn)連接起來(lái)。A、C正確。(2)若軌跡為拋物線，則軌跡方程為y＝kx2，即y與x2成正比。C正確。(3)設(shè)從O運(yùn)動(dòng)到A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為tA、tB，由y＝eq\f(1,2)gt2得tA＝0.1s，tB＝0.3sv0＝eq\f(xB－xA,tB－tA)＝eq\f(0.4,0.3－0.1)m/s＝2.0m/s。[答案](1)AC(2)C(3)2.0【對(duì)點(diǎn)練1】(1)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的有________。A．游標(biāo)卡尺 B．秒表C．坐標(biāo)紙 D．天平E．彈簧測(cè)力計(jì) F．重垂線(2)實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是________。A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽軌道必須光滑C．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些D．斜槽軌道末端切線可以不水平(3)引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大的原因可能是________。A．安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平B．確定Oy軸時(shí)，沒(méi)有用重垂線C．斜槽不是絕對(duì)光滑的，有一定摩擦D．空氣阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響解析：(1)實(shí)驗(yàn)中需要在坐標(biāo)紙上記錄小球的位置，描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，需要利用重垂線確定坐標(biāo)軸的y軸。故C、F是需要的。(2)使小球從斜槽上同一位置滾下，才能保證每次的軌跡相同，A正確；斜槽沒(méi)必要必須光滑，只要能使小球飛出的初速度相同即可，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中記錄的點(diǎn)越多，軌跡越精確，C正確；斜槽末端必須水平，才能保證小球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。(3)小球從斜槽末端飛出時(shí)，斜槽切線不水平，y軸方向不沿豎直方向，空氣阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響，都會(huì)影響小球的運(yùn)動(dòng)軌跡或計(jì)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)值，從而引起較大的實(shí)驗(yàn)誤差，而斜槽不絕對(duì)光滑只會(huì)影響小球平拋的初速度大小，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差大小，故A、B、D正確。答案：(1)CF(2)AC(3)ABD(2020·新高考天津卷)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊AB與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。(1)為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是________。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放C．使斜面的底邊AB與桌邊重合D．選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面(2)實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2m，在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0Cm、25.0Cm、35.0Cm，示意如圖2。重力加速度g取10m/s2，鋼球平拋的初速度為_(kāi)_______m/s。(3)圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是______________________________________________________________。[解析](1)鋼球從桌面飛出，必須使鋼球初速度沿水平方向，做平拋運(yùn)動(dòng)，故需要保持桌面水平，A正確；鋼球必須每次從同一位置由靜止?jié)L下，這樣才能使每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，B正確；斜面底邊AB不可與桌邊重合，若重合，鋼球到達(dá)斜面底邊后，將不再做平拋運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；鋼球所受斜面的摩擦力大小對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，只要保證每次鋼球從桌邊開(kāi)始做初速度相同的平拋運(yùn)動(dòng)即可，D錯(cuò)誤。(2)設(shè)每次木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)的距離為x，相鄰兩落點(diǎn)的豎直間距差為Δy，間隔時(shí)間為T(mén)，則由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有Δy＝gT2，可得T＝eq\r(\f(Δy,g))＝0.1s，故初速度v0＝eq\f(x,T)＝2m/s。(3)在實(shí)驗(yàn)中要保持木板處于豎直狀態(tài)，懸掛鉛垂線，便于將木板調(diào)整到豎直平面。[答案](1)AB(2)2(3)方便將木板調(diào)整到豎直平面【對(duì)點(diǎn)練2】(2020·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)學(xué)考試)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求：(1)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上______。A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．用鉛筆記錄小球位置時(shí)，每次必須嚴(yán)格地等距離下降E．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線(2)如圖所示，這是一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5Cm，如果取g取10m/s2，那么：①照相機(jī)的閃光頻率是____________Hz；②小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是____________m/s。解析：(1)調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；要畫(huà)同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B錯(cuò)誤，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間里，位移越來(lái)越大，因此木條(或凹槽)下降的距離不應(yīng)是等距的，故D錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的物體在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，固定白紙的木板必須調(diào)節(jié)成豎直，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，以免有阻力的影響，故E正確；球經(jīng)過(guò)不同高度的位置記錄在紙上后，取下紙，用平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來(lái)，故F錯(cuò)誤。(2)①?gòu)膱D中看出，A、B、C3個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等，x＝3L，因此這3個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)。豎直方向兩段相鄰位移之差是個(gè)定值，即Δy＝gT2＝2L解得T＝eq\r(\f(2L,g))＝eq\r(\f(2×0.05,10))s＝0.1s則閃光頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.1)Hz＝10Hz。②小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小vx＝eq\f(3L,T)＝eq\f(0.15,0.1)m/s＝1.5m/s小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的豎直分速度vyB＝eq\f(8L,2T)＝eq\f(8×0.05,2×0.1)m/s＝2m/s則經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度vB＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,yB))＝eq\r(2.25＋4)m/s＝2.5m/s。答案：(1)ACE(2)①10②2.5熱點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析(2019·高考北京卷)用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有________。A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。A．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)________(選填“需要”或“不需要”)y軸與重垂線平行。B．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或“小于”)?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮開(kāi)_______(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)。(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________。A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡(4)伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這實(shí)際上揭示了平拋物體________。A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C．在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒(5)牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因。[解析](1)因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)是研究平拋運(yùn)動(dòng)，只需要每次實(shí)驗(yàn)都能保證鋼球做相同的平拋運(yùn)動(dòng)，即每次實(shí)驗(yàn)都要保證鋼球從同一高度處無(wú)初速度釋放并水平拋出，沒(méi)必要要求斜槽軌道光滑，故A錯(cuò)誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯(cuò)誤。(2)A.因?yàn)殇撉蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn))；在確定y軸時(shí)需要y軸與重垂線平行。B．由于平拋的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比為1∶3∶5…，故兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來(lái)越大，因此eq\f(y1,y2)>eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))。(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直于白紙板運(yùn)動(dòng)，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，故C不可行，A、B可行。(4)從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為是做平拋運(yùn)動(dòng)，因此不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣，這實(shí)際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確。(5)物體初速度較小時(shí)，運(yùn)動(dòng)范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運(yùn)動(dòng)，例如(4)中從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，隨著物體初速度增大，運(yùn)動(dòng)范圍變大，引力不能再看作恒力，當(dāng)物體初速度達(dá)到第一宇宙速度時(shí)，將做圓周運(yùn)動(dòng)而成為地球衛(wèi)星。[答案](1)BD(2)A.球心需要B．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B(5)見(jiàn)解析熱點(diǎn)三創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1．噴水法如圖所示，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開(kāi)口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，可在裝置一側(cè)豎直放置一玻璃板，將平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡描在玻璃板上。2．頻閃照相法用數(shù)碼照相機(jī)可記錄下平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示。由于相鄰兩幀照片間的時(shí)間間隔是相等的，只要測(cè)量相鄰兩照片上小球的水平位移，就可以判斷平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。如圖所示，這是噴出細(xì)水流的數(shù)碼相片，照片中刻度尺的最小刻度為毫米，細(xì)水流是水平噴出的，試根據(jù)該照片研究：(1)已知水流做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，找出研究其豎直分運(yùn)動(dòng)的方法，并證明豎直分運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；(2)若g取10m/s2，試求水流噴出的速度。[解析](1)根據(jù)水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，可以按水平方向的距離都等于2Cm選取幾個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)紙的交點(diǎn)上，如(2，1)(4，4)(6，9)等，可見(jiàn)在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，豎直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，則可證明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)觀察發(fā)現(xiàn)，水流在水平方向的位移是0.04m時(shí)，豎直方向的位移也是0.04m，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得水流噴出的速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))≈0.447m/s。[答案]見(jiàn)解析【對(duì)點(diǎn)練3】(2020·北京昌平二模)(1)為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，老師做了如下兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)：①為了說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)自由下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的有____________。A．所用兩球的質(zhì)量必須相等B．只做一次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩球同時(shí)落地，即可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論C．應(yīng)改變裝置的高度多次實(shí)驗(yàn)D．本實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)②如圖乙所示，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N位于同一豎直面內(nèi)，其中N軌道的末端與光滑的水平地面相切。兩個(gè)完全相同的小鋼球P、Q以相同的水平初速度v0同時(shí)從軌道M、N的末端射出，觀察到P落地時(shí)與Q相遇。只改變弧形軌道M的高度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象。這說(shuō)明：_______________________________________________________________________________________________________________________________。(2)為了進(jìn)一步研究平拋運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)用如圖丙所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。①為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列要求合理的是____________。A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表②甲同學(xué)按正確的操作完成實(shí)驗(yàn)并描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，如圖1所示。從運(yùn)動(dòng)軌跡上選取多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗(yàn)證軌跡符合y＝Ax2的拋物線。若坐標(biāo)紙中每小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出A＝__________，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________。(重力加速度為g)③乙同學(xué)不小心將記錄實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖2所示。在軌跡中選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每小方格的邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)，重力加速度為g。由此可知：小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間t1與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間t2的大小關(guān)系為：t1____________t2(選填“>”“<”或“＝”)；小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝__________，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為(_________，_________)。④丙同學(xué)將實(shí)驗(yàn)方案做了改變，如圖3所示，他把桌子搬到墻的附近，調(diào)整好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對(duì)的墻上，把白紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上，記錄小球的落點(diǎn)。然后等間距地改變桌子與墻的距離，就可以得到多個(gè)落點(diǎn)。如果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否可以計(jì)算出小球平拋時(shí)的初速度？請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述理由。解析：(1)①本實(shí)驗(yàn)應(yīng)改變裝置高度多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)