（2019新教材）人教版高中物理必修第二冊(cè)全冊(cè)課時(shí)練習(xí)（課時(shí)分層練習(xí)）

人教版高中物理必修第二冊(cè)全冊(cè)課時(shí)練習(xí)

第五章1曲線運(yùn)動(dòng)

A組：合格性水平訓(xùn)練

1.（曲線運(yùn)動(dòng)的理解）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，一定發(fā)生變化的物

理量是（）

A.速率B.速度

C.加速度D.合力

答案B

解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定變化，但大小可能變，也可能不變，B

正確，A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度，加速度可能不變，也可能變

化，故C、D錯(cuò)誤。

2.（曲線運(yùn)動(dòng)的理解）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)

C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度大小一定變化

D.加速度（不為0）不變的運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)

答案D

解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力方向與速度方向不在同一條直線上，

而不一定是恒力或變力，A、B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向變化，但速度大

小和加速度不一定變化，C錯(cuò)誤，D正確。

3.（曲線運(yùn)動(dòng)的理解）自然界中有很多物體做曲線運(yùn)動(dòng)，在所有的曲線運(yùn)動(dòng)中，

物體的運(yùn)動(dòng)速度（）

A.方向一定改變B.方向一定不變

C.大小一定改變D.大小一定不變

答案A

解析物體速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡切線方向，則曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定會(huì)發(fā)

生變化，大小有可能不變，也有可能改變，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

4.（曲線運(yùn)動(dòng)的條件）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的初速度不為0

B.物體所受合外力為變力

C.物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上

D.物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上

答案C

解析當(dāng)物體受到的合力方向與初速度方向不共線時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正

確。

5.（曲線運(yùn)動(dòng)的條件）對(duì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是（）

A.速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上

B.加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上

C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上

D.合外力的方向一定是變化的

答案A

解析由物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，速度方向與合外力（加速度）方向不在同

一條直線上，所以A正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同

向，所以B錯(cuò)誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線運(yùn)動(dòng)，只要合外力方向與速

度方向不共線就可以，D錯(cuò)誤。

6.（對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解）（多選）質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力Fi、后、尸3的共同作用下

保持平衡狀態(tài)，若突然撤去保持其他力不變，則質(zhì)點(diǎn)（）

A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B.一定做直線運(yùn)動(dòng)

C.一定做非勻變速運(yùn)動(dòng)D.可能做曲線運(yùn)動(dòng)

答案AD

解析質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變

速運(yùn)動(dòng)，由題意可知，當(dāng)突然撤去為時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小等于西的大小，方

向與Fi相反，故A正確，C錯(cuò)誤；在撤去尸1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能:

一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去R后，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻

速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則撤去為后，質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)（條件是：B的方向和速度方

向在同一條直線上），也可能做曲線運(yùn)動(dòng)（條件是：門的方向和速度方向不在同一條

直線上），故B錯(cuò)誤，D正確。

7.（力、速度與曲線軌跡的關(guān)系）（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿軌道ABCD運(yùn)動(dòng)，

圖中畫出了質(zhì)點(diǎn)在各處的速度v和質(zhì)點(diǎn)所受合力F的方向，其中可能正確的是

（）

A.A位置B.8位置

C.。位置D.。位置

答案BD

解析當(dāng)尸=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；曲線上點(diǎn)的速度方向?yàn)樵?/p>

點(diǎn)的切線方向，軌跡向合力的方向一側(cè)彎曲，故B、D正確，C錯(cuò)誤。

8.（力、速度與曲線軌跡的關(guān)系）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力尸作用下，在xQv平面上從。

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的軌跡如圖所示，且在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則恒力F的

方向可能是（）

A.沿+x方向B.沿一元方向

C.沿+y方向D.沿一y方向

答案D

解析根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力

方向彎曲，可知A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

9.（力、速度與曲線軌跡的關(guān)系）（多選）一物體在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌

跡如圖所示，其中初速度方向沿虛線方向，下列判斷正確的是（）

A.物體可能受沿x軸正方向的恒力作用

B.物體可能受沿y軸負(fù)方向的恒力作用

C.物體可能受沿虛線方向的恒力作用

D.物體不可能受恒力作用

答案AB

解析根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知A、B兩項(xiàng)都正確。

10.（力、速度與曲線軌跡的關(guān)系）質(zhì)點(diǎn)在某一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到0,如

果用0、尸分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力，則下列

選項(xiàng)中可能正確的是（）

答案D

解析質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是曲線上這一點(diǎn)的切線方向，A錯(cuò)誤；

質(zhì)點(diǎn)所受合外力和加速度的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，B、C錯(cuò)誤，只有D正確。

B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練

11.（綜合）2018年6月1日，在云南省西雙版納傣族自治州景洪市墜落了一顆

隕石，圖示是一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運(yùn)動(dòng)軌跡，由此可判斷

隕石在圖示的運(yùn)動(dòng)過程中（）

A.所受合力可能為零

B.運(yùn)動(dòng)軌跡上每一點(diǎn)的切線方向，就是隕石在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向

C.隕石受到的合力方向可能與速度方向相同

D.隕石的運(yùn)動(dòng)速度可能不變

答案B

解析隕石做曲線運(yùn)動(dòng)，則所受合力不可能為零，A錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)軌跡上

每一點(diǎn)的切線方向，就是隕石在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，B正確；隕石做曲線運(yùn)動(dòng)，則受

到的合力方向不可能與速度方向相同，C錯(cuò)誤；隕石的運(yùn)動(dòng)速度方向不斷變化，則

速度不斷變化，D錯(cuò)誤。

12.（力、速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系）汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N

行駛。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力廠的四種方向，你認(rèn)為正確的是（）

N

:N：/.:N

也

ABCD

答案D

解析A選項(xiàng)中力的方向與速度方向相同，B選項(xiàng)中力的方向與速度方向相反,

這兩種情況下汽車會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，不符合實(shí)際，A、B錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，

合力的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故C錯(cuò)誤，D正確。

13.（曲線運(yùn)動(dòng)的理解）（多選）在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)

共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90。，則

關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是（）

A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)

B.物體做加速度為啦mH的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動(dòng)

D.物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其速度越來越大

答案BC

解析由題意知，合力與速度方向夾角為45。，物體做速度增大的勻變速曲線

運(yùn)動(dòng)，合力/=26N,故加速度m/s2,B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

14.（曲線運(yùn)動(dòng)的條件）關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變

B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向

C.物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變

D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用

答案D

解析物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不變，

故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方

向，而不是加速度方向，故B錯(cuò)誤；物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小

可以不改變，故C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是一定受到與速度不在同一直線

上的合外力作用，故D正確。

第五章2運(yùn)動(dòng)的合成與分解

A組：合格性水平訓(xùn)練

1.（運(yùn)動(dòng)的合成與分解）（多選）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法中正確的是

（）

A.物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則它們的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

B.若不在一條直線上的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合

運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性

D.速度、加速度和位移的合成都遵從平行四邊形定則

答案BCD

解析物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向共線,

則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，同時(shí)開

始同時(shí)結(jié)束，具有等時(shí)性，故C正確；速度、加速度和位移都是矢量，矢量合成

都遵從平行四邊形定則，故D正確。

2.（合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)）（多選）如果兩個(gè)不在同一直線上的分運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)

動(dòng)，關(guān)于它們的合運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是（）

A.合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)

B.合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)

C.只有當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度垂直時(shí)，合運(yùn)動(dòng)才為直線運(yùn)動(dòng)

D.以上說法都不對(duì)

答案AB

解析兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則物體所受合力恒定不變，故一定

是勻變速運(yùn)動(dòng)，但因合力的方向與速度的方向不一定在同一直線上，物體可能做

勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤，A、B正確。

3.（合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)）（多選）若。、〃為兩個(gè)不在同一條直線上的分運(yùn)動(dòng)，它們的

合運(yùn)動(dòng)為c,則下列說法正確的是（）

A.若a、〃的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線

B.若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng)

C.若。為勻速直線運(yùn)動(dòng)，匕為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.若a、〃均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為初速度為零的勻變

速直線運(yùn)動(dòng)

答案CD

解析久〃兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度如果不共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為

曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若c為直線運(yùn)動(dòng)，久匕可能為勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可能為變速

直線運(yùn)動(dòng)，且a、。的合初速度與合加速度共線，合加速度方向恒定，B錯(cuò)誤；兩

個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；兩個(gè)初速度為零的勻加速直

線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。

4.（運(yùn)動(dòng)的合成）如圖所示，帆板在海面上以速度。朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速

度。朝正北方向航行，以帆板為參照物（）

北

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為。

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為。

C.帆船朝南偏東45。方向航行，速度大小為啦。

D.帆船朝北偏東45。方向航行，速度大小為明。

答案D

解析以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度。和朝正北方向的速度

兩速度的合速度大小為啦。，方向朝北偏東45。，故D正確。

5.（合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左

側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度（）

O

橡皮

A.大小和方向均不變

B.大小不變，方向改變

C.大小改變，方向不變

D.大小和方向均改變

答案A

解析橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合

運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小和方向均不變，故選A。

6.（分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性）跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，

當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下

列說法中正確的是（）

A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作

B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害

C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)

D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)

答案B

解析運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向下落運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄

動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，因而，水平風(fēng)力越大，落地的合速度越大，

但落地時(shí)間不變，故B正確。

7.（合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)）一質(zhì)點(diǎn)在X。），平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)在x軸

方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在y軸方向的分運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）

A.勻速運(yùn)動(dòng)

B.先勻速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)

C.先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)

D.先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)

答案D

解析依題意知，質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故該方向上質(zhì)點(diǎn)所受外

力Fx=O；由圖像看出，沿y軸方向，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡先向y軸負(fù)方向彎曲后向y

軸正方向彎曲；由質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件以及質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡彎曲方向與

所受外力的關(guān)系知，沿y軸方向，該質(zhì)點(diǎn)先受沿y軸負(fù)方向的力，后受沿y軸正方

向的力，即質(zhì)點(diǎn)沿y軸方向先做減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，D正確。

8.（小船過河問題）某小船在靜水中的速度大小保持不變，該小船要渡過一條

河，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸。若船行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，則

（）

A.小船渡河時(shí)間不變B.小船航行方向不變

C.小船航行速度不變D.小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)不變

答案A

解析因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，所以分析渡河時(shí)間時(shí)，只分析垂直河岸方向

的速度即可，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸，即在靜水中的速度方向指向河岸，

而其大小不變，因此，小船渡河時(shí)間不變，故A正確；當(dāng)水流速度突然增大時(shí)，

由矢量合成的平行四邊形定則知船的合速度變化，航行方向變化，因而小船到達(dá)

對(duì)岸地點(diǎn)變化，故B、C、D錯(cuò)誤。

9.（小船過河問題）一小船在靜水中的速度為3m/s,它在一條河寬150m、水

流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（）

A.能到達(dá)正對(duì)岸

B.渡河的時(shí)間可能少于50s

C.以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200m

D.以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m

答案C

解析因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達(dá)正對(duì)岸，

故A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間，="=50$,故渡河時(shí)

間不會(huì)少于50s,故B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向位移x=v/=200m,

故C正確；當(dāng)。.與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河位移最短，設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角

。然3d

為仇則cos^=—=^,故渡河位移5=^^=200111,故D錯(cuò)誤。

10.（關(guān)聯(lián)速度問題）（多選）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為機(jī)，水的

阻力恒為了,當(dāng)輕繩與水面的夾角為。時(shí)，船的速度為。，人的拉力大小為F,則

此時(shí)（）

A.人拉繩行走的速度為ocos。

7）

B.人拉繩行走的速度為^^

C.船的加速度必鏟

D.船的加速度為亍

答案AC

解析船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使繩繞

滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度按如圖所示進(jìn)行分解，人拉繩行走的速度。人=

o〃=ocos，，A正確，B錯(cuò)誤；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為

F,與水平方向成。角，因此Feos。一片機(jī)a,解得C正確，D錯(cuò)誤。

B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練

11.（關(guān)聯(lián)速度問題）如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體

M、N的質(zhì)量分別為m\和"?2,且m\<m2o若將N從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位

置B時(shí)，N的速度為S,繩子與豎直方向的夾角為仇則這時(shí)M的速度大小初等

于（）

V2

A.ssin。B.而

答案C

解析N的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。M的速

度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于M的速度。1,合速度

3可分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩的分速度。因此初跟次的關(guān)系如圖所示,

由圖可看出M的速度大小為0I=02COS。，故C正確。

12.（小船過河問題）一條河寬為L(zhǎng)=900m,水的流速為。=50m/s,并在下游

形成壯觀的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為/=1200m的上游渡河。

（1）為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇船頭指向如何才能使航行速度最小，最小值為多

少？

（2）在⑴的情況中游艇在河中航行的時(shí)間為多少？

答案（1）船頭與河岸成53。角指向上游30m/s

（2）37.5s

解析（1）為了不被沖進(jìn)瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線QA如圖所

示。船頭應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，由幾何關(guān)系可得

L3

tana=7=[,故a=37。,

船頭與河岸成53。角并指向上游，

3?

Umin=VSina=7V=30m/So

⑵在（1）中情況下，游艇在河中航行的時(shí)間為

=37.5s?

0谷0cosa

第五章3實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

1.（實(shí)驗(yàn)原理與操作）用如圖所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。小錘打擊彈性金屬片，

A球水平拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中不正確的

是（）

A.兩球同時(shí)落地

B.應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)

C.實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f明A球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

答案D

解析根據(jù)裝置圖可以知道，兩球由相同高度同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做

自由落體運(yùn)動(dòng)，因此將同時(shí)落地，所以A正確；要多次實(shí)驗(yàn)，觀察現(xiàn)象，則應(yīng)改

變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)，所以B正確；因?yàn)閮汕蛲瑫r(shí)落地，因此說明A、B在

豎直方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的，故根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以知道，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的

分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以C正確，D錯(cuò)誤。

2.（實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)分析）為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，將小球A和B置于同一

高度，在小球A做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)靜止釋放小球B。同學(xué)甲直接觀察兩小球是否

同時(shí)落地，同學(xué)乙拍攝頻閃照片進(jìn)行測(cè)量、分析。通過多次實(shí)驗(yàn)（）

A.只有同學(xué)甲能證明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)

B.兩位同學(xué)都能證明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)

C.只有同學(xué)甲能證明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)

D.兩位同學(xué)都能證明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)

答案D

解析在圖甲的實(shí)驗(yàn)中，改變高度和平拋小球的初速度大小，發(fā)現(xiàn)兩球同時(shí)

落地，說明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，不能得出水平方向上的運(yùn)動(dòng)

規(guī)律。在圖乙的實(shí)驗(yàn)中，通過頻閃照片，發(fā)現(xiàn)自由落體運(yùn)動(dòng)的小球與平拋運(yùn)動(dòng)的

小球任何一個(gè)時(shí)刻都在同一水平線上，知平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自

由落體運(yùn)動(dòng)相同，所以平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。頻閃照片顯示小球

在水平方向相等時(shí)間內(nèi)的水平位移相等，知水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以D正

確，A、B、C錯(cuò)誤。

3.（綜合X多選）為了研究平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列

說法中正確的是（）

A.兩球的質(zhì)量必須要相等

B.如果兩球同時(shí)落地，則可以驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

C.控制小錘打擊力度來改變平拋初速度多次實(shí)驗(yàn)，可以驗(yàn)證分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性

D.該實(shí)驗(yàn)也能研究平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

答案BC

解析平拋運(yùn)動(dòng)過程中，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與質(zhì)量無

關(guān)，A錯(cuò)誤；改變A球速度后仍然會(huì)和B球同時(shí)落地，證明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)

動(dòng)不受水平分運(yùn)動(dòng)的影響，驗(yàn)證了分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，B、C正確；本實(shí)驗(yàn)只能研究

豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

4.（注意事項(xiàng)）如圖，在探究平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，下列哪

些因素對(duì)探究規(guī)律沒有影響（）

A.弧形軌道末端不水平

B.弧形軌道不光滑

C.實(shí)驗(yàn)小球?yàn)檩p質(zhì)小球

D.水平軌道不光滑

答案B

解析弧形軌道末端不水平，小球拋出后不做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響，故A

錯(cuò)誤；只要每次釋放小球的位置相同，軌道末端水平，弧形軌道是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)

沒有影響，故B正確；實(shí)驗(yàn)小球?yàn)檩p質(zhì)小球，空氣阻力對(duì)小球影響較大，故C錯(cuò)

誤；水平軌道不光滑，沿水平軌道運(yùn)動(dòng)的小球做減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響，

故D錯(cuò)誤。

5.（實(shí)驗(yàn)原理）（多選）在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以選用如圖所示的各種裝置

圖，則以下操作合理的是（）

A.選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是

否同時(shí)落地

B.選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，豎直管上端

A一定要低于水面

C.選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，每次不一定從斜槽上同一

位置由靜止釋放鋼球

D.除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)每秒15幀的

錄像以獲得平拋運(yùn)動(dòng)的

答案BD

解析小球下落的速度很快，運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，用眼睛很難準(zhǔn)確判斷出小球落

地的先后順序，應(yīng)聽聲音，A不合理；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是因?yàn)樨Q

直管與空氣相通，A處的壓強(qiáng)始終等于大氣壓，不受瓶?jī)?nèi)水面高低的影響，因此可

以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，B正確；只有每次從同一高度釋放鋼球，鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的

初速度才相同，C錯(cuò)誤；獲得每秒15幀的錄像就等同于做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)描方格

圖的方法，同樣可以探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，D正確。

6.（數(shù)據(jù)處理）如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片,

圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球。AV為A球在光滑水平面上以

速度。做勻速直線運(yùn)動(dòng)的軌跡；BB'為B球以速度。被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；

CCZ為C球做自由落體運(yùn)動(dòng)的軌跡。通過分析上述三條軌跡可知，平拋運(yùn)動(dòng)可分

解為水平方向上的和豎直方向上的O

cir

答案勻速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)

解析由題知，A球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B球做平拋運(yùn)動(dòng)，C球做自

由落體運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間內(nèi)，A、B兩球水平位移相等，B、C兩球豎直位移相等，

所以說明平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。

7.（綜合）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，

（1）圖1是用橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動(dòng)軌

跡的方法，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的_______在坐標(biāo)紙上的投影點(diǎn)。

圖?

A.球心

B.球的上端

C.球的下端

在此實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是o

A.斜槽軌道必須光滑

B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

C.用光滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來

D.y軸的方向根據(jù)重錘線確定

(2)圖2是利用圖1裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)

操作錯(cuò)誤的是。

A.釋放小球時(shí)初速度不為0

B.釋放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切線不水平

答案(1)BBD(2)C

解析(1)由題干中確定小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法及實(shí)驗(yàn)原理知，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)

選球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)小球的上端在坐標(biāo)紙上的投影點(diǎn)，所以選B。

實(shí)驗(yàn)過程中，斜槽軌道不一定光滑，只要能夠保證小球從同一位置靜止釋放，

即使軌道粗糙，離開斜槽末端的速度也是一樣的，所以A錯(cuò)誤；記錄點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多

一些，能夠保證描點(diǎn)所得的軌跡更平滑、準(zhǔn)確，B正確；描點(diǎn)時(shí)與平滑曲線偏差過

大的點(diǎn)需舍去，C錯(cuò)誤；y軸必須是豎直方向，即用重錘線確定，D正確。

(2)由題圖2可知斜槽末端切線不水平，才會(huì)造成小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，C符合題

意。

8.(綜合)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌

跡，并求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，實(shí)驗(yàn)前要檢查木板是否水平,

請(qǐng)簡(jiǎn)述你的檢查方法：

（2）關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是o

A.小球釋放的初始位置越高越好

B.每次小球要從同一高度由靜止釋放

C.實(shí)驗(yàn)前要用重錘線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直

D.小球的平拋運(yùn)動(dòng)要靠近木板但不接觸

（3）在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，坐標(biāo)紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板上，圖中

坐標(biāo)紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是o

（4）某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，得到的部分軌跡曲線如圖乙所示。在曲線

上取A、B、。三個(gè)點(diǎn)，測(cè)量得到A、B、。三點(diǎn)間豎直距離加=10.205，〃2=20.20

cm,A、B、C三點(diǎn)間水平距離xi=X2=x=12.40cm,g取lOm*,則小球平拋運(yùn)

動(dòng)的初速度加的計(jì)算式為（用字母加、歷、x、g表示），代入數(shù)據(jù)得其大

小為m/so

答案（1）將小球放在水平木板的任意位置，小球靜止不動(dòng)，則木板水平（或用

水平儀檢查木板是否水平等）

（2）BCD（3）C（4次正牙1.24

解析（1）使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是使斜槽末端切線水平，判斷是否水平可

以將小球放在斜槽的末端（或木板上）看小球能否靜止，或用水平儀檢查木板是否水

平等方法。

（2）小球釋放的初始位置并非越高越好，若是太高，導(dǎo)致水平拋出的速度太大，

實(shí)驗(yàn)難以操作，故A錯(cuò)誤；因?yàn)橐嬐贿\(yùn)動(dòng)的軌跡，每次釋放小球的位置必須

相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確；小球豎直方向做自

由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，為了正確描繪其軌跡，必須確保坐標(biāo)紙上的

豎線是豎直的，故C正確；實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到豎直木板平面，避免因

摩擦而使運(yùn)動(dòng)軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線，故D正確。

(3)斜槽末端是水平的，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要分解為水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，

故方格紙應(yīng)該水平豎直，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時(shí)在豎直木板上的

投影重合，故C正確。

(4)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，有△力

=gr2,所以/='僧，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為0o=5=八代入數(shù)

據(jù)，解得oo=1.24m/s。

9.(實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖

甲所示,A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖中7W、

PiPi'、…)，槽間距離均為4把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實(shí)驗(yàn)時(shí)依

次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放。每打

完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離乩實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙

上打下的若干痕跡點(diǎn)，用平滑曲線連接各痕跡點(diǎn)就可得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜軌、A板、插槽

PoPo'垂直于斜軌并在斜軌末端正下方。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為

了使小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的O

(2)每次將B板向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d,是為了使記錄紙上每?jī)牲c(diǎn)之間的水平

距離等于小球在O

(3)如圖乙所示，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置O,。為小

球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，根據(jù)圖中所示平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，求出小球做平拋

運(yùn)動(dòng)的初速度為m/so

答案(1)末端水平水平初速度都相同

(2)水平方向?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)的距離(3)2.0

解析(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平，保證小球拋出

時(shí)初速度水平，做平拋運(yùn)動(dòng)，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小

球水平拋出的初速度相同。

(2)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，每次將B板向紙面內(nèi)側(cè)

平移距離乩是為了使小球在相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離等于小球在水平方向?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)

的距離。

(3)由Ay=gT2,解得了=s=0.1s,小球做

r02

平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為00=亍=方m/s=2.0m/So

第五章4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

A組：合格性水平訓(xùn)練

1.（平拋運(yùn)動(dòng)的理解）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)

B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

C.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

D.平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度可能是豎直向下的

答案C

解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，是勻變速運(yùn)動(dòng)，

其初速度與合外力不共線，是曲線運(yùn)動(dòng)，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)

誤，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體

運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的速度是水平方向的分速度和豎直方向的分速度的合速度，其方

向一定與豎直方向（或水平方向）有夾角，D錯(cuò)誤。

2.（平拋運(yùn)動(dòng)的理解）從離地面〃高處投出A、B、C三個(gè)小球，A球自由下落，

B球以速度。水平拋出，C球以速度2。水平拋出，則它們落地時(shí)間fA、加、fc的

關(guān)系是（不計(jì)空氣阻力）（）

A.B.

C.tA<m=tcD.tA=m=tc

答案D

解析平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無

關(guān)，故m=/C,而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以fA=m=/C,D正

確。

3.（平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用）（多選）兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們

拋出的初速度分別為九、Vb,從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為h、tb,則（）

A.Va>VbB.Va<Vb

C.ta>tbD.taVtb

答案AD

解析由題圖知，hb>ha,因?yàn)椤?ggp,所以勿V%,又因?yàn)閄=vor,且

Xb,所以0a>0。，A、D正確。

4.（平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用）如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、8從高度不同的

兩點(diǎn)，分別以初速度外和加沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間％和％后落到與兩拋出點(diǎn)

水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（）

A.ta>tb,Va<VbB.ta>tb,Va>Vh

C.Va^VbD.ta<tb,0a力

答案A

解析由于小球人距地面的高度小，由〃=上戶可知力〈之，而小球。、/?運(yùn)動(dòng)

的水平距離相等，由尤=001可知，va<Vba由此可知A正確。

5.（平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用）（多選）物體以初速度°。水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，

重力加速度為g，則當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，以下說法中正確的是

（）

A.豎直分速度等于水平分速度

B.瞬時(shí)速度大小為小

C.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為斗

O

D.運(yùn)動(dòng)的位移大小為馬皆^

O

答案BCD

解析由位移相等可知0o/=：g產(chǎn)，解得t=~,又由于Vy=gt=2vo,所以0

乙g

=ylvx+vy=y[5vo,s=y/x2+y2=y[ivot=?*V',故A錯(cuò)誤，B、C、D正確。

o

6.（平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用途]面上有P、R、S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，PR=RS=

ST,從P點(diǎn)正上方的。點(diǎn)以速度。水平拋出一個(gè)物體，物體落于H點(diǎn)，若從。點(diǎn)

以速度2。水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的（）

A.R與S間的某一點(diǎn)B.S點(diǎn)

C.S與T間某一點(diǎn)D.T點(diǎn)

答案A

解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，下落的高度越高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。

如果沒有斜面，從。點(diǎn)以速度2。平拋，物體下落至與R等高時(shí)，其位置恰位于S

點(diǎn)的正下方的一點(diǎn)，但實(shí)際當(dāng)中斜面阻礙了物體的下落，物體會(huì)落在A與S點(diǎn)之

間斜面上的某個(gè)位置，A項(xiàng)正確。

7.（與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題）兩個(gè)相同高度的斜面傾角分別為30。、60°,兩

小球分別由斜面頂端以相同水平速度。水平拋出，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，假

設(shè)兩球都能落在斜面上，則分別向左、右兩側(cè)拋出的小球下落高度之比為（）

A.1：2B.3：1

C.1：9D.9：1

答案C

解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知，x=vt,y=&巴tan。

=9,分別將。為30。、60。代入可得兩球平拋所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1:3,兩球下落

高度之比為1:9,C正確。

8.（與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題）跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在專用滑雪

板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，

這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由。點(diǎn)沿水平方向躍起，到山坡。點(diǎn)著陸，如

圖所示。測(cè)得。間距離L=40m,山坡傾角6=30。，山坡可以看成一個(gè)斜面。

試計(jì)算（不計(jì)空氣阻力，g取lOm/s）

⑴運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中從a到b飛行的時(shí)間；

⑵運(yùn)動(dòng)員在a點(diǎn)的起跳速度大小。

答案（1）2s（2）l（h/3m/s

解析（1）運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，其位移為L(zhǎng),將位移分解，其豎直方向上的位

移Lsin，=；gi

2Ls：n92X40Xsin30。

解得片s—2s?

10

（2）水平方向上的位移LcosO=vot

vom/So

B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練

9.（綜合）如圖所示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑

方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球，球與管壁多次相碰后落地（球與管壁相碰時(shí)間不計(jì)）。

若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管B,用同樣的方法拋入此鋼球，則

運(yùn)動(dòng)時(shí)間（）

A.在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)

B.在B管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)

C.在兩管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)

D.無法確定

答案C

解析小球被拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，與管壁發(fā)生碰撞，水平方向速度反向，

豎直方向速度不變，豎直方向仍然只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球的落地時(shí)間

只取決于豎直高度，所以從同一高度水平拋出，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不會(huì)改變。

故選C。

10.（與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題）如圖所示，從傾角為。的斜面上的A點(diǎn)，以

水平速度。。拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落在斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為（）

2o()sin92a)tan，vosin(9votan/9

A.----B-.----C.-------D.-------

g8gg

答案B

解析設(shè)小球落在3點(diǎn)時(shí)豎直速度為個(gè)，速度與水平方向的夾角為尸，由推論

,2,,Vy2ootan。_.

知tan￡=2tan。，而且tan￡=1,所以2r=2ootan，，故/=—=--;—,B正確。

00gg

11.（與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題）一水平拋出的小球落到一傾角為少的斜面上

時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則小球在豎直方向下落

的距離與水平方向通過的距離之比為（）

A.tan/?B.2tan尸C.而匕

答案D

解析設(shè)小球在豎直方向下落的距離y與水平方向通過的距離x之比等于tana,

即?=121101,如圖所示。又tanO='j^Z，tan0=2tana,所以"=tana=?（函，故D正

確。

12.（一般拋體運(yùn)動(dòng)問題）（多選）如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上

拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽

略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（）

A.沿路徑1拋出的小球落地的速率最大

B.沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

C.三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等

D.三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等

答案AC

解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速

度，三個(gè)小球上升高度相同，根據(jù)可知三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等，

Ng

故C正確；由及對(duì)稱性可知，三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以B錯(cuò)誤；

O

由于沿路徑1拋出的小球水平位移最大，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可知沿路徑1拋出的

小球水平分速度最大，根據(jù)平行四邊形定則可知沿路徑1拋出的小球落地的速率

最大，故A正確，D錯(cuò)誤。

13.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在平臺(tái)

前一傾角為a=53。的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺(tái)到斜面頂端的高度為h

=0.8m,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2。(sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

(1)小球水平拋出的初速度如的大??；

(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離臬

答案(1)3m/s(2)1.2m

解析(1)設(shè)小球到達(dá)斜面頂端時(shí)豎直方向分速度為今，

貝!]2gh=Vy,

又tana=a，代入數(shù)據(jù)解得oo=3m/s。

(2)設(shè)從平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的時(shí)間為

則％=%戶，

又x=0ot,代入數(shù)據(jù)解得x=1.2m。

14.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑,其豎直截面為半圓，

必為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度00沿a力方向拋出一小球，小球會(huì)擊

中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。

b

答案一陣—

（7+45）g

解析如圖所示，h=l，

小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=R+羋凡

豎直位移

聯(lián)立以上各式解得“君5?

第六章1圓周運(yùn)動(dòng)

A組：合格性水平訓(xùn)練

1.（對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)）對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中不正確

的是（）

A.相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等

B.相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等

C.相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同

D.在任何相等的時(shí)間里，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等

答案C

解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)，因此在相等時(shí)間內(nèi)通

過的路程相等，弧長(zhǎng)相等，轉(zhuǎn)過的角度也相等，A、B、D正確；相等時(shí)間內(nèi)通過

的位移大小相等，方向不一定相同，故C錯(cuò)誤。

2.（角速度、周期和轉(zhuǎn)速X多選）一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表，下列說法正確的是

A.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)

B.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小

C.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大

7T

D.秒針的角速度為而rad/s

答案BCD

解析秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短，角速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期

2冗71

最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速最小，B正確；秒針的角速度為。=而rad/s=4rad/s,故D正確。

3.（線速度與角速度）如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，八8和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn),

當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度①穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是（）

A.0、。和c三點(diǎn)的線速度大小相等

B.a、b和c三點(diǎn)的角速度大小相等

C.a、匕的角速度比c的大

D.c的線速度比.、人的大

答案B

解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，B正確，C錯(cuò)

誤；c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相

等，A、D錯(cuò)誤。

4.（傳動(dòng)問題）如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)齒輪（齒未畫出）的半徑分別為八、廢、

⑶并且若甲齒輪的角速度為m，則丙齒輪的角速度為（）

,r\co\-r3coi

A.-----B.-----

73ri

Cm①?D「⑷

nn

答案A

解析甲、乙、丙三個(gè)齒輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，即鹿。2=小。3,

所以數(shù)（=詈，A正確。

5.（傳動(dòng)問題）如圖所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是半徑為"的大

齒輪，B是半徑為n的小齒輪，C是半徑為n的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為〃r/s,

則自行車前進(jìn)的速度為（)

A7172M73兀〃r2rsC2兀幾門-3口2?！ň硇?/p>

A.-------B.

nnnr\

答案C

解析前進(jìn)速度即為后輪的線速度，由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪上的各點(diǎn)的角速度相

等，A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，可得a>\n=a）2n,①3=02,又coi

?“22nnnn_____

=2?！?，v=a）3r3,所以0=---------oC正確。

n

6.（傳動(dòng)問題）如圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)zi=24,從動(dòng)輪的齒

數(shù)Z2=8,當(dāng)主動(dòng)輪以角速度。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是（）

B.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為琮

C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為野

D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為亍

CO

答案B

解析主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪邊緣的線速度大小相等，

由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周，故葭=1"乙=1/27￡r=2表7rB正確。

7.（圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系）發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周，求：

（1）曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度；

（2）距轉(zhuǎn)軸r=0.2m的點(diǎn)的線速度大小。

答案⑴擊s80Krad/s（2）167rm/s

解析（1）由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn)鬻=40（周），周期T=^s；而每轉(zhuǎn)一周角度為

2jtrad,因此曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度co=2無X40rad/s=80兀rad/s。

（2）已知r=0.2m,因此這一點(diǎn)的線速度u=ct>r=807rX0.2m/s=16兀m/so

8.（傳動(dòng)問題）如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪的圓心分別為。、O',A、C

12

為皮帶輪邊緣上的點(diǎn)，8為AO連線上的一點(diǎn)，RB=/,RC=^RA,當(dāng)皮帶輪勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求A、3、。三點(diǎn)的角速度大小之比、線速度

大小之比。

答案2：2：32：

解析由題意可知，A、8兩點(diǎn)在同一輪上，因此①4=

又皮帶不打滑，所以辦=OC,

VCVA_3

故可得CDC==/CUA9

、....3..

所以CDA?COB?COC~CDA?CDA?]QZ4=2?2.3o

VA

又VB=Rl3-COl}=CDA,

所以IM：OB：VC=VA:^VA:VA=2：1：2。

9.（圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系）地球半徑火=6400km,站在赤道上的人和站

在北緯60。上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別是多大？他們的線速度分別是多大？

答案7.3Xl（）-5rad/s7.3X10-5rad/s467.2m/s233.6m/s

解析畫出地球自轉(zhuǎn)示意圖，如圖所示，設(shè)赤道上的人站在A點(diǎn)，北緯60°

上的人站在B點(diǎn)，地球自轉(zhuǎn)角速度固定不變，A、8兩點(diǎn)的角速度相同，有

2兀2X3.14

rad/s=7.3X105rad/s

（DA=COB=124X3600

依題意可知，A、B兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為：

RA=R,RB=RCOS60°,

則由o=①尸可知，A、B兩點(diǎn)的線速度分別為：

-53

VA=COARA=7.3X1oX6400X10m/s=467.2m/s

53

VB=COBRB=7.3X10X6400X10X-m/s=233.6m/s

即赤道上和北緯60。上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都為7.3XIO-rad/s,赤道上

和北緯60。上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度分別為467.2m/s和233.6m/s。

B組：等級(jí)性水平訓(xùn)