新教材高中物理電路及其應(yīng)用2導(dǎo)體的電阻學(xué)案新人教版必修

10/1009/10/2.導(dǎo)體的電阻學(xué)習(xí)目標：1.[物理觀念]了解電阻的概念，能對簡單的實際問題進行解釋。2.[科學(xué)思維]能夠運用控制變量法對物理問題進行實驗，得出結(jié)論。3.[科學(xué)探究]能夠根據(jù)實際情況提出可探究的問題，設(shè)計方案驗證規(guī)律，得出關(guān)系。4.[科學(xué)態(tài)度與責(zé)任]有學(xué)習(xí)和研究物理的內(nèi)在動機。閱讀本節(jié)教材，回答第57頁“問題”并梳理必要知識點。教材P57問題提示：導(dǎo)體橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越小，導(dǎo)體越長，電阻越大。一、電阻1．定義：導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中電流的比值。2．定義式：R＝eq\f(U,I)。3．物理意義：反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用的物理量。4．導(dǎo)體的U-I圖像的斜率反映導(dǎo)體電阻的大小。二、影響導(dǎo)體電阻的因素1．探究電路2．探究原理a、b、c、d四條不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。3．探究過程(1)b與a只有長度不同，比較a、b的電阻之比與長度之比的關(guān)系。(2)c與a只有橫截面積不同，比較a、c的電阻之比與橫截面積之比的關(guān)系。(3)d與a只有材料不同，比較a、d的電阻是否相同。4．探究結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有定量關(guān)系，與電阻的材料也有關(guān)。三、導(dǎo)體的電阻率1．導(dǎo)體的電阻：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2．電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率ρ的相關(guān)因素(1)與導(dǎo)體材料有關(guān)：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。(2)與導(dǎo)體的溫度有關(guān)①有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化影響，常用來制作標準電阻。②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作電阻溫度計。③一些金屬當溫度降低到特別低時導(dǎo)體電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。四、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．導(dǎo)體的伏安特性曲線：用橫坐標表示電壓U，用縱坐標表示電流I，這樣畫出的I-U圖像叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。2．線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，電流I與電壓U成正比，具有這種伏安特性的電學(xué)元件叫作線性元件，歐姆定律可適用，例如金屬和電解質(zhì)溶液。3．非線性元件：伏安特性曲線是曲線的電學(xué)元件，電流I與電壓U不成正比，歐姆定律不適用，例如氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比。 (×)(2)電阻率ρ只與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)。 (×)(3)電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大。 (×)(4)導(dǎo)體的長度越大，電阻也一定越大。 (×)2．如圖所示“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的關(guān)系”的電路圖。a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體，b、c、d與a相比，分別只有一個因素不同：b與a長度不同，c與a橫截面積不同，d與a材料不同。則下列操作正確的是()A．開關(guān)閉合前，移動滑片使滑動變阻器的阻值最小B．研究電阻與長度的關(guān)系時，需分別測量a、b兩條導(dǎo)體兩端的電壓值C．研究電阻與橫截面積的關(guān)系時，需分別測量b、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值D．研究電阻與材料的關(guān)系時，需分別測量c、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值B[由題圖可知滑動變阻器是限流式接法，開關(guān)閉合前，移動滑片使滑動變阻器的阻值最大，這時電路中的電流最小，故選項A錯誤；a、b的長度不同，研究電阻與長度的關(guān)系時，需分別測量a、b兩條導(dǎo)體兩端的電壓，電壓大，電阻大，可知電阻與長度的關(guān)系，故選項B正確；c與a橫截面積不同，研究電阻與橫截面積的關(guān)系時，需分別測量a、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，而不是測量b、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，故選項C錯誤；d與a材料不同，研究電阻與材料的關(guān)系時，需分別測量a、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，而不是c、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，故選項D錯誤。]3．如圖所示，若滑動變阻器的滑片P向C端移動時，小燈泡變亮，那么應(yīng)將N接()A．B接線柱 B．C接線柱C．D接線柱 D．以上都可以B[首先要明確小燈泡變亮了，這表明電路中的電流增大，滑動變阻器接入電路中的電阻值減小，長度變短，而滑動變阻器連入電路的電阻由下面的接線柱決定，只有N接C才能滿足題意。選B正確。]對電阻定律的理解和應(yīng)用采用圖示電路探究影響導(dǎo)體電阻的因素時，應(yīng)注意什么問題？提示：對導(dǎo)體a、b、c、d要從橫截面積、長度、材料三個角度合理利用控制變量法。1．對電阻定律的理解(1)公式R＝ρeq\f(l,S)是導(dǎo)體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab)。(2)適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。(3)電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律。2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻由導(dǎo)體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關(guān)系只適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補充說明了導(dǎo)體的電阻不取決于U和I，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積【例1】兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的2倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？思路點撥：(1)導(dǎo)線拉長2倍后，導(dǎo)線的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)。(2)R、ρ、l、S滿足R＝ρeq\f(l,S)。[解析]金屬導(dǎo)線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R。對折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1。[答案]16∶1上例中，若將變化后的A、B兩個導(dǎo)線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？[解析]兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1。[答案]16∶1公式R＝ρeq\f(l,S)的應(yīng)用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長度，S是垂直于電流方向的橫截面積。(2)一定幾何形狀的導(dǎo)體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用公式R＝ρeq\f(l,S)求電阻時要注意確定導(dǎo)體長度和橫截面積。(3)一定形狀的幾何導(dǎo)體當長度和橫截面積發(fā)生變化時，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，這是解決此類電阻變化問題的關(guān)鍵。1．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，但b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，但長度是a的兩倍。當開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V2的2倍B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍A[由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設(shè)b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由電路圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤。]電阻R和電阻率ρ的比較1.電阻與電阻率的對比電阻R電阻率ρ描述對象導(dǎo)體材料物理意義反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差決定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形狀決定由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)，ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差2.各種材料的電阻率與溫度的關(guān)系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。(2)有些半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標準電阻。(4)當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導(dǎo)體?！纠?】(多選)關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法，正確的是()A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時才具有電阻B．雖然R＝eq\f(U,I)，但是導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無關(guān)C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零BD[導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定，并隨溫度變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān)，A、C錯誤，B正確；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確。]電阻與電阻率的辨析(1)導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，不能說明導(dǎo)體的電阻率一定越大。(2)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的。2．下列關(guān)于電阻率的說法，錯誤的是()A．電阻率只是一個比例常數(shù)，與任何其他因素?zé)o關(guān)B．電阻率反映材料導(dǎo)電性能的好壞，所以與材料有關(guān)C．電阻率與導(dǎo)體的溫度有關(guān)D．電阻率在國際單位制中的單位為歐·米A[電阻率反映材料導(dǎo)電性能的好壞，與材料有關(guān)，選項A錯誤，選項B正確；電阻率與溫度有關(guān)，選項C正確；根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，解得ρ＝eq\f(RS,l)，電阻率在國際單位制中的單位為歐·米，選項D正確。故A符合題意。]導(dǎo)體的伏安特性曲線研究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓之間的關(guān)系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖像法。根據(jù)下面兩個圖像分析討論：(1)圖甲是某元件的伏安特性曲線圖，思考圖像斜率的物理意義是什么。該元件是線性元件還是非線性元件？(2)如果某元件的伏安特性曲線如圖乙所示，分析該元件的電阻在圖像中如何反映。該元件是線性元件還是非線性元件？甲乙提示：(1)圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，該元件為線性元件。(2)圖線上一點與原點連線的斜率的倒數(shù)表示電阻，該元件為非線性元件。1．由I-U圖像可以獲取的信息(1)坐標軸的意義：I-U圖像中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I。(2)圖線斜率的意義：I-U圖像中，斜率表示電阻的倒數(shù)，在圖中R2<R1。2．線性元件的U-I圖像與I-U圖像的比較U-I圖像I-U圖像圖像舉例坐標軸含義縱坐標表示電壓U橫坐標表示電流I縱坐標表示電流I橫坐標表示電壓U圖線斜率含義斜率表示電阻，圖中R1<R2斜率表示電阻的倒數(shù)，圖中R1>R2【例3】(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應(yīng)P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積ABD[由圖像可知，通過燈泡的電流隨兩端電壓的增大而增大，且ΔU>ΔI，因為電阻是指對電流的阻礙作用，所以隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，否則ΔU和ΔI的變化倍數(shù)相等，故A正確；由圖像可知，P點對應(yīng)的電壓為U1，電流為I2，則燈泡的電阻R＝eq\f(U1,I2)，故B正確，C錯誤；因P＝UI，所以圖像中矩形PQOM的面積為對應(yīng)P點小燈泡的實際功率，故D正確。]應(yīng)用圖像求電阻時的注意問題(1)看清是I-U圖像還是U-I圖像。對于線性元件，若是I-U圖像，電阻值等于該圖線斜率的倒數(shù)，即R＝eq\f(1,k)；若是U-I圖像，則電阻值等于該圖線的斜率，即R＝k。(2)對于非線性元件，I-U圖像或者U-I圖像是過原點的曲線，此時在每一個狀態(tài)時元件的電阻不同，可以根據(jù)Rn＝eq\f(Un,In)求各狀態(tài)的電阻，也可以根據(jù)圖線上某一點與坐標原點的連線的斜率計算某一狀態(tài)的電阻。訓(xùn)練角度1：線性元件的I-U圖線3．兩電阻R1、R2的電流I和電壓U的關(guān)系如圖所示，可知兩電阻R1：R2等于()A．1∶3 B．3∶1C．1∶eq\r(3) D．eq\r(3)∶1A[在I-U圖像中直線斜率的倒數(shù)等于該導(dǎo)體的電阻，因此兩個電阻之比等于斜率的倒數(shù)之比eq\f(R1,R2)＝eq\f(tan30°,tan60°)＝eq\f(1,3)，故A正確。]訓(xùn)練角度2：非線性元件的I-U圖線4．(多選)某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說法正確的是()A．導(dǎo)體在B點的電阻為120ΩB．導(dǎo)體在B點的電阻為40ΩC．在AB段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．在AB段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10ΩBD[根據(jù)電阻的定義式可以求出A、B兩點的電阻分別為RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，RB＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，選項A錯誤，B正確；因為ΔR＝RB－RA＝10Ω，即導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10Ω，選項C錯誤，D正確。]1．(多選)下列關(guān)于電阻率的說法正確的是()A．電阻率與導(dǎo)體的長度和橫截面積有關(guān)B．電阻率由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成標準電阻BD[材料是決定電阻率大小的主要因素，另外電阻率還與溫度有關(guān)，A錯，B對；由ρ＝eq\f(RS,l)知，導(dǎo)體的電阻大小與電阻率、導(dǎo)體的長度和橫截面積都有關(guān)系，電阻率大的導(dǎo)體，電阻不一定大，C錯；有些合金的電阻率(如錳銅合金)幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成標準電阻，D對。]2.一根阻值為R的均勻電阻絲，長為l，橫截面積為S。設(shè)溫度不變，在下列情況下其阻值仍為R的是()A．當l不變，S增大一倍時B．當S不變，l增大一倍時C．當l和S都變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)時D．當l和橫截面的半徑都增大一倍時C[根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，故選項C正確。]3．如圖所示是由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲a、b的伏安特性曲線，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)電阻絲較粗B．b電阻絲較粗C．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值D．圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比B[由圖像可知，Ra＞Rb，材料、長度都相同，由R＝ρeq\f(l,S)知Sa＜Sb，故B正確。]4．如圖所示是“