高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案平面直角坐標(biāo)系教案一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;2、過程與方法目標(biāo)：通過研究平面直角坐標(biāo)中數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會(huì)品面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;難點(diǎn)：根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。三、教學(xué)用具教師準(zhǔn)備四張大的紙質(zhì)坐標(biāo)格子。四、教學(xué)過程：（一）溫故知新，導(dǎo)入新課游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號(hào)記做有序數(shù)對(duì)（a,b）,同學(xué)們先找準(zhǔn)自己的數(shù)對(duì)號(hào)。聽老師報(bào)數(shù)對(duì)，若是你自己的數(shù)對(duì)號(hào)，就快速站起來。反應(yīng)太慢和站錯(cuò)了都算失敗,扣一分;反之加一分。最后以組為單位,比比哪組得分最高。我們可以發(fā)現(xiàn),通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對(duì),可以唯一的確定與之對(duì)應(yīng)的同學(xué)。二）新課教學(xué)課本例子：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。例如點(diǎn)A數(shù)軸上的坐標(biāo)是—4，點(diǎn)B數(shù)軸上的坐標(biāo)是2;我們說坐標(biāo)是3。5的點(diǎn)，也可以在數(shù)軸上唯一確定。教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？平面內(nèi)給出任意點(diǎn)A、B、C、D,我們?cè)趺创_定這些點(diǎn)的位置學(xué)生活動(dòng)：小a說可以像教室座位一樣給任意點(diǎn)編一個(gè)橫排縱排的號(hào)，小B說我們可以每個(gè)點(diǎn)列一個(gè)數(shù)軸???教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標(biāo)準(zhǔn)，方便的確定每一點(diǎn)的位置？結(jié)合橫縱排編號(hào)以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個(gè)橫縱的數(shù)軸？得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。那有了這樣的平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對(duì)來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說A的坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)（3，4）就叫做A的坐標(biāo)，記作A（3，4）教師提問2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B、C、D的坐標(biāo)。教師活動(dòng)：走下講臺(tái)，關(guān)注學(xué)生的匯坐標(biāo)過程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。教師提問3：在橫縱坐標(biāo)軸上各標(biāo)一點(diǎn)E、F,問：坐標(biāo)原點(diǎn)以及這兩點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。得出結(jié)論：原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,0）,x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0。（三）課程鞏固師生互動(dòng)：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標(biāo)系的各部分的意義,平面內(nèi)的點(diǎn)怎么對(duì)應(yīng)坐標(biāo),以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)?！熬氁痪殹保涸诤诎迳腺N出四張事先準(zhǔn)備好的紙質(zhì)坐標(biāo)格子,在上面標(biāo)出任意的ABCDEFG等點(diǎn),每組我點(diǎn)一個(gè)按坐標(biāo)序列對(duì),對(duì)應(yīng)的同學(xué)上黑板,來描出各點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)一個(gè)加一分，錯(cuò)一個(gè)扣一分，得分相同的看用時(shí)，時(shí)間短者勝，過程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學(xué)上黑板來描點(diǎn)。教師活動(dòng)：規(guī)范課堂氣氛，公平的評(píng)判，對(duì)于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚(yáng)，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要?dú)怵H，給予鼓勵(lì)，爭取下一次可以獲勝。（四）小結(jié)作業(yè)思考平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何由坐標(biāo)值確定點(diǎn)的位置。下節(jié)課我們會(huì)探討這個(gè)問題。五、板書設(shè)計(jì)平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)教案一、教材分析1、教材的地位和作用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)是不等式這一章的核心，對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應(yīng)用問題都起到工具性作用。通過本章的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。2、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是通過現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，得到均值不等式;并通過在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義基礎(chǔ)上，理解均值不等式的幾何解釋;與此同時(shí)在推理論證的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用。3、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是基于對(duì)教材，教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析相應(yīng)制定的。在新課程理念的指導(dǎo)下，更為關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。因此，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：對(duì)于算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握;過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣;引導(dǎo)學(xué)生通過問題設(shè)計(jì)，模型轉(zhuǎn)化，類比猜想實(shí)現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)知識(shí)與規(guī)律的形成過程;通過模型對(duì)比，多個(gè)角度，多種方法求解，拓寬學(xué)生的思路，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生生活問題數(shù)學(xué)化，并注重運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的習(xí)慣，有利于數(shù)學(xué)生活化，大眾化;同時(shí)通過學(xué)生自身的探索研究領(lǐng)略獲取新知的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握;教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)以及定理發(fā)現(xiàn)探索過程的構(gòu)建及應(yīng)用;教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐及函數(shù)模型的構(gòu)建。教學(xué)模式：探究式合作式二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，高中的學(xué)生已經(jīng)具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題?，F(xiàn)在經(jīng)歷課改的學(xué)生不僅僅停留在接受學(xué)習(xí)的框框內(nèi)，他們更需要充滿活力與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的課堂。課堂實(shí)驗(yàn)可能存在問題：對(duì)EXEL軟件不夠熟練。對(duì)于模型構(gòu)造思路不夠清晰。三、教法分析不同于傳統(tǒng)的講授課，基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐課，教師的教應(yīng)有瞻前性，應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)課前讓學(xué)生對(duì)于軟件的應(yīng)用有充分的準(zhǔn)備，并進(jìn)行分組討論得到數(shù)學(xué)模型。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家贊可夫"問題教學(xué)法"確定本堂課所采用的教學(xué)方法是"生活中發(fā)現(xiàn)問題，實(shí)驗(yàn)中分析問題，設(shè)計(jì)中解決問題，總結(jié)問題，論證后延拓問題"五環(huán)節(jié)教學(xué)方法，運(yùn)用這種教學(xué)方法能更好地使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的發(fā)生，發(fā)展和"再創(chuàng)造"的全過程，主動(dòng)地吸收新知識(shí)的精髓。四、學(xué)法指導(dǎo)新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個(gè)多維度多中心的'整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，并在參與中盡量獲取知識(shí)與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生"動(dòng)手做，動(dòng)腦想;多訓(xùn)練，多實(shí)踐。"的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。通過這樣使學(xué)生"學(xué)"有新"思"，"思"有所"得"，"練"有所"獲"。學(xué)生才會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在此過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了交流合作，并學(xué)以致用，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)"創(chuàng)新型"人才的需要。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)程序：問題：元旦晚會(huì)我們學(xué)校即將舉行游園活動(dòng)，每個(gè)班級(jí)有一條20米長的紅絲帶在燈光球場圍成一矩形的場地活動(dòng)，請(qǐng)問大家應(yīng)該怎么圍才能使我們班級(jí)的場地面積最大問題提煉：（用數(shù)學(xué)語言表達(dá)）實(shí)驗(yàn)步驟：A請(qǐng)根據(jù)題目要求選擇整數(shù)長度為邊，按照制圖方法繪制5個(gè)矩形，并比較面積B把上面的矩形按照邊長與面積的不同列表歸納長度（m）寬度（m）面積（）C根據(jù)以上表格數(shù)據(jù)，請(qǐng)用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問題：（1）在邊長變化過程中，面積的大小變化情況與趨勢(shì)（2）由這種趨勢(shì)請(qǐng)同學(xué)們自己猜想總結(jié)一個(gè)結(jié)論。實(shí)驗(yàn)的感言與進(jìn)一步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思考。六、教學(xué)流程1，生活問題創(chuàng)設(shè)情景：通過生活問題設(shè)置情景并構(gòu)建實(shí)驗(yàn)2，構(gòu)建模型解決問題：學(xué)生通過合作討論構(gòu)建函數(shù)及不等式解決問題并發(fā)現(xiàn)均值不等式3，定理總結(jié)結(jié)論表述：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)均值不等式并用文字語言總結(jié)陳述4，定理論證課堂練習(xí)：用幾何與代數(shù)方法分別論證結(jié)論并進(jìn)行課堂練習(xí)5，學(xué)習(xí)感言教學(xué)小結(jié)：由學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感言，老師總結(jié)本堂課的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)過程：發(fā)現(xiàn)問題實(shí)驗(yàn)猜想構(gòu)建模型發(fā)現(xiàn)規(guī)律論證再運(yùn)用;學(xué)習(xí)方法：協(xié)作探討，自主實(shí)驗(yàn)，猜想證明，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。七、教學(xué)反饋評(píng)價(jià)本節(jié)課利用生活問題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是現(xiàn)階段新課程改革的新試點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的一重要手段與途徑。本節(jié)課通過生活問題的合作交流探討，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了新的改變;在實(shí)驗(yàn)的構(gòu)造過程，學(xué)生的自主性，實(shí)踐性，創(chuàng)造性得到鍛煉與提高;在實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生的分工合作精神更是得到充分的考驗(yàn)與體現(xiàn)