云南省保山市2023屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過程正確的是（）A．將l1向左平移2個單位 B．將l1向右平移2個單位C．將l1向上平移2個單位 D．將l1向下平移2個單位2．如圖，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．無法確定3．某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（）A．180人B．117人C．215人D．257人4．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2 B．0 C．2 D．±25．在1－7月份，某種水果的每斤進(jìn)價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份6．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是（）A． B． C． D．7．計算（x－2）（x+5）的結(jié)果是A．x2+3x+7 B．x2+3x+10 C．x2+3x－10 D．x2－3x－108．的絕對值是（）A．﹣4 B． C．4 D．0.49．有一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×105，則這個數(shù)是（）A．520000 B． C．52000 D．520000010．如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是()A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_____．12．下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個“上”字需用_____枚棋子．13．已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為______________．14．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．15．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度他們在C處仰望建筑物頂端A處，測得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測得仰角為，求建筑物的高度測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到米，，18．（8分）如圖，已知⊙O經(jīng)過△ABC的頂點A、B，交邊BC于點D，點A恰為的中點，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半徑．19．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長.21．（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．22．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（12分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；24．（11分）閱讀資料：如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x1，y1），由勾股定理得AB1=|x1﹣x1|1+|y1﹣y1|1，所以A，B兩點間的距離為AB=．我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA1=|x﹣0|1+|y﹣0|1，當(dāng)⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x1+y1=r1．問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為．綜合應(yīng)用：如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點，連接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB．①證明AB是⊙P的切點；②是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝2x．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

首先過點A作AM⊥BC，根據(jù)三角形面積求出AM的長，得出直線BC與DE的距離，進(jìn)而得出直線與圓的位置關(guān)系．【詳解】解：過點A作AM⊥BC于點M，交DE于點N，∴AM×BC=AC×AB，∴AM===2.1．∵D、E分別是AC、AB的中點，∴DE∥BC，DE=BC=2.5，∴AN=MN=AM，∴MN=1.2．∵以DE為直徑的圓半徑為1.25，∴r=1.25＞1.2，∴以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是：相交．故選B．【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.5、B【解析】

解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.5＝3元，4月：6-2.5＝3.5元，5月：4.5-2＝2.5元，6月：3-1.5＝1.5元，所以，4月利潤最大，故選B．6、B【解析】

先找出滑雪項目圖案的張數(shù)，結(jié)合5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是.故選B．【點睛】本題考查了簡單事件的概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的法則進(jìn)行計算即可.【詳解】x-2x+5故選：C.【點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，可有相反數(shù)的意義求解.詳解：因為-的相反數(shù)為所以-的絕對值為.故選：B點睛：此題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，關(guān)鍵是明確絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值等于本身，0的絕對值是0，一個負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù).9、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】5.2×105=520000，故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D．【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1．【解析】

設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，，解得，則小矩形的面積為6×10=1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.12、4n+2【解析】∵第1個有：6=4×1+2；第2個有：10=4×2+2；第3個有：14=4×3+2；……∴第1個有：4n+2；故答案為4n+213、y1<y1【解析】

直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、三、四象限，∴y隨x的增大而增大，∵x1＜x1，∴y1與y1的大小關(guān)系為：y1＜y1．故答案為：y1<y1．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式．15、7×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為：7×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、-2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得2k+3＞2，k＜2，解得﹣＜k＜2．因k為整數(shù)，所以k=﹣2．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．三、解答題（共8題，共72分）17、14.2米；【解析】

Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB的方程，解方程可得．【詳解】設(shè)米∵∠C=45°在中，米，，

又米，在中Tan∠ADB=，Tan60°=解得答，建筑物的高度為米．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．18、⊙O的半徑為．【解析】

如圖，連接OA．交BC于H．首先證明OA⊥BC，在Rt△ACH中，求出AH，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△BOH中，根據(jù)BH2+OH2＝OB2，構(gòu)建方程即可解決問題?！驹斀狻拷猓喝鐖D，連接OA．交BC于H．∵點A為的中點，∴OA⊥BD，BH＝DH＝4，∴∠AHC＝∠BHO＝90°，∵，AC＝9，∴AH＝3，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△BOH中，∵BH2+OH2＝OB2，∴42+(r﹣3)2＝r2，∴r＝，∴⊙O的半徑為．【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．19、略；m=40，1．4°；870人．【解析】試題分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)，然后得出D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計算圓心角的度數(shù)；根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．試題解析：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（2）∵10÷10%=100∴40÷100=40%∴m=40∵4÷100=4%∴“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估計該校學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是870人．考點：統(tǒng)計圖．20、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（2）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AF=CF，設(shè)AF=x，推出AF=CF=x，BF=8－x．在Rt△ABF中，由勾股定理求出x的值，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．在△AEO和△CFO中，∵，∴△AEO≌△CFO（ASA）；∴OE=OF．又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AECF是菱形；（2）設(shè)AF=x．∵EF是AC的垂直平分線，∴AF=CF=x，BF=8﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，∴42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5，∴菱形AECF的周長為1．【點睛】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識點的綜合運(yùn)用，用了方程思想．21、(1)；（2）.【解析】

（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=．22、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當(dāng)10＜n＜25時，選擇乙商場購買更合算．當(dāng)n＞25時，選擇甲商場購買更合算．【解析】

（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商場所需費用為5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n則∵n＞10，且n為整數(shù)，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n討論：當(dāng)10＜n＜25時，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴選擇乙商場購買更合算．當(dāng)n＞25時，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴選擇甲商場購買更合算．【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.23、(1)1;(2)【解析】

（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：解得：=1經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為：.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．24、問題拓展：（x﹣a）1+（y﹣b）1=r1綜合應(yīng)用：①見解析②點Q的坐標(biāo)為（4，3），方程為（x﹣4）1+（y﹣3）1=15．【解析】試題分析：問題拓展：設(shè)A（x，y）為⊙P上任意一點，則有AP=r，根據(jù)閱讀材料中的兩點之間距離公式即可求出⊙P的方程；綜合應(yīng)用：①由PO=PA，PD⊥OA可得∠OPD