2021年長春市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2021年長市中考學(xué)試卷答案數(shù)

學(xué)本試卷包括三道大題，共24小.共6頁全卷滿分1分．考試刻為分鐘．考試終止后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘在條形碼區(qū)域內(nèi)．．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效．一、選擇題（每小題分，共分）1．的對值等于4（A

11.（B）4（）.D.44．右圖是由四個相同的小長方體組成的立體圖形，那個立體圖形的正視圖是（A）（B）（C）（D）

（第2題）．我國第一艘航空母艦遼寧航空艦的電力系統(tǒng)可提供14000瓦電力．那個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）

6

.（B）

7

.（C）

8

.（D）

.．不等式解集在軸上表示為（A）（B）（C）（D．如圖，含30°角的直角三角尺DEF放在ABC上30°角的頂點(diǎn)D在邊上DE⊥AB若為角BC∥，則的小為（A）30°.B°.C）60（D75（第5題（）．如圖，△接于⊙O∠ABCoCAB°在AC弧，則∠的小為（A）46°.（B）53°.C）56°.（D°.．如圖，°,ACBD，AB=3，長為（A）

3.（B）.C）2（D）.4

（第題）（8題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3OAB軸右平移后得eq\o\ac(△,到)OAB，A的應(yīng)點(diǎn)在直線

34

x一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B間的距離為（A）

94

.（）3（C）4.（D）.二、填空題（每小題分，共分）．運(yùn)算：a

2

.10吉林廣播電視塔“五一”假期第一天接待游客人，翌日接待游客n人則這天均每天接待游客人用含m、n的數(shù)式表示）．如圖，MN是O的，正方形OABC的點(diǎn)、C在上且點(diǎn)B是CM的點(diǎn)若正方形OABC的長為，則的為.（第11題（第）12如圖，以的點(diǎn)為心，長為半徑作?。辉僖皂敒樾?，AB為半徑作弧，兩弧交于D；連結(jié)A．若，則大小為

.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長正六邊的對稱中心與原O重，點(diǎn)A在x軸，在反比例函y

kx

位于第一象限的圖象上，值為.（第題）（題）14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物＝ax2與軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y＝

13

x

于點(diǎn)、，BC長值為.三、解答題（本大題共小題，共78分）15分先化簡，再求值：

4(x)

x

2

，其中x＝

.

16分甲、乙兩人有一個不透亮的口袋，甲的口袋中裝有個球和個球，乙的口袋中裝有2個球紅球這些球除顏色外其他都相同乙兩人分別從各自口袋中隨機(jī)摸出1個，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩人摸出的球顏色相同的概率.17分）某班在“世界讀書日”開展了書交換活動，第一組同學(xué)共帶圖2本，第二組同學(xué)共帶圖書27已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍．求第一的人數(shù)．18分在，AB＝AC點(diǎn)DE、分別是、BCBA延線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為行邊形．求證AD＝．（第18）19分如圖，岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度為米，橋墩頂部點(diǎn)距面高度為米從點(diǎn)處測得橋墩頂部點(diǎn)的角為26°，求岸邊的點(diǎn)A橋墩頂部點(diǎn)之的距離精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)sin26°，=，=】

（第19題20分某校學(xué)生會了解學(xué)生在學(xué)校食堂就餐剩飯情形，隨機(jī)對上周在食堂就餐的名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，先調(diào)查是否剩飯的情形，然后再對其中剩飯的每名學(xué)生的剩飯次數(shù)進(jìn)行調(diào)查．依照調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（第20題（1求這學(xué)生中剩飯學(xué)生的人數(shù)及n的值．（2求這學(xué)生中剩飯以上的學(xué)生占這名生人數(shù)的百分比．（3按上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估量上周在學(xué)校食堂就餐200學(xué)生中剩飯次上的人數(shù)．21分甲、乙兩工隊(duì)修理同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路

面乙在中途停工了一段時刻后按停工前的工作效率連續(xù)工作在整個工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長（）與時刻（時）的函數(shù)圖象為線段，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時刻x（時）函數(shù)圖象為折線BCCD，如圖所示，從隊(duì)開始工作時計(jì)時．（1分別求線段BC、DE所直對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長．（第21題）22分探究如圖①，在邊形中，=BCD0°AB,⊥于點(diǎn)E．若AE,四邊形的積應(yīng)②邊形中+°=,⊥BC于E若AE=19，,,則四邊形的積為.（第22題23分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=ax-與軸交于點(diǎn)（-1，

（4M、在x軸，N在點(diǎn)右側(cè)，MN．以直角邊向上作等腰直角三角形CMNCMN°．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m（1求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系.（2求點(diǎn)C在條拋物線上時的.（3將線段CN繞逆針旋轉(zhuǎn)°后，得到對應(yīng)線段.①當(dāng)點(diǎn)D在條拋物線的對稱上時，求點(diǎn)的.②以DN為直角邊作等腰直角三角形,當(dāng)E在條拋物線的對稱軸上時，直截了當(dāng)寫出所有符合條件的值【參考公式：拋物線

（a≠）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

,a

)】（第23題24分）如圖①，eq\o\ac(□,)ABCD中，AB，BC，邊上的高為．點(diǎn)從動身，沿BADA運(yùn)，沿BA運(yùn)時的速度為每秒13個位長度，沿AD運(yùn)時的速度為每秒8個位長度點(diǎn)Q從動沿BC方運(yùn)動速度為每秒單位長度.Q兩同時動身，當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)時PQ兩同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時刻為t（秒結(jié)PQ．（1當(dāng)點(diǎn)P沿A-D-A運(yùn)時，求AP的（用含t代數(shù)式表示（2）連結(jié)AQ，在點(diǎn)-AD動過程中，當(dāng)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時，APQ的面積為．求S與t之的函數(shù)關(guān)系（3過點(diǎn)作//AB，交AD于點(diǎn)R連結(jié)，如圖．在PB--運(yùn)動過程中，當(dāng)線段PQ掃的圖形（陰影部分）被線分面積相等的兩部分的.（4設(shè)點(diǎn)C、于直線PQ的稱點(diǎn)分別為'、D值

，直截了當(dāng)寫出C'D'//BC時t的（第24題

年長市中業(yè)學(xué)考數(shù)參答及分準(zhǔn)一選題本題8小題每題3分共24分）．A．．．D5C6．C7B．C二填題本題6小題每題3分共18分）．5

3

．

m2

11．12．1393

．6三解題本題10小題共78分15原式＝

4xx

xx＝

2

x＝x

2

．

（4分當(dāng)＝7

時，原式＝(7)

＝．（）16甲乙

白

紅

紅白

（（白，白），白）

（紅，白）白

（（（白，白），白）紅，白）紅

（（白，紅），紅）

（紅，紅）（4分）∴（兩人摸出的球顏色相同）＝17設(shè)第一組有人

49

．（6分）依照題意，得

2427＝．x1.5

（3分解得＝6經(jīng)檢驗(yàn)，＝6原方程的解，且符合題意．答：第一組有6人（6）18.∵邊ADEF為行四邊，

∴＝EFADEF∴∠ACB＝∠FEB∵AB,∴∠ACB＝∠B.∴∠FEB∠B.∴EF＝.∴＝BF19由題意＝AB2.17∴＝CDDE＝12.17＝10在eq\o\ac(△,Rt)CAE中∠＝26

（3分（5分（7分）sin＝

,

（3分10∴＝＝＝(米.0.44答岸的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)之的距離約為米（7分）20）＝（人），÷70%＝150因此這n名學(xué)生中剩的學(xué)生有人的為.（分）（2＝,因此剩飯2次上的學(xué)占這名學(xué)生人數(shù)的4%（）（3）＝48（人.因此估量上周在學(xué)校食堂就餐名學(xué)生中剩飯次上約有人（7分（1設(shè)線段BC所直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝.1

11∵圖象通過3，00）,∴

11550.11

解得

25,b1∴線段所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yx.（分）設(shè)線段DE在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝.22∵乙隊(duì)按停工前的工作效率連續(xù)工作，∴k＝252∵圖象通過（，）,∴6.5＝50解得b＝112.5.2∴線段DE在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝x.（2甲隊(duì)每小時清理路面的長為100＝，甲隊(duì)清理完路面,x16020.把x＝代入y＝112.5，＝＝.答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時,乙隊(duì)設(shè)完的路面長為米22探究過點(diǎn)A作AF⊥,交CB的延長線于點(diǎn)F∵AECD∠＝∴四邊形AFCE矩形∴∠＝90∴∠＋＝90∵∠EADBAE＝90∴∠＝EAD∵ABAD∠＝AED∴△AFB△.∴AF＝.∴四邊形AFCE正方.

（5分（8分（2分∴ABCD

＝形

＝AE

＝

＝100

（6分拓：152.

（9分

23）拋物線通過點(diǎn)A(0、(4)，∴

16ab解得

1a3b.∴拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝

1x.（）2（2由題意知，點(diǎn)的標(biāo)為,，（）∵點(diǎn)C(,2)在拋物線上，1∴2

3＝，2解得＝

41，m＝

.∴點(diǎn)在這條拋物線上時，的為（3①由旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)D的標(biāo)為m，-2

341341或2

.（）拋物線＝

1xx的對稱軸為直線x＝.222∵點(diǎn)在條拋物線的對稱軸上，3∴點(diǎn)的標(biāo)為(2

.

（7分5②＝或＝或m＝22

37或m＝.（分）2224.（）當(dāng)點(diǎn)沿A

D運(yùn)時AP＝t＝t.當(dāng)點(diǎn)沿

A運(yùn)時AP50×2

(t＝

8t.（2）（2當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合時，BP，t＝.當(dāng)點(diǎn)與D合時AP＝AD＝50，t當(dāng)＜＜1時，如圖①.作過點(diǎn)QQE⊥AB點(diǎn)E.

294

.

11＝AB＝BQ，22121260∴QE＝＝＝∴＝t2t

.當(dāng)＜≤

294

時，如圖②1S＝＝t，2∴＝4848.8（3當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重時，AP＝，8t＝5t，t＝.3

（6分當(dāng)＜≤1時，如圖③∵

＝

BQM

，∴PMQM∵AB，∴△BPM△∴BP，∴13＝13，解得t＝18當(dāng)＜≤時，如圖④3∵平陰影部面積，∴與R重合8∴t＝.38當(dāng)＜≤3

294

時，如圖⑤∵

ABR

＝

，∴