電磁學(xué)課件第八章

電磁學(xué)課件第八章第一頁，共十一頁，2022年，8月28日1。太陽每分鐘垂直射于地球表面上每平方厘米的能量約為2卡（1卡

4.2焦耳），求地面上日光中電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)度H的方均根值。第二頁，共十一頁，2022年，8月28日2。目前我國普及型晶體管收音機(jī)的中波靈敏度約為1毫伏/米。設(shè)這收音機(jī)能清楚地收聽到一千公里遠(yuǎn)某電臺(tái)的廣播，假設(shè)該抬的發(fā)射是各向同性的，并且電磁波在傳播時(shí)沒有損耗，問該臺(tái)的發(fā)射功率最少有多大。第三頁，共十一頁，2022年，8月28日3。設(shè)100瓦的電燈泡將所有能量以電磁波的形式沿各方向均勻地輻射出去，求：（1）20米以外的地方電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的方均根值；（2）在該處理想反射面產(chǎn)生的光壓。第四頁，共十一頁，2022年，8月28日4。設(shè)圖8—19b或c中圓柱形導(dǎo)線長為l,電阻為R，載有電流強(qiáng)度I。求證：電磁場通過表面輸入導(dǎo)線的功率等于焦耳熱功率I------------HE內(nèi)S內(nèi)S外E外第五頁，共十一頁，2022年，8月28日5。附圖是一個(gè)正在充電的圓形平行板電容器，設(shè)邊緣效應(yīng)可以忽略，且電路是似穩(wěn)的。求證：（1）坡印廷矢量處處與兩極板間圓柱形空間的側(cè)面垂直；（2）電磁場輸入的功率等于電容器內(nèi)靜電能的增加率，即式中C是電容量，q是極板上的電量。iiSSSSSSS(1)由于垂直兩板面，而H由位移電流均勻分布，故H方向平行兩板而且在以中心軸為同心圓的圓周切向方向。故方向總垂直柱形空間側(cè)面。（2）從側(cè)面流進(jìn)功率

第六頁，共十一頁，2022年，8月28日1。利用第二章§2習(xí)題9和§3習(xí)題7的結(jié)果證明：在真空中沿平行雙線傳輸線傳播的電磁波速度平行導(dǎo)線之間的單位長度電容為：平行導(dǎo)線之間的單位長度的自感：代入平行雙線傳輸?shù)碾姶挪ㄇ杏袛?shù)學(xué)物理方法導(dǎo)出的波速：第七頁，共十一頁，2022年，8月28日2。利用電報(bào)方程證明：長度為的平行雙線（損耗可以忽略）兩端開起時(shí)電壓和電流分別形成如下形式的駐波：（p=1,2,3。。。）而諧振角頻率為電壓，電流的波腹和波指出節(jié)的位置，以及波長解：由電報(bào)方程滿足的波動(dòng)方程：（參照數(shù)學(xué)物理方法）的大小。[提示：假設(shè)電報(bào)方程的解是入射波和反射波的疊加，利用兩端的邊界條件確定駐波的諧振頻率。]用分離變量法令得：再由積分得：第八頁，共十一頁，2022年，8月28日3。上題中若傳輸雙線兩端短路，情況如何？若短路，則滿足波動(dòng)方程，滿足電壓波動(dòng)方程為：（再利用分離變量解之）設(shè)代入上式得：令可得解為：利用邊界條件：得特解：復(fù)形式特解：第九頁，共十一頁，2022年，8月28日4。上題中，若傳輸雙線一端開啟，一端短路，情況若何？可由電極方程再求導(dǎo)得電流的波動(dòng)方程。同上述討論：可得：同理可得復(fù)解：上式代入電極微分方程：得：由于第十頁，共十一頁，2022年，8月28日2。設(shè)電荷在半徑為R的圓形平行板電容器極板上均勻分布，且邊緣效應(yīng)可以忽略。把電容器接在角頻率為的簡