2022-2023學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)期中考模擬試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)期中考模擬試卷

—*、選一選：

1.人工智能AlphaG。因在人機(jī)中大勝韓國(guó)圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我對(duì)弈學(xué)

習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了20000000局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量）.數(shù)字20000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

77ss

A0.2xl0B2xl0c0.2x10D2x10

B

【分析】按科學(xué)記數(shù)法的定義寫(xiě)成axion,lWa<10,n為整數(shù)位位數(shù)-1.

【詳解】20000000=2x107.

故選擇：B.

本題考查科學(xué)技術(shù)法問(wèn)題，掌握科學(xué)計(jì)算法的定義，會(huì)確定a,能利用整數(shù)數(shù)位的位數(shù)確定n

是解題關(guān)鍵.

2.如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）

【詳解】試題解析：圓柱的主（正）視圖為矩形.

故選C.

點(diǎn)睛：畫(huà)物體視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

3.計(jì)算血一血的結(jié)果是（）

A.6B.而C.2D.&

D

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【詳解】試題分析：a-6=26-附=6,故選D.

考點(diǎn)：二次根式的加減法.

4.一只盒子中有紅球加個(gè)，白球8個(gè)，黑球”個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球,

取得白球的概率與沒(méi)有是白球的概率相同，那么加與〃的關(guān)系是（）.

A加=3,〃=5B.陽(yáng)="=4Qm+n—4p/?+n=8

D

【分析】由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球

沒(méi)有是白球的概率，列出等式，求出m、n的關(guān)系.

8

【詳解】根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，"，+8+",

m+n

摸出沒(méi)有是白球的概率，機(jī)+8+〃，

m+n_8

由于二者相同，故有加+8+〃m+8+n,

整理得，m+n=8,

故選：D.

此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中

m

A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=〃.

5.點(diǎn)P是直線/外一點(diǎn)，A、B、°為直線/上的三點(diǎn)，P4=4cm,PB=5cm,

PC=2cm,則點(diǎn)p到直線/的距離（）

A.小于2cmB.等于2。加C.沒(méi)有大于2cmD,等于4。加

C

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度以及垂線段最短即可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)尸為直線/外一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)直線/上的三點(diǎn)/、B、C的距離分別為

PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,

根據(jù)垂線段最短，則點(diǎn)P到直線/的距離為沒(méi)有大于2cm,

故選C.

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，利用垂線段最短是

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解題關(guān)鍵.

6,計(jì)算9")

的結(jié)果是（）

A.3ab2B.ab6C.a3b$D.a3b6

D

【詳解】試題解析：原式=a3b6,

故選D.

考點(diǎn)：幕的乘方與積的乘方.

7.已知函數(shù)丫=1?—1<,y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像沒(méi)有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

C

【詳解】解：???函數(shù)尸戊口上的圖象N隨x的增大而減小,

即該函數(shù)圖象第二、四象限，

?%<0,

即該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸.

綜上所述:該函數(shù)圖象、二、四象限，沒(méi)有第三象限.

故選：C.

本題主要考查函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與hb的關(guān)系.解答本題注意理解：直線尸b+b

所在的位置與八分的符號(hào)有直接的關(guān)系.4>0時(shí)，直線必一、三象限.時(shí)，直線必二、

四象限.b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.6=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；6<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半

軸相交.

8.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若Nl=45。，則N2的度數(shù)為（）

A.115°B.120°

C.145°D.135°

D

【分析】由下圖三角形的內(nèi)角和等于180。，即可求得N3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得N4

的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得N2的度數(shù).

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【詳解】在RtZ^ABC中，ZA=90°,

1=45。（己知），

；./3=90。-/1=45。（三角形的內(nèi)角和定理）,

/.Z4=180o-Z3=135°（平角定義），

VEF/7MN（己知）,

/.Z2=Z4=135°（兩直線平行，同位角相等）.

故選D.

此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì).注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形思想的

應(yīng)用.

9.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中沒(méi)有屬于對(duì)稱圖形的是（）

【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那

么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A、沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；

C、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；

D、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意：

故選：A.

此題主要考查了對(duì)稱圖形的定義，判斷對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

10.如圖，點(diǎn)A,B,C在。0上，AC〃0B,ZBA0=25°,則NB0C的度數(shù)為（）

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B

A.25°B.50°C.60°D.80°

B

【詳解】試題分析：先根據(jù)OA=OB,NBAO=25。得出NB=25。，再由平行線的性質(zhì)得出

ZB=ZCAB=25°,根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.

???OA=OB,zBAO=25°,.-.zB=25°.

???AC||OB,.-.ZB=ZCAB=25°,.-.zBOC=2z.CAB=50°.故選B.

考點(diǎn)：圓周角定理及推論，平行線的性質(zhì).

11.為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果進(jìn)行民意，再?zèng)Q定買哪

種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.加權(quán)平均

數(shù)

A

【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從沒(méi)有同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但該問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看吃

哪種水果的人至多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).

【詳解】此問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看吃哪種水果的人至多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).

故選A.

本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時(shí)要注意題目的實(shí)際意義.

12.如圖是二次函數(shù)>=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)n（-3,0）,對(duì)稱軸為直線

x=-1,給出四個(gè)結(jié)論：

①c>0；

_3_5

②若點(diǎn)B5%為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則乂<%；

③2〃-6=0；

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4ac-b2

④4a<o,其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

B

【分析】根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可判斷①，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的左邊的增減性可判斷②，根

據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷③，根據(jù)拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)可判斷④.

【詳解】???拋物線與y軸交于正半軸，

/.c>0,①正確，符合題意；

:對(duì)稱軸為直線x=-1,

Ax<-1時(shí)，y隨x的增大而增大，

為〉及②錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意：

；對(duì)稱軸為直線x=-1,

b

則2a-6=0,③正確，符合題意：

???拋物線的頂點(diǎn)在x軸的上方，

4ac—b2

4a>o,④錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；

故選B.

本題考查拋物線與兩軸的交點(diǎn)問(wèn)題，拋物線的增減性質(zhì)，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線與兩

軸的交點(diǎn)問(wèn)題，拋物線的增減性質(zhì)，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解解題關(guān)鍵.

二、填空題：

3_1_

13.分別在反比例函數(shù)y=C|X(x<0)與產(chǎn)x(x>0)的圖象上，則口ABCD的面積為_(kāi).

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【詳解】分析：連接OA、OD,如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD垂直y軸，則利用反比例

3￡

函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到SMAE=5,SAODE=5,所以SAOAD=2,然后根據(jù)平行四邊

形的面積公式可得到“ABCD的面積=2SA0AD=4.

V四邊形ABCD為平行四邊形,

...AD垂直y軸，

_L311

SAOAE=2x|-3|=2,SAODE=2x|“=2,

S^OAD=2,

/.°ABCD的面積=2SAOAD=4.

故答案為4.

k

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=x圖象中任取一點(diǎn)，

過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|,在反比例函數(shù)的

圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是5同，

且保持沒(méi)有變.也考查了平行四邊形的性質(zhì).

14.如圖，方格紙中aABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)

三角形，圖中與4ABC全等的格點(diǎn)三角形共有個(gè)（沒(méi)有含aABC）.

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7

【詳解】解：如圖

所示每個(gè)大正方形上都可作兩個(gè)全等的三角形，所以共有八個(gè)全等三角形，除去AABC外有七

個(gè)與AABC全等的三角形.

故7.

15.若函數(shù)y=(m-3)x+m2-9是正比例函數(shù)，則m的值為.

-3

【詳解】：y=(m13)x+m2「-9是正比例函數(shù)，

f??2-9=0

.［加-3#0

解得m=-3.

故答案是：-3.

16.若x=2是關(guān)于x的方程x2-x-a2+5=0的一個(gè)根，則a的值為

±4

【分析】由x=2是關(guān)于x的方程x2-x-a2+5=0的一個(gè)根，將x=2代入方程得到關(guān)于a的方程,

求出方程的解即可得到a的值.

【詳解】；x=2是關(guān)于x的方程x2-x-a2+5=0的一個(gè)根，

:.將x=2代入方程得：22-2-a2+5=0,即a2=7,

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解得：a產(chǎn)療或a2=-B.

故答案為土旨.

BF

17.如圖，oABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F,若BE=2,EC=3,則的

值為_(kāi)________

2

5

BFBE_2

【詳解】由題意得：MEF~ADAF,則DEAD5.

18.如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE:EC=2：1,AE與BD交于點(diǎn)F,

則4AFD與四邊形DFEC的面積之比是,

=

【詳解】設(shè)CE=x,SABEFa,

vCE=x,BE：CE=2：1,

??.BE=2x,AD=BC=CD=AD=3x；

vBCHAD

AZ.EBF=Z.ADF,

又??NBFE=4DFA；

.??△EBF^AADF

BE9

*'?SABEF：S△ADF=（"D）2=（3x）2=9，那么S/^ADF=4a.

'?'SABCD-SABEI^S四邊形EFDC=S正方形ABCD-SZ^ABE-SAADF，

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99

-_i_—

???2x2-a=9x2-2x3x?2x-4a,

5

化筒可求出x2=6a；

999H

----

4244

lza

a:xa:

故9

解

答題

1116

2

3㈠\3

----—X--

4--2/27

5斗

--+--18+2=-16

【詳解】原式=44

20.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還

缺25本.問(wèn)這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書(shū)共有多少本？

見(jiàn)解析

【詳解】設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生

3x+20=4x-25

x=45

圖書(shū)：3x+20=3x45+20=155（本）

答這個(gè)班有45名學(xué)生，圖書(shū)有155本.

21.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起“，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作，

市政府小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將結(jié)果制成了

如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

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家庭戶數(shù)戶

(2)求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)：

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒(méi)有超過(guò)12噸的約有多少

3?

(1)見(jiàn)解析(2)眾數(shù)為：11中位數(shù)為：11(3)350(戶)

【分析】(1)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)得出平均用水11噸的戶數(shù)，進(jìn)而畫(huà)出條形圖即可.

(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾的定義分別求法即可.

(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體得出答案即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：100-20-10-20-10=40(戶),

X11+12X=11.6

(2)平均數(shù)為：100

根據(jù)11出現(xiàn)次數(shù)至多，故眾數(shù)為：11；

根據(jù)100個(gè)數(shù)據(jù)的最中間為第50和第51個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排列后第50,51個(gè)數(shù)據(jù)是11,故中

位數(shù)為：11.

(3)???樣本中沒(méi)有超過(guò)12噸的有20+40+10=70(戶)，

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500x——=350

.?.黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒(méi)有超過(guò)12噸的約有：100（戶）.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形

的思想解答.

22.如圖所示，小占兩地之間有一條河，原來(lái)從｛地到6地需要橋沿折線到

達(dá)6地，現(xiàn)在新建了橋坊可直接沿直線46從小地到達(dá)5地.1000m,N/1=45。，

4層37。.橋人和以平行，則現(xiàn)在從/地到達(dá)8地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果到1m.參

考數(shù)據(jù)：歷再141,sin37°=0.60,cos37°=0.80）

解：過(guò)點(diǎn)D作DMJ?慫,垂足為M

過(guò)點(diǎn)C作CEJ.4B垂足為N...................（1分）

在RtKCBN中,4.37。

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c°sB=%aB=^

BCBC

BN=BC-cosB,CN=BCsinB

<aBC=1000m,AB=37°

BN=800m,CN=600m;.................................（3分）

3DCIIAB

DM=CN=600”t;DC=MN.................................（4分）

在B&WM中

ADAM=45°

AM=DM=600初

AD=600圾

AD?346.................................（5分）

AD+DC+BC-{AM+MN+BN}=AD+BC-AM-BN

=846+1000-600-800=446..................................（6分）

答：現(xiàn)在從H地到8地可以比原來(lái)少走446米。.......（7分）

【詳解】分析：分別構(gòu)造直角三角形將線段AD、DC、CB求出來(lái)，然后與線段AB的長(zhǎng)相比較

即能得到答案.

詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHLAB于H,DG//CB交于G.

"DC//AB,

第13頁(yè)/總21頁(yè)

/.四邊形DCBG為平行四邊形.

：.DC=GB,Gr>=5C=1000.

兩條路線路程之差為AD+DG-AG.

在欣△DGH中，

O，=OG-sin37°R000x060=600加，

GH=DG-cos370=U000x0.80=800，".

在RtAADH中，

AD=收DH-\A1x600x846m.

AH=DH~600m.

：.AD+DG-AG=(846+1000)-(600+800)=446(機(jī)).

點(diǎn)睛：本題應(yīng)用了解直角三角形的知識(shí)，解題時(shí)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造出直角三角形，這往往是解

決此類題目最關(guān)鍵的地方.

23.如圖1,矩形ABCD中，AB=6,BC=8,點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且

AE1EF,BE=2,

(1)求證：AE=EF;

(2)延長(zhǎng)EF交矩形/BCD的外角平分線CP于點(diǎn)P(圖2),試求AE與EP的數(shù)量關(guān)系；

2

(1)見(jiàn)解析；(2)AE=§EP.

【詳解】分析：(1)通過(guò)證明△ABEgZXECF即可得出結(jié)論；

(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=BE,連接ME,通過(guò)證明△AMEs^ECP即可求得結(jié)論.

詳解：(1)：AEJ_EF,

J.ZBEA+ZCEF=90°,

?.?四邊形ABCD為矩形，

/.ZB=ZC=90°,

第14頁(yè)/總21頁(yè)

AZBAE+ZBEA=90。，

，ZBAE=ZCEF,

又??，AB=DC=6,BC=8,BE=2,

AAB=EC=6,

JAABE^AECF(ASA),

，AE=EF.

(2)如圖，在AB上取一點(diǎn)M,使BM=BE,連接ME.

AAM=CE,

???ZBME=45°

5

???ZAME=135°,

???CP是外角平分線，

/.ZDCP=45°,

AZECP=135°,

JZAME=ZECP,

由(1)知NMAE=NCEP,AAAME^AECP.

AEAM

?EPEC

VAM=2,EC=3,

AE_2

-￡P(guān)=3

/.AE與EP的數(shù)量關(guān)系:AE=3EP.

點(diǎn)睛：主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線

構(gòu)造相似三角形，依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解.

如圖，直線/8、BC、8分別與。。相切于E、尸、G,且AB//CD,OB=6cm,OC=8cm.求:

￡B

24.N8O。的度數(shù):

第15頁(yè)/總21頁(yè)

25.8E+CG的長(zhǎng);

26.。。的半徑.

24.Z8OC=90°

25.10cm26.0尸=4?8cm

【分析】(1)連接。尸，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：

BE=BF,CF=CG,NOBF=NOBE,NOCF=/OCG；再根據(jù)平行線性質(zhì)得至U/80c為直角;

(2)由勾股定理可求得2c的長(zhǎng)，進(jìn)而由切線長(zhǎng)定理即可得到8E+CG的長(zhǎng)；

(3)由三角形面積公式即可求得。尸的長(zhǎng).

【24題詳解】

連接。尸；

根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：BE=BF,CF=CG,ZOBF=4OBE,NOCF=ZOCG；

'：AB//CD

：.NABC+NBCD=18O。,

：.ZOBF+ZOCF=90°,

：.ZBOC=90°；

[25題詳解】

由（1）得，NBOC=90。

\"OB=6cm,OC=8cm,

由勾股定理得5C=10cm,

BE+CG=BF+CF=BC=1Ocm.

【26題詳解】

???OF1BC

SZ.AmCzDcv^-2OFBC=-2OBOC

-C>FxlO=-x6x8

即22

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OF=4.8cm

本題考查了切線長(zhǎng)定理，勾股定理以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題

的關(guān)鍵.

m

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=X的圖象都點(diǎn)

A(2,-2).

(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)3,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的

交點(diǎn)為C,連接48,AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ZBC的面積.

4

y=——

(1)反比例函數(shù)表達(dá)式為X,正比例函數(shù)表達(dá)式為歹="";

(2)C(4,-l),S.ABC=6

m

【詳解】試題分析：(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)(2,-2)分別代入丫=1^~=%求得k、m的值即可；

(2)由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)

C得坐標(biāo)，可將4ABC的面積轉(zhuǎn)化為4OBC的面積.

_m

試題解析：(1)把'(2,一2)代入反比例函數(shù)表達(dá)式'x,

-2-絲

得2,解得加=-4,

4

y--

，反比例函數(shù)表達(dá)式為次,

把'(2，-2)代入正比例函數(shù)、=日，

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得一2=2左，解得左=—1,

正比例函數(shù)表達(dá)式為丁=一》.

(2)直線8C由直線。4向上平移3個(gè)單位所得,

...直線BC的表達(dá)式為N=-x+3,

_4

<［再=4fx2=-1

由1丁=一'+3,解得1凹=-2或相=%

???C在第四象限，

?^(4,-1)

,??

連接°C,

..OA\\BC

2

=6

28.巨知拋物線y=ax2+bx+c原點(diǎn)0及點(diǎn)A(E14,0)和點(diǎn)C(2,3).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖1,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,將直線y=2x沿y軸向下平移n個(gè)單位后得

到直線1,若直線1C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D,且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F.若P是拋物線上一

點(diǎn)，且PC=PF,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2,將(1)中所求拋物線向上平移4個(gè)單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD

距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出結(jié)果，沒(méi)有要解答過(guò)程)

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y

]_1-石1+亞

⑴y=Ix2+x,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(口2,口1);(2)(-3+逐，2)或(口3口石，2).

⑶(2,7).

【詳解】分析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)極坐標(biāo)；

(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線1的解析式，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可