解析匯編物理-11磁場（教師版）

專題11磁場1．（2020·天津高考真題）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內存在方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場。一帶電粒子從y軸上的M點射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角。粒子經(jīng)過磁場偏轉后在N點（圖中未畫出）垂直穿過x軸。已知，粒子電荷量為q，質量為m，重力不計。則（）

A．粒子帶負電荷 B．粒子速度大小為C．粒子在磁場中運動的軌道半徑為a D．N與O點相距【答案】AD【解析】A．粒子向下偏轉，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力，可知粒子帶負電，A正確；BC．粒子運動的軌跡如圖由于速度方向與y軸正方向的夾角，根據(jù)幾何關系可知，則粒子運動的軌道半徑為洛倫茲力提供向心力解得BC錯誤；D．與點的距離為D正確。故選AD。2．（2020·浙江省高考真題）特高壓直流輸電是國家重點能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直導線分別通有方向相同的電流和，。a、b、c三點連線與兩根導線等高并垂直，b點位于兩根導線間的中點，a、c兩點與b點距離相等，d點位于b點正下方。不考慮地磁場的影響，則（）A．b點處的磁感應強度大小為0B．d點處的磁感應強度大小為0C．a(chǎn)點處的磁感應強度方向豎直向下D．c點處的磁感應強度方向豎直向下【答案】C【解析】A．通電直導線周圍產(chǎn)生磁場方向由安培定判斷，如圖所示在b點產(chǎn)生的磁場方向向上，在b點產(chǎn)生的磁場方向向下，因為即則在b點的磁感應強度不為零，A錯誤；BCD．如圖所示，d點處的磁感應強度不為零，a點處的磁感應強度豎直向下，c點處的磁感應強度豎直向上，BD錯誤，C正確。故選C。3．（2020·全國高考課標3卷）真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進入磁場。已知電子質量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內，磁場的磁感應強度最小為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】電子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力則磁感應強度與圓周運動軌跡關系為即運動軌跡半徑越大，磁場的磁感應強度越小。令電子運動軌跡最大的半徑為，為了使電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內，其最大半徑的運動軌跡與實線圓相切，如圖所示A點為電子做圓周運動的圓心，電子從圓心沿半徑方向進入磁場，由左手定則可得，，為直角三角形，則由幾何關系可得解得解得磁場的磁感應強度最小值故選C。4．（2020·全國高考課標2卷）CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，CT掃描機可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內有勻強偏轉磁場；經(jīng)調節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點記為P點。則（）A．M處的電勢高于N處的電勢B．增大M、N之間的加速電壓可使P點左移C．偏轉磁場的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉磁場磁感應強度的大小可使P點左移【答案】D【解析】A．由于電子帶負電，要在MN間加速則MN間電場方向由N指向M，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知M的電勢低于N的電勢，故A錯誤；B．增大加速電壓則根據(jù)可知會增大到達偏轉磁場的速度；又根據(jù)在偏轉磁場中洛倫茲力提供向心力有可得可知會增大在偏轉磁場中的偏轉半徑，由于磁場寬度相同，故根據(jù)幾何關系可知會減小偏轉的角度，故P點會右移，故B錯誤；C．電子在偏轉電場中做圓周運動，向下偏轉，根據(jù)左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，故C錯誤；D．由B選項的分析可知，當其它條件不變時，增大偏轉磁場磁感應強度會減小半徑，從而增大偏轉角度，使P點左移，故D正確。故選D。5．（2020·全國高考課標1卷）一勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內從c點垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用。在磁場中運動時間最長的粒子，其運動時間為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】粒子在磁場中做勻速圓周運動，可得粒子在磁場中的周期粒子在磁場中運動的時間則粒子在磁場中運動的時間與速度無關，軌跡對應的圓心角越大，運動時間越長。采用放縮圓解決該問題，粒子垂直ac射入磁場，則軌跡圓心必在ac直線上，將粒子的軌跡半徑由零逐漸放大。當半徑和時，粒子分別從ac、bd區(qū)域射出，磁場中的軌跡為半圓，運動時間等于半個周期。當0.5R<r<1.5R時，粒子從半圓邊界射出，逐漸將軌跡半徑從0.5R逐漸放大，粒子射出位置從半圓頂端向下移動，軌跡圓心角從逐漸增大，當軌跡半徑為R時，軌跡圓心角最大，然后再增大軌跡半徑，軌跡圓心角減小，因此當軌跡半徑等于R時軌跡圓心角最大，即軌跡對應的最大圓心角粒子運動最長時間為,故選C。6．（2020·江西省江西師大附中高三月考）如圖，紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則（）A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0【答案】AC【解析】外磁場、電流的磁場方向如圖所示在b點B0＝B0－B1＋B2在a點B0＝B0－B1－B2由上述兩式解得B1＝B0，B2＝B0。故AC正確，BD錯誤。故選AC。7．（2020·四川省棠湖中學高三二模）如圖所示，在xoy平面內的坐標原點處，有一個粒子源，某一時刻以同一速率v發(fā)射大量帶正電的同種粒子，速度方向均在xoy平面內，且對稱分布在x軸兩側的30°角的范圍內。在直線x=a與x=2a之間包括邊界存在勻強磁場，方向垂直于xoy平面向外，已知粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2a。不計粒子重力及粒子間的相互作用力，下列說法正確的是（）A．最先進入磁場的粒子在磁場中運動的時間為B．最先進入和最后進入磁場中的粒子在磁場中運動的時間都相等C．最后從磁場中射出的粒子在磁場中運動的時間為D．最后從磁場中射出的粒子出場的位置坐標為【答案】ACD【解析】沿x軸方向射出的粒子最先進入磁場，由幾何關系可知，粒子在磁場中運動的偏轉角為，所以運動時間為，故A正確；沿與x軸成角的兩個方向同時進入磁場，沿與x軸成角斜向下方進入磁場的粒子在磁場中偏轉角為，所以用的時間為，弦長為，粒子進入磁場的位置離x軸的距離為，所以最后從磁場中射出的粒子出場的位置的縱坐標為，所以最后從磁場中射出的粒子出場的位置坐標為，故B錯誤，CD正確.8．（2020·廣東省廣東實驗中學高三月考）如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板，長為L，板間距離為d，接在電壓為U的直流電源上。在兩板間加一磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場。一個質量為m，電荷量為q的帶正電油滴，從距金屬板上端高為h處由靜止開始自由下落，并經(jīng)兩板上端連線中點P進入板間。油滴在P點所受的電場力與磁場力大小恰好相等，且最后恰好從金屬板的下邊緣離開電磁場區(qū)域?？諝庾枇Σ挥?，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．油滴剛進入電磁場時的加速度為gB．油滴開始下落的高度C．油滴從左側金屬板的下邊緣離開D．油滴離開電磁場時的速度大小為【答案】ABD【解析】A．油滴剛進入電磁場時（在P點），受重力、電場力和洛倫茲力，其中電場力與磁場力大小恰好相等，故合力等于重力G，根據(jù)牛頓第二定律，加速度為g，故A正確；B．在P點由題意可知qE=qvB自由下落過程有v2=2gh??????U=Ed?由以上三式解得故B正確；C．根據(jù)左手定則，在P位置時受洛倫茲力向右，豎直方向在加速，故洛倫茲力在變大，故油滴從右側金屬板的下邊緣離開，故C錯誤；

D．由左手定則可知油滴經(jīng)過P點后向右側金屬板偏轉，則油滴克服電場力做功，整個過程由動能定理有得故D正確；

故選ABD。9．（2020·江西省高三一模）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內，O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子僅在磁場力作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場。現(xiàn)設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形內，則下列說法中正確的是（）A．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定從ad邊射出磁場B．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定從cd邊射出磁場C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從ab邊射出磁場D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定從bc邊射出磁場【答案】BD【解析】由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t0A．當帶電粒子的軌跡與ad邊相切時，軌跡的圓心角為60°，粒子運動的時間為在所有從ad邊射出的粒子中最長時間為，該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定不會從ad邊射出磁場，故A錯誤；B．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是則粒子軌跡的圓心角為速度的偏向角也為，根據(jù)幾何知識得知，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場，故B正確；C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場時最大的偏向角等于故不一定從ab邊射出磁場，故C錯誤；D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是則得到軌跡的圓心角為則它一定從bc邊射出磁場，故D正確。故選：BD。10．（2020·湖南省湖南師大附中高三月考）如圖所示，在直角坐標系xOy中x＞0空間內充滿方向垂直紙面向里的勻強磁場（其他區(qū)域無磁場），在y軸上有到原點O的距離均為L的C、D兩點．帶電粒子P（不計重力）從C點以速率v沿x軸正向射入磁場，并恰好從O點射出磁場；與粒子P相同的粒子Q從C點以速率4v沿紙面射入磁場，并恰好從D點射出磁場，則（）A．粒子P帶正電B．粒子P在磁場中運動的時間為C．粒子Q在磁場中運動的時間可能為D．粒子Q在磁場中運動的路程可能為【答案】ABD【解析】A．粒子P從C點沿x軸正向進入磁場，受洛倫茲力而向上偏轉過O點，由左手定則知帶正電；故A正確.B．據(jù)題意可知P粒子在磁場中做半個圓周運動，則半徑為，運動時間為；故B正確.CD．Q粒子與P粒子相同，而速度為4v，由可知，而CD距離為2L，故Q粒子不可能沿x軸正向進入磁場，設與y軸的夾角為θ，分別有兩種情況從C點進過D出，軌跡如圖：有幾何關系可知，兩種軌跡的圓心角為60°和300°，則粒子Q的運動時間為或；而圓周的弧長為或；故C錯誤，D正確.11．（2020·四川省棠湖中學高三月考）如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內（包含邊界）有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，在bc的中點O處有一粒子源，可沿與ba平行的方向發(fā)射大量速率不同的同種粒子，這些粒子帶負電，質量為m，電荷量為q，已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域，ab=2l，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用。關于這些粒子，下列說法正確的是A．速度的最大值為B．速度的最小值為C．在磁場中運動的最短時間為D．在磁場中運動的最長時間為【答案】ACD【解析】粒子從ab邊離開磁場時的臨界運動軌跡如圖所示：由幾何知識可知：解得：AB．粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：解得：，故粒子的最大速度為：最小速度：故A正確，B錯誤。CD．由粒子從ab邊離開磁場區(qū)域的臨界運動軌跡可知，粒子轉過的最大圓心角θmax=180°，最小圓心角：θmin=45°，粒子做圓周運動的周期：則粒子在磁場中運動的最短時間：最長時間：故C正確，D正確.12．（2020·雞澤縣第一中學高三零模）如圖甲所示，絕緣輕質細繩一端固定在方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場中的O點，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量，在圖示坐標中，電場方向沿豎直方向，坐標原點O的電勢為零．當小球以2m／s的速率繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動時，細繩上的拉力剛好為零．在小球從最低點運動到最高點的過程中，軌跡上每點的電勢隨縱坐標y的變化關系如圖乙所示，重力加速度.則下列判斷正確的是A．勻強電場的場強大小為B．小球重力勢能增加最多的過程中，電勢能減少了2.4JC．小球做順時針方向的勻速圓周運動D．小球所受的洛倫茲力的大小為3N【答案】BD【解析】A、據(jù)題意和乙圖可知，，故A錯誤；B、據(jù)題意可知，小球所受的電場力等于重力，洛倫茲力提供向心力，所以小球重力勢能增加最多，電勢能減少最多，大小為：2qφ=2×6×10﹣7×2ⅹ106J=2.4J，故B正確；C、以上分析可知，洛倫茲力提供向心力，據(jù)左手定則可知，小球做逆時針運動，故C錯誤；D、以上可知：mg=Eq，，聯(lián)立以上解得：f=3N，故D正確．故選BD【點睛】本題感覺較難，但讀懂題意，把小球的受力情況和特點挖掘出來，此題就會迎刃而解；還需注意利用乙圖求場強，能量守恒求電勢能的減?。?3．（2020·河北省高三零模）如圖所示，正方形abcd區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，甲、乙兩帶電粒子從a點沿與ab成30°角的方向垂直射入磁場．甲粒子垂直于bc邊離開磁場，乙粒子從ad邊的中點離開磁場．已知甲、乙兩a帶電粒子的電荷量之比為1:2，質量之比為1:2，不計粒子重力．以下判斷正確的是A．甲粒子帶負電，乙粒子帶正電B．甲粒子的動能是乙粒子動能的16倍C．甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍D．甲粒子在磁場中的運動時間是乙粒子在磁場中運動時間的倍【答案】CD【解析】根據(jù)粒子運動軌跡，應用左手定則可以判斷出粒子的電性；粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意求出粒子軌道半徑關系，然后應用牛頓第二定律求出粒子的速度然后分析答題；根據(jù)粒子做圓周運動的周期公式與粒子轉過的圓心角求出粒子的運動時間．由甲粒子垂直于bc邊離開磁場可知，甲粒子向上偏轉，所以甲粒子帶正電，由粒子從ad邊的中點離開磁場可知，乙粒子向下偏轉，所以乙粒子帶負電，故A錯誤；由幾何關系可知，R甲=2L，乙粒子在磁場中偏轉的弦切角為60°，弦長為，所以：=2R乙sin60°，解得：R乙=L，由牛頓第二定律得：qvB=m，動能：EK=mv2=，所以甲粒子的動能是乙粒子動能的24倍，故B錯誤；由牛頓第二定律得：qvB=m，解得：，洛倫茲力：f=qvB=，即，故C正確；由幾何關系可知，甲粒子的圓心角為300，由B分析可得，乙粒子的圓心角為120°，粒子在磁場中的運動時間：t=T，粒子做圓周運動的周期：可知，甲粒子在磁場中的運動時間是乙粒子在磁場中運動時間的1/4倍，故D正確．.【點睛】題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，利用洛倫茲力提供向心力，結合幾何關系進行求解；運用粒子在磁場中轉過的圓心角，結合周期公式，求解粒子在磁場中運動的時間．14．（2020·寧夏回族自治區(qū)高三其他）電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示．兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上．當兩線圈均無電流通過時，天平示數(shù)恰好為零．下列說法正確的是（）A．當天平示數(shù)為負時，兩線圈電流方向相同B．當天平示數(shù)為正時，兩線圈電流方向相同C．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ對線圈Ⅰ的作用力D．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力【答案】A【解析】當兩線圈電流相同時，表現(xiàn)為相互吸引，電流方向相反時，表現(xiàn)為相互排斥，故當天平示數(shù)為正時，兩者相互排斥，電流方向相反，當天平示數(shù)為負時，兩者相互吸引，電流方向相同，A正確B錯誤；線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與線圈Ⅱ對線圈Ⅰ的作用力是一對相互作用力，等大反向，C錯誤；靜止時，線圈II平衡，線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對平衡力，D錯誤．【點睛】本題的原理是兩通電直導線間的相互作用規(guī)律：兩條平行的通電直導線之間會通過磁場發(fā)生相互作用．①電流方向相同時，將會吸引；②電流方向相反時，將會排斥．15．（2020·浙江省高二學業(yè)考試）如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ．如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應變化情況是A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質量變大，θ角變大D．磁感應強度變大，θ角變小【答案】A【解析】導體棒受力如圖所示，導體棒平衡，可得：；A．棒中電流I變大，θ角變大，故A正確；B．兩懸線等長變短，θ角不變，故B錯誤；C．金屬棒質量變大，θ角變小，故C錯誤；D．磁感應強度變大，θ角變大，故D錯誤．故選A．【點睛】此題考查了安培力及物體的平衡問題；解題時對金屬棒進行受力分析、應用平衡條件，根據(jù)安培力公式分析即可正確解題．16．（2020·北京高三學業(yè)考試）筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件．當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作：當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)．如圖所示，一塊寬為、長為的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為．當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅．則元件的（）A．前表面的電勢比后表面的低B．前、后表面間的電壓與無關C．前、后表面間的電壓與成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為【答案】D【解析】由圖知電流從左向右流動，