北京市海淀區(qū)2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末專項提升試題（卷一卷二）含解析

PAGE36北京市海淀區(qū)2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末專項提升試題（卷一）一、選一選（每小題4分，共48分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.某地的氣溫是8℃，氣溫是-2℃，則該地這天的溫差是()A.-10℃ B.10℃ C.6℃ D.-6℃3.我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室．它是我國自主研發(fā)的第二個空間實驗室，標志著我國即將邁入空間站時代．天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學記數(shù)法表示為（）A.3.93×106 B.39.3×104 C.0.393×106 D.3.93×1054.下列計算正確的是（）A. B.C.3x﹣2x=1 D.5.如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么m＋n的值為（）.A.5 B.6 C.7 D.86.把下列圖標折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（

）A.祝

B.你

C.順

D.利7.如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A.85° B.105° C.125° D.160°8.根據(jù)等式的性質，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么9.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A.a?b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞010.關于x的方程2x+5a＝3的解與方程2x+2＝0的解相同，則a的值是（）A.1 B.4 C. D.﹣111.程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（）A. B.C. D.12.如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）13.比較大?。篲_____.14.如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第③條，請用幾何知識解釋原因____.15.57.32=_______（）'______"16.互聯(lián)網(wǎng)“”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某平臺上一件商品進價為180元，按標價的八折，仍可獲利60元，求這件商品的標價為________.17.如圖，是線段上一點，M是線段中點，N是線段BC的中點且MN=3cm，則的長為cm.18.下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為__________，第個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為__________．三、解答題(共78分)19.計算：(1)；(2)﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|.20.解方程：（1）（2）21.先化簡，再求值，其中．22.如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．23.如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在處，BC為折痕．（1）圖①中，若∠1=30°，求∠度數(shù)；（2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度數(shù)；（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則的位置也隨之改變，那么問題（2）中∠的大小是否改變？請說明理由．24.八達嶺森林體驗，由八達嶺森林體驗館和450公頃的戶外體驗區(qū)構成．森林體驗館包括“八達嶺森林變遷“、“八達嶺森林大家族“、“森林讓生活更美好“等展廳，戶外游憩體驗系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游理念，采取少設施、設施集中的點線布局模式，突破傳統(tǒng)的“看風景“旅游模式，強調全面體驗森林之美．在室內展廳內，有這樣一個可以動手操作體驗的儀器，如圖，小明在社會大課堂中，記錄了這樣一組數(shù)字：交通工具行駛100公里的碳足跡（kg）100公里碳中和樹木棵樹飛機13.90.06小轎車22.50.10公共汽車130005根據(jù)以上材料回答問題：A，B兩地相距300公里，小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地；公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地，兩車同時出發(fā)相對而行，兩車在C地相遇，相遇后繼續(xù)前行到達各自的目的地．（1）多少小時后兩車相遇？（2）小轎車和公共汽車分別到達目的地，計算小轎車的碳足跡為多少？公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少？（3）根據(jù)觀察或計算說明，為了減少環(huán)境污染，我們應該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢？25.我們已經(jīng)學習了“乘方”運算，下面介紹一種新運算，即“對數(shù)”運算．定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作．例如：因，所以；因為，所以．根據(jù)“對數(shù)”運算的定義，回答下列問題：（1）填空：，．（2）如果，求m的值．（3）對于“對數(shù)”運算，小明同學認為有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的說確嗎？如果正確，請給出證明過程；如果沒有正確，請說明理由，并加以改正．北京市海淀區(qū)2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末專項提升試題（卷一）一、選一選（每小題4分，共48分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：-8的相反數(shù)是8．故選B．2.某地的氣溫是8℃，氣溫是-2℃，則該地這天的溫差是()A.-10℃ B.10℃ C.6℃ D.-6℃【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)題意算式，計算即可得到結果．根據(jù)題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，故選：B．考點：有理數(shù)的減法3.我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室．它是我國自主研發(fā)的第二個空間實驗室，標志著我國即將邁入空間站時代．天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學記數(shù)法表示為（）A3.93×106 B.39.3×104 C.0.393×106 D.3.93×105【正確答案】D【詳解】解：393000=3.93×105．故選D．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=5．4.下列計算正確的是（）A. B.C.3x﹣2x=1 D.【正確答案】D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分沒有變，可得答案．【詳解】A．，錯誤；B．原式?jīng)]有能合并，錯誤；C．3x﹣2x=x，錯誤；D．，正確．故選：D．5.如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么m＋n的值為（）.A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故選B．本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．6.把下列圖標折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（

）A.祝

B.你

C.順

D.利【正確答案】C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“?！迸c面“利”相對，面“你”與面“考”相對，面“中”與面“順”相對．

故選：C．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7.如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A.85° B.105° C.125° D.160°【正確答案】C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵．8.根據(jù)等式性質，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【正確答案】C【分析】根據(jù)等式的基本性質解決此題．【詳解】解：A、如果，且a，那么，故該選項沒有符合題意；B、如果，那么，故該選項沒有符合題意；C、如果，那么，故該選項符合題意；D、如果，那么，故該選項沒有符合題意；故選：C．本題主要考查等式的基本性質，熟練掌握等式的基本性質是解決本題的關鍵．性質1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個沒有為零的數(shù)，結果仍得等式．9.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A.a?b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞0【正確答案】D【詳解】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選：D．10.關于x的方程2x+5a＝3的解與方程2x+2＝0的解相同，則a的值是（）A1 B.4 C. D.﹣1【正確答案】A【詳解】根據(jù)方程的解相同，可得關于a的方程，解方程即可得答案．解：解方程，得把代入得，，解得故選A.11.程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，根據(jù)題意得：；故選：D．本題考查了由實際問題抽象出一元方程，關鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關系列出方程．12.如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)直角三角板可得個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關系可得個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，沒有相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．二、填空題（每小題4分，共24分）13.比較大?。篲_____.【正確答案】>【分析】先將兩個分數(shù)通分，然后進行比較即可．【詳解】解：=，=，∵>，∴>，故>．本題考查了分數(shù)的大小比較，掌握知識點是解題關鍵．14.如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第③條，請用幾何知識解釋原因____.【正確答案】兩點之間，線段最短【詳解】試題分析：在連接A、B的所有連線中，③是線段，是最短的，所以選擇③的原因是：兩點之間，選段最短．故答案為兩點之間，線段最短．15.57.32=_______（）'______"【正確答案】①.57②.19③.12【詳解】解：57.32°=57°19′12″．故答案為57，19，12．16.互聯(lián)網(wǎng)“”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某平臺上一件商品進價為180元，按標價的八折，仍可獲利60元，求這件商品的標價為________.【正確答案】300元【詳解】解：設這件商品的標價為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣180=60，解得：x=300．故300元．17.如圖，是線段上一點，M是線段的中點，N是線段BC的中點且MN=3cm，則的長為cm.【正確答案】6【詳解】解：∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴AC=2MC，BC=2CN，∴AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=6cm．故答案為6．18.下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為__________，第個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為__________．【正確答案】①.17，②.3n+2【詳解】解：個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個，當n=5時，3n+2=3×5+2=17個．故答案為17，3n+2．點睛：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題(共78分)19.計算：(1)；(2)﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|.【正確答案】（1）24；（2）23【詳解】試題分析：（1）括號內分母6，4，12都是48的因數(shù)，所以可以使用乘法的分配率簡化運算；（2）先計算乘方和化簡值，然后計算除法和乘法，計算加減即可．試題解析：解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．點睛：本題考查是有理數(shù)的運算能力．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．注意恰當?shù)氖褂眠\算律可以簡化運算．20.解方程：（1）（2）【正確答案】(1)x=1；(2)x=.【詳解】試題分析：（1）先去括號，然后把未知項移至等號左邊，常數(shù)項移至等號右邊，再合并同類項，兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，把系數(shù)化為1即可；（2）兩邊乘以6去掉分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．試題解析：解：（1）2x－6＝2(3x－5)，去括號得：2x－6＝6x－10，移項得：2x－6x＝－10＋6，合并同類項得：－4x＝－4，系數(shù)化為1得：x＝1；（2）去分母得：3(x＋1)－6＝2(2－x)，去括號得：3x＋3－6＝4－2x，移項得：3x＋2x＝4－3＋6，合并同類項得：5x＝7，系數(shù)化為1得：x＝．點睛：本題考查了一元方程的解法，熟記解法的一般步驟和等式的性質是解決此題的關鍵．21.先化簡，再求值，其中．【正確答案】化簡結果：,原式=-7【詳解】試題分析：先根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出x、y的值，然后先去掉小括號，再去掉中括號，合并同類項后，代入x、y的值計算即可．試題解析：解：∵|x＋1|＋(y－2)2＝0，∴x＋1＝0，y－2＝0，解得：x＝－1，y＝2，4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1＝4x2y－[6xy－12xy＋6－x2y]＋1＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5，當x＝－1，y＝2時，原式＝5×(－1)2×2＋6×(－1)×2－5＝10－12－5＝－7．22.如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．【正確答案】（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的沒有再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個．此題主要考查了角、直線、射線、線段，關鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點．23.如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在處，BC為折痕．（1）圖①中，若∠1=30°，求∠的度數(shù)；（2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度數(shù)；（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則的位置也隨之改變，那么問題（2）中∠的大小是否改變？請說明理由．【正確答案】（1）120°；（2）90°．（3）結論：∠CBE沒有變．【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)∠A′BD＝180°－∠ABC－∠1計算即可；（2）由∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，可得∠2＝∠A′BD＝60°，根據(jù)∠CBE＝∠1＋∠2計算出∠CBE；（3）由∠1＋∠2＝∠ABA′＋∠A′BD＝(∠ABA′＋∠A′BD)計算即可．【詳解】解：（1）∵∠1＝30°，∴∠1＝∠ABC＝30°，∴∠A′BD＝180°－30°－30°＝120°．（2）∵∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，∴∠2＝∠A′BD＝60°，∴∠CBE＝∠1＋∠2＝30°＋60°＝90°．（3）結論：∠CBE沒有變．∵∠1＝∠ABA′，∠2＝∠A′BD，∠ABA′＋∠A′BD＝180°，∴∠1＋∠2＝∠ABA′＋∠A′BD＝（∠ABA′＋∠A′BD）＝×180°＝90°．即∠CBE＝90°．24.八達嶺森林體驗，由八達嶺森林體驗館和450公頃的戶外體驗區(qū)構成．森林體驗館包括“八達嶺森林變遷“、“八達嶺森林大家族“、“森林讓生活更美好“等展廳，戶外游憩體驗系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游理念，采取少設施、設施集中的點線布局模式，突破傳統(tǒng)的“看風景“旅游模式，強調全面體驗森林之美．在室內展廳內，有這樣一個可以動手操作體驗的儀器，如圖，小明在社會大課堂中，記錄了這樣一組數(shù)字：交通工具行駛100公里的碳足跡（kg）100公里碳中和樹木棵樹飛機13.90.06小轎車22.50.10公共汽車1.30.005根據(jù)以上材料回答問題：A，B兩地相距300公里，小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地；公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地，兩車同時出發(fā)相對而行，兩車在C地相遇，相遇后繼續(xù)前行到達各自的目的地．（1）多少小時后兩車相遇？（2）小轎車和公共汽車分別到達目的地，計算小轎車的碳足跡為多少？公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少？（3）根據(jù)觀察或計算說明，為了減少環(huán)境污染，我們應該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢？【正確答案】(1)兩車2小時相遇.

(2)

0.015(棵)(3)

通過觀察得出，我們應盡量選擇公共交通出行，有利于環(huán)保．【詳解】試題分析：（1）x小時兩車相遇，根據(jù)兩車x小時行駛的路程之和為300列出方程求解即可；（2）小轎車行駛的總路程300公里除以100再乘以行駛100公里的碳足跡（Kg）22.5即可計算出小轎車的碳足跡，公共汽車行駛的總路程300公里除以100再乘以100公里碳中和樹木棵數(shù)0.005計算即可；（3）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)可知小轎車行駛100公里的碳足跡（Kg）大于公共汽車行駛100公里的碳足跡（Kg），小轎車100公里碳中和樹木棵數(shù)大于公共汽車100公里碳中和樹木棵數(shù)，由此可知我們應盡量選擇公共交通出行，有利于環(huán)保．解：（1）設x小時兩車相遇，根據(jù)題意列方程得90x＋60x＝300，解得：x＝2，答:兩車2小時相遇；（2）小轎車到達目的地，碳足跡為22.5×3＝67.5（Kg）；公共汽車到達目的地碳中和樹木棵數(shù)為：0.005×3＝0.015(棵)；(3)

通過觀察得出，我們應盡量選擇公共交通出行，有利于環(huán)保．點睛：本題主要考查了一元方程的實際應用，根據(jù)題意列出方程是解決此題的關鍵．25.我們已經(jīng)學習了“乘方”運算，下面介紹一種新運算，即“對數(shù)”運算．定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作．例如：因為，所以；因為，所以．根據(jù)“對數(shù)”運算的定義，回答下列問題：（1）填空：，．（2）如果，求m的值．（3）對于“對數(shù)”運算，小明同學認為有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的說確嗎？如果正確，請給出證明過程；如果沒有正確，請說明理由，并加以改正．【正確答案】（1）1，4；（2）m=10；（3）沒有正確，改正見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)新定義由61=6、34=81可得log66=1，log381=4；（2）根據(jù)定義知m﹣2=23，解之可得；（3）設ax=M，ay=N，則logaM=x、logaN=y，根據(jù)ax?ay=ax+y知ax+y=M?N，繼而得logaMN=x+y，據(jù)此即可得證．試題解析：解：（1）∵61=6，34=81，∴l(xiāng)og66=1，log381=4．故答案為1，4；（2）∵log2（m﹣2）=3，∴m﹣2=23，解得：m=10；（3）沒有正確，設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．∵ax?ay=，∴=M?N，∴l(xiāng)ogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN．點睛：本題考查了有理數(shù)和整式的混合運算，解題的關鍵是明確題意，可以利用新定義進行解答問題．北京市海淀區(qū)2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末專項提升試題（卷二）一、選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）1.-0.2的相反數(shù)是（）A.-2 B.2 C.0.2 D.-52.下列四個數(shù)中，的一個數(shù)是（）A.2 B. C.0 D.﹣23.我國倡導的“”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總人口為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×10104.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；?。?gt;0；其中正確的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁5.是負無理數(shù)，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.6.下列各式計算正確的是（）A.5x+x=5x2 B.3ab2﹣8b2a=﹣5ab2C.5m2n﹣3mn2=2mn D.﹣2a+7b=5ab7.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC等于()A.73° B.56° C.68° D.146°8.在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當∠AOC＝30°時，∠BOD的度數(shù)是()A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°9.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.84 B.336 C.510 D.132610.如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點表示的數(shù)分別是-1，-2，作A1關于原點O對稱的點得A2，作A2關于點P對稱的點得A3，取線段A1A3的中點M1，作M1關于原點O對稱的點得A4，作A4關于點P對稱的點得A5，取線段A1A5的中點M2，……依此規(guī)律，則A8表示的數(shù)是（）A.4．25 B.45 C.4.75 D.5二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.__________．12.16的平方根是．13.已知關于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為_______．14.如果代數(shù)式值為5，那么代數(shù)式的值為____________．15.如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案①需要4根小棒，圖案②需要10根小棒……，按此規(guī)律擺下去，第個圖案需要小棒________________根(用含有的代數(shù)式表示)．16.書店舉行購書優(yōu)惠：①性購書沒有超過100元，沒有享受打折優(yōu)惠；②性購書超過100元但沒有超過200元一律打九折；③性購書200元一律打七折．小麗在這次中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是次購書原價3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是__________元．三、解答題（本題有8小題，共66分）17.計算：（1）﹣13+10﹣7（2）18.化簡：（1）（2）19.先化簡，再求值：，其中20.解方程：（1）（2）21.如圖(1)，在5×5正方形ABCD中，每個小正方形的邊長都是1.(1)如圖(2)，連結各條邊上的四個點E，F(xiàn)，G，H可得到一個新的正方形，那么這個新正方形的邊長是；(2)將新正方形做如下變換，點E向D點運動，同時點F以相同的速度向點A運動，其他兩點也做相同變化；當E，F(xiàn)，G，H各點分別運動到AD，AB，BC，CD的什么位置時，所得的新正方形面積是13，在圖(3)中畫出新正方形，此時AE=；(3)在圖(1)中作出一條以A為端點的線段AP，使得線段AP=，且點P必須落在橫縱線的交叉點上．22.如圖1是一副三角尺拼成的圖案（1）則∠EBC的度數(shù)為_________度；（2）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉到AB⊥BD時，作∠DBC的角平分線BF，直接寫出∠EBF的度數(shù)是_________度；（3）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，則求出∠EBC的度數(shù)；若沒有能，說明理由．（圖2、圖3供參考）23.圖是一根可伸縮魚竿，魚竿是用10節(jié)大小沒有同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)；使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm，完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x值．

24.已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為—1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值．若沒有存在，請說明理由？⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等？北京市海淀區(qū)2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末專項提升試題（卷二）一、選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）1.-0.2的相反數(shù)是（）A.-2 B.2 C.0.2 D.-5【正確答案】C【詳解】試題解析：的相反數(shù)是故選C.點睛：只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù).2.下列四個數(shù)中，的一個數(shù)是（）A.2 B. C.0 D.﹣2【正確答案】A【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得：﹣2＜0＜＜2，故四個數(shù)中，的一個數(shù)是2．故選A．本題考查實數(shù)的大小比較，無理數(shù)與有理數(shù)比較大小可平方后再比較大小.3.我國倡導的“”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總人口為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【正確答案】C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．4.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；?。?gt;0；其中正確是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁【正確答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷．【詳解】甲：由數(shù)軸有，0<a<3，b<?3，∴b?a<0，甲的說確，乙：∵0<a<3，b<?3，∴a+b<0乙的說法錯誤，丙：∵0<a<3，b<?3，∴|a|<|b|，丙的說確，丁：∵0<a<3，b<?3，∴<0，丁的說法錯誤；故選C.此題考查值，數(shù)軸，解題關鍵在于數(shù)軸進行解答.5.是負無理數(shù)，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題解析：是負無理數(shù)，故選D.6.下列各式計算正確的是（）A5x+x=5x2 B.3ab2﹣8b2a=﹣5ab2C.5m2n﹣3mn2=2mn D.﹣2a+7b=5ab【正確答案】B【詳解】試題解析:A.故錯誤.B.正確.C.沒有是同類項，沒有能合并.故錯誤.D.沒有是同類項，沒有能合并.故錯誤.故選B.點睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.7.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC等于()A.73° B.56° C.68° D.146°【正確答案】A【分析】根據(jù)補角的知識可求出∠CBE，從而根據(jù)折疊的性質∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，由折疊的性質可得∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故選：A考點：平行線的性質．8.在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當∠AOC＝30°時，∠BOD的度數(shù)是()A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°【正確答案】D【詳解】①當OC、OD在AB的一旁時，∵OC⊥OD，∴∠DOC=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=180°?∠COD?∠AOC=60°②當OC、OD在AB兩旁時，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°?∠AOD=120°．故選D．9.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.84 B.336 C.510 D.1326【正確答案】C【詳解】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數(shù)，化為十進制數(shù)為：1×73+3×72+2×7+6=510，故選：C．點睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運用七進制轉化為十進制，考查運算能力，屬于基礎題.10.如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點表示的數(shù)分別是-1，-2，作A1關于原點O對稱的點得A2，作A2關于點P對稱的點得A3，取線段A1A3的中點M1，作M1關于原點O對稱的點得A4，作A4關于點P對稱的點得A5，取線段A1A5的中點M2，……依此規(guī)律，則A8表示的數(shù)是（）A.4．25 B.4.5 C.4.75 D.5【正確答案】B【詳解】試題解析：∵點表示-1，點表示-2，關于點對稱，∴表示1，同理可知：表示-5，表示3，表示-7，表示4，表示-6，表示4.5.故選B.二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.__________．【正確答案】1【詳解】試題解析：故答案為1.12.16的平方根是．【正確答案】±4【詳解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故±4．13.已知關于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為_______．【正確答案】1【詳解】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1．14.如果代數(shù)式的值為5，那么代數(shù)式的值為____________．【正確答案】-7【詳解】試題解析：由題意可得：故答案為15.如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案①需要4根小棒，圖案②需要10根小棒……，按此規(guī)律擺下去，第個圖案需要小棒________________根(用含有的代數(shù)式表示)．【正確答案】6n-2【詳解】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多6根小棒，找出6與n的聯(lián)系即可．解：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個菱形，且多6根小棒，圖案（1）需要小棒：6×1-2=4（根），圖案（2）需要小棒：6×2-2=10（根），則第n個圖案需要小棒：（6n-2）根．故答案為6n-2．16.書店舉行購書優(yōu)惠：①性購書沒有超過100元，沒有享受打折優(yōu)惠；②性購書超過100元但沒有超過200元一律打九折；③性購書200元一律打七折．小麗在這次中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是__________元．【正確答案】248或296【詳解】試題分析：設次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元．根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=次付款金額+第二次付款金額”即可列出關于x的一元方程，解方程即可得出結論．設次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，依題意得：①當0＜x≤時，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；②當＜x≤時，x+×3x=229.4，解得：x=62，此時兩次購書原價總和為：4x=4×62=248；③當＜x≤100時，x+×3x=229.4，解得：x=74，此時兩次購書原價總和為：4x=4×74=296．綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元考點：一元方程的應用三、解答題（本題有8小題，共66分）17.計算：（1）﹣13+10﹣7（2）【正確答案】⑴-10⑵-3【詳解】試題分析：按照運算順序進行運算即可.試題解析：原式原式18.化簡：（1）（2）【正確答案】⑴；⑵.【詳解】試題分析：合并同類項即可.先去括號，再合并同類項即可.試題解析：原式原式19.先化簡，再求值：，其中【正確答案】,-7【詳解】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出與的值，代入原式計算即可得到結果．試題解析：原式當時，原式20.解方程：（1）（2）【正確答案】⑴⑵【詳解】試題分析：按照解一元方程的步驟解方程即可.試題解析：點睛：解一元方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.21.如圖(1)，在5×5正方形ABCD中，每個小正方形的邊長都是1.(1)如圖(2)，連結各條邊上的四個點E，F(xiàn)，G，H可得到一個新的正方形，那么這個新正方形的邊長是；(2)將新正方形做如下變換，點E向D點運動，同時點F以相同的速度向點A運動，其他兩點也做相同變化；當E，F(xiàn)，G，H各點分別運動到AD，AB，BC，CD的什么位置時，所得的新正方形面積是13，在圖(3)中畫出新正方形，此時AE=；(