蘇科版初三年級數(shù)學(xué)上冊期中試題含答

第9頁蘇科版2023初三年級數(shù)學(xué)上冊期中試題(含答案解析)蘇科版2023初三年級數(shù)學(xué)上冊期中試題(含答案解析)一、選擇題〔每題3分，共8題，計24分〕1、△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，那么∠C1等于〔▲〕A．50°B．95°C．35°D．25°2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A=60°,那么∠BOC等于〔▲〕A.30°B.120°C.110°D.100°3、⊙O的半徑為5㎝，P到圓心O的距離為6㎝，那么點P在⊙O〔▲〕A.外部B.內(nèi)部C.圓上D.不能確定4、△ABC與△A′B′C′相似，且△ABC與△A′B′C′的相似比是1：2，△ABC的面積是3，那么△A′B′C′的面積是〔▲〕A．3B．6C．9D．125、如圖，在?ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，那么EF：FC等于〔▲〕A．3：2B．3：1C．1：1D．1：26、是方程x2-2x-1=0的兩個根，那么的值為〔▲〕A.B.2C.D.-27、假設(shè)非零實數(shù)a、b、c滿足9a－3b+c=0，那么關(guān)于x的一元二次方程一有一個根為〔▲〕A．3B．－3C．0D．無法確定8、如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)是〔﹣2，1〕，點C的縱坐標(biāo)是4，那么B、C兩點的坐標(biāo)分別是〔▲〕A．〔，3〕、〔﹣，4〕B．〔，3〕、〔﹣，4〕C．〔，〕、〔﹣，4〕D．〔，〕、〔﹣，4〕二、填空題〔每題3分，共10題，計30分〕9、一元二次方程x2－4＝0的解是▲．10、在比例尺為1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，那么兩地的實際距離是▲km.11、如圖，AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，那么∠B的度數(shù)是▲．12、假設(shè)將方程x2+6x=7化為〔x+m〕2=16，那么m=▲．13、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0〔a≠0〕的解是x=1，那么2023﹣a﹣b的值是▲．14、關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是▲．15、如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影局部為有水局部，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，那么該輸水管的半徑為▲．16、如圖，□ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC＝70°，連接AE，那么∠AEB的度數(shù)為▲．17、，如圖弧BC比弧AD的度數(shù)多20°，弦AB與CD交于點E，∠CEB＝60°，那么∠CAB＝▲°．18、如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，那么△EBG的周長是▲cm三、解答題(共10題，計96分)19、〔此題每題4分，總分值8分〕〔1〕(2x＋3)2－25＝0〔2〕20、〔此題總分值8分〕x1、x2是方程2x2+14x－16=0的兩實數(shù)根，求的值.21、〔此題總分值8分〕如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC〔頂點是網(wǎng)格線的交點〕．〔1〕將△ABC向上平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；〔2〕請畫一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1．22、〔此題總分值8分〕關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0〔1〕假設(shè)該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；〔2〕求證：不管a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．23、〔此題總分值8分〕如圖27－100所示，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC.(1)求∠EDB的度數(shù)；(2)求DE的長．24、〔此題總分值10分〕閱讀下面的例題：解方程x-|x|-2=0的過程如下：〔1〕、當(dāng)x≥0時，原方程化為x-x-2=0,解得：=2,x=-1〔不合題意，舍去〕?！?〕當(dāng)x＜0時，原方程可化為x+x-2=0，解得：=-2,x=1〔不合題意，舍去〕。所以，原方程的解是：=2，x=-2。請參照例題解方程：x-|x-1|-1=025、〔此題總分值10分〕如圖，要利用一面墻〔墻長為25米〕建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？26、〔此題總分值12分〕關(guān)于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．〔1〕如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔2〕如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔3〕如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．27、〔此題總分值12分〕：如圖等邊內(nèi)接于⊙O，點是劣弧上的一點〔端點除外〕，延長至，使，連結(jié)．〔1〕假設(shè)過圓心，如圖①，請你判斷是什么三角形？為什么？〔2〕假設(shè)不過圓心，如圖②，又是什么三角形？為什么？28、〔此題總分值12分〕在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．〔1〕如圖1，假設(shè)點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；〔2〕如圖2，假設(shè)點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．蘇科版2023初三年級數(shù)學(xué)上冊期中試題(含答案解析)參考答案21、解：〔1〕如下圖：△A1B1C1即為所求；〔2〕如下圖：△A2B2C2即為所求．22、解：〔1〕將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程為x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，設(shè)另一根為x1，那么x1=﹣．〔2〕∵△=a2﹣4〔a﹣2〕=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=〔a﹣2〕2+4≥0，∴不管a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．23、解：(1)∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×80°＝40°，∴∠EDB＝40°．(2)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴BE＝DE．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴DE=6cm24、解：〔1〕當(dāng)x-3≥0時，原方程化為x2-x=0，解得：x1=0，x2=1〔不合題意，舍去〕；〔2〕當(dāng)x-3＜0時，原方程化為x2+x-6=0，解得：x1=-3，x2=2，所以原方程的根是x1=-3，x2=2．25、解：設(shè)AB的長度為x，那么BC的長度為〔100﹣4x〕米．根據(jù)題意得〔100﹣4x〕x=400，解得x1=20，x2=5．那么100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米．26、〔1〕△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴〔a+c〕×〔﹣1〕2﹣2b+〔a﹣c〕=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；〔2〕∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴〔2b〕2﹣4〔a+c〕〔a﹣c〕=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；〔3〕當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，可整理為：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．27、解：〔1〕△PDC為等邊三角形，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC又∵在⊙O中∠PAC=∠DBC，又∵AP=BD，又∵AP過圓心O，，∴PDC為等邊三角形；〔2〕△PDC仍為等邊三角形，理由：先證〔過程同上〕又，又∴△PDC為等邊三角形。28、解：〔1〕如圖，過點O作OE⊥AC于E，那么AE=A