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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：凌**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：廣東 上傳時間：2023-02-14 格式：PPT 頁數(shù)：24 大小：1.45MB 積分：15 舉報 版權(quán)申訴

流體力學(xué)龍?zhí)煊逑嗨菩栽砗鸵虼畏治龅谝豁?，共二十四頁?022年，8月28日第一節(jié)力的相似性原理一、幾何相似幾何相似是指流動空間幾何相似。即形成此空間任意相應(yīng)兩線段夾角相同，任意相應(yīng)線段長度保持一定的比例。在書上圖所示的兩管流中，模型管流和原型管流幾何相似。要求兩漸擴(kuò)管空間幾何相似，必須相應(yīng)線段夾角相同。相應(yīng)的線段長度保持一定的比例，即：第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、運(yùn)動相似兩流動運(yùn)動相似，要求兩流動的相應(yīng)流線幾何相似，或說，相應(yīng)點(diǎn)的流速大小成比例，方向相同。有：第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日三、動力相似流動的動力相似，要求同名力成比例。這里所提的同名力，指的是同一物理性質(zhì)的力。例如重力、黏性力、壓力、慣性力、彈性力。所謂同名力作用，是指原型流動中，如果作用著黏性力、壓力、重力、慣性力、彈性力，則模型流動中也同樣的作用著黏性力、壓力、重力、慣性力、彈性力。相應(yīng)的同名力成比例，是指原型流動和模型流動的同名力成比例，即第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日第二節(jié)相似準(zhǔn)數(shù)一、由動力相似的定義推導(dǎo)相似準(zhǔn)則設(shè)想在兩相似水流中，取兩個相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)n和m，研究兩質(zhì)點(diǎn)所受黏、重、壓、慣各力。認(rèn)為水不可壓縮，不存在彈性力相似的問題。根據(jù)動力相似條件，有：（10-7）（10-8）第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日分別對（10-7）式三個等式進(jìn)行變形推導(dǎo)：分別得到以下三個結(jié)論：1、原型水流和模型水流壓力和慣性力的相似關(guān)系可以寫為：即原型與模型流動的歐拉數(shù)相等。2、原型水流與模型水流慣性力和重力的相似關(guān)系，可以寫為：3、原型水流和模型水流黏性力和慣性力的相似關(guān)系可以寫為：注：在高速氣流中，彈性力起主導(dǎo)作用。由此可見，彈性力相似，原型流動和模型流動的馬赫數(shù)相等，即第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、由運(yùn)動微分方程式推導(dǎo)相似準(zhǔn)數(shù)由于流體的運(yùn)動微分方程式反映著慣性力、質(zhì)量力、壓力、黏性力和彈性力等諸力的平衡關(guān)系，因此，我們也可以從運(yùn)動微分方程式導(dǎo)出相似準(zhǔn)數(shù)。為簡單起見，我們以重力作用下的黏性不可壓縮流體恒定流動為例。第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日將方程組無量綱化，也即將（１０－１６）式代入（１０－１５）式，得并整理方程組得：第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日式中Eu,Re,Fr即分別為上述的準(zhǔn)則數(shù)歐拉數(shù)，雷諾數(shù)和弗汝得數(shù)。自然，如果我們考慮的是可壓縮流體，還將出現(xiàn)馬赫數(shù)Ｍａ。相似理論的第一定理表明：兩個相似的現(xiàn)象，它們的同名相似準(zhǔn)數(shù)必定相等，即相同名稱的相似準(zhǔn)數(shù)相等。相似理論的第二定理闡明：由定性物理量組成的相似準(zhǔn)數(shù)，相互間存在著函數(shù)關(guān)系。在考慮不可壓縮流體流動的動力相似時，決定流動平衡的四種力，黏滯力、壓力、重力和慣性力并非都是獨(dú)立的，根據(jù)力的平行四邊行法則，其中必有一力是被動的其中必有一力是被動的，只要三個力分別相似，則第四個力必然相似。相似理論的第三定理告訴我們：兩個現(xiàn)象相似的充分必要條件除了由基本規(guī)律導(dǎo)得的相似準(zhǔn)數(shù)相等外，還包括單值性條件相似。所謂單值性條件是指把某一現(xiàn)象從無數(shù)個同類現(xiàn)象中區(qū)分開來的條件。單值性條件相似包括包括幾何相似，邊界條件和初始條件相似，以及由單值性條件所導(dǎo)出的相似準(zhǔn)數(shù)相等。第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日第三節(jié)模型律在安排模型實(shí)驗前進(jìn)行模型設(shè)計時,怎樣根據(jù)原型的定性物理量確定模型的定性量值呢?雷諾數(shù)和弗諾得數(shù)中出現(xiàn)了定性長度和定性速度。因此,雷諾數(shù)和弗諾得數(shù)相等，就要求原型和模型在長度和速度的比例上要保持一定的關(guān)系。1、例如：對于雷諾數(shù)相等的式第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日2、另一方面，對于弗諾得數(shù)相等的下式：（10-21）第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日1、水在管中受兩端水頭差的作用而流動，水流的平均流速，根據(jù)連續(xù)性方程，只受斷面大小及其沿程變化的制約。斷面流速分布和沿程水頭損失，在同一水頭差的條件下，與管道本身是否傾斜，與傾斜大小無關(guān)，這說明重力不起作用，影響流速分布的因素是黏性力，因此采用雷諾模型律。管中流動，由于管壁摩擦作用成為重要因素，在幾何相似的設(shè)計中，還要注意管壁粗糙度的相似。管壁絕對粗糙度K也應(yīng)保持同樣的長度比例關(guān)系常數(shù)，即：第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日2、具有自由面的液體急變流動，無論是流速的變化或水面的波動，都強(qiáng)烈地受重力的作用，一般采用弗諾得模型律。（1）氣體從靜壓箱經(jīng)孔口淹沒射流，如果是空氣流出至同溫度的空氣中，則重力和浮力相平衡。在靜壓箱壓差一定的條件下，孔口朝上或朝下，不影響流速及其分布。如果流速大，黏性力的影響也可以忽略的話，則流速的比值可以任意選取，與長度比例常數(shù)無關(guān)，這時，為了計算原型孔口出流速度，可以采用歐拉數(shù)相等，即：（2）液體的孔口淹沒射流也遵循同一規(guī)律。（3）紊流淹沒射流，重力和浮力平衡，不顯示作用。流體以較高的流速流出，摩擦力作用又處于自動模型區(qū)。這時，模型設(shè)計不受模型律制約，只要求模型流動有較高的雷諾數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)原型流動和模型流動在流速分布上的相似。正是這樣，無限空間紊流的理論就是以這個前提為基礎(chǔ)的。第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日（4）但是，非等溫射流，卻受溫度不同所產(chǎn)生的密度差異的影響，這種影響表現(xiàn)為重力和浮力的不平衡。這時，有效重力就是重力與浮力之差，所以采用阿基米德數(shù)Ar來代替表征重力相似的弗諾得數(shù)。比較等溫和非等溫情況下的受力，可知弗諾得數(shù)與阿基米德數(shù)相差一個乘數(shù)第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日第四節(jié)因次分析法一、因次分析的概念與原理因次是指物理量的性質(zhì)與類別。例如長度與質(zhì)量，它們分別用地dimL,dimM表達(dá)。而單位除表示物理量的性質(zhì)外，還包含著物理量的大小，如同為長度因次的米，厘米等單位。因次又稱為量綱。因次分析法就是通過對現(xiàn)象中物理量的因次以及因次之間相互聯(lián)系的各種性質(zhì)的分析來研究相似性的方法，它是以方程式的因次和諧性為基礎(chǔ)的。所謂方程式的因次和諧性,是說完整的物理方程式中各項的因次應(yīng)相同的性質(zhì)。第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日基本因次的選取并非唯一。下表列出了流體力學(xué)常用的各種物理量的因次：第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、因次分析法(10-22)(10-23)(10-24)第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日(10-26)第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日（二）瑞利法(10-28)(10-29)(10-30)第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日比較：1.相似理論是在描述物理現(xiàn)象的用物理方程式表達(dá)的客觀規(guī)律已知的情況下，探求兩現(xiàn)象相似的條件；

2.而因次分析法只要在決定某物理現(xiàn)象的諸因素已知的條件下，根據(jù)因次和諧性就能推導(dǎo)出描述該現(xiàn)象的物理方程。這種方程就是由準(zhǔn)則數(shù)構(gòu)成的隱式準(zhǔn)則方程。第二十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日因次分析法不僅可導(dǎo)出相似準(zhǔn)數(shù)和結(jié)合實(shí)驗得出準(zhǔn)則方程，它同樣地可用于實(shí)驗方案的確定，模型的設(shè)計和實(shí)驗數(shù)據(jù)的整理等。但是，在無法獲得某現(xiàn)象的物理規(guī)律時，要確定影響該