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復(fù)變函數(shù)與積分變換單位脈沖函數(shù)在物理和工程技術(shù)中，有許多物理現(xiàn)象具有脈沖性質(zhì)，即它們僅在某一瞬間或某一點出現(xiàn).例如在原來電流為零的電路中，在時刻時有單位電量通過導(dǎo)線，求電路上的電流強度解設(shè)表示電路中的電量，則于是，當(dāng)時有函數(shù)是一個廣義函數(shù)，沒有普通意義下的函數(shù)值，通常將其定義為一個函數(shù)序列的弱極限.定義設(shè)有函數(shù)序列如果對于任何一個連續(xù)函數(shù)恒有則函數(shù)序列當(dāng)時的弱極限稱為函數(shù)，即單位脈沖函數(shù).函數(shù)的性質(zhì)(1)篩選性質(zhì)設(shè)是任意連續(xù)函數(shù)，則有一般地，有(2)函數(shù)是偶函數(shù)，即(3)相似性質(zhì)設(shè)a為非零實常數(shù)，則函數(shù)的性質(zhì)(4)設(shè)為單位階躍函數(shù)，則有即函數(shù)是單位階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(5)設(shè)函數(shù)具有任意階的導(dǎo)數(shù)，則有一般地，有例計算下列積分：(1)(2)解(1)(2)
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