2017名師一號(hào)文科第3章5節(jié)

第三章三角函數(shù)、解三角形第五節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)查清·基礎(chǔ)知識(shí)探究·命題熱點(diǎn)C查清·基礎(chǔ)知識(shí)正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)奇函數(shù)偶函數(shù)(kπ，0)(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)

√××××√解析(1)正確。(2)錯(cuò)誤。(3)錯(cuò)誤。如常數(shù)函數(shù)為周期函數(shù)，但沒(méi)有最小正周期。(4)錯(cuò)誤。單調(diào)區(qū)間不能取并集。也可借助正切函數(shù)的圖象判斷。(5)錯(cuò)誤。當(dāng)k>0時(shí)，其最大值為k＋1。(6)正確。T探究·命題熱點(diǎn)考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域與值域

2【規(guī)律·方法】

(1)三角函數(shù)的定義域的求法。求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是構(gòu)造簡(jiǎn)單的三角不等式(組)，常借助三角函數(shù)線(xiàn)或三角函數(shù)圖象來(lái)求解。(2)三角函數(shù)值域的不同求法。①利用sinx和cosx的值域直接求；②把所給的三角函數(shù)式變換成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域；③把sinx或cosx看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域。這部分知識(shí)比較多，有些學(xué)生理不清頭緒，下面從以下兩方面進(jìn)行闡釋?zhuān)嚎键c(diǎn)二三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對(duì)稱(chēng)性

π考點(diǎn)三三角函數(shù)的單調(diào)性

【規(guī)律·方法】

求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種方法(1)代換法：就是將比較復(fù)雜的三角函數(shù)含自變量的代數(shù)式整體當(dāng)作一個(gè)角u(或t)，利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解。(2)圖象法：畫(huà)出三角函數(shù)的正、余弦曲線(xiàn)，結(jié)合圖象求它的單調(diào)區(qū)間。提醒：求解三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)若x的系數(shù)為負(fù)應(yīng)先化為正，同時(shí)切莫漏掉考慮函數(shù)自身的定義域。已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的取值范圍的二種方法(1)子集法：求出原函數(shù)的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間，由已知區(qū)間是所求某區(qū)間的子集，列不等式(組)求解。(2)反子集法：由所給區(qū)間求出整體角的范圍，由該范圍是某相應(yīng)正、余弦函數(shù)的某個(gè)單調(diào)區(qū)間的子集，列不等式(組)求解。方法二：代入驗(yàn)證法根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象可知，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸恰好過(guò)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)中心是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，故將函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸代入三角函數(shù)的解析式可得函數(shù)的最大值