高一數(shù)學(xué)月考試卷及答案

高一數(shù)學(xué)月考試卷及答案一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。1?下列表示：①，②，③，④中，正確的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．42．滿足的集合的個數(shù)為()A．6B．7C．8D．93．下列集合中，表示方程組的解集的是()A．B．C．D．4．已知全集合，，，那么是()A．B．C．D．5．圖中陰影部分所表示的集合是()A..Bn[CU(AUC)]B.(AUB)U(BUC)C.(AUC)n(CUB)D.[CU(AnC)]UB下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A.B.C.D.的定義域是()A.B.C.D.函數(shù)丫=是()奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)函數(shù)f(x)=4x2—mx+5在區(qū)間[—2,+丹]上是增函數(shù)，在區(qū)間(一^，―2)上是減函數(shù)，則f(1)等于()A.—7B.1C.17D.25若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍()A.a<3B.a>—3C.a<5D.a>3.已知，則f(3)為()A.2B.3C.4D.5.設(shè)函數(shù)f(x)是(一，+)上的減函數(shù)，又若aR,則()A.f(a)>f(2a)B.f(a2)C.f(a2+a)二.填空題：本大題共4小題，每小題5分。設(shè)集合A={},B={x},且AB，則實數(shù)k的取值范圍是若函數(shù)，則=若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的有①f(x)f(-x)是奇函數(shù)；②f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)；③f(x)-f(-x)是偶函數(shù)；④f(x)+f(-x)是偶函數(shù)；三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(本小題滿分10分)若，求實數(shù)的值。(本小題滿分12分)已知A=，B=.若，求的取值范圍；(II)若，求的取值范圍.(本小題滿分12分)證明函數(shù)f(x)=2—xx+2在(一2,+)上是增函數(shù)．(本小題滿分12分)已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(0,+)上單調(diào)遞增，并且f(x)21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時，f(x)>0,f(—1)=—2，求f(x)在區(qū)間［—2,1］上的值域.22.(本小題滿分12分)對于集合M,定義函數(shù)對于兩個集合M,N,定義集合?已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}.寫出和的值，并用列舉法寫出集合；用Card(M)表示有限集合M所含元素的個數(shù).求證：當(dāng)取得最小值時，2WM；求的最小值.【二】下列語句中,是賦值語句的為()A.m+n=3B.3=iC.i=i2+1D.i=j=3解：根據(jù)題意,A：左側(cè)為代數(shù)式，故不是賦值語句B：左側(cè)為數(shù)字，故不是賦值語句C：賦值語句，把i2+1的值賦給i.D：為用用兩個等號連接的式子，故不是賦值語句故選C.已知a1,a2￡(0,1),記M=a1a2,N=a1+a2-1，則M與N的大小關(guān)系是()A.M>NB.M解：由M-N=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1)>0，故M>N，故選B.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲，X乙，則下列結(jié)論正確的是()X甲VX乙；乙比甲成績穩(wěn)定X甲〉X乙；甲比乙成績穩(wěn)定X甲VX乙；甲比乙成績穩(wěn)定X甲〉X乙；乙比甲成績穩(wěn)定解：由莖葉圖可知，甲的成績分別為：72，77，78，86，92，平均成績?yōu)椋?1；乙的成績分別為：78，82，88，91，95，平均成績?yōu)椋?6.8，則易知X甲VX乙；從莖葉圖上可以看出乙的成績比較集中，分?jǐn)?shù)分布呈單峰，乙比甲成績穩(wěn)定.故選A.將兩個數(shù)a=5,b=12交換為a=12,b=5，下面語句正確的一組是()A.B.C.D.解：先把b的值賦給中間變量c,這樣c=12，再把a的值賦給變量b,這樣b=5,把c的值賦給變量a,這樣a=12.故選：D將參加夏令營的500名學(xué)生編號為：001,002,…,500.采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且樣本中含有一個號碼為003的學(xué)生,這500名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到200在第一營區(qū)，從201到355在第二營區(qū)，從356到500在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為()A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,14解：系統(tǒng)抽樣的分段間隔為=10，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔10個號抽到一個人，則分別是003、013、023、033構(gòu)成以3為首項，10為公差的等差數(shù)列，故可分別求出在001到200中有20人，在201至355號*有16人，則356到500中有14人．故選：B.6?如圖給出的是計算+++???+的值的一個框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A.i>10B.iC.i>11D.i解：?.<=+++...+，并由流程圖中S=S+循環(huán)的初值為1，終值為10，步長為1，所以經(jīng)過10次循環(huán)就能算出S=+++...+的值，故i<10，應(yīng)不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)所以i>10，應(yīng)滿足條件，退出循環(huán)判斷框中為："i>10?”.故選A.設(shè)a、b是正實數(shù)，給定不等式：①〉；②a>|a-b|-b；③a2+b2>4ab-3b2；④ab+>2，上述不等式中恒成立的序號為()A.①③B.①④C.②③D.②④解：Ta、b是正實數(shù)，???①a+b>2⇒血⇒N當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，化①不恒成立；a+b>|a-b|⇒a>|a-b|-b恒成立；a2+b2-4ab+3b2=(a-2b)2>0，當(dāng)a=2b時，取等號，例如：a=1，b=2時，左邊=5,右邊=4x1x2-3x22=-4?③不恒成立；ab+>=2>2恒成立.答案：D已知x>0，y>0，x,a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，貝#61480;a＋b2cd的最小值是().A.0B.1C.2D.4解析由題知a+b=x+y,cd=xy,x>0,y>0，貝#61480;a+b2cd=x+y2xy>2xy2xy=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號.答案D在△ABC中，三邊a、b、c成等比數(shù)列，角B所對的邊為b,則cos2B+2cosB的最小值為()A.B.-1C.D.1解：Ta、b、c,成等比數(shù)列，b2=ac，cosB==>=.cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1=2(cosB+)2-，?當(dāng)cosB=時，cos2B+2cosB取最小值2-=.故選C．給出數(shù)列，，，，，，???，，，???，，???，在這個數(shù)列中，第50個值等于1的項的序號是()A.4900B.4901C.5000D.5001解：值等于1的項只有，，，?所以第50個值等于1的應(yīng)該是那么它前面一定有這么多個項：分子分母和為2的有1個：分子分母和為3的有2個：，分子分母和為4的有3個：，，分子分母和為99的有98個：，，?，分子分母和為100的有49個：，，?，，?，．所以它前面共有(1+2+3+4+...+98)+49=4900所以它是第4901項．故選B．二、填空題：(本大題共有5題，每題5分，共25分)已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y=0.95x+a,則a=解：點(，)在回歸直線上，計算得=2,=4.5；代入得a=2.6；故答案為2.6．已知函數(shù)f(x)=，則不等式f(x)>x2的解集是解：①當(dāng)x<0時；f(x)=x+2,°.°f(x)>x2,.°.x+2>x2,x2-x-2<0，解得，-1<x<2，/.-1<x<0；②當(dāng)x>0時；f(x)=-x+2,.°.-x+2>x2,解得，-2<x<1,.°.0<x<1,綜上①②知不等式f(x)>x2的解集是：[-1,1].如果運行下面程序之后輸出y的值是9,則輸入x的值是輸入xlfxV0Theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)Endif輸出yEnd解：根據(jù)條件語句可知是計算y=當(dāng)x<0,時(x+1)(x+1)=9,解得：x=-4當(dāng)x>0,時(x-1)(x-1)=9,解得：x=4答案:-4或4在AABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、。、若(b-c)cosA=acosC，則cosA=解：由正弦定理，知由(b-c)cosA=acosC可得（sinB-sinC）cosA=sinAcosC，sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，.cosA=.故答案為：設(shè)a+b=2,b>0,貝9+的最小值為解：Ta+b=2,.：=1,.+=++,???b>0,|a|>0,A+>1（當(dāng)且僅當(dāng)b2=4a2時取等號），+>+1,故當(dāng)a<0時，+的最小值為.故答案為：．三、解答題（本大題共有6題，共75分）已知關(guān)于x的不等式x2-4x-mV0的解集為非空集{x|nVxV5}（1）求實數(shù)m和n的值（2）求關(guān)于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）>0的解集.解：（1）由題意得：n和5是方程x2-4x-m=0的兩個根（2分）（3分）（1分）（2）1°當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增由loga（-nx2+3x+2-m）>0得x2+3x-3>1（2分）即x2+3x-4>0x>1或xV-4（1分）2°當(dāng)0<a<1時，函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減由：loga（-nx2+3x+2-m）>0得：（2分）即（1分）（1分）?.當(dāng)a>1時原不等式的解集為：（-x,-4）U（1,+x）,當(dāng)0<a<1時