高一指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題及答案

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題一、選擇題。1、已知集合A={y|y=log?x,x>l},B={y|y=(二)x,x>l}，則APB=(A.{y|0VyV1}B?{y|0<y<1}C.{y||<y<1}D.0TOC\o"1-5"\h\z2、已知集合皿={x|xV3}N={x|logx〉1}則皿衍為()2A.0B.{x|0VxV3}C.{x|lVxV3}D.{x|2VxV3}3、若函數(shù)f(x)=a(x-2)+3(a>0且aM1),則f(x)—定過點(diǎn)()A.無法確定B.(0,3)C.(1,3)D.(2,4)4、若&=log兀,b=log6,c=log0-8，貝y()272A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a5、若函數(shù)y=loga(x+b)(a>0且aM1)的圖象過(T,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則a,b分別為()A.a=2，b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=?2,b=i：26、函數(shù)y=f(x)的圖象是函數(shù)f(x)=ex+2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)的表達(dá)式為()A.f(x)=-ex-2B.f(x)=-ex+2C.f(x)=-e-x-2D.f(x)=-e-x+27、設(shè)函數(shù)f(x)=logx(a>0且aM1)且f⑼=2，則"(log2)等于()a9A.4y2B.A.4y2B.v2CPD.log928、若函數(shù)f(x)=alogx+blogx+2(a,b￡R),f()=4,則f(2009)=(TOC\o"1-5"\h\zA.-4B.2C.0D.-29、下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是()A.y=-logx(x>0)B.y=x2+x(xWR)C.y=3x(xWR)D.y=x3(xWR)210、若f(x)=(2a-1)x是增函數(shù)，貝9a的取值范圍為()11A.a<B.<a<1C.a>1D.a三12211、若f(x)=|x|(xGR)，則下列函數(shù)說法正確的是()A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)奇偶性無法確定C.f(x)為非奇非偶D.f(x)是偶函數(shù)12、f(x)定義域D={xGz|0WxW3},且f(x)=-2x2+6x的值域?yàn)?)9c.[-8,+9c.[-8,+2]99a.[o,2]b.[2,+8]已知函數(shù)f(x)=二則不等式f(x)2x2的解集為13、D.[0,4])D.[-1,2]A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]、填空題。14、設(shè)a=0.32，b=203,c=log2試比較a、b、c的大小關(guān)系(用“V”連接)_、215、若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇2a-1,a+1],且f(x)為偶函數(shù)，貝ya=TOC\o"1-5"\h\z16、y=2x—1的定義域?yàn)?17、試比較log0.11-1、log1.1o」的大小(用“V”連接).logx1令xo_18、若f(x)={2x{g則f[f(9)]=.丁19、計(jì)算：log36+2log3''2+32+log35=.,1120、若2a=5b=10，則一+：=.ab三、解答題。()^i'x2+3x_4+(x+5)021、求出函數(shù)f(x)—X―\x\的定義域.=2x_122、已知f(x)=f(X^_27+1判斷f(x)的奇偶性⑵證明f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)23、已知函數(shù)f(x)=loga(x+i),g(x)=loga(i-x)(a>1,且aM1).求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域；⑵判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使f(x)+g(x)VO成立的x的集合。24、關(guān)于x的方程勺丿=3-2a有負(fù)根，求a的取值范圍.(a>0且aM1)25、已知函數(shù)f(x)=loga(ax(a>0且aM1)求函數(shù)f(x)的定義域討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性解方程f(2x)=f1(x)26、定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意的x、aWR，都有f(x+a)=f(x)+f(a)求證f(0)=0證明f(x)為奇函數(shù)27、請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=ax(a>1)和y=logax(a>1)的大致圖象，并對(duì)所畫圖象的合理性做出解釋。28、甲、乙兩車同時(shí)沿著某公路從A地駛往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行駛到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙始終以速度U行駛.請(qǐng)將甲車路程Skm表示為離開A地時(shí)間th的函數(shù)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.兩車在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地)試確定乙車行駛速度U的取值范圍.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題答案~、1、A;2、D；3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；12、D；13、A。二、14、aVbVc；15、a=0；16、x>0;17、log1.10-1Vlog0.11-1；18、1/4。19、44；20、1.三、21、解：由題意得：TOC\o"1-5"\h\z{x2+3x-420①X+5工0②x-|x|M0③由①得xW-4或x21,由②得xH-5，由③得xV0.所以函數(shù)f(x)的定義域{x|xW-4,xM-5}=2x_122、解：(1)??f(x)=f(X^2X+1

丄-1f(—x)二2f(—x)二丄+12xf(—x)=—f(x),即f(x)是奇函數(shù)。2x2-12x2x2-12x2+1則f(x)=字二1,f(x12x1+122x1—12x2—12x1+1—2x2+1f(x)-f(x)=—=122x1+12x2+1(2x1+1)(2x2+1)所以，f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。23解:(1)函數(shù)f(x)+g(x)=f(x)=loga(x+i)+loga(1-x)=loga1-x2則1-x2>0,函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1VxV1}函數(shù)f(-x)+g(-x)=f(x)=loga1-x2=f(x)+g(x)所以函數(shù)f(x)+g(x)為偶函數(shù)。f(x)+g(x)=loga1-x2<0,則0<1-x2<1,x的集合為{x|-l<x<l}1124、解：???方程(3)x=3-2a有負(fù)根，(3)x>1.??3—2a>1,即a<lA的取值范圍(-8,1)25、解:(1)Vf(x)=loga(處―1)(a>0且aMl).°.ax—1>0,即ax>a0當(dāng)a>l時(shí)，x的定義域(0,+8)當(dāng)0<a<1時(shí)，x的定義域(-8,0)(2)當(dāng)a>l時(shí)，y=ax-1是增函數(shù)，f(x)=loga(ax―1)是單調(diào)增。當(dāng)0<a<l時(shí)，y=ax-1是減函數(shù)，f(x)二loga(處―1)是單調(diào)減Tf(x)=log(ax—l)(a>0且aMl)f(2x)=loga(a2Tf-i(x)=loga(ax+1)即loga(a2x-1)=loga(ax+1)a2x-l=ax+l，a2x-ax-2=0，ax=-1,(無解)ax=2,x=loga226、解：(1)設(shè)x=a=0,*.*f(x+a)=f(x)+f(a).??f(0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0(2)設(shè)x=-a*.*f(x+a)=f(x)+f(a)f(0)=f(-a)+f(a),即f(-a)=-f(a)???f(x)為奇函數(shù).27略28、解：(1)由題意可知，用甲車離開A地時(shí)間th表示離開A地路程Skm的函數(shù)為：(75t(OWt<2)150(2WtW4)150+100t(4<tW(2)由題意可知，若兩車在途中恰好相遇兩次，那么第一次相遇應(yīng)該在甲車到達(dá)中點(diǎn)C處停留的兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的第t小時(shí)的時(shí)候發(fā)生，2hVtV4h,貝91