2016年中考數(shù)學《選擇壓軸題》專題練習(1)(含解析)

可編輯版29/292016年中考數(shù)學《選擇壓軸題》專題練習〔11.〔2015年XX3分如圖,已知正△ABC的邊長為2,E,F,G分別是AB,BC,CA上的點,且AE=BF=CG,設△EFG的面積為y,AE的長為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致是[]A.B.C.D.2.〔2015年XXXX3分如圖,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①；②；③；④.在以上4個結(jié)論中,正確的有[]A.1B.2C.3D.4〔第2題〔第7題3.〔2015年XXXX4分對于二次函數(shù)有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線；②設,則當時,有；③它的圖象與軸的兩個交點是〔0,0和〔2,0；④當時,.其中正確結(jié)論的個數(shù)為[]A.1B.2C.3D.44.〔2015年XXXX3分已知2是關于的方程的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為[]A.10B.14C.10或14D.8或105.〔2015年XXXX3分下列給出5個命題：①對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；②六邊形的內(nèi)角和等于720°；③相等的圓心角所對的弧相等；④順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形；⑤三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等.其中正確命題的個數(shù)是[]A.2個B.3個C.4個D.5個6.〔2015年XXXX3分對于二次函數(shù)有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線；②設,則當時,有；③它的圖象與軸的兩個交點是〔0,0和〔2,0；④當時,.其中正確結(jié)論的個數(shù)為[]A.1B.2C.3D.47.〔2015年XXXX3分如圖,已知等腰,以為直徑的圓交于點,過點的的切線交于點,若,則的半徑是[]A.B.C.D.8.〔2015年XXXX4分挑游戲棒是一種好玩的游戲,游戲規(guī)則：當一根棒條沒有被其它棒條壓著時,就可以把它往上拿走.如圖中,按照這一規(guī)則,第1次應拿走⑨號棒,第2次應拿走⑤號棒,…,則第6次應拿走[]A.②號棒B.⑦號棒C.⑧號棒D.⑩號棒9.〔2015年XXXX4分〔2015年XX義烏3分某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽,甲說："只參加一項的人數(shù)大于14人"；乙說："兩項都參加的人數(shù)小于5人".對于甲、乙兩人的說法,有下列四個命題,其中真命題的是[]A.若甲對,則乙對B.若乙對,則甲對C.若乙錯,則甲錯D.若甲粗,則乙對〔第8題〔第10題10.〔2015年XXXX4分如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點,連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,的中點分別是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,則AB的長是[]A.B.C.13D.1611.〔2015年XXXX3分〔2015年XXXX4分如圖,拋物線交軸于點A〔,0和B〔,0,交軸于點C,拋物線的頂點為D.下列四個命題：①當時,；②若,則；③拋物線上有兩點P〔,和Q〔,,若,且,則；④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G,F分別在軸和軸上,當時,四邊形EDFG周長的最小值為.其中真命題的序號是[]A.①B.②C.③D.④12.〔2015年XXXX3分設二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點,若函數(shù)的圖象與軸僅有一個交點,則[]A.；B.；C.；D.〔第11題〔第13題〔第14題13.〔2015年XXXX3分如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,點A是函數(shù)<x<0>圖象上一點,AO的延長線交函數(shù)〔x>0,k是不等于0的常數(shù)>的圖象于點C,點A關于y軸的對稱點為A′,點C關于x軸的對稱點為C′,連接CC′,交x軸于點B,連結(jié)AB,AA′,A′C′,若△ABC的面積等于6,則由線段AC,CC′,C′A′,A′A所圍成的圖形的面積等于[][來A.8B.10C.D.14.〔2015年XXXX3分如圖,正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于⊙O,EF與BC,CD分別相交于點G,H,則的值是[][A.B.C.D.215.〔2015年XXXX3分如圖,在方格紙中,線段,,,的端點在格點上,通過平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有[]A.3種B.6種C.8種D.12種〔第15題〔第16題16.〔2015年XXXX4分如圖,小明家的住房平面圖呈長方形,被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形.若只知道原住房平面圖長方形的周長,則分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為[]A.①②B.②③C.①③D.①②③17.〔2015年XX4分如圖,一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點,則函數(shù)y＝ax2＋<b－1>x＋c的圖象可能是[]A．B．C．D．18.〔2015年北京3分一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的進行路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器,設尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進路線可能為[]A、A→O→BB、B→A→CC、B→O→CD、C→B→O19.〔2015年上海4分如圖,已知在⊙O中,AB是弦,半徑OC⊥AB,垂足為點D,要使四邊形OACB為菱形,還需要添加一個條件,這個條件可以是[]A、B、C、D、20.〔2015年XXA4分如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與軸平行,A,B兩點的縱坐標分別為3,1,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A,B兩點,則菱形ABCD的面積為[]A.B.C.D.〔第19題〔第20題〔第21題21.〔2015年XXB4分如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點O在坐標原點,邊BO在x軸的負半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標為<m,>,反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點,連接BD,當BD⊥x軸時,k的值是[]A.B.C.D.22.〔2015年XXXX3分如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站,AB=2km,從A測得船C在北偏東45°的方向,從B測得船C在北偏東22.5°的方向,則船C離海岸線l的距離〔即CD的長為[]A．kmB．kmC．kmD．km〔第22題〔第23題23.〔2015年XXXX3分如圖,Rt△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝3,BC＝4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為[]A.B.C.D.24.〔2015年XXXX3分已知一個函數(shù)圖像經(jīng)過兩點,在自變量x的某個取值范圍內(nèi),都有函數(shù)值y隨x的增大而減小,則符合上述條件的函數(shù)可能是[]A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)25.〔2015年XXXX3分在同一平面直角坐標系中,函數(shù)與的圖象可能是[]A.B.C.D.26.〔2015年XXXX4分如圖,在△ABC中,AB＝AC,D是邊BC的中點,一個圓過點A,交邊AB于點E,且與BC相切于點D,則該圓的圓心是[]A．線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點B．線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點C．線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點D．線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點〔第26題〔第28題27.〔2015年XX呼和浩特3分函數(shù)的圖象為[]A.B.C.D.28.〔2015年XXXX3分若函數(shù)的圖像如圖所示,則關于的不等式的解集為[]A.B.C.D.29.〔2015年XXXX4分在數(shù)學活動課上,同學們利用如圖的程序進行計算,發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù),結(jié)果都會進入循環(huán),下面選項一定不是該循環(huán)的是[]A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,130.〔2015年XX株洲3分有兩個一元二次方程：M：N：,其中,以下列四個結(jié)論中,錯誤的是[]A、如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；B、如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同；C、如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根；D、如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是.31.〔2015年XXXX3分如圖,在△ABC中,AB＝BC＝4,AO＝BO,P是射線CO上的一個動點,∠AOC＝60°,則當△PAB為直角三角形時,AP的長為▲．〔第31題〔第32題32.〔2015年XX3分已知拋物線過兩點,那么拋物線的對稱軸[]A.只能是x＝－1B.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x＝2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)33.〔2015年XXXX3分如圖,正六邊形內(nèi)接于圓,半徑為,則這個正六邊形的邊心距和弧的長分別為[]A.、B.、C.、D.、34.〔2015年XXXX3分在平面直角坐標系中,任意兩點規(guī)定運算：①；②；③當x1=x2且y1=y2時,A=B.有下列四個命題：〔1若A<1,2>,B<2,–1>,則,；〔2若,則A=C；〔3若,則A=C；〔4對任意點A、B、C,均有成立.其中正確命題的個數(shù)為[]A.1個B.2個C.3個D.4個35.〔2015年XX資陽3分如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①；②當點E與點B重合時,；③；④MG?MH=,其中正確結(jié)論為[]A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④36.〔2015年XXXX3分在平面直角坐標系中,點A,B,動點C在軸上,若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)為[]A.2B.3C.4D.537.〔2015年XX茂名3分張三和李四兩人加工同一種零件,每小時張三比李四多加工5個零件,張三加工120個這種零件與李四加工100個這種零件所用時間相等,求張三和李四每小時各加工多少個這種零件？若設張三每小時加工這種零件x個,則下面列出的方程正確的是[]A.B.C.D.〔第35題〔第38題38.〔2015年XXXX3分如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,若∠C=25°,則∠BOD的度數(shù)是〔A.25°B.30°C.40°D.50°39.〔2015年XXXX4分如圖,在平面直角坐標系系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B,連接BO．若,則k2的值是[]A.B.C.D.〔第39題〔第40題40.〔2015年XX3分如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2015秒時,點P的坐標是[]A.〔2014,0B.〔2015,1C.〔2015,1D.〔2016,041.〔2015年XX黃岡3分貨車和小汽車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,小汽車到達乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙兩地相距180千米,貨車的速度為60千米/小時,小汽車的速度為90千米/小時,則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y〔千米與各自行駛時間t〔小時之間的函數(shù)圖象是[]A.B.C.D.42.〔2015年XXXX3分如圖是自行車騎行訓練場地的一部分,半圓O的直徑AB=100,在半圓弧上有一運動員C從B點沿半圓周勻速運動到M〔最高點,此時由于自行車故障原地停留了一段時間,修理好繼續(xù)以相同的速度運動到A點停止．設運動時間為t,點B到直線OC的距離為d,則下列圖象能大致刻畫d與t之間的關系是[]A.B.C.D.43.〔2015年XXXX3分如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖①是產(chǎn)品日銷售量y〔單位：件與時間t〔單位；天的函數(shù)關系,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z〔單位：元與時間t〔單位：天的函數(shù)關系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是[]A.第24天的銷售量為200件；B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；D.第30天的日銷售利潤是750元44.〔2015年XXXX2分如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點,過點D作⊙O的切線交BC于點M,則DM的長為[]A.B.C.D.〔第44題〔第45題45.〔2015年XXXX3分如圖,△中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等的三角形的對數(shù)是[]A.1對B.2對C.3對D.4對46.〔2015年XX3分下列關于二次函數(shù)的圖象與x軸交點的判斷,正確的是[]A.沒有交點B.只有一個交點,且它位于y軸右側(cè)C.有兩個交點,且它們均位于y軸左側(cè)D.有兩個交點,且它們均位于y軸右側(cè)47.〔XX市2015年3分對于二次函數(shù).有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線；②設,,則當時,有；③它的圖象與x軸的兩個交點是〔0,0和〔2,0；④當時,.其中正確的結(jié)論的個數(shù)為〔A．1B．2C．3D．448.〔3分〔2015?XX如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點B,D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是〔 A． ﹣2＜m＜ B． ﹣3＜m＜﹣ C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣49.〔2015?XX3分如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標為〔2,0,則點C的坐標為〔A．〔﹣1,B．〔﹣2,C．〔﹣,1D．〔﹣,250.〔2015年XX省XX市3分如圖,在矩形ABCD中,AB＝4,AD＝6,E是AB邊的中點,F是線段BC上的動點,將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的小值是〔A、B、6C、D、4參考答案1.[答案]D.[考點]由實際問題列函數(shù)關系式〔幾何問題；二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象.[分析]根據(jù)題意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的邊長為2,∴.∴△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．在△AEG中,,∴.∴．∴其圖象為開口向上的二次函數(shù).故選D.2.[答案]C.[考點]折疊問題；正方形的性質(zhì)；全等、相似三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理.[分析]由折疊和正方形的性質(zhì)可知,,∴.又∵,∴.故結(jié)論①正確.∵正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,∴.設,則,在中,由勾股定理,得,即,解得,.∴.∴.故結(jié)論②正確.∵,∴是等腰三角形.易知不是等腰三角形,∴和不相似.故結(jié)論③錯誤.∵,∴.故結(jié)論④正確.綜上所述,4個結(jié)論中,正確的有①②④三個.故選C.3.[答案]C.[考點]二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).[分析]∵,∴二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線.故結(jié)論①正確.∴當時,隨的增大而減小,此時,當時,有.故結(jié)論②錯誤.∵的解為,∴二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點是〔0,0和〔2,0.故結(jié)論③正確.∵二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點是〔0,0和〔2,0,且有最大值1,∴當時,.故結(jié)論④正確.綜上所述,正確結(jié)論有①③④三個.故選C.4.[答案]B.[考點]一元二次方程的解和解一元二次方程；確定三角形的條件.[分析]∵2是關于的方程的一個根,∴,解得.∴方程為,解得.∵這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,∴根據(jù)三角形三邊關系,只能是6,6,2.∴三角形ABC的周長為14.故選B.5.[答案]A.[考點]命題和定理；正方形的判定；多邊形內(nèi)角和定理；圓周角定理；三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)；矩形的判定；三角形的內(nèi)心性質(zhì).[分析]根據(jù)相關知識對各選項進行分析,判作出斷：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形,命題不正確.②根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式,得六邊形的內(nèi)角和等于,命題正確.③同圓或等圓滿中,相等的圓心角所對的弧才相等,命題不正確.④根據(jù)三角形中位線定理、菱形的性質(zhì)和矩形的判定可知：順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形,命題正確.⑤三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等,命題不正確.其中正確命題的個數(shù)是2個.故選A.6.[答案]C.[考點]二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).[分析]∵,∴二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線.故結(jié)論①正確.∴當時,隨的增大而減小,此時,當時,有.故結(jié)論②錯誤.∵的解為,∴二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點是〔0,0和〔2,0.故結(jié)論③正確.∵二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點是〔0,0和〔2,0,且有最大值1,∴當時,.故結(jié)論④正確.綜上所述,正確結(jié)論有①③④三個.故選C.7.[答案]D．[考點]等腰三角形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)；平行的判定和性質(zhì)；矩形的判定和性質(zhì)；勾股定理；方程思想的應用．[分析]如答圖,連接,過點作于點,∵,∴.∵,∴.∴.∴.∵是的切線,∴.∴.∴,且四邊形是矩形.∵,∴由勾股定理,得.設的半徑是,則.∴由勾股定理,得,即,解得.∴的半徑是.故選D．8.[答案]D.[考點]探索規(guī)律題〔圖形變化類.[分析]當一根棒條沒有被其它棒條壓著時,就可以把它往上拿走.如圖中,按照這一規(guī)則,第1次應拿走⑨號棒,第2次應拿走⑤號棒,第3次應拿走⑥號棒,第4次應拿走②號棒,第5次應拿走⑧號棒,第6次應拿走⑩號棒,故選D.9.[答案]B.[考點]邏輯判斷推理題型問題；真假命題的判定.[分析]針對邏輯判斷問題逐一分析作出判斷：A.若甲對,即只參加一項的人數(shù)大于14人,等價于等于15或16或17或18或19人,則兩項都參加的人數(shù)為5或4或3或2或1人,故乙不對；B.若乙對,即兩項都參加的人數(shù)小于5人,等價于等于4或3或2或1人,則只參加一項的人數(shù)為等于16或17或18或19人,故甲對；C.若乙錯,即兩項都參加的人數(shù)大于或等于5人,則只參加一項的人數(shù)小于或等于15人,故甲可能對可能錯；D.若甲粗,即只參加一項的人數(shù)\小于或等于14人,則兩項都參加的人數(shù)大于或等于6人,故乙錯.綜上所述,四個命題中,其中真命題是"若乙對,則甲對".故選B.10.[答案]C.[考點]正方形的性質(zhì)；垂徑定理；梯形的中位線定理；方程思想、轉(zhuǎn)換思想和整體思想的應用.[分析]如答圖,連接OP、OQ,∵DE,FG,的中點分別是M,N,P,Q,∴點O、P、M三點共線,點O、Q、N三點共線.∵ACDE,BCFG是正方形,∴AE=CD=AC,BG=CF=BC.設AB=,則.∵點O、M分別是AB、ED的中點,∴OM是梯形ABDE的中位線.∴,即.同理,得.兩式相加,得.∵MP+NQ=14,AC+BC=18,∴.故選C.11.[答案]C.[考點]真假命題的判斷；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；曲線上點的坐標與方程的關系；軸對稱的應用〔最短線路問題；勾股定理.[分析]根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對各結(jié)論進行分析作出判斷：①從圖象可知當時,,故命題"當時,"不是真命題；②∵拋物線的對稱軸為,點A和B關于軸對稱,∴若,則,故命題"若,則"不是真命題；③∵故拋物線上兩點P〔,和Q〔,有,且,∴,又∵拋物線的對稱軸為,∴,故命題"拋物線上有兩點P〔,和Q〔,,若,且,則"是真命題；④如答圖,作點E關于軸的對稱點M,作點D關于軸的對稱點N,連接MN,ME和ND的延長線交于點P,則MN與軸和軸的交點G,F即為使四邊形EDFG周長最小的點.2∵,∴的頂點D的坐標為〔1,4,點C的坐標為〔0,3.∵點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E,∴點E的坐標為〔2,3.∴點M的坐標為,點N的坐標為,點P的坐標為〔2,4.∴.∴當時,四邊形EDFG周長的最小值為.故命題"點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G,F分別在軸和軸上,當時,四邊形EDFG周長的最小值為"不是真命題.綜上所述,真命題的序號是③.故選C.12.[答案]B.[考點]一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合問題；曲線上點的坐標與方程的關系.[分析]∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,∴.∴.∴.又∵二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點,函數(shù)的圖象與軸僅有一個交點,∴函數(shù)是二次函數(shù),且它的頂點在軸上,即.∴..令,得,即.故選B.13.[答案]B.[考點]反比例函數(shù)綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；軸對稱的性質(zhì)；特殊元素法和轉(zhuǎn)換思想的應用.[分析]如答圖,連接A′C,∵點A是函數(shù)<x<0>圖象上一點,∴不妨取點A.∴直線AB：.∵點C在直線AB上,∴設點C.∵△ABC的面積等于6,∴,解得〔舍去.∴點C.∵點A關于y軸的對稱點為A′,點C關于x軸的對稱點為C′,∴點A′,點C′.∴由線段AC,CC′,C′A′,A′A所圍成的圖形的面積等于.故選B.14.[答案]C.[考點]正方形和等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；等腰直角三角形的判定和性質(zhì),特殊元素法的應用.[分析]如答圖,連接,與交于點.則根據(jù)對稱性質(zhì),經(jīng)過圓心,∴垂直平分,.不妨設正方形ABCD的邊長為2,則.∵是⊙O的直徑,∴.在中,,.在中,∵,∴.易知是等腰直角三角形,∴.又∵是等邊三角形,∴.∴.故選C.15.[答案]B．[考點]網(wǎng)格問題；勾股定理；三角形構(gòu)成條件；無理數(shù)的大小比較；平移的性質(zhì)；分類思想的應用.[分析]由圖示,根據(jù)勾股定理可得：.∵,∴根據(jù)三角形構(gòu)成條件,只有三條線段首尾相接能組成三角形.如答圖所示,通過平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,能組成三角形的不同平移方法有6種.故選B．16.[答案]A.[考點]多元方程組的應用〔幾何問題.[分析]如答圖,設原住房平面圖長方形的周長為,①的長和寬分別為,②③的邊長分別為.根據(jù)題意,得,,得,將代入③,得〔定值,將代入,得〔定值,而由已列方程組得不到.∴分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為①②.故選A.17.[答案]A．[考點]一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合問題；曲線上點的坐標與方程的關系；數(shù)形結(jié)合思想的應用．[分析]∵y＝ax2＋<b－1>x＋c＝ax2＋bx＋c－x,∴函數(shù)y＝ax2＋<b－1>x＋c的圖象上點的縱坐標是二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象上點的縱坐標與一次函數(shù)y1＝x圖象上點的縱坐標之差．∵一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點,而P、Q兩點都在第一象限,∴函數(shù)y＝ax2＋<b－1>x＋c的圖象與x軸相交于兩點,且這兩點都在x軸的正方向．故選A．18.[答案]C[考點]單動點問題；函數(shù)圖象的識別；垂線段最短的性質(zhì)；排他法的應用.[分析]從圖2可知,尋寶者與定位儀器之間的距離開始和結(jié)束時是相同的,因此,可排除A、D選項；從圖2可知,尋寶者與定位儀器之間的距離的最近點,相對于開始和結(jié)束時位置離中點更近,因此,如答圖,過點分別作的垂線,垂足分別為點,此時,根據(jù)垂線段最短的性質(zhì),點是尋寶者與定位儀器之間的距離的最近點.顯然,,即點離中點的距離小于開始和結(jié)束時的距離；點離中點的距離大于開始和結(jié)束時的距離.∴尋寶者的行進路線可能為B→O→C.故選C.19.[答案]B.[考點]菱形的判定；垂徑定理；平行四邊形的判定.[分析]要判定四邊形OACB為菱形,根據(jù)菱形的判定可知,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,由于,且半徑OC⊥AB,根據(jù)垂徑定理有,從而根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定,只要另一條對角線也平分即可,從而只要添加條件即可.因此,這個條件可以是.故選B.20.[答案]D．[考點]反比例函數(shù)綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；菱形的性質(zhì)；勾股定理.[分析]∵A,B兩點的縱坐標分別為3,1,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A,B兩點,∴A〔1,3,B〔3,1.∴AB=.∵四邊形ABCD是菱形,∴,AD與BC的距離為2.∴菱形ABCD的面積為.故選D．21.[答案]D．[考點]反比例函數(shù) 綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；菱形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值.[分析]如答圖,AC交軸于點H,則CH⊥軸.∵∠BOC=60°,∴∠COH=30°,∵點C的坐標為<m,>,∴.∴.∵四邊形ABOC是菱形,∴,∠BOD=30°.∵BD⊥x軸,∴.∴點D的坐標為.∵點D在反比例函數(shù)的圖像上,∴.故選D．22.[答案]B．[考點]解直角三角形的應用〔方向角問題；矩形的判定和性質(zhì)；等腰直角三角形的判定和性質(zhì).[分析]如答圖,過點B作BE⊥AC交AC于點E,過點E作EF⊥CD交CD于點F,則根據(jù)題意,四邊形BDEF是矩形,△ABE、△EFC和△ADC都是等腰直角三角形,∵AB=2,∴DF=BF=AB=2,.∵∠EBC=∠BCE=22.5°,∴CE=BE=2.∴.∴〔km.∴船C離海岸線l的距離為km.故選B．23.[答案]B．[考點]翻折變換〔折疊問題；折疊的性質(zhì)；等腰直角三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理．[分析]根據(jù)折疊的性質(zhì)可知,∴.∵,∴.∴是等腰直角三角形.∴.∴.∴.∵,∴.在中,根據(jù)勾股定理,得AB=5,∴.∴.在中,根據(jù)勾股定理,得,∴.∴.在中,根據(jù)勾股定理,得.故選B．24.[答案]D.[考點]正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).[分析]∵函數(shù)圖像經(jīng)過兩點,∴該函數(shù)不可能是正比例函數(shù).∵若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點,則函數(shù)值y隨x的增大而增大,∴該函數(shù)不可能是一次函數(shù).∵若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點,則函數(shù)為,在和兩個范圍內(nèi),函數(shù)值y隨x的增大而增大,∴該函數(shù)不可能是反比例函數(shù).∵若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點,則當圖像開口向下,對稱軸在右側(cè)時,在對稱軸右側(cè),函數(shù)值y隨x的增大而減?。划攬D像開口向上,對稱軸在左側(cè)時,在對稱軸左側(cè),函數(shù)值y隨x的增大而減小.2∴該函數(shù)可能是二次函數(shù).故選D.25.[答案]C．[考點]一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.[分析]根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系對各選項逐一分析,作出判斷：A、對于直線來說,由圖象可以判斷,；而當時,對于拋物線來說,對稱軸,應在y軸的左側(cè),故不合題意,圖形錯誤．B、對于直線來說,由圖象可以判斷,；而當時,對于拋物線來說,圖象應開口向下,故不合題意,圖形錯誤．C、對于直線來說,由圖象可以判斷,；而當時,對于拋物線來說,圖象開口向下,對稱軸位于y軸的右側(cè),故符合題意.D、對于直線來說,由圖象可以判斷,；而當時,對于拋物線來說,圖象開口向下,故不合題意,圖形錯誤．故選C．26.[答案]C.[考點]線段中垂線的性質(zhì)；切線的性質(zhì)；垂徑定理.[分析]根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和垂徑定理,該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點.故選C.27.[答案]D.[考點]代數(shù)式化簡；一次函數(shù)的圖象；分類思想的應用.[分析]∵,∴當時,函數(shù)的圖象為直線的一部分；當時,函數(shù)的圖象為直線的一部分.符合此條件的是圖象D.故選D.28.[答案]C.[考點]直線的平移；不等式的圖象解法；數(shù)形結(jié)合思想的應用.[分析]如答圖,將函數(shù)的圖像向右平移3個單位得到函數(shù)的圖象,由圖象可知,當時,函數(shù)的圖象在軸上方,即.∴關于的不等式的解集為.故選C.29.[答案]D.[考點]閱讀理解型問題；分類思想的應用.[分析]將各選項分別代入程序進行驗證即可得出結(jié)論：A.∵,∴4,2,1是該循環(huán)的數(shù)；B.∵,∴2,1,4是該循環(huán)的數(shù)；C.∵,∴1,4,2是該循環(huán)的數(shù)；D.∵,∴2,4,1不是該循環(huán)的數(shù).故選D.30.[答案]D.[考點]一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系.[分析]根據(jù)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系對各選項逐一分析作出判斷：A、∵M有兩個不相等的實數(shù)根,∴△＞0,即.∴此時N的判別式△＝,故它也有兩個不相等的實數(shù)根.B、∵M的兩根符號相同：即,∴N的兩根之積＝＞0,故N兩個根也是同號的.C、如果5是M的一個根,則有：①,我們只需要考慮將代入N方程看是否成立,代入得：②,比較①與②,可知②式是由①式兩邊同時除以25得到,故②式成立.D、比較方程M與N可得：,∴,∴.故可知,它們?nèi)绻懈嗤母墒?或.故選D.31.[答案]2或或.[考點]單動點問題；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；等邊三角形的判定和性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；勾股定理；分類思想的應用.[分析]分三種情況討論：若點P在線段CO上,且∠APB=90°,如答圖1,∵AO=BO,∠APB=90°,∴PO=AO=BO=2.又∠AOC=60°,∴△APO是等邊三角形.∴AP=2.若點P在線段CO延長線上,且∠APB=90°,如答圖2,∵AO=BO,∠APB=90°,∴PO=AO=BO=2.又∠AOC=60°,∴∠BAP=30°,在中,.若點P在線段CO延長線上,且∠ABP=90°,如答圖3,∵BO=AO=2,∠BOP=∠AOC=60°.∴PB=,∴.∴AP的長為2或或.32.[答案]D.[考點]二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).[分析]∵拋物線過兩點,∴,解∵,∴對稱軸〔如答圖,即在y軸左側(cè).故選D.〔注：原題："選項D.在y軸左側(cè)且在直線x＝－2的右側(cè)"有問題,根據(jù)條件,拋物線的對稱軸只能在y軸左側(cè),可能大于－2、小于－2、等于－2,如答圖的三條拋物線都滿足條件。33.[答案]D.[考點]正多邊形和圓；等邊三角形的判定和性質(zhì)；含苞欲30度直角三角形的性質(zhì)；垂徑定理；弧長的計算.[分析]如答圖,連接、,∵六邊形是正六邊形中,∴為等邊三角形.∵正六邊形內(nèi)接圓半徑為4,∴邊長等于半徑4.∵因為為邊心距,∴,∴在邊長為4的等邊三角形中,邊上的高,弧所對的圓心角為.∴由弧長計算公式：.故選D.34.[答案]C.[考點]新定義和閱讀理解型問題；點的坐標；命題與定理；反證法的應用.[分析]根據(jù)新定義,對各選項逐一分析作出判斷：〔1若A<1,2>,B<2,–1>,則.命題正確.〔2設C,若,即,∴.∴A=C.命題正確.〔3用反證法,設A<1,2>,B<2,–1>,由〔1知,取C,,即有,但AC.命題錯誤.〔4設C,對任意點A、B、C,均有成立.命題正確.綜上所述,正確命題為〔1,〔2〔4,共3個.故選C.35.[答案]C.[考點]雙動點問題；等腰直角三角形的判定和性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理；全等、相似判定和性質(zhì)；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的應用.[分析]①∵在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC=1,∴.故結(jié)論①正確.②如答圖1,當點E與點B重合時,點F與點M重合,∴MH是△ABC的中位線.∴.故結(jié)論②正確.③如答圖2,將△ACF順時針旋轉(zhuǎn)90°至△BCN,連接EN,則.∵∠ECF=45°,∴.∴.∴.∵△ABC是等腰直角三角形,∴△AGF和△BHE都是等腰直角三角形.∴.∴根據(jù)勾股定理,得,即.∴.故結(jié)論③錯誤.④∵由題意知,四邊形CHNG是矩形,∴MG∥BC,MH∥CG.∴,即.∴.又∵,,∴.∴.∴∵.故結(jié)論④正確.綜上所述,正確結(jié)論為①②④.故選C.36.[答案]B．[考點]點的坐標；等腰三角形的判定；分類思想和數(shù)形結(jié)合思想的應用.[分析]如答圖,作中垂線交軸于,則是等腰三角形；以點A為圓心,長為半徑畫圓交軸于則是等腰三角形；以點B為圓心,長為半徑畫圓與軸沒有交點〔因為點到軸的距離大于.∴點C的個數(shù)為3.故選B．37.[答案]B.[考點]由實際問題抽象出分式方程〔工程問題。[分析]要列方程,首先要根據(jù)題意找出存在的等量關系.本題等量關系為：張三加工120個這種零件所用時間=李四加工100個這種零件所用時間。故選B.38.[答案]D.[考點]垂徑定理；圓周角定理.[分析]解：∵在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,∴=,∴∠DOB=2∠C=50°．故選：D．39.[答案]D．[考點]反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．[分析]如答圖,過點作于軸點,∵直線與x軸交于點A,與y軸交于點C,∴點C的坐標為〔0,2.∴OC=2.∵S△OBC=1,∴BD=1.∵,∴.∴OD=3.∴點B的坐標為〔1,3.∵反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B,∴．故選D．40.[答案]B.[考點]探索規(guī)律題〔圖形的變化類循環(huán)問題；單動點問題；點的坐標.[分析]如答圖,尋找規(guī)律：當秒時,,此時,；當秒時,,此時,；當秒時,,此時,；當秒時,,此時,；……∴點P的橫坐標是秒數(shù),縱坐標四個一循環(huán).∵,∴第2015秒時,點P的橫坐標是2015,縱坐標與的縱坐標相同,為.∴.故選B.41.[答案]C．[考點]函數(shù)的圖象．[分析]由題意得：出發(fā)前都距離乙地180千米,出發(fā)兩小時小汽車到達乙地距離變?yōu)榱?再經(jīng)過兩小時小汽車又返回甲地距離又為180千米,經(jīng)過三小時,貨車到達乙地距離變?yōu)榱?故C符合題意,故選C．42.[答案]C.[考點]動點問題的函數(shù)圖象的分析；排它法的應用；弧長的計算；銳角三角函數(shù)定義．[分析]對運動員C運動過程進行分析,作出判斷：當運動員在B點時,,故可排除選項D；當運動員從M點→A點時,隨t的增加而減小,如答圖,故可排除選項A；當運動員從B點→M點和M點→A點時,隨t的變化不是線性關系,故可排除選項B.故選C.實際上,可求出d與t之間的函數(shù)關系：設運動員C的速度為v,則運動了t的路程為vt,設∠BOC=α,當點B從運動到M時,,在中,,∴d與t之間的關系,不是線性關系.43.[答案]C．[考點]一次函數(shù)的應用；待定系數(shù)法的應用；直線上點的坐標與方程的關系；分類思想的應用．[分析]根據(jù)函數(shù)圖象分別各選項進行分析判斷：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件,故正確.B．設當0≤t≤20,一件產(chǎn)品的銷售利潤z〔單位：元與時間t〔單位：天的函數(shù)關系為,把〔0,25,〔20,5代入得：,∴.當x=10時,.故正確.C．當0≤t≤24時,設產(chǎn)品日銷售量y〔單位：件與時間t〔單位；天的函數(shù)關系為,把〔0,100,〔24,200代入得：,∴,當t=12時,y=150,,∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950〔元,第30天的日銷售利潤為；150×5=750〔元.而750≠1950,故C錯誤.D．第30天的日銷售利潤為；150×5=750〔元,故正確．故選C．44.[答案]A.[考點]矩形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)；正方形的判定和性質(zhì)；切線長定理；勾股定理；方程思想的應用.[分析]如答圖,連接,則根