2023屆湖北省武漢青山區(qū)數(shù)學(xué)八年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上

均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B./〃1C.2,3,4D.12,9,15

2.如圖，AD是AABC的角平分線，若AB：AC=9：4,貝1JBD：CD等于（）

YXX

3.已知一一的值為4,若分式中的X,y均擴(kuò)大2倍，則一一的值為（）

x+yx+yx+y

A.2B.4C.8D.16

4.如圖所示，①AC平分/BAD,②AB=AD,③AB_LBC,ADLDC.以此三

個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即①②=③，①③=②，

①.

其中正確的命題的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

5.若x2+2（m-l）x+16是完全平方式，則m的值為（）

A.±8B.一3或5C.-3D.5

6.如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩

個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（）

A.6種B.7種C.8種D.9種

7.若一個多邊形的內(nèi)角和為720。，則該多邊形為（）邊形.

A.四B.五C.六D.七

8.如果點（機-1,-1）與點（5,-1）關(guān)于y軸對稱，則，"=（）

A.4B.-4C.5D.-5

9.如圖，直線a、b被直線c、d所截，若Nl=100。，Z2=80",Z3=125°,則N4的

C.100°D.125°

10.若4/+依一1?+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值是（）

A.11B.21或一11C.-19D.21或一19

若分式—=2,則分式等肅的值等于（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.點（2+a,3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-4,2-b）,貝!Iab=

.ba

14.已知a+Z(=5,ab=3,—+—=.

ab

15.下列事件：①射擊1次，中靶；②打開電視，正在播廣告；③地球上，太陽東升西

落.其中必然事件的有.(只填序號).

16.如圖，點4、8的坐標(biāo)分別為(0,2),(3,4),點尸為x軸上的一點，若點6關(guān)

于直線AP的對稱點方恰好落在x軸上，則點尸的坐標(biāo)為；

17.當(dāng)x時，二次根式,6-2x有意義.

18.若x<2,那么"(x-2)2的化簡結(jié)果是

三、解答題(共78分)

19.(8分)先化簡，再求值：

(1)x(x+2)—(x+l)(x—1),其中

2

x2-9

其中x=-1.

x+3

20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線Zi：y=x+6與y軸交于點A,直線h:y=kx+b

與y軸交于點5,與相交于C(-3,3),AO=2BO.

(1)求直線以尸履+。的解析式；

(2)求△ABC的面積.

33

21.(8分)如圖，直線h：y=-‘X與直線L相交于點A,已知點A的縱坐標(biāo)為,，

直線L交x軸于點D,已知點D橫坐標(biāo)為-4,將直線h向上平移3個單位，得到直線

b,交x軸于點C,交直線12于點B.

(1)求直線L的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求ABOC的面積.

22.（10分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤?

隊員成績（單位：環(huán)）

甲66778999910

乙67788889910

丙66677810101010

針對上述成績，三位教練是這樣評價的：

教練A：三名隊員的水平相當(dāng)；

教練B：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；

教練C：如果從不同的角度分析，教練A和B說的都有道理.

你同意教練。的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.

4Q—4ci—4

23.（10分）先化簡，再求值：（----------a-2）+-----------.其中a與2,3構(gòu)成△ABC

ci—2cr—4a+4

的三邊，且a為整數(shù).

24.（10分）已知：如圖，點E,C在線段6尸上，AC^DF,AC//DF,BE=CF.求

證：AB//DE.

25.（12分）如圖，AABC和AADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角

形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F,連接BE,EF.

（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；

(1)若NBAC=90。，求證：BF】+CDi=FDi.

(1)如圖1,D,E是等腰Rt"8C斜邊8c上兩動點，且NZME=45。，將AA8E繞

點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到AA尸C,連接OF

①求證：AAED^AAFD；

②當(dāng)BE=3,CE=7時，求OE的長；

(2)如圖2,點O是等腰RtAABC斜邊BC所在直線上的一動點，連接AO,以點A

為直角頂點作等腰RtAAOE,當(dāng)BO=3,BC=9時，求。E的長.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【分析】根據(jù)勾股定理判斷這四組線段是否可以構(gòu)成直角三角形.

【詳解】A.42+52^62,錯誤；

B.當(dāng)n為特定值時才成立,錯誤；

C.22+32^42,錯誤；

D.122+92=152，正確;

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及判定，利用勾股定理判斷是否可以構(gòu)成直角三角形是

解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】先過點B作BE〃AC交AD延長線于點E,由于BE〃AC,利用平行線的性

質(zhì)，NDBE=NC,NE=NCAD可得，ABDE^ACDA,再利用相似三角形的性質(zhì)可

BDBE

有一=—,再利用AD是NBAC角平分線，又知NE=NDAC=/BAD,于是BE=AB,

CDAC

等量代換即可證.

【詳解】過點B作BE/7AC交AD延長線于點E,

VBE/7AC

...NDBE=NC,ZE=ZCAD

/.△BDE^ACDA

.BDBE

**CD-AC

又TAD是NBAC角平分線

.*.ZE=ZDAC=ZBAD

；.BE=AB

.ABBD

'"~AC~~CD

VAB：AC=9：4

ABD：CD=9：4

故選：B

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì).

3、C

【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y,利用分式的基本性質(zhì)化簡即

可.

【詳解】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y,

4x~4r2X~

-—7=2X-^=2X4=8,

2x+2y2(x+y)x+y

故選：C.

【點睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先

把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.

4、C

【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.

【詳解】解：①②二③錯誤，兩個全等三角形的對應(yīng)角相等，但不一定是直角；

①(^二②正確，兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等；

②@=①正確，兩個全等三角形的對應(yīng)角相等，即AC平分/BAD;

故選：C.

【點睛】

考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題?判斷命題的真假

關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

5,B

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征得到關(guān)于m的方程，求解即可.

【詳解】解：???x2+2(m-l)x+16是完全平方式，

.*.2(m-1)=±8

解得m=5或m=-l.

故選：B

【點睛】

本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵.

6,D

【分析】

根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形.

【詳解】

根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：

因此共9種.

故選D

考點：軸對稱圖形

7、C

【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形.

由題意得：（n-2）“800=720。,

解得:n=6.

故選C.

【點睛】

本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：（n-2）?18（）。.

8、B

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解即

可.

【詳解】解：?.?點1,-1）與點（5,-1）關(guān)于y軸對稱，

/n-1=-5,

解得m=-1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了關(guān)于J軸對稱的點的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于J軸對稱的點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)

互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】由題意得N1=N5=1（）（）。，然后得出N5+N2=180。，證出a〃b,由平行線的

性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】解：如圖

.*.Z5+Z2=180°,

；?a〃b,

/.Z4=Z3=125°,

故選：D.

【點睛】

本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.

【詳解】..FV+a-Dx+ZS是一個完全平方式，

/.上—1=±20,

:.%=21或4=—19,

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了完全平方公式的運用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.

11、B

【解析】試題分析：整理已知條件得y-x=2xy；

/.x-y=-2xy

將x-y=-2xy整體代入分式得

4x+5町-4y_4（x-y）+5砂_-8盯+5孫_-3xy_3

x-3xy-y（龍一））一3孫-2xy-3xy—5町5,

故選B.

考點：分式的值.

12、C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,分析即可.

【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故選項A不正確；

B、不是軸對稱圖形,故選項B不正確；

C、是軸對稱圖形，故選項C正確；

D、不是軸對稱圖形,故選項D不正確；

故選:C.

【點睛】

本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩側(cè)折疊后能夠重

疊.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、一.

2

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b

的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：???點（2+a,3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-4,2-b）,

/.2+a=4,2-b=3,

解得a=2,b=-l,

所以，ab=2」=1,

2

故答案為—?

2

【點睛】

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）

關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)

相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

19

14、—.

3

【解析】將a+b=5、ab=3代入原式=+〃=S+-2ab,計算可得.

ahah

【詳解】當(dāng)a+b=5、ab=3時，

_+-2ab

ab

52-2X3

3

_19_

3

19

故答案為二.

【點睛】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公

式.

15、③

【分析】根據(jù)必然事件的概念，逐一判斷，即可得到答案.

【詳解】①射擊1次，中靶，是隨機事件，不合題意；

②打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不合題意；

③地球上，太陽東升西落，是必然事件，符合題意.

故答案為：③.

【點睛】

本題主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解題的關(guān)鍵.

【分析】利用對稱的性質(zhì)結(jié)合A,B點坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意

的答案

【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

fb=22

把A(0,2),B(3,4)代入得：.,，解得：k=—,b=2,

3k+b=43

2

直線AB的解析式為：y=-x+2；

?.?點B與B'關(guān)于直線AP對稱，.?.AP_LAB,

3

設(shè)直線AP的解析式為：y=--x+c,

把點A(0,2)代入得：c=2,

3

二直線AP的解析式為：y=—x+2,

2

34

當(dāng)y=0時，--x+2=o,解得：x=-,

.?.點p的坐標(biāo)為：故答案為［g,

【點睛】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對應(yīng)點位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題

關(guān)鍵

17、W3

【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得答案.

【詳解】?.?二次根式后不有意義，

6-2xN0,

解得：x<3.

故答案為：<3

【點睛】

本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟記二

次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.

18、2—x

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案.

【詳解】Vx<2,

y](x-2)2=|x-2|=2-x.

故答案為：2-x.

【點睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)2x+l,0；(2)—,1

x+2

【分析】

(1)原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算展開，第二項利用平方差公式化簡，

將x的值代入計算即可求出值；

(2)先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得.

【詳解】

解：(1)原式=3+2*-(x2-1),

=x2+2x-x2+l,

=2x+l,

當(dāng)x=-工時，原式=2x(--)+1=-1+1=0；

22

.x+25、x+3

(2)原式=(----------------—,

x+2x+2(x+3)(x-3)

_x-31

x+2x-3'

1

x+2'

當(dāng)x=-l時，原式=―--=1.

-1+2

【點睛】

此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解

本題的關(guān)鍵.

27

20、(1)y=-2x-3；(2)S^ABC--.

【分析】(1)根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特征可求A點坐標(biāo)，再根據(jù)AO=2BO,可求B點坐標(biāo),

根據(jù)待定系數(shù)法可求直線h的解析式；

(2)利用三角形面積公式即可求得.

【詳解】解：(1)?.?直線八：y=x+6與y軸交于點A,

當(dāng)x=O時,y=0+6=6,

/.A(0,6).

'：AO=2BO,

-3).

VC(-3,3),

\-?>k+b=?>

代入直線6：y=Ax+b中得3,

k=—2

解得匕O-

b=-3

故直線h的解析式為y=-2x-3；

,、1127

(2)SAABC=-AB?|X|=-X(6+3)X3=一.

2C22

【點睛】

此題主要考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法，三角形的面積，關(guān)鍵是求出A

點坐標(biāo)，B點坐標(biāo).

19

21、(1)y=—x+2；(2)-

24

【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

(2)求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)

三角形面積公式即可求得△BOC的面積.

33

【詳解】解：（1）??,直線h：y=-彳x與直線L相交于點A,已知點A的縱坐標(biāo)為彳,

3

?*?A（-1,一）,

2

I773

3_k+b=—

設(shè)直線L的函數(shù)表達(dá)式為丫=1?+也將A（-L二），D（-4,0）代入得2,

2[-4%+8=0

k――

解得2,

b=2

，直線L為y=-x+2；

3

（2）將直線h向上平移3個單位，得到直線b為y=-1x+3,

y=——3x+3c

2

解

1c

y=—x+2

-2

AB(―,

2

3

在直線b為y=-,x+3中，令y=0,則x=2,

AC(2,0),

.「99

??SABOC=-x2x—=—.

244

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積

等，求得交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

22、同意教練C的觀點，見解析

【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)

的穩(wěn)定性即可判斷.

【詳解】解：依題意渴求得:

6+6+7+7+8+9+9+9+9+10

甲隊員成績的平均數(shù)為------------------------------------------------=8

10

6+7+7+8+8+8+8+9+9+10

乙隊員成績的平均數(shù)為=8；

10

6+6+6+7+7+8+10+10+10+10

丙隊員成績的平均數(shù)為=8；

10

8+9

甲隊員成績的中位數(shù)為=8.5,乙隊員成績的中位數(shù)為一=8,

2

丙隊員成績的中位數(shù)為k=7.5,

2

,1

甲隊員成績的方差為扁=歷[(6-8)2+(6-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+

(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=1.8;

乙隊員成績的方差為求='[(6-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2

+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=1.2;

丙隊員成績的方差為福=；[(6-8)2+(6-8)2+(6-8)2+(7-8)2+(7-8)2

+(8-8)2+(10-8)2+(10-8)2+(10-8)2+(10-8)2]=3;

由于甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)分別為：而=8，冠=8，炳=8,所以，

三名隊員的水平相當(dāng).故，教練A說的有道理.

由于甲、乙、丙三名隊員的成績的中位數(shù)分別為：8.5；8；7.5.

所以，從中位數(shù)方面分析，甲隊員有優(yōu)勢.

由于甲、乙、丙三名隊員的成績的方差分別為：s看=1.8,s；=L2,s需=3.

所以，從方差方面分析，乙隊員有優(yōu)勢.

由于甲、乙、丙三名隊員的成績的眾數(shù)分別為：9；8；10.

所以，從眾數(shù)方面分析，丙隊員有優(yōu)勢.

故，教練B說的有道理.

所以，同意教練C的觀點.

【點睛】

此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的求解

方法.

23、-a2+2a,-3

【解析】分析：先算減法，再把除法變成乘法，算乘法，求出a,最后代入請求出即可.

詳解：原式」--義二(/一4).如紅,

-o(?-4)(a-2)2

=----------------------=—a+2a.

a-2。一4

???〃與2,3構(gòu)成AABC的三邊，且Q為整數(shù),

:?a為2、3、4,

當(dāng)時，。-2=0,不行舍去；

當(dāng)a=4時，a-4=0,不行，舍去：

當(dāng)a=3時，原式=-3.

點睛：考查分式混合運算以及三角形的三邊關(guān)系，掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)

鍵.

24、見解析.

【分析】根據(jù)題意先證明^ABC且ADEF,據(jù)此求得NABC=NDEF,再利用平行線的

判定進(jìn)一步證明即可.

【詳解】

:.ZACB=ZDFE,

VBE=CF,

/.BE+EC=CF+EC,

即：BC=EF,

在△ABC與aDEF中，

VAC=DF,ZACB=ZDFE,BC=EF,

/.△ABC^ADEF（SAS）,

:.NABC=NDEF,

；.AB〃DE.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定及全等三角形的性質(zhì)與判定,熟練掌握相關(guān)概念是

解題關(guān)鍵.

25、（1）CD=BE,理由見解析；（1）證明見解析.

【分析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由NBAC=NEAD

可得NEAB=NCAD,根據(jù)“SAS”可證得△EAB^^CAD,即可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出NEBF=90。，在R3EBF中由勾

股定理得出BFi+BEi=EFl然后證得EF=FD,BE=CD,等量代換即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）CD=BE,理由如下：

,.?△ABC和AADE為等腰三角形，

/.AB=AC,AD=AE,

VZEAD=ZBAC,

:.NEAD-ZBAD=ZBAC-ZBAD,

即NEAB=NCAD,

AE^AD

在AEAB與白CAD中，NEAB=Z.CAD,

AB^AC

/.△EAB^ACAD,

/.BE=CD；

(1)VZBAC=90°,

AABC和AADE都是等腰直角三角形，

，NABF=NC=45。，

,/△EAB^ACAD,

/.ZEBA=ZC,

，NEBA=45。，

/.ZEBF=90°,

在RSBFE中，BF'+BE^EF1,

：AF平分DE,AE=AD,

.??AF垂直平分DE,

/.EF=FD,

由(1)可知，BE=CD,

...BFi+CDi=FDl

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，結(jié)合

題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵.