初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.5角以及角的度量

角以及角的度量知識(shí)點(diǎn)1角的有關(guān)定義(1)靜態(tài)描述：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．在這里，公共端點(diǎn)和兩條射線是構(gòu)成角的兩要素，缺一不可．這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊．顯然，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與角的開(kāi)口大小有關(guān)．(2)動(dòng)態(tài)描述：角可以看做一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．1．下列說(shuō)法中，正確的有()①兩條射線組成的圖形是角；②角的大小與邊的長(zhǎng)短有關(guān)；③角的兩邊可以畫一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短；④角的兩邊是兩條射線；⑤點(diǎn)P不在∠α的內(nèi)部就在∠α的外部．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)知識(shí)點(diǎn)2角的表示(1)用三個(gè)大寫英文字母表示：用角的兩邊上的兩個(gè)大寫字母和頂點(diǎn)的字母表示角，如圖2－5－1①中的角，可記為∠AOB，注意表示頂點(diǎn)的字母寫在中間，每條邊上的一點(diǎn)A，B寫在兩邊，且∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角．圖2－5－1(2)用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示：在角的頂點(diǎn)處加上弧線注上數(shù)字，就可以用這個(gè)數(shù)字來(lái)表示角，如圖2－5－1②中∠AOB可記為∠1.(3)用一個(gè)小寫希臘字母來(lái)表示：在角的頂點(diǎn)處加上弧線注上小寫希臘字母，就可以用這個(gè)小寫希臘字母來(lái)表示角，如圖2－5－1②中∠BOC可記為∠α.(4)①用一個(gè)大寫英文字母表示：在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可以只用表示頂點(diǎn)的字母表示角，記作∠O；②一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)以上的角時(shí)，不能只用表示頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)表示，而應(yīng)用三個(gè)字母來(lái)表示．如圖2－5－1②中以O(shè)為頂點(diǎn)的角有∠1，∠α，∠AOC，這三個(gè)角都不能用∠O來(lái)表示．2．如圖2－5－2所示，試寫出：(1)能用一個(gè)字母表示的角；(2)以B為頂點(diǎn)的角．圖2－5－2題型一角的表示[教材習(xí)題第1題變式]如圖2－5－3所示四個(gè)圖形中，能用∠α，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是()圖2－5－3[歸納總結(jié)]表示角的時(shí)候注意事項(xiàng)：①用符號(hào)語(yǔ)言表示角，切記不能遺漏角的符號(hào)“∠”；②用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，表示頂點(diǎn)的字母必須寫在中間；③同一個(gè)頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，切記不可用頂點(diǎn)處的一個(gè)大寫字母來(lái)表示角；④用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示角時(shí)，必須在相應(yīng)角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一段弧線，并寫上數(shù)字或希臘字母．題型二角的單位換算[教材例1變式]下列計(jì)算正確的是()A．°＝83°50′B．37°12′36″＝°C．24°24′24″＝°D．°＝41°15′[歸納總結(jié)]本題主要考查度、分、秒之間的互化．角的單位換算要逐級(jí)進(jìn)行，從高一級(jí)單位向低一級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)乘60，從低一級(jí)單位向高一級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)乘eq\f(1,60).題型三在幾何圖形中數(shù)角[教材補(bǔ)充例題]圖2－5－4中共有______個(gè)角．圖2－5－4[歸納總結(jié)]計(jì)算角的個(gè)數(shù)時(shí)可以固定頂點(diǎn)，固定始邊，按照一定的方向(逆時(shí)針或順時(shí)針)計(jì)數(shù)．如從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的n條射