2022年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

A.1B.0C.2D.1/2

4.

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.

7.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)22.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．40.41.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

42.

43.44.45.

46.

47.

48.49.50.

51.y=cose1/x,則dy=_________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

105.(本題滿分10分)

106.

107.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.1/3x

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.f(2x)

7.A

8.C此題暫無解析

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A

12.A

13.D

14.B

15.B

16.A

17.B

18.B解析：

19.A

20.B

21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

22.C

23.

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.B

26.B

27.B

28.B

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

30.D31.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

32.A

33.34.e

35.2sinl

36.

37.

38.39.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=140.2/341.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

42.43.2

44.45.一

46.

47.(12)

48.

49.

解析：

50.

51.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

52.

解析：

53.

54.

55.

56.

57.1

58.059.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

89.90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-e