山東省臨沂市陡山中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省臨沂市陡山中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,-1，1），且，如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．（）

B．

C．

D．參考答案：B略2.使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是

（

）A

B

C

D

或參考答案：C3.函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（）A．（﹣，+∞） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】依題意可知要使函數(shù)有意義需要1﹣x＞0且3x+1＞0，進(jìn)而可求得x的范圍．【解答】解：要使函數(shù)有意義需，解得﹣＜x＜1．故選B．4.如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對”.在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個(gè)數(shù)是A.48

B.18

C.24

D.36參考答案：D略5.橢圓的焦距為A．2

B．3

C．

D．4參考答案：C6.在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為（）A．0.998 B．0.046 C．0.002 D．0.954參考答案：D【考點(diǎn)】CA：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．【分析】三架武裝直升機(jī)各向目標(biāo)射擊一次，可以設(shè)Ak表示“第k架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)”．分兩種情況：①恰有兩架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)，分為三種：甲乙射中丙不中或甲丙射中乙不中或乙丙射中甲不中；②三架直升機(jī)都命中．分別求出其概率，再用加法原理，相加即可得到目標(biāo)被摧毀的概率．【解答】解：設(shè)Ak表示“第k架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)”．k=1，2，3．這里A1，A2，A3獨(dú)立，且P（A1）=0.9，P（A2）=0.9，P（A3）=0.8．①恰有兩人命中目標(biāo)的概率為P（）=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）=0.9×0.9×0.1+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8=0.306②三架直升機(jī)都命中的概率為：0.9×0.9×0.8=0.648∴目標(biāo)被摧毀的概率為：P=0.306+0.648=0.954．故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)發(fā)生k次的概率問題，其中涉及到相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．這兩個(gè)知識點(diǎn)在高考中都屬于重點(diǎn)考點(diǎn)，希望同學(xué)們多加理解．7.曲線y=xex+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（）A．x﹣y+1=0 B．2x﹣y+1=0 C．x﹣y﹣1=0 D．x﹣2y+2=0參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【專題】計(jì)算題．【分析】欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．【解答】解：∵y=xex+1，∴f'（x）=xex+ex，當(dāng)x=0時(shí)，f'（0）=1得切線的斜率為1，所以k=1；所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為：y﹣1=1×（x﹣0），即x﹣y+1=0．故選A．【點(diǎn)評】本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．8.已知二面角的大小為，為空間中任意一點(diǎn)，則過點(diǎn)且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（

）

A．2

B．3

C．4

D．5

參考答案：B9.與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)P(1,4)的雙曲線方程為 （）A． B． C． D．參考答案：A略10.已知，其中為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從1，2，3，4中選擇數(shù)字，組成首位數(shù)字為1，有且只有兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_____▲____個(gè)．參考答案：36

略12.程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入

參考答案：13.化簡=

參考答案：14.直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則=_________．參考答案：16

略15.若，其中、，i是虛數(shù)單位，則______.參考答案：5解：因?yàn)?，則516.若圓錐的側(cè)面積為，底面面積為，則該圓錐的體積為_____________.參考答案：17.設(shè)，則為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，設(shè)．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）在△中，分別為角的對邊，且，求△的面積．參考答案：（Ⅰ）(3分)，由，可得，.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(5分).（Ⅱ），，(7分).由得，(10分).19.（10分）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m的值。參考答案：，m=220.為了考查培育的某種植物的生長情況，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取100柱該植物進(jìn)行檢測，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：組序高度區(qū)間頻數(shù)頻率1[230，235）140.142[235，240）①0.263[240，245）②0.204[245，250）30③5[250，255）10④合計(jì)1001.00（Ⅰ）寫出表中①②③④處的數(shù)據(jù)；（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個(gè)容量為6的樣本，則各組應(yīng)分別抽取多少個(gè)個(gè)體？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行進(jìn)一步分析，求這兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來自第3組的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（Ⅰ）由頻率=，利用頻數(shù)分布表能求出表中①②③④處的數(shù)據(jù)．（Ⅱ）抽樣比為，由此能求出第3、4、5組中抽取的個(gè)體數(shù)．（Ⅲ）設(shè)從第3組抽取的2個(gè)個(gè)體是甲、乙，第4組抽取的3個(gè)個(gè)體是a、b、c，第5組抽取的1個(gè)個(gè)體是d，由此利用列舉法能求出這兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來自第3組的概率．【解答】解：（Ⅰ）由頻率=，得：，解得①26，②20，③0.30，④0.10．（Ⅱ）抽樣比為，第3、4、5組中抽取的個(gè)體數(shù)分別是0.1×20=2，0.1×30=3，0.1×10=1．（Ⅲ）設(shè)從第3組抽取的2個(gè)個(gè)體是甲、乙，第4組抽取的3個(gè)個(gè)體是a、b、c，第5組抽取的1個(gè)個(gè)體是d，記事件A為“兩個(gè)個(gè)體都不來自第3組”，則從中任取兩個(gè)的基本事件為：甲乙、甲a、甲b、甲c、甲d、乙a、乙b、乙c、乙d、ab、ac、ad、bc、bd、cd，共15個(gè)，且各基本事件等可能其中事件“兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來自第3組”包含的基本事件為：甲乙、甲a、甲b、甲c、甲d、乙a、乙b、乙c、乙d，共有9個(gè)故兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來自第3組的概率．21.已知數(shù)列中，，對于任意的，有.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.參考答案：(1)取，，則.所以，即是公差為2，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列.所以.

檢驗(yàn)對任意成立

………………4分(2)因?yàn)棰?/p>

所以.②①—②得：，所以.當(dāng)時(shí)，，所以，滿足上式.所以.