2022年黑龍江省雙鴨山市小升初數(shù)學(xué)常考題

2022年黑龍江雙鴨山市小升初數(shù)學(xué)?？碱}

1.小陳、小李、小王三個(gè)人的跑步速度之比為7：3：6。他們?nèi)搜匾画h(huán)形跑道從同一點(diǎn)

同時(shí)同向出發(fā)，當(dāng)他們首次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)之前，小王追上小李多少次？（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】時(shí)間一定，路程和速度是正比例，他們所行的路程比等于他們的速度比，所以

他們首次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小陳跑了7圈，小李跑了3圈，小王跑了6圈。小王追小

李的追擊路程是I圈，速度差是士可求出追擊時(shí)間是跑2圈所用的時(shí)間。按題目要求,

2

減去最后回到出發(fā)點(diǎn)的1次。

【解答】解：6-?[14-（1—i）]-1

=6+（14-1i）-1

=6+2-1

=3-1

=2（次）

答：當(dāng)他們首次回到出發(fā)點(diǎn)之前，小王追上小李2次。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】追擊問(wèn)題的一般公式：追擊速度X追擊時(shí)間=追擊路程，根據(jù)公式靈活運(yùn)用解

決實(shí)際問(wèn)題。

2.在英語(yǔ)競(jìng)賽中，做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題倒扣4分，共有15題。李曉得了108分，

他做錯(cuò)了（）題。

A.14B.12C.3

【分析】假設(shè)全做對(duì)了，則共得分15X10=150（分），這樣一定比108分多，是因?yàn)榘?/p>

做錯(cuò)的也當(dāng)作做對(duì)的給分了。用一共多算的分?jǐn)?shù)除以每道題多算的（10+4）分即可求出

做錯(cuò)的題數(shù)。

【解答】解：（15X10-108）;（10+4）

=（150-108）4-14

=42+14

=3（題）

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答：他做錯(cuò)了3題。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的雞兔同籠問(wèn)題，關(guān)鍵是用假設(shè)法假設(shè)李曉做得全對(duì)，然后求出多

算的總分，再除以每道題多算的分?jǐn)?shù)，求出做錯(cuò)的題數(shù)。

3.如下表，表2是從表1中截取的一部分,根據(jù)表1中數(shù)的規(guī)律，可以得到〃的值為（）。

2024

25n

A.26B.28C.30D.32

【分析】由表1可以看出，第一行的每一個(gè)數(shù)字與第一列的每一個(gè)數(shù)字乘積得到其它行

列的數(shù)字，據(jù)此解題。

【解答】解：由表1可知，20=4X5,24=4X6,即20在第4行與第5列相交的位置,

24在第4行與第6列相交的位置，

同理，25=5X5,在第5行與第5列相交的位置，那么〃就在第5行第6列相交的位置，

其結(jié)果是：5X6=30。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)表1找到規(guī)律，知道第一行的每一個(gè)數(shù)字與第一列的每一個(gè)數(shù)字乘積得到

其它行列的數(shù)字是解題的關(guān)鍵。

4.下面這幾句話中，表述錯(cuò)誤的有（）句。

①三個(gè)奇數(shù)的和還是奇數(shù)

②圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率成正比例

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③六年級(jí)學(xué)生共有380人，其中至少有2人是同一天出生的

④三條線段長(zhǎng)度比是2：3：4,這三條線段圍不成三角形

A.1B.2C.3

【分析】①奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，據(jù)此解答；

②判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；

③平年有365天，閏年有366天，即使是閏年，將366天當(dāng)做抽屜，380?366=1（人）……

14（人），即平均每天有一個(gè)學(xué)生過(guò)生日的話，還余14名學(xué)生，根據(jù)抽屜原理可知，至

少有1+1=2個(gè)學(xué)生的生日是同一天；

④根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；可設(shè)

三條線段長(zhǎng)度分別是：2cm、3cm.4cs,即可判斷。

【解答】解：①因?yàn)椋浩鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，所以三個(gè)奇數(shù)的和還是奇

數(shù)說(shuō)法正確；

②因?yàn)閳A的周長(zhǎng)C=nd,在此題中圓的直徑一定，圓周率也是一定的，所以周長(zhǎng)也是一

定的，即三個(gè)量都是一定的，不存在變量問(wèn)題，

所以圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率成正比例的說(shuō)法錯(cuò)誤；

③380?366=1（人）....14（人）

1+1=2（人），所以至少有2人是同一天出生的說(shuō)法正確；

④設(shè)三條線段長(zhǎng)度分別是：2cm、3c〃?、4cm,

因?yàn)?+3>4,所以25、3cm,4a〃可以圍成三角形，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

所以表述錯(cuò)誤的是②、④；總共有2句。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了奇數(shù)與偶數(shù)、辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是成反比例還是正比例、抽

屜原理及三角形三邊關(guān)系及靈活應(yīng)用。

5.警察抓住了4個(gè)偷東西的嫌疑人，其中的一個(gè)人是主謀。審問(wèn)誰(shuí)是主謀時(shí)，甲說(shuō)：我不

是主謀。乙說(shuō)：丁是主謀。丙說(shuō)：我不是主謀。丁說(shuō)：甲是主謀。已知他們4人中只有

一個(gè)人說(shuō)了真話。主謀是誰(shuí)（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根據(jù)題意，利用假設(shè)法，假設(shè)甲說(shuō)的是真話，則其余三人說(shuō)的都是假話，則丙

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是主謀，合理。

【解答】解：假設(shè)甲說(shuō)的是真話，甲不是主謀；

乙說(shuō)的是假話，丁不是主謀：

丙說(shuō)的是假話，丙是主謀；

丁說(shuō)的是假話，甲不是主謀；

即丙是主謀，合理。

答：主謀是丙。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查邏輯推理問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)題意，四個(gè)人中只有一個(gè)說(shuō)的是真話，

利用假設(shè)法，找到主謀。

6.4名同學(xué)參加乒乓球小組賽，每2個(gè)人比賽一場(chǎng)，一共要比賽（）場(chǎng)。

A.8B.6C.4

【分析】由于每個(gè)選手都要和另外的3個(gè)選手賽一場(chǎng)，一共要賽：3X4=12（場(chǎng)）；又因

為兩個(gè)選手只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：12+2=6（場(chǎng)），據(jù)此解答。

【解答】解：（4-1）X44-2

=124-2

=6（場(chǎng)）

答：一共要比賽6場(chǎng)。

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較

少可以用枚舉法解答，如果選手比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)+2解答。

7.一個(gè)抽屜里放著若干玻璃球，每次拿出其中的一半，這樣重復(fù)操作3次，這時(shí)抽屜里還

剩5個(gè)，抽屜里原來(lái)有（）個(gè)玻璃球。

A.10B.30C.40

【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，推出每次拿之前抽屜里玻璃球的個(gè)數(shù)，完成計(jì)算即可。

【解答】解：5X2X2X2=40（個(gè)）

答：抽屜里原來(lái)有40個(gè)玻璃球。

故選：Co

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【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查逆推問(wèn)題，關(guān)鍵是求每次拿之前的個(gè)數(shù)。

8.兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得的個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)。如果老三把所得的蘋果

的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋果的一半分給平老大和老三，最后老大

再把現(xiàn)有蘋果的一半分給老二和老三，這時(shí)三個(gè)人的蘋果樹(shù)恰好相等。那么現(xiàn)在老大、

老二、老三的年齡數(shù)分別是（）

A.16、10、7B.13、7、4C.14、8、2D.16、4、4

【分析】由兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得的個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)可知，兄弟三

人三年前的年齡和是24歲。我們可以根據(jù)題意，根據(jù)他們所得的蘋果個(gè)數(shù)，利用逆推的

方法分別求出三年前兄弟三人每人得到的蘋果數(shù)，就可以求得他們現(xiàn)在各自的年齡。

【解答】解：①因?yàn)樽詈罄洗笤侔熏F(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時(shí)每人蘋果

數(shù)恰好相等，所以最后一次分配后三個(gè)人各有的蘋果數(shù)是：24+3=8（個(gè)），那么在老大

把蘋果分給老二老三前，老大應(yīng)有：8X2=16（個(gè)），分給老二老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：

8+2=4（個(gè)），那么最后一次分配前老二老三各有是蘋果個(gè)數(shù)是：8-4=4（個(gè)）；

②由題意老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，老二平分給老大老三前，應(yīng)有

蘋果的個(gè)數(shù)是：4X2=8（個(gè)），分給老大老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：44-2=2（個(gè)），于是

在“老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三”前，老大的蘋果個(gè)數(shù)是：16-2=14

（個(gè)），老三的蘋果的個(gè)數(shù)是：4-2=2（個(gè)）；

③那么一開(kāi)始老三的蘋果個(gè)數(shù)是：2*2=4（個(gè)），分給老大老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：2?

2=1（個(gè)），則一開(kāi)始老大的蘋果個(gè)數(shù)是：14-1=13（個(gè)），老二的蘋果個(gè)數(shù)是：8-1=

7（個(gè)）。

因兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)，于是三人年齡老大是：

13+3=16（歲），老二是：7+3=10（歲）老三是：4+3=7（歲）。

答：現(xiàn)在兄弟三人的年齡分別是16歲、10歲、7歲。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查逆推法解決問(wèn)題，可以倒過(guò)來(lái)推導(dǎo)，利用逆推法就比較容易解決

這類關(guān)于年齡的應(yīng)用題。

9.含鹽率為4%的鹽水100克，加熱蒸發(fā)20克水后，含鹽率是（）

A.1%B.4.5%C.5%D.6%

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【分析】根據(jù)“含鹽率4%的100克的鹽水”，先求出鹽的質(zhì)量，再根據(jù)“加熱蒸發(fā)20克

水后”，求出部分水分蒸發(fā)后鹽水的質(zhì)量，即100-20=80（克）；然后用鹽的質(zhì)量除以現(xiàn)

在鹽水的質(zhì)量即可。

【解答】解：100義4%=4（克）

100-20=80（克）

44-80X100%=5%

答：含鹽率是5%。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了濃度應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量，先求出鹽的質(zhì)量，

進(jìn)一步求得水分蒸發(fā)后的鹽水的質(zhì)量，進(jìn)而問(wèn)題得解。

10.某賓館有3人房間和2人房間共20間，總共可以住旅客48人，則該賓館有（）

A.3人房間4間，2人房間16間

B.3人房間12間，2人房間8間

C.3人房間8間，2人房間12間

D.3人房間10間，2人房間10間

【分析】假設(shè)全是3人房間，則一共可以住20X3=60（人），這比已知的48人多出了

60-48=12（人），因?yàn)橐婚g3人房間比1間2人房間多3-2=1（人）；所以2人房間一

共有12間，則3人房間有20-12=8（間）。

【解答】解：假設(shè)全是3人房間，則2人房間有：

（20X3-48）+（3-2）

=124-1

=12（間）

則3人房間有：20-12=8（間）

答：3人房間8間，2人房間12間。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，采用假設(shè)法直接計(jì)算出正確結(jié)果，再進(jìn)行選擇即可。

11.籠中共有30只雞和兔，有100只腳，雞有（）只。

A.20B.15C.10