杭州市初一年級(jí)期中數(shù)學(xué)上冊(cè)測(cè)試卷含答

第21頁(yè)杭州市2023初一年級(jí)期中數(shù)學(xué)上冊(cè)測(cè)試卷(含答案解析)杭州市2023初一年級(jí)期中數(shù)學(xué)上冊(cè)測(cè)試卷(含答案解析)一、仔細(xì)選一選〔此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分〕下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)．注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案．1．〔3分〕以下方程是一元一次方程的是〔〕A．x+2y=5B．=2C．2y=1D．x2=8x﹣32．〔3分〕以下運(yùn)算中結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．4a+3b=7abB．4xy﹣3xy=xyC．﹣2x+5x=7xD．2y﹣y=13．〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．23=6B．﹣5﹣2=﹣3C．﹣8﹣8=0D．﹣42=﹣164．〔3分〕在0.010010001，3.14，π，，1.，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．〔3分〕以下變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3變形得4x﹣6=3x+18C．3〔x﹣1〕=2〔x+3〕變形得3x﹣1=2x+6D．3x=2變形得x=6．〔3分〕把方程中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為〔〕A．B．0C．D．07．〔3分〕如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是〔〕A．B．﹣1+C．﹣1D．18．〔3分〕實(shí)數(shù)a滿足|2023﹣a|+=a，那么a﹣20232的值是〔〕A．2023B．2023C．2023D．20239．〔3分〕某車間有26名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)．假設(shè)要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么分配幾人生產(chǎn)螺栓？設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，所列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A．12x=18〔26﹣x〕B．18x=12〔26﹣x〕C．2×18x=12〔26﹣x〕D．2×12x=18〔26﹣x〕10．〔3分〕五張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b〔a＞b〕的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的局部〔兩個(gè)長(zhǎng)方形〕用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影局部的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，那么a，b滿足〔〕A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=2bC．a(chǎn)=3bD．a(chǎn)=4b二、認(rèn)真填一填〔此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分〕要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．11．〔4分〕寫出一個(gè)與2ab2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式．12．〔4分〕〔a﹣2〕2+|b﹣4|=0，那么方程ax=b的解為x=．13．〔4分〕假設(shè)x的3倍與2的差等于x的一半，那么可列方程為．14．〔4分〕a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，那么x2+〔a+b〕2023+〔﹣cd〕2023的值為．15．〔4分〕長(zhǎng)度相等而粗細(xì)不同的兩支蠟燭，其中一支可燃2小時(shí)，另一支可燃3小時(shí)，將這兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，當(dāng)余下的長(zhǎng)度中，一支是另一支的2倍時(shí)，蠟燭點(diǎn)燃了小時(shí)．16．〔4分〕設(shè)S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，設(shè)S=++…+，那么S=〔用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)〕．三、全面答一答〔此題有7個(gè)小題，共66分〕解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以．17．〔8分〕計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1〕22﹣〔﹣1〕3×〔2〕3〔x﹣2y〕﹣〔2x﹣4y﹣1〕18．〔12分〕解以下方程：〔1〕7x﹣3=6x﹣5〔2〕6﹣2〔x﹣3〕=x〔3〕x﹣=﹣1．19．〔8分〕x=2是方程﹣=x﹣m的根，求代數(shù)式〔4m2+2m﹣8〕﹣〔m﹣1〕的值．20．〔8分〕在如下圖的3×3的方格中，畫出4個(gè)面積小于9的不同的正方形，而且所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上．21．〔8分〕代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求b﹣a的算術(shù)平方根．22．〔10分〕如下圖，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．〔1〕用a、b、x的代數(shù)式來(lái)表示紙片剩余局部的面積；〔2〕當(dāng)a=16，b=8，且剪去局部的面積等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長(zhǎng)．23．〔12分〕為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地試行階梯電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)〔度〕執(zhí)行電價(jià)〔元/度〕第一檔小于等于200局部0.5第二檔大于200小于400局部0.6第三檔大于等于400局部0.8〔1〕該地一戶居民四月份用電180度，那么需繳電費(fèi)多少元？〔2〕某居民八月份用電x度〔x＞400〕，用x的代數(shù)式表示該戶八月份需交電費(fèi)多少元？〔3〕又一戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)262元．該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各月用電多少度？杭州市2023初一年級(jí)期中數(shù)學(xué)上冊(cè)測(cè)試卷(含答案解析)參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選〔此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分〕下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)．注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案．1．〔3分〕以下方程是一元一次方程的是〔〕A．x+2y=5B．=2C．2y=1D．x2=8x﹣3考點(diǎn)：一元一次方程的定義．分析：只含有一個(gè)未知數(shù)〔元〕，并且未知數(shù)的指數(shù)是1〔次〕的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0〔a，b是常數(shù)且a≠0〕．解答：解：A、是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、是分式方程，故B錯(cuò)誤；C、是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．2．〔3分〕以下運(yùn)算中結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．4a+3b=7abB．4xy﹣3xy=xyC．﹣2x+5x=7xD．2y﹣y=1考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法那么：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．解答：解：A、4a與3b不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4xy﹣3xy=xy，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、﹣2x+5x=3x，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2y﹣y=y，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法那么．3．〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．23=6B．﹣5﹣2=﹣3C．﹣8﹣8=0D．﹣42=﹣16考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法．專題：計(jì)算題．分析：原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、原式=8，錯(cuò)誤；B、原式=﹣7，錯(cuò)誤；C、原式=﹣16，錯(cuò)誤；D、原式=﹣16，正確，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解此題的關(guān)鍵．4．〔3分〕在0.010010001，3.14，π，，1.，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．解答：解：π，是無(wú)理數(shù)，應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，注意0.010010001是有理數(shù)．5．〔3分〕以下變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3變形得4x﹣6=3x+18C．3〔x﹣1〕=2〔x+3〕變形得3x﹣1=2x+6D．3x=2變形得x=考點(diǎn)：解一元一次方程．專題：計(jì)算題．分析：各項(xiàng)利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、4x﹣5=3x+2變形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x﹣1=x+3變形得：4x﹣6=3x+18，應(yīng)選項(xiàng)正確；C、3〔x﹣1〕=2〔x+3〕變形得：3x﹣3=2x+6，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x=2變形得x=，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6．〔3分〕把方程中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為〔〕A．B．0C．D．0考點(diǎn)：解一元一次方程．專題：計(jì)算題．分析：方程兩邊同乘以10化分母為整數(shù)，乘的時(shí)候分母及分子都要乘以10．解答：解：根據(jù)分式的性質(zhì)，每個(gè)分式分子分母同乘以10得：．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了化分母為整數(shù)，注意方程兩邊每一項(xiàng)都要同乘以同一個(gè)數(shù)．注意分式的根本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)．7．〔3分〕如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是〔〕A．B．﹣1+C．﹣1D．1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理．專題：圖表型．分析：先根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為：兩點(diǎn)間的距離=較大的數(shù)﹣較小的數(shù)，便可求出1和A之間的距離，進(jìn)而可求出點(diǎn)A表示的數(shù)．解答：解：數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：=，由圖中可知1和A之間的距離為．∴點(diǎn)A表示的數(shù)是1﹣．應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，此題需注意：知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離．8．〔3分〕實(shí)數(shù)a滿足|2023﹣a|+=a，那么a﹣20232的值是〔〕A．2023B．2023C．2023D．2023考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)二次根式有意義的條件確定a的取值范圍，去掉絕對(duì)值，根據(jù)等式求出a的值，代入求解即可．解答：解：∵有意義，∴a≥2023，|2023﹣a|+=a，整理得：=2023，∴a=2023+20232，∴a﹣20232=2023．應(yīng)選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式有意義的條件，解答此題的關(guān)鍵是確定a的取值范圍．9．〔3分〕某車間有26名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)．假設(shè)要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么分配幾人生產(chǎn)螺栓？設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，所列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A．12x=18〔26﹣x〕B．18x=12〔26﹣x〕C．2×18x=12〔26﹣x〕D．2×12x=18〔26﹣x〕考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．分析：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，那么〔26﹣x〕名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．解答：解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，那么〔26﹣x〕名生產(chǎn)螺母，∵要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，∴可得2×12x=18〔26﹣x〕．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象一元一次方程，要保證配套，那么生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．10．〔3分〕五張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b〔a＞b〕的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的局部〔兩個(gè)長(zhǎng)方形〕用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影局部的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，那么a，b滿足〔〕A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=2bC．a(chǎn)=3bD．a(chǎn)=4b考點(diǎn)：整式的加減．分析：表示出左上角與右下角局部的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．解答：解：左上角陰影局部的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影局部的長(zhǎng)為PC，寬為a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴陰影局部面積之差S=AE?AF﹣PC?CG=3bAE﹣aPC=3b〔PC+4b﹣a〕﹣aPC=〔3b﹣a〕PC+12b2﹣3ab，那么3b﹣a=0，即a=3b．應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解此題的關(guān)鍵．二、認(rèn)真填一填〔此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分〕要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．11．〔4分〕寫出一個(gè)與2ab2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式ab2．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．專題：開放型．分析：根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．解答：解：與2ab2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式為ab2．故答案為：ab2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同〞：相同字母的指數(shù)相同．12．〔4分〕〔a﹣2〕2+|b﹣4|=0，那么方程ax=b的解為x=2．考點(diǎn)：解一元一次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．專題：計(jì)算題．分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入方程計(jì)算即可求出解．解答：解：∵〔a﹣2〕2+|b﹣4|=0，∴a﹣2=0，b﹣4=0，解得：a=2，b=4，方程為2x=4，解得：x=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．13．〔4分〕假設(shè)x的3倍與2的差等于x的一半，那么可列方程為3x﹣2=．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．分析：根據(jù)等量關(guān)系：x的3倍與2的差=x的一半，直接列出方程即可解決問題．解答：解：由題意得：3x﹣2=．故答案為：3x﹣2=．點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的問題；深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．14．〔4分〕a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，那么x2+〔a+b〕2023+〔﹣cd〕2023的值為3．考點(diǎn)：代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的定義求出a+b，cd，x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，那么原式=4+0﹣1=3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的定義是解此題的關(guān)鍵．15．〔4分〕長(zhǎng)度相等而粗細(xì)不同的兩支蠟燭，其中一支可燃2小時(shí)，另一支可燃3小時(shí)，將這兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，當(dāng)余下的長(zhǎng)度中，一支是另一支的2倍時(shí)，蠟燭點(diǎn)燃了小時(shí)．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：可設(shè)蠟燭的高度為1，等量關(guān)系為：1﹣粗蠟燭燃燒的高度=2×〔1﹣細(xì)蠟燭燃燒的高度〕，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．解答：解：設(shè)此時(shí)蠟燭燃燒了x小時(shí)．1﹣x=2×〔1﹣x〕，解得x=．答：此時(shí)蠟燭燃燒了小時(shí)．故答案為．點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到剩下蠟燭高度的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16．〔4分〕設(shè)S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，設(shè)S=++…+，那么S=〔用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)〕．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)等式得出一般性規(guī)律，表示出Sn，代入表示出，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：根據(jù)題意得：S1=1++=1+1+=，S2=1++=1++=，S3=1++=1++=，…，Sn=1++==，==1+=1+﹣，那么S=++…+=1+1﹣+1+﹣+…+1+﹣=n+1﹣=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．三、全面答一答〔此題有7個(gè)小題，共66分〕解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以．17．〔8分〕計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1〕22﹣〔﹣1〕3×〔2〕3〔x﹣2y〕﹣〔2x﹣4y﹣1〕考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的加減．分析：〔1〕原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；〔2〕原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解答：解：〔1〕原式=4+4=8；〔2〕原式=3x﹣6y﹣2x+4y+1=x﹣2y+1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．18．〔12分〕解以下方程：〔1〕7x﹣3=6x﹣5〔2〕6﹣2〔x﹣3〕=x〔3〕x﹣=﹣1．考點(diǎn)：解一元一次方程．專題：計(jì)算題．分析：〔1〕方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；〔2〕方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；〔3〕方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解答：解：〔1〕移項(xiàng)合并得：x=﹣2；〔2〕去括號(hào)得：6﹣2x+6=x，移項(xiàng)合并得：3x=12，解得：x=4；〔3〕去分母得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移項(xiàng)合并得：7x=﹣2，解得：x=﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．〔8分〕x=2是方程﹣=x﹣m的根，求代數(shù)式〔4m2+2m﹣8〕﹣〔m﹣1〕的值．考點(diǎn)：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程可以求得m的值，然后將其代入整理后的所求代數(shù)式進(jìn)行求值．解答：解：把x=2代入方程，得﹣=2﹣m，解得m=2，所以〔4m2+2m﹣8〕﹣〔m﹣1〕=m2+m﹣2﹣m+1=m2﹣1=22﹣1=3即〔4m2+2m﹣8〕﹣〔m﹣1〕=3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的解，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．20．〔8分〕在如下圖的3×3的方格中，畫出4個(gè)面積小于9的不同的正方形，而且所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題目的要求分別以邊長(zhǎng)為，1，2，作出圖行即可．解答：解：根據(jù)題意得：分別以邊長(zhǎng)為，1，2，畫出圖形；點(diǎn)評(píng)：此題一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程．21．〔8分〕代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求b﹣a的算術(shù)平方根．考點(diǎn)：整式的加減；算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．分析：原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，由結(jié)果與x取值無(wú)關(guān)得到a與b的值，即可確定出b﹣a的算術(shù)平方根．解答：解：原式=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5，由結(jié)果與字母x的取值無(wú)關(guān)，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，∴b﹣a=1﹣〔﹣3〕=4，即=2，那么b﹣a的算術(shù)平方根為2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．22．〔10分〕如下圖，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．〔1〕用a、b、x的代數(shù)式來(lái)表示紙片剩余局部的面積；〔2〕當(dāng)a=16，b=8，且剪去局部的面積等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長(zhǎng)．考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值．分析：〔1〕用長(zhǎng)方形的面積減去四周四個(gè)小正方形的面積列式即可；〔2〕根據(jù)剪去的面積等于原長(zhǎng)方形面積的一半，可得4x2=〔ab﹣4x2〕，把a(bǔ)=16，b=8代入即可求得x的值．解答：解：〔1〕剩余局部的面積為：ab﹣4x2；〔2〕由剪去的面積等于原長(zhǎng)方形面積的一半，得4x2=ab，