人教版-2021年白云區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

2021年白云區(qū)一模（貨真價實的）數(shù)學(xué)試題第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項BB是符合題目要求的。）1.數(shù)據(jù)3,1,5,2,7,2的極差是()A.2B.7C.6D.52.單項式-2x2y的系數(shù)為（）A.2B.-2C.3D.-3)3.不等式組j2x—6<0的解集是(x+2>0A.x>3B.-2<x<3C.x>—2D.-2<x<34.一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，貝這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4B.5C.6D.75.如圖1，△ABC中，ZC=90°,ZA的正切是（）BCBCACACA.B.C.D.ABACBCAB圖16.已知兩條線段的長度分別為2cm、8cm,下列能與它們構(gòu)成三角形的線段長度為（TOC\o"1-5"\h\zA．4cmB．6cmC．8cmD．10c7.64的算術(shù)平方根與64的立方根的差是（）D.4A.-12B.±8C.±4D.4如圖2,00是4ABC的外接圓，ZA=50°，貝VZOBC的度數(shù)等于（）

A．50B．40°C．45D．100°如圖3,梯形ABCD中，AB〃BC,AC、BD交于點0,AD=1,BC=3,A．50B．40°C．45D．100°ADA.1:2B.1:3C.4:9D.1:9圖2an則?AOD：誥BOC等于（ADA.1:2B.1:3C.4:9D.1:9圖2an若一次函數(shù)y=kx+b，當x的值增大1時，y值減小3,則當x的值減小3時，丫值（）A.增大3B.減小3C.增大9D.減小9第二部分（非選擇題共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）TOC\o"1-5"\h\z已知Za=50°,則Za的余角的度數(shù)為.12.不等式-2x>6的解集為.點P（-2，1）關(guān)于原點對稱的P'的坐標為.在一次數(shù)學(xué)測驗中，某學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的分數(shù)分別是54，85，92，73,61,85.這組數(shù)的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是.（y\24xxx215?計算并化簡式子?一-一一亍的結(jié)果為.12x）yy2y16.如圖4,是以邊長為6的等邊△ABC—邊AB為半徑的四分之一圓周,P為上一動點,當BP經(jīng)過弦AD的中點E時，四邊形ACBE的周長為.（結(jié)果用根號表示）B圖4B圖4三、解答題（本大題共9小題,滿分102分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分9分）解方程組3解方程組3x+2y二4x-3y二518．（本小題滿分9分）已知，如圖5,E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點，AE=CF求證:BE=DFDFB圖5DFB圖52121.19．(本小題滿分10分)3先化簡，在求值：(x+2)2—(x+3)(x—3)，其中x=——.20.(本小題滿分10分)如圖6,等腰△0AB的頂角ZA0B=30。，點B在x軸上，腰0A=4B點得坐標為:；畫出△0AB關(guān)于y軸對稱的圖形△0人占(不寫畫法，保留畫圖痕跡)，求出A1與B］的坐標;求出經(jīng)過％點的反比例函數(shù)解析式?(注:若涉及無理數(shù)，請用根號表示)11(本小題滿分(本小題滿分12分)在-2,-3,4這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為點P的橫坐標和縱坐標.可得到的點得個數(shù)為；⑵求過P點的正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二，四象限的概率(用樹形圖或列表法求解);(3)過點P得正比例函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的概率為.22．（本小題滿分11分）在同一間中學(xué)就讀的李浩與王真是兩鄰居，平時他們一起騎自行車上學(xué)，清明節(jié)后的一天李浩因有事，比王真遲了10分鐘出發(fā)，為了能趕上王真，李浩用了王真速度的1.2倍騎車追趕，結(jié)果他們在學(xué)校大門處相遇，已知他們家離學(xué)校大門處的騎車距離為15千米.求王真的速度.23．（本小題滿分13分）如圖7,已知00的弦AB等于半徑，連接OB并延長使BC=OB.⑴ZABC=.（2）AC與00有什么關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（3）在00上，是否存在點D,使得AD=AC?若存在，請畫出圖形，并給出證明；若不存在,請說明理由.24．（本小題滿分14分）

如圖8,正方形ABCD的邊長是4,ZDAC的角平分線交DC于點E,點P、Q分別是邊AD和AE上的動點（兩動點不重合）.（1）PQ+DQ的最小值是.（2）說出PQ+DQ取得最小值時，點P、Q的位置，并在圖8中畫出；（3）請對（2）中你所給的結(jié)論進行證明.25．（本小題14分）已知拋物線y二X2+kx+2k-4⑴當k=2時，求出此拋物線的頂點坐標；（2）求證:無論k為任何實數(shù)，拋物線都與x軸有交點，且經(jīng)過x軸一定點；（3）