湖南省長沙市湖南師大附中梅溪湖中學八年級上期入學考試數(shù)學試題

第5頁2023-2023學年度第一學期入學測試試題卷八年級數(shù)學一、選擇題(本大題共12小題,共36分)1.9的平方根是A.B.C.3D.2.估計的值A.在2和3之間B.在3和4之間C.在4和5之間D.在5和6之間3.以下每組數(shù)分別是三根木棒的長度,能用它們擺成三角形的是A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm4.點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(2,1).將線段AB沿某一方向平移后,點A的對應點的坐標為(-2,1).那么點B的對應點的坐標為A.(5,3)B.(-1,-2)C.(-1,-1)D.(0,-1)5.假設,以下不等式不一定成立的是A.B.C.D.6.以下調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是A.了解湖南電視臺“快樂大本營〞節(jié)目的收視率B.了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況C.了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量D.“神七〞載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查7.假設是二元一次方程組的解,那么的算術平方根為A.B.C.4D.28.一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°,那么這個多邊形是A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.如下圖,在以下條件中,不能判斷△ABD≌△BAC的條件是第9題第10題A.∠D=∠C.∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BACC.BD=AC,∠BAD=∠ABCD.AD=BC,BD=AC10.如下圖,∠A=28°,∠BDC=60°,∠B=∠C,那么∠BFC的度數(shù)是A.85°B.75°C.82°D.92°11.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為A.400B.500C.600D.400012.在數(shù)學活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點,DE平分∠ADC,如圖，那么以下說法正確的有幾個,大家一起熱烈地討論交流,小英第一個得出正確答案,是①AE平分∠DAB；②△EBA≌△DCE；③AB+CD=AD；④AE⊥DE；⑤AB∥CD第11題第12題A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(本大題共6小題,共18分)13.比擬大小:(選填“＜〞,“＞〞或“=〞).14.滿足方程組，那么的值是_______.15.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置,假設∠1=60°,那么∠2的度數(shù)為__________.第15題第17題16.點P在第一象限內(nèi),并且到軸的距離為2,到軸的距離為3,那么點P的坐標為________.17.如下圖,△ABC的周長是20,0B、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,那么△ABC的面積是________.18.假設不等式組的解集為,那么的值等于________.三、解答題(本大題共8小題,共66分)19.(6分)計算:20.(6分)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。21.(8分)師大附中梅溪湖中學想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了局部學生,對學生每周的課外閱讀時間(單位:小時)進行分組整理,并繪制了如下圖的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題：(1)一共調(diào)查了多少名學生?(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求扇形統(tǒng)計圖中的值和“E〞組對應的圓心角度數(shù)；(4)請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)。22.(8分)如圖,△ABC中,A(-2,1)、B(-4,-2)、C(-1,-3),是△ABC平移之后得到的圖象,并且C的對應點的坐標為(4,1)(1)兩點的坐標分別為；(2)作出△ABC平移之后的圖形；(3)求的面積。23.(9分)某商場方案購進A、B兩種型號的手機,每部A型號手機的進價比每部B型號手機的多500元,每部A型號手機的售價是2500元,每部B型號手機的售價是2100元。(1)假設商場用50000元購進A型號手機10部,B型號手機20部。求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元?(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過75萬元采購A、B兩種型號的手機共40部,且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍：①該商場有哪幾種進貨方式?②該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大?24.(9分)如圖,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°,點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上,AG⊥EF且AG=AB,垂足為G.(1)△ABF與△AGF全等嗎?請加以證明；(2)求∠EAF的度數(shù)；(3)假設EF=3,△AEF的面積是6,求△CEF的面積。25.(10分)數(shù)學著作?算術研究?一書中,對于任意實數(shù),通常用表示不超過的最大整數(shù)，如，據(jù)此答復以下問題：(1)②假設,那么的取值范圍為________.(2)關于的不等式組恰有5個數(shù)解,求的取值范圍；(3)結論:對于任意的實數(shù),都有，請利用這個結論求出關于的方程的解的值。26.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,點A、B分別是軸、軸上的點,且OA=,0B=,其中滿足,將點B向左平移18個單位得到點C.(1)求點A、B、C的坐標；(2)點