中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷二(帶答案解析)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷二(帶答案解析)一、選擇題（本大題共12小題，共48分）下列各數(shù)：?4，?2.8，0，|?4|，其中比?3小的數(shù)是(????)A.?4 B.|?4| C.0 D.?2.8如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是(????)A.

B.

C.

D.2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過0.0000000099秒．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.99×10?10 B.9.9×10?10 C.下列運(yùn)算正確的是(????)A.(?3a2)3=?9a6 B.2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，以下歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是(????)A. B.

C. D.某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：時(shí)間/?6789人數(shù)218146那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(????)A.18，7.5 B.18，7 C.7，8 D.7，7.5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?2,3)，先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點(diǎn)A.(5,2) B.(1,0) C.(3,?1) D.(5,?2)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AF=2FD，則BEEG的值為(????)A.12 B.13 C.23 為了疫情防控工作的需要，某學(xué)校在學(xué)校門口的大門上方安裝了一個(gè)人體體外測(cè)溫?cái)z像頭，學(xué)校大門高M(jìn)E=7.5米，學(xué)生身高BD=1.5米，當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備進(jìn)入識(shí)別區(qū)域時(shí)，在點(diǎn)B時(shí)測(cè)得攝像頭M的仰角為30°，當(dāng)學(xué)生剛好離開識(shí)別區(qū)域時(shí)，在點(diǎn)A時(shí)測(cè)得攝像頭M的仰角為60°，則體溫監(jiān)測(cè)有效識(shí)別區(qū)域AB的長(zhǎng)(????)A.43米 B.33米 C.5米 D.6如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°.按以下步驟作圖：①以B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交AB、BC于E、F兩點(diǎn)；②分別以E、F為圓心，以大于12EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)H，作射線BH交AC于點(diǎn)O，交AD邊于點(diǎn)P；則CO的長(zhǎng)度為A.473 B.73 C.25如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，點(diǎn)P是直線y=?x+6上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則S△PQO的最小值為(????)A.3 B.42 C.6?2 D.對(duì)于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)y=x2+2x+c(c為常數(shù))有兩個(gè)不相等且都小于1的不動(dòng)點(diǎn)，則c的取值范圍是A.c<?3 B.?3<c<?2 C.?2<c<14 二、填空題（共6小題，共24分）分解因式：m2?6m+9=______．已知x，y滿足方程組x+2y=82x+y=7，則x?y的值是______．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<180°)得到△AB'C'，并使點(diǎn)C'落在AB邊上，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為______.(結(jié)果保留π)

一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．

A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，如圖，l1，l2表示兩人離A地的距離：s(km)與時(shí)間t(?)的關(guān)系，則乙出發(fā)______?兩人恰好相距5千米．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=12，AD=10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．將這張紙片依次折疊兩次：如圖2，第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，折痕為MN，連接ME、NE；如圖3，第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B落在B'處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG=______．三、解答題（共9小題，共72分）計(jì)算：(12)?2解不等式組：(3x+3)>2(x+2)x3?1≤x?24如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，連接CE、CF.求證：CE=CF．

某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成(計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年2月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)(件)200180月工資(元)68006600(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？

(2)若職工丙今年3月份的工資不低于7000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC，OD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作⊙O的切線CE，交OF于點(diǎn)E．

(1)求證：EC=ED；

(2)如果OA=4，EF=3，求弦AC的長(zhǎng)．某校為加強(qiáng)書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測(cè)試結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問題；

(1)本次抽取的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是______°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績(jī)的眾數(shù)是______分，中位數(shù)是______分，平均數(shù)是______分；

(3)若該校共有學(xué)生2800人，請(qǐng)估計(jì)一下，書寫能力等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有______人：

(4)A等級(jí)的4名學(xué)生中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺(tái)舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，直線DE的解析式為y2=mx+n(m≠0)．

(1)求反比例函數(shù)y1=kx(x>0)的解析式和直線DE的解析式；

(2)在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P

問題背景如圖(1)，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；

嘗試應(yīng)用如圖(2)，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，ADBD=3，求DFCF的值；

拓展創(chuàng)新如圖(3)，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=23

如圖，直線y=12x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=a(x?1)2?2過點(diǎn)A．

(1)求出拋物線解析式的一般式；

(2)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖象下方，求△ACD面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P為

答案和解析1.【答案】A

解：∵|?4|=4，

∴?4<?3<?2.8<0<|?4|，

∴其中比?3小的數(shù)是?4．

故選：A．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，掌握有理數(shù)大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．

2.【答案】A

解：這個(gè)組合體的三視圖如下：

故選：A．

畫出該組合體的三視圖即可．

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握三視圖的畫法是得出正確答案的前提．

3.【答案】C

解：0.0000000099=9.9×10?9，

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<104.【答案】B

解：選項(xiàng)A：(?3a2)3=?27a6，所以不符合題意；

選項(xiàng)B：(?a)2?a3=a2?a3=a5，所以符合題意；

選項(xiàng)C：(2x?y)2=4x25.【答案】C

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意．

故選：C．

直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別解答得出答案．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

6.【答案】D

解：根據(jù)題意可得，參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為7，

因?yàn)樵摪嘤?0名同學(xué)，所以中位數(shù)為第20和21名同學(xué)時(shí)間，第20名同學(xué)的時(shí)間為7?，第21名同學(xué)的時(shí)間為8?，

所以中位數(shù)為7+82=7.5．

故選：D．

根據(jù)眾數(shù)和中位的定義進(jìn)行求解即可得出答案．

7.【答案】A

解：如圖，△A2B2C1即為所求．

觀察圖象可知：A2(5,2)

故選：8.【答案】C

解：由AF=2DF，可以假設(shè)DF=k，則AF=2k，AD=3k，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB//CD，AB=CD，

∴∠AFB=∠FBC=∠DFG，∠ABF=∠G，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBG，

∴∠ABF=∠AFB=∠DFG=∠G，

∴AB=CD=2k，DF=DG=k，

∴CG=CD+DG=3k，

∵AB//DG，

∴△ABE∽△CGE，

∴BEEG=ABCG=2k3k=23，

故選：C．

由AF=2DF，可以假設(shè)DF=k，則9.【答案】A

解：根據(jù)題意可知：四邊形EFCA和ABDC是矩形，ME=7.5米，

∴CA=EF=BD=1.5米，CD=AB，

設(shè)FC=x，

在Rt△MFC中，

∵∠MCF=60°，

∴∠FMC=30°，

∴MC=2FC=2x，MF=3x，

∵∠MDC=30°，

∴∠CMD=60°?30°=30°，

∴CD=CM=2x，

∵M(jìn)E=MF+EF，

∴3x+1.5=7.5，

解得：x=23，

∴MC=2x=43(米)，

答：體溫監(jiān)測(cè)有效識(shí)別區(qū)域AB的長(zhǎng)為43米．

故選：A10.【答案】A

解：由作圖知，BP平分∠ABC，

∵∠ABC=120°，

∴∠ABP=∠PBC=60°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC=4，

∴∠APB=∠PBC=60°，

∴△ABP是等邊三角形，

∴AB=AP=BP=2，

∵AD//BC，

∴△AOP∽△COB，

∴AOCO=APBC=24=12，

過A作AG⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于G，

∴∠AGB=90°，∠ABG=60°，

∴BG=12AB=1，AG=32AB=3，

∴AC=AG2+CG2=(3)2+(1+4)2=27，

∴OC=23AC=411.【答案】D

解：作OH⊥AB于H，連接OQ、OP，如圖，

當(dāng)x=0時(shí)，y=?x+6=6，則B(0,6)，

當(dāng)y=0時(shí)，?x+6=0，解得x=6，則A(6,0)，

∵OA=OB=6，

∴△OAB為等腰直角三角形，

∴AB=62，

∴OH=12AB=32，

∵PQ為切線，

∴PQ⊥OQ，

∴∠PQO=90°，

∴PQ=OP2?OQ2=OP2?2，

∵PQ最小時(shí)，S△PQO的值最小，

∵OP最小時(shí)，PQ最小，

∴當(dāng)OP⊥AB，即P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，OP最小，S△PQO的值最小，

此時(shí)PQ=(32)2?2=4，

∴S△PQO的最小值=12×2×4=22．

故選D．

先確定12.【答案】C

解：由題意知二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2是方程x2+2x+c=x的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，且x1、x2都小于1，

整理，得：x2+x+c=0，

由x2+x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知：△>0，即1?4c>0①，

令y=x2+x+c，畫出該二次函數(shù)的草圖如下：

而x1、x2(設(shè)x2在x1的右側(cè))都小于1，即當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+x+c=2+c>0②，

聯(lián)立①②并解得：?2<c<14；13.【答案】(m?3)解：m2?6m+9=(m?3)2，

故答案為：(m?3)214.【答案】?1

解：方法一：x+2y=8??????①2x+y=7??????②，

①×2?②得：3y=9，

y=3，

把y=3代入①得：

x=2，

∴x=2y=3，

則x?y=2?3=?1．

方法二：②?①得x?y=7?8=?1．

故答案為：?1．

由已知x，y滿足方程組x+2y=82x+y=7，所以先解方程組求出x、y15.【答案】23解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=3，

∴∠BAC=60°，cos∠ABC=BCAB=32，

∴AB=2，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<180°)得到△AB'C'，

∴∠BAB'=∠BAC=60°，

∴點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=2×60°×π180=23π，

故答案為：23π.16.【答案】29解：若將每個(gè)方格地磚的面積記為1，則圖中地磚的總面積為9，其中陰影部分的面積為2，

所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是29．

故答案為：29．

若將每個(gè)方格地磚的面積記為1，則圖中地磚的總面積為9，其中陰影部分的面積為2，再根據(jù)概率公式求解可得．

本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=17.【答案】1.3或1.5

解：由題意可知，乙的函數(shù)圖象是l2，

甲的速度是602=30(km/?)，乙的速度是603.5?0.5=20(km/?)．

設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)兩人恰好相距5km．

由題意得：30x+20(x?0.5)+5=60或30x+20(x?0.5)?5=60，

解得x=1.3或1.5，

所以甲出發(fā)1.3小時(shí)或1.5小時(shí)兩人恰好相距5km．

故答案為：1.3或1.5．18.【答案】53解：如圖，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，

在矩形紙片ABCD中，AB=12，AD=10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

∴AF=DE=12CD=12AB=6，EF=AD=10，

由折疊性質(zhì)可得：

HG⊥EN，AE⊥MN，∠MEN=∠DAB=90°，∠EHG=∠NHG，∠AMN=∠EMN，

∴HG//ME，

∴∠NHG=∠EMN，

∴∠EHG=∠AMN，

∵AE⊥MN，∠MAE+∠EAN=90°，

∴∠AMN+∠MAE=90°，

∴∠AMN=∠EAN，

∴∠EHG=∠EAN，

∴tan∠EHG=tan∠EAN=EFAE=106=519.【答案】解：(12)?2+(2022?3)0?|?5|?2cos45°

【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

20.【答案】解：(3x+3)>2(x+2)①x3?1≤x?24②，

由①得：x>1，

由②得：x≤6，

故不等式組的解集是1<x≤6，

它的所有整數(shù)解有2、3、【解析】先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，即可求出不等式組的解集，再寫出其所有整數(shù)解．

本題主要考查對(duì)解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD，∠ABC=∠ADC，

∵∠ABC+∠CBE=180°，

∠ADC+∠CDF=180°，

∴∠CBE=∠CDF，

在△CDF和△CBE中，

CD=CB∠CDF=∠CBEDF=BE，

∴△CDF≌△CBE(SAS)，

∴CE=CF【解析】由四邊形ABCD是菱形，得出BC=CD，∠ABC=∠ADC，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出∠CBE=∠CDF，從而△CDF≌△CBE(SAS)即可．

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，證出∠CBE=∠CDF是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)設(shè)工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資為x元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為y元，

依題意得：x+200y=6800x+180y=6600，

解得：x=4800y=10．

答：工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資為4800元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為10元．

(2)設(shè)丙該月應(yīng)銷售m件產(chǎn)品，

依題意得：4800+10m≥7000，

解得：m≥220．

答：丙該月至少應(yīng)銷售220【解析】(1)設(shè)工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資為x元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為y元，利用調(diào)整后月工資=基本保障工資+銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)，結(jié)合甲、乙兩位職工今年2月份的月銷售數(shù)量及月工資，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)丙該月應(yīng)銷售m件產(chǎn)品，利用調(diào)整后月工資=基本保障工資+銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)，結(jié)合職工丙今年3月份的工資不低于7000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

23.【答案】(1)證明：連接OC，

∵CE與⊙O相切，OC是⊙O的半徑，

∴OC⊥CE，

∴∠OCA+∠ACE=90°，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA，

∴∠ACE+∠A=90°，

∵OD⊥AB，

∴∠ODA+∠A=90°，

∵∠ODA=∠CDE，

∴∠CDE+∠A=90°，

∴∠CDE=∠ACE，

∴EC=ED；

(2)解：∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

在Rt△DCF中，∠DCE+∠ECF=90°，∠DCE=∠CDE，

∴∠CDE+∠ECF=90°，

∵∠CDE+∠F=90°，

∴∠ECF=∠F，

∴EC=EF，

∵EF=3，

∴EC=DE=3，

∴OE=OC2+EC2=42+32=5，

∴OD=OE?DE=2，

在Rt△OAD中，AD=OA2+OD2=42+22=25，

【解析】(1)連接OC，由切線的性質(zhì)可證得∠ACE+∠A=90°，又∠CDE+∠A=90°，可得∠CDE=∠ACE，則結(jié)論得證；

(2)先根據(jù)勾股定理求出OE，OD，AD的長(zhǎng)，證明Rt△AOD∽R(shí)t△ACB，得出比例線段即可求出AC的長(zhǎng)．

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．

24.【答案】40

36

70

70

66.5

280

解：(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)共有：16÷40%=40(人)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是360°×440=36°，

B等級(jí)人數(shù)為40?(4+16+14)=6(人)，

故答案為：40，36，

補(bǔ)全條形圖如下：

(2)∵70分出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了16次，

∴眾數(shù)是70分；

在這40個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

則中位數(shù)為70+702=70(分)，

平均數(shù)為：140×(4×90+6×80+16×70+14×50)=66.5(分)；

故答案為：70，70，66.5；

(3)書寫能力等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有2800×440=280(人)，

故答案為：280；

(4)畫樹狀圖為：

共有12種等可能情況，其中被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的有6種情況，

∴被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率為612=12．

(1)由C等級(jí)人數(shù)除以所占百分比可得總?cè)藬?shù)，即可解決問題；

(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；

(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以書寫能力等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生所占的比例即可；

(4)畫樹狀圖，共有12種等可能情況，其中被抽取的225.【答案】5+解：(1)∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，AB=2，

∴AD=1，

∵四邊形OABC是矩形，BC=4，

∴D(1,4)，

∵反比例函數(shù)y1=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，

∴k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=4x(x>0)，

當(dāng)x=2時(shí)，y=2，

∴E(2,2)，

把D(1,4)和E(2,2)代入y2=mx+n(m≠0)得，2m+n=2m+n=4，

∴m=?2n=6，

∴直線DE的解析式為y=?2x+6；

(2)作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接D'E交y軸于P，連接PD，

此時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最小，

∵D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4)，

∴D'的坐標(biāo)為(?1,4)，

設(shè)直線D'E的解析式為y=ax+b，

∴4=?a+b2=2a+b，

解得：a=?23b=103，

∴直線D'E的解析式為y=?23x+103，

令x=0，得y=103，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,103)；

(3)∵D(1,4)，E(2,2)，

∴BE=2，BD=1，

∴DE=12+22=5，

由(2)知，D'的坐標(biāo)為(?1,4)，

∴BD'=3，

∴D'E=22+32=13，

∴△PDE26.【答案】問題背景

證明：∵△ABC∽△ADE，

∴ABAD=ACAE，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，ABAC=ADAE，

∴△ABD∽△ACE；

嘗試應(yīng)用

解：如圖1，連接EC，

∵∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，

∴△ABC∽△ADE，

由(1)知△ABD∽△ACE，

∴AEEC=ADBD=3，∠ACE=∠ABD=∠ADE