《數(shù)學(xué)分析》學(xué)習(xí)心得體會(huì)（二）

《數(shù)學(xué)分析》學(xué)習(xí)心得體會(huì)（二）數(shù)學(xué)分析?是數(shù)學(xué)中最?重要的一門?基礎(chǔ)課，是?幾乎所有后?繼課程的基?礎(chǔ)，在培養(yǎng)?具有良好素?養(yǎng)的數(shù)學(xué)及?其應(yīng)用方面?起著特別重?要的作用。?從近代微積?分思想的產(chǎn)?生、發(fā)展到?形成比較系?統(tǒng)、成熟的?“數(shù)學(xué)分析?”課程大約?用了___?年的時(shí)間，?經(jīng)過幾代杰?出數(shù)學(xué)家的?不懈努力，?已經(jīng)形成了?嚴(yán)格的理論?基礎(chǔ)和邏輯?體系?；仡?數(shù)學(xué)分析的?歷史，有以?下幾個(gè)過程?。從資料上?得知，過去?該課程一般?分兩步：初?等微積分與?高等微積分?。初等微積?分主要講授?初等微積分?的運(yùn)算與應(yīng)?用，高等微?積分才開始?涉及到嚴(yán)格?的數(shù)學(xué)理論?，如實(shí)數(shù)理?論、極限、?連續(xù)等。上?世紀(jì)___?年代以來學(xué)?習(xí)蘇聯(lián)教材?，從而出現(xiàn)?了所謂的“?大頭分析”?體系，即用?較大的篇幅?講述極限理?論，然后把?微積分、級(jí)?數(shù)等看成不?同類型的極?限。這說明?了只要真正?掌握了極限?理論，整個(gè)?數(shù)學(xué)分析學(xué)?起來就快了?，而且理論?水平比較高?。在我國，?人們改造“?大頭分析”?的試驗(yàn)不斷?，大體上都?是把極限分?成幾步完成?。我們的做?法是：期望?在“初高等?微積分”和?“大頭分析?”之間，走?出一條循序?漸進(jìn)的道路?，而整個(gè)體?系在邏輯上?又是完整的?。這樣我們?既能掌握嚴(yán)?格的分析理?論，又能比?較容易、快?速的接受理?論。我們?都知道，數(shù)?學(xué)對(duì)于理學(xué)?，工學(xué)研究?是相當(dāng)重要?。在中國科?技大學(xué)計(jì)算?機(jī)應(yīng)用碩士?培養(yǎng)方案中?，必修課：?組合數(shù)學(xué)、?算法設(shè)計(jì)與?分析，高級(jí)?計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)?、高級(jí)數(shù)據(jù)?庫系統(tǒng)，人?工智能高級(jí)?教程現(xiàn)代計(jì)?算機(jī)控制理?論與技術(shù)。?___大學(xué)?通信與信息?系統(tǒng)碩士培?養(yǎng)方案中，?專業(yè)基礎(chǔ)課?：（1）矩?陣?yán)碚摚??）隨機(jī)過程?（3）信息?論與編碼（?4）現(xiàn)代數(shù)?字信號(hào)處理?（5）通信?網(wǎng)絡(luò)管理：?其中有運(yùn)籌?學(xué)內(nèi)容，屬?于數(shù)學(xué)。（?6）模糊邏?輯與神經(jīng)網(wǎng)?絡(luò)是研究非?線性的數(shù)學(xué)?。___理?工大學(xué)微電?子和固體電?子碩士培養(yǎng)?方案中，必?修課：工程?數(shù)學(xué)，專業(yè)?基礎(chǔ)課：物?理、半導(dǎo)體?發(fā)光材料、?半導(dǎo)體激光?器件物理西?北大學(xué)經(jīng)管?學(xué)院金融碩?士培養(yǎng)方案?中，學(xué)位課?：中級(jí)微觀?經(jīng)濟(jì)學(xué)（數(shù)?學(xué)）中級(jí)宏?觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中?國市場經(jīng)濟(jì)?研究經(jīng)濟(jì)分?析方法（數(shù)?學(xué)）經(jīng)濟(jì)理?論與實(shí)踐前?沿金融理論?與實(shí)踐必須?使用數(shù)學(xué)的?研究專業(yè)有?：理工科幾?乎所有專業(yè)?，分子生物?學(xué)，統(tǒng)計(jì)專?業(yè)，（理論?、微觀）經(jīng)?濟(jì)學(xué)，邏輯?學(xué)而這些數(shù)?學(xué)的基礎(chǔ)課?就有一門叫?做數(shù)學(xué)分析?的課程。數(shù)?學(xué)是所有學(xué)?科的基礎(chǔ)，?可以說自然?學(xué)科中的所?有的重大發(fā)?現(xiàn)和成就都?離不開數(shù)學(xué)?的貢獻(xiàn)，而?數(shù)學(xué)分析是?數(shù)學(xué)中的基?礎(chǔ)。基礎(chǔ)中?的基礎(chǔ)。?正因?yàn)槿绱?，我深刻地?認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)?的重要性。?（范本）經(jīng)?過本學(xué)期，?我已學(xué)習(xí)了?極限理論，?單變量微積?分等知識(shí)，?其中極限續(xù)?論是理論要?求最高的，?積分學(xué)是計(jì)?算要求最高?的部分。兩?者均是我學(xué)?習(xí)中的困難?。在本書中?，以有界數(shù)?集的確界定?理作為出發(fā)?點(diǎn)，不加證?明地承認(rèn)該?定理，利用?它證明了單?調(diào)有界數(shù)列?的極限存在?定理，然后?逐步展開證?明了其他幾?個(gè)基本定理?。定理雖易?記誦，但對(duì)?于理解的要?求甚高，舉?例來說，在?課后習(xí)題中?有這樣一題?，證明單調(diào)?有界函數(shù)存?在左右極限?。這題著實(shí)?將我難住許?久許久，盡?管該題在數(shù)?學(xué)分析中只?是初級(jí)的難?度，但初學(xué)?者的我起初?甚是無解。?寫到這里，?我又發(fā)現(xiàn)我?的一個(gè)問題?，當(dāng)然這個(gè)?問題也是共?性的。許多?同學(xué)在學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)分析的?過程存在著?這樣的問題?：上課能聽?懂，課后解?題卻不知所?措。這一問?題的產(chǎn)生由?于一方面對(duì)?基本概念、?基本定理理?解得不夠深?入，對(duì)定理?的條件、結(jié)?論理解得不?夠貼切，對(duì)?各部分知識(shí)?之間的聯(lián)系?區(qū)別不甚清?楚。在極限?續(xù)論中，由?于內(nèi)容相當(dāng)?抽象，在老?師一次次的?詳細(xì)講解下?，上課基本?能聽懂，但?這就可能是?大學(xué)與高中?最大的區(qū)別?，特別是我?的專業(yè)要求?——理論要?求，自己不?反思，不更?深刻去想，?去悟，想學(xué)?好很難，所?以另一方面?，做題太少?，類型太少?，并且對(duì)做?過學(xué)過的題?目缺少歸納?總結(jié)，因而?不清楚常見?的題目都有?哪些類型，?也不明了各?類型題目常?常采用什么?方法，用什?么知識(shí)去解?釋這些理論?問題，總之?，是心中無?數(shù)。著名數(shù)?學(xué)家、教育?家喬治·波?利亞說過：?“解題可以?是人的最富?有特征性的?活動(dòng)···?···假如?你想要從解?題中得到最?大的收獲，?你就應(yīng)該在?所做的題目?中去找出它?的特征，那?些特征在你?以后求解其?他問題時(shí)，?能起到指?導(dǎo)的作用。?”特征，的?確每位老師?在講課時(shí)都?會(huì)將同類題?一起講解，?這對(duì)我們的?幫助是相當(dāng)?大的，在寒?假，我重溫?了一下我的?數(shù)學(xué)分析書?和相關(guān)資料?，從中，我?發(fā)現(xiàn)在特征?中顯現(xiàn)出我?曾經(jīng)并未發(fā)?現(xiàn)的，并未?熟知的，甚?至將我某些?一學(xué)期都未?曾搞清的問?題駕馭自如?，觸類旁通?。盡管我?們要把理論?學(xué)好學(xué)扎實(shí)?，但我自己?也要培養(yǎng)實(shí)?際操作能力?，在本書與?高等數(shù)學(xué)中?都有積分計(jì)?算，某些積?分計(jì)算往往?是難到要做?好幾小時(shí)的?，在王老師?的推薦下買?了吉米多維?奇數(shù)學(xué)分析?習(xí)題集題解?，很有用，?這書就好比?是字典，題?典，有不會(huì)?，我就向它?尋求適當(dāng)?shù)?解法，有時(shí)?，閑暇之余?還會(huì)與同寢?室同學(xué)共同?研究方法的?優(yōu)劣，我發(fā)?現(xiàn)我的解法?往往麻煩繁?瑣。蔣科偉?，呂孫權(quán)的?做法有時(shí)可?作為我修改?的借鑒，其?實(shí)，作為一?名數(shù)學(xué)專業(yè)?的學(xué)生來說?，應(yīng)該具有?團(tuán)隊(duì)配合的?意識(shí)，加強(qiáng)?對(duì)實(shí)際應(yīng)用?知識(shí)的學(xué)習(xí)?，更多__?_學(xué)科的變?化，培養(yǎng)對(duì)?問題的思考?。在研究積?分題的過程?中，我鞏固?了所學(xué)的積?分概念，有?效地提高我?的運(yùn)算能力?，特別是有?些難題還迫?使我學(xué)會(huì)綜?合分析的思?維方法。寫?到這我想起?高中老師曾?講過在不等?式證明中的?綜合法，原?來在高中我?已接觸了大?學(xué)知識(shí)，忽?然又發(fā)現(xiàn)高?中老師講過?許多___?高考都不考?的知識(shí)，都?是對(duì)我大學(xué)?學(xué)習(xí)的良好?鋪墊，受益?匪淺。實(shí)踐?出真知，至?理啊。在自?學(xué)高等數(shù)學(xué)?期間也有過?困難，有時(shí)?感到學(xué)的太?多，雜了。?遇到困難，?幸好有數(shù)學(xué)?分析這門課?給與理論支?持。在統(tǒng)計(jì)?班同學(xué)考試?資料的支持?下，我還是?多少學(xué)到點(diǎn)?東西與解題?技巧的。這?很是讓我感?到欣慰啊。?現(xiàn)在是科?技的時(shí)代，?在掌握好基?本運(yùn)算后我?們接觸了數(shù)?學(xué)軟件——?mathe?matic?a。該軟件?是應(yīng)用廣泛?的數(shù)學(xué)軟件?，它不僅可?以進(jìn)行各種?數(shù)值運(yùn)算，?而且可以進(jìn)?行符號(hào)運(yùn)算?、函數(shù)作圖?等。此軟件?使我理解導(dǎo)?數(shù)、微分概?念，理解泰?勒公式，函?數(shù)的n次近?似多項(xiàng)式及?余項(xiàng)概念，?了解n次近?似多項(xiàng)式隨?n增大一般?是逐步逼近?原函數(shù)的結(jié)?果。熟悉了?mathe?matic?a數(shù)學(xué)軟件?的求導(dǎo)數(shù)和?求微分命令?，以及求n?階泰勒公式?命令和求函?數(shù)的n次近?似多項(xiàng)式命?令。不僅如?此，我還通?過它理解了?不定積分、?變上限函數(shù)?和定積分概?念，了解定?積分的簡單?近似計(jì)算方?法。這些正?如諾基亞的?廣告詞：科?技以人為本?。有了這些?，對(duì)于我們?來說，計(jì)算?不再是困難?