初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)實(shí)數(shù)單元復(fù)習(xí)（省一等獎(jiǎng)）

第六章實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)第二課時(shí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.梳理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系，進(jìn)一步熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì).2.熟練開(kāi)平方、開(kāi)立方及實(shí)數(shù)運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)算術(shù)平方根、平方根和立方根的概念、性質(zhì)；實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算.一、自主學(xué)習(xí)1、平方根和開(kāi)平方：（1）如果，那么x叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記作.若x≥0，則x叫a的算術(shù)平方根（2）求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方.開(kāi)平方互逆平方（3）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根注：具有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥0.②算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥0.2、立方根和開(kāi)立方：（1）如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a(chǎn)的立方根記作.（2）求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方.互逆開(kāi)立方立方（3）正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根為03、實(shí)數(shù)：（1）實(shí)數(shù)定義及分類：①按定義分類②按正負(fù)分類（2）數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、大小比較、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、運(yùn)算法則對(duì)實(shí)數(shù)同樣適用.（3）一一對(duì)應(yīng)：實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)二、鞏固練習(xí)1、（1）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是；（2）一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；2、求下列中的x的值：①2②③解：3、已知數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a-15，求m的值.解：4、若和互為相反數(shù),試求x+y的值．解：5、如果+（x+y-3）2=0,求x,y的值．解：6、已知，求的平方根．解：7、當(dāng)1<x<3時(shí)，求︳1-x︳+的值.解：8、已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求代數(shù)式a2－a－b的值．解：9、（1）若，求.解：（2）若,求解：參考答案1、（1）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或1；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0、1；（2）一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是1、0、-1；2、求下列中的x的值：①2②③解：、；；3、已知數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a-15，求m的值.解：494、若和互為相反數(shù),試求x+y的值．解：15、如果+（x+y-3）2=0,求x,y的值．解：2、16、已知，求的平方根．解：87、當(dāng)1<x<3時(shí)，求︳1-x︳+的值.解：28、已知的整