初中數學人教版九年級上冊期末 全國公開課一等獎

雙休作業(yè)2(第21章全章)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．解方程(x＋2)2＝3(2＋x)的最佳方法是()A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法2．用配方法解方程eq\f(1,2)x2－3x－5＝0時，變形正確的是()A．(x－eq\f(3,2))2＝19B．(x－eq\f(3,2))2＝eq\f(19,4)C．(x－3)2＝19D．(x－3)2＝eq\f(19,2)3．(2016·營口)若關于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有實數根，則實數k的取值范圍是()A．k≥－1B．k＞－1C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠04．已知△ABC的三條邊長分別為a，b，c，則關于x的方程cx2＋2(a－b)x＋c＝0的根的情況是()A．有兩個不等的實數根B．沒有實數根C．有兩個相等的實數根D．無法判定5．(2016·大慶)若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一個根，設M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，則M與N的大小關系正確的為()A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不確定6．關于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的兩個實數根分別為x1，x2，且x1＋x2＞0，x1x2＞0，則m的取值范圍是()A．m≤eq\f(1,2)B．m≤eq\f(1,2)且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠07．若一個多邊形共有14條對角線，則這個多邊形的邊數是()A．6B．7C．8D．98．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為()A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm二、填空題(每小題3分，共21分)9．方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是____________．10．(2016·本溪)關于x的方程kx2－4x－4＝0有兩個不相等的實數根，則k的最小整數值為________．11．定義新運算“※”如下：當a＞b時，a※b＝ab＋b；當a≤b時，a※b＝ab－a，若(2x－1)※(x＋2)＝0，則x＝____________．12．設a，b是方程x2＋x－2020＝0的兩個實數根，則a2＋2a＋b的值為________．13．關于x的一元二次方程x2－2mx＋m2－m＝0的兩個實數根分別是x1，x2，且x12＋x22＝4，則(x1－x2)2的值是________．14．(2016·隨州)已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為____________．15．關于m的一元二次方程eq\r(7)nm2－n2m－2＝0的一個根為2，則n2＋n－2＝________．三、解答題(共55分)16．(16分)用適當的方法解下列方程：(1)2(x－4)2＝8；(2)x2－2x－15＝0；(3)x(2x－3)＝(3x＋2)(2x－3)；(4)16x2＋8x＝－3.17．(7分)如果方程x2＋px＋q＝0的兩個根是x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1·x2＝q.請根據以上結論，解決下列問題：(1)已知方程x2＋(k－2)x－2k＝0的兩根之和x1＋x2＝1，求此方程的解；(2)如果a，b滿足a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0，且a≠b，求eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值．18．(8分)已知關于x的方程x2－(k＋1)x＋eq\f(1,4)k2＋1＝0.(1)當k取何值時，方程有兩個實數根？(2)若方程的兩根是一個矩形的兩鄰邊的長，當矩形的對角線的長為eq\r(5)時，求k的值．19．(7分)小明將春節(jié)所得的900元壓歲錢存入銀行的教育儲蓄，定期一年后取出360元捐給希望工程，剩下的540元和應得的利息又全部按一年的定期存入，若第二年的存款年利率為第一年的eq\f(8,9)，到期后取出575元，求第一年的年利率．20．(8分)電動自行車已成為市民日常出行的首選工具．據某市某品牌電動自行車經銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．(1)求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；(2)若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價為2800元，則該經銷商1至3月份共盈利多少元？21．(9分)(2016·赤峰)如圖，一塊長5米、寬4米的地毯，為了美觀，設計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影