圓的弧長(zhǎng)公式

小紅想將扇子的邊緣貼上金紙，金紙需要多長(zhǎng)想一想第1頁(yè)/共17頁(yè)第一頁(yè)，共18頁(yè)。圓弧（?。㎡A圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。B回顧弧一般是圓的一部分，那么你會(huì)求弧的長(zhǎng)度嗎？AB第2頁(yè)/共17頁(yè)第二頁(yè)，共18頁(yè)。?思考4.n°的圓心角呢？半徑為R的圓的周長(zhǎng)為可以看作是360°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是

n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1.你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？2.圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？3.1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？R·n°1°O第3頁(yè)/共17頁(yè)第三頁(yè)，共18頁(yè)?；￠L(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為注意：

在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；第4頁(yè)/共17頁(yè)第四頁(yè)，共18頁(yè)。例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：例題剖析注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到π第5頁(yè)/共17頁(yè)第五頁(yè)，共18頁(yè)。例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)L

（mm）

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L（mm）

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．

第6頁(yè)/共17頁(yè)第六頁(yè)，共18頁(yè)。

一段圓弧形的公路彎道,圓弧的半徑是2公里.簡(jiǎn)單應(yīng)用解:由題意知,圓弧形的公路彎道長(zhǎng)度為60×20÷3600=2公里?度試求彎道(弧AB)所對(duì)圓心角的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1度).一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度通過(guò)彎道,需時(shí)間20秒,

所以,圓心角n滿(mǎn)足等式:答:彎道所對(duì)圓心角的度數(shù)約為9.5度.13（）公里,

第7頁(yè)/共17頁(yè)第七頁(yè)，共18頁(yè)。3、已知扇形的圓心角為900，弧長(zhǎng)為，則扇形的半徑為_(kāi)_________．2、已知扇形的圓心角為300，弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)______.18cm做一做：40cm第8頁(yè)/共17頁(yè)第八頁(yè)，共18頁(yè)。ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線(xiàn)上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)。第9頁(yè)/共17頁(yè)第九頁(yè)，共18頁(yè)。.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線(xiàn)翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開(kāi)始至B2結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度________.●BB1B2決勝中考F'B1BABCDEFB2第10頁(yè)/共17頁(yè)第十頁(yè)，共18頁(yè)。自我小結(jié)：1.扇形的弧長(zhǎng)與哪些因素有關(guān)？（2）與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)（1）與圓心角的大小有關(guān)第11頁(yè)/共17頁(yè)第十一頁(yè)，共18頁(yè)。試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_____2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)___。3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是()A.B.C.D.160°B第12頁(yè)/共17頁(yè)第十二頁(yè)，共18頁(yè)。1．已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（）．

A．3B．4C．5D．62．如圖1所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊放在直線(xiàn)L上，按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)度為（）

A．1B．C．D3．如圖2所示，實(shí)線(xiàn)部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(zhǎng)為（）

A．12mB．18mC．20mD．24m4．如圖3所示，OA=30B，則弧AB的長(zhǎng)是弧CD的長(zhǎng)的_____倍．

課堂反饋第13頁(yè)/共17頁(yè)第十三頁(yè)，共18頁(yè)。作業(yè)1.第14頁(yè)/共17頁(yè)第十四頁(yè)，共18頁(yè)。

某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm。（1）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（2）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（3）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？小試牛刀第15頁(yè)/共17頁(yè)第十五頁(yè)，共18頁(yè)。解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送；（3）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送。第16頁(yè)/共17頁(yè)第十六頁(yè)，共18頁(yè)。謝謝您的觀看！第17頁(yè)/共17頁(yè)第十七頁(yè)，共18頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)小紅想將扇子的邊緣貼上金紙，金紙需要多長(zhǎng)?；∫话闶菆A的一部分，那么你會(huì)求弧的長(zhǎng)度嗎。n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)。例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線(xiàn)計(jì)