2019屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題《四邊形》復(fù)習(xí)練習(xí)

四邊形一、選擇題1.下列命題中，不正確的是（）1.下列命題中，不正確的是（）.A.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分C.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分B.矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分D.正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分2.從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割成（）個(gè)三角形．A.6B.5A.6B.5C.8D.73.如圖，在ABCD中，A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC3.如圖，在ABCD中，A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BDM是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，若ZA=135°,則ZMCD的度數(shù)是（A.45°B.55°C.65°D.75°4.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（）A.13B.15C.13或15D.15或16或175?如圖，若要使平行四邊形ABCD成為菱形.則需要添加的條件是（）6.如下圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,△BOC的周長(zhǎng)比AAOB的周長(zhǎng)多10,則AB長(zhǎng)為（）C.10D.C.10D.57.如圖，在DABCD中，EF//AB,GH//AD,EF與GH交于點(diǎn)0,則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.11個(gè)8.如圖，在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于0點(diǎn).若圖中Z1,Z2,Z3,Z4的角度和為220°,則ZBOD的度數(shù)為（）A.40°B.45°A.40°B.45°C.50°D.60°9?若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)是（）A.6cmB.5cmC./gcmD.7.5cm10?能夠鋪滿(mǎn)地面的正多邊形組合是（）A.正三角形和正五邊形B.正方形和正六邊形C.正方形和正五邊形D.正五邊形和正十邊形二、填空題一個(gè)多邊形對(duì)角線(xiàn)的數(shù)目是邊數(shù)的2倍，這樣的多邊形的邊數(shù)是．如圖，BD是口ABCD的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是已知平行四邊形ABCD中，AB=5，AE平分ZDAB父BC所在直線(xiàn)于點(diǎn)E，CE=2，則AD=如圖：矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,AB=4cm,ZAOB=60°,則AD=cm.八年級(jí)（3班）同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形花壇，計(jì)劃用鮮花擺成兩條對(duì)角線(xiàn)．如果一條對(duì)角線(xiàn)用了20盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)盆紅花.如果一條對(duì)角線(xiàn)用了25盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)盆紅花.在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是.已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線(xiàn)之比3:4，則菱形面積為cm2.18?梯形ABCD的底AB的長(zhǎng)度等于底CD的2倍，也等于腰AD的2倍，設(shè)對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為3,腰BC的長(zhǎng)為4，則梯形ABCD的高為

AB=8,ZA=30°,以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是.（結(jié)果保留n）衛(wèi)EB20.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊作等邊AABE和等邊△ADF，分別連接CE、CF和EF,則下列結(jié)論中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）.①△CDF9AEBC；②ACEF是等邊三角形；③ZCDF=ZEAF；④EF丄CD.21.如圖，已知口ABCD中，AE平分ZBAD，CF平分ZBCD，分別交BC、AD于E、F.求證：AF=EC.22.如圖，四邊形ABCD中，AB〃DC,ZB=90°,F為DC上一點(diǎn)，且AB=FC，E為AD上一點(diǎn)，EC交AF于點(diǎn)23.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和23.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O,EO任作一直線(xiàn)分別交AB，CD于點(diǎn)G，H.試說(shuō)明：GF〃EH.F分別為OB，OD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)FEC24.如圖，BD是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E,F分別在BC,AB上，且DE〃AB,EF〃AC.(1)求證：BE=AF；25.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,E、F、G分別是AB、CD、DA上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.求證：四邊形EFGH是正方形；判斷直線(xiàn)EG是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，說(shuō)明理由；求四邊形EFGH面積的最小值.

AE平分ZBADAE平分ZBAD,DE平分ZADC.如果ZB+ZC=120°,則ZAED的度數(shù)=.(直接寫(xiě)出結(jié)果)根據(jù)(1)的結(jié)論，猜想ZB+ZC與ZAED之間的關(guān)系，并證明.27.如圖1,△ABD和ABDC都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形。

四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？如圖2,將ABDC沿射線(xiàn)BD方向平移到」勺位置，則四邊形ABC?是平行四邊形嗎？為什么？在ABDC移動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABC”】有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出四邊形ABCf】為矩形時(shí)的圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B移動(dòng)的距離(不要求寫(xiě)出過(guò)程)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案、選擇題1.B2.B3.A4.D5.C6.D7.C8.A9.B10.D二、填空題11.712.BE=DF（答案不唯一）13.3或714.4、芒15.19；2416.正五邊形17.96cm218.亍19.12-4n20.①②③三、解答題證明：???四邊形ABCD為平行四邊形，???AD〃BCZBAD=ZBCD,.??AF〃EC,.\ZDAE=ZAEB,VAE平分ZBAD,CF平分ZBCD,.\ZDAE=ZBAD,ZFCB=ZBCD,.\ZDAE=ZFCB=ZAEB,.??AE〃FC,???四邊形AECF為平行四邊形，.AF=CE解：證明:VAB#DC,FC=AB,化四邊形ABCF是平行四邊形.VZB=90°,???四邊形ABCF是矩形..??ZAFC=90°,.??ZD=90°-ZDAF,ZECD=90°-ZCGF.EA=EG,???ZEAG=ZEGA.VZEGA=ZCGF,.\ZDAF=ZCGF.

???ZD=ZECD..??ED=EC23.證明：連結(jié)EGFH由口ABCD得OA=OCOB=OD又OE=二OBOF=TOD.??OE=OF,再證△AOG^ACOH得OG=OH,.四邊形EHFG是平行四邊形，.??GF〃EH.24.(1)證明：?.?DE〃AB,EF〃AC,.四邊形ADEF是平行四邊形，ZABD=ZBDE,.AF=DE,VBD是AABC的角平分線(xiàn)，???ZABD=ZDBE,.\ZDBE=ZBDE,.BE=DE,.BE=AF；(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG丄AB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EH丄BD于點(diǎn)H,VZABC=60°,BD是ZABC的平分線(xiàn)，.\ZABD=ZEBD=30°,BE=DE,BE=DE,??BH=DH=〒BD=6,????四邊形ADEF的面積為：DEDG=25.(1)證明：???四邊形ABCD是正方形,.??ZA=ZB=90°,AB=DA，VAE=DH,?BE=AH,.?.△aeh^Abfe,.??EH=FE,ZAHE=ZBEF,同理：FE=GF=HG,.EH=FE=GF=HG,???四邊形EFGH是菱形，VZA=90°,.\ZAHE+ZAEH=90°,?.ZBEF+ZAEH=90°,.\ZFEH=90°,.菱形EFGH是正方形；(2)解：直線(xiàn)EG經(jīng)過(guò)正方形ABCD的中心,理由如下：連接BD交EG于點(diǎn)O,???四邊形ABCD是正方形，.??AB〃DC,AB=DC???ZEBD=ZGDB,VAE=CG,?BE=DG,VZEOB=ZGOD,.?.△eob^agod,???BO=DO,即點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，.直線(xiàn)EG經(jīng)過(guò)正方形ABCD的中心；(3)解：設(shè)AE=DH=x,則AH=8－x,在RtAAEH中，EH2=AE2+AH2=x2+(8—x)2=2x2—16x+64=2(x—4)2+32,???四邊形EFGH面積的最小值為32cm2.26.(1)60°(2)解：ZAED=2(ZB+ZC).理由如下：在四邊形ABCD中,?.?ZBAD+ZCDA+ZB+ZC=360°,???ZBAD+ZCDA=360°-(ZB+ZC),又VAE平分ZBAD,DE平分ZADC,.??ZEAD=匚ZBAD,ZEDA=2ZADC,111?ZEAD+ZEDA=ZBAD+ZADC=[360°-(ZB+ZC)],在AAED中，又?ZAED=180°-(ZEAD+ZEDA),=180°-t[360°-(ZB+ZC)],=匚(ZB+ZC),故ZAE