角平分線的教學(xué)設(shè)計

角平分線的教學(xué)設(shè)計耒陽市實驗中學(xué)歐陽秋云一、內(nèi)容簡析：本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)與判定，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了角平分線的定義與作法、全等三角形的判定與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)三角形內(nèi)切圓的必備知識。同時，本節(jié)的知識與方法也是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)與方法。二、教學(xué)目標：根據(jù)學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)及本課教材的地位及作用，依據(jù)課程標準，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標為：1．掌握角平分線的性質(zhì)與判定；2．初步了解角平分線的性質(zhì)與判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，提高綜合運用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力；3．在探究角平分線的性質(zhì)與判定的過程中，發(fā)展幾何直覺、培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。三、教學(xué)重難點分析：教學(xué)重點：角平分線的性質(zhì)與判定教學(xué)難點：角平分線的判定及應(yīng)用

難點診斷：其一：角平分線的性質(zhì)學(xué)生容易接受，對到角兩邊的距離很難理解；其二：對于剛剛進入八年級的學(xué)生來說，全等三角形的思難點診斷：其一：角平分線的性質(zhì)學(xué)生容易接受，對到角兩邊的距離很難理解；其二：對于剛剛進入八年級的學(xué)生來說，全等三角形的思維定勢對于應(yīng)用角平分線的判定有負遷移。四、教法與學(xué)法：《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！被诖死砟畹恼J識，我采用了如下的教法與學(xué)法1．教學(xué)方法分析：本課主要采用引導(dǎo)—1．教學(xué)方法分析：本課主要采用引導(dǎo)—-發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。數(shù)學(xué)課程標準中明確指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)程標準中明確指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。故此，我針對初二學(xué)生的年齡特征和心理特征以及他導(dǎo)者與合作者。故此，我針對初二學(xué)生的年齡特征和心理特征以及他們的知識水平，采用引導(dǎo)啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法，讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。課堂上教師起主導(dǎo)作用，給學(xué)生充分的思考機會，于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。課堂上教師起主導(dǎo)作用，給學(xué)生充分的思考機會，使課堂氣氛活躍，有新鮮感。2．學(xué)法分析：2．學(xué)法分析：自主探索、研討發(fā)現(xiàn)。剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進一步加強引導(dǎo)初二的學(xué)生已經(jīng)具備一定的推理能力、抽象思維能力和創(chuàng)造力，針對他們的年齡特點，在設(shè)計這一節(jié)課時，我緊緊抓住新舊知識的銜接處，教給學(xué)生學(xué)會觀察、表達、類比、概括的方法，從而達到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性，初步培養(yǎng)創(chuàng)新意識的教學(xué)目的。五、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．在一個三角形居住區(qū)內(nèi)修有一個學(xué)校1．在一個三角形居住區(qū)內(nèi)修有一個學(xué)校P,POAB、BCDCADDO距離都相等,請在三角形居住區(qū)內(nèi)標出學(xué)校P的位置，P1何處？距離都相等,請在三角形居住區(qū)內(nèi)標出學(xué)校P的位置，P1何處？【設(shè)計意圖】通過問題引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感覺到數(shù)學(xué)在生活中無處不在。二、展示目標，明確學(xué)習(xí)任務(wù)：見PPT二、展示目標，明確學(xué)習(xí)任務(wù)：見PPT三、探索新知活動一1.不利用工具，1.不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。有什么辦法？2.將口2.將口AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊）然后展開，觀察兩次折疊得出的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？3.猜想：角平分線上的點到角兩邊的距離相等?；顒佣栴}：你能證明嗎？活動二問題：你能證明嗎？學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知和求證。嘗試證明：先由學(xué)生獨立思考，學(xué)生之間互相交流，然后由學(xué)生口述想法，并給出證明過程。CD二CD二CE。此時引根據(jù)圖形，學(xué)生很快用全等三角形的知識得出導(dǎo)學(xué)生將上述過程完整的進行整理，得出角平分線的性質(zhì)定理。并引導(dǎo)學(xué)生將上述過程完整的進行整理，得出角平分線的性質(zhì)定理。并引導(dǎo)學(xué)生把定理的文字語言轉(zhuǎn)化為符合語言。此活動中教師關(guān)注：學(xué)生是否掌握文字命題的證明步驟；學(xué)生相互交流后，口述推理過程時，遇到困難教師應(yīng)加以適當?shù)囊龑?dǎo)；由教師完成定理的幾何語言表達形式，學(xué)生謹記。【設(shè)計意圖】；證明命題是一個難點，因此采用先獨立思考，然后合作交流，再由教師引導(dǎo)，使學(xué)生有一個不斷自我矯正的過程，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂，變被動接受為主動探究。板書：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。活動三、隨堂練習(xí)判斷題（）口AD平分口BAD（已知）BD=CD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等

3、4為教材P96頁練習(xí)題口設(shè)計意圖口；通過練習(xí)來掌握定理的應(yīng)用，在解題的同時及時引導(dǎo)口。此活動應(yīng)關(guān)注：1.學(xué)生是否能對角平分線的定理簡單的應(yīng)用能夠理解。2.學(xué)生的書寫格式是否規(guī)范。3、4為教材P96頁練習(xí)題口設(shè)計意圖口；通過練習(xí)來掌握定理的應(yīng)用，在解題的同時及時引導(dǎo)口。此活動應(yīng)關(guān)注：1.學(xué)生是否能對角平分線的定理簡單的應(yīng)用能夠理解。2.學(xué)生的書寫格式是否規(guī)范。2、在口AOB的平分線OC上任取一點P,若P到OA的距離為3cm,則cm.學(xué)生進行反思，總結(jié)方法，提升認認識，從而對于后面的逆定理不混P到OB的距離邊為□□口及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法?；顒铀膯栴}：你能說出這個定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？如果是，請你證明它。學(xué)生互相討論，分析原命題的條件和結(jié)論，整理出它的逆命題。教師強調(diào)“在角的內(nèi)部”這個條件。結(jié)合圖形，依照原定理，學(xué)生獨立完成證明過程。定理的語言符號。小結(jié)：此定理實質(zhì)上是給出了證明角相等的方法，并且滲透遇到“距離相等”作輔助線的方法。此活動中應(yīng)關(guān)注：學(xué)生是否能夠接受并理解“在一角的內(nèi)部”條件。學(xué)生是否能獨立完成證明的全過程，從理論上證明他們的猜想和發(fā)現(xiàn)。關(guān)注學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性與嚴謹性。教師板書幾何語言格式，學(xué)生謹記。-推理”的研究方法，并讓學(xué)生繼續(xù)動腦思考，體會“猜想-驗證-推理”的研究方法，并學(xué)會尊重和理解他人意見，養(yǎng)成良好的個人品質(zhì)。活動五例題講解（多媒體展示）如圖，在口ABC的頂點B的外角的平分線BD與頂點C的外角的平分線CE相交于點口，求證：點口在□□□口的平分線上口四、解決問題，前后呼應(yīng)由剛才所學(xué)知識，你可以解決老師上課之前的問題了嗎？學(xué)生提出解決方案，教師評價。由你所做的方案你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計意圖】：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦，繼續(xù)積極思考，有利于所學(xué)知識的保持。五、．歸納小結(jié)，融會貫通：先請各小組匯報收獲，然后教師提出反思問題：除了學(xué)習(xí)角平分線的有關(guān)知識之外，你還學(xué)到了什么？我們學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)與判定，在出現(xiàn)問題時，怎樣用？證明角平分線的性質(zhì)、判定時，我們是怎樣證明的？由此，我們應(yīng)得到什么啟示？【設(shè)計意圖】通過回答問題，讓學(xué)生互相補充，暢所欲言，回顧探究的整個過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。同時，通過對數(shù)學(xué)思想方法【設(shè)計意圖的滲透，提高學(xué)生化未知為已知的能力。TOC\o