第一課時(shí)平行四邊形的判定 【 基礎(chǔ)夯實(shí)+ 精講精研】 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 課件（人教版）

第18章

平行四邊形18.1.2第一課時(shí)平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)/Teachingaims1掌握平行四邊形的判定方法2靈活運(yùn)用平行四邊形的判定解決簡(jiǎn)單問題復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)幾何語言圖示邊平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BCAD∥BC，AB∥CD角平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,OB=ODABCDO新知探究思考：以上平行四邊形的性質(zhì)，它們的逆命題分別是什么？?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；這些逆命題都成立嗎？你能根據(jù)平行四邊形的定義證明它們嗎？新知探究?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形解：連接AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共邊）∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)歸納小結(jié)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理（1）:符號(hào)語言：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）ABCD鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)新知探究?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)同理可證AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ABCD歸納小結(jié)兩組對(duì)角分別相等的四邊是平行四邊形平行四邊形的判定定理（2）:符號(hào)語言：ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)平行新知探究對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

已知，如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD1234O同理可證AB=DC∴

△ADO≌△CBO∴

AD=CB

證明：∴四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC

（已知）∠AOD=∠COB(對(duì)頂角相等）OB=OD（已知）在△ADO和△CBO中歸納小結(jié)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理（3）:符號(hào)語言：ABCDO∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3.如圖：E,F是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證EB∥DF。ABCDEF證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，連接DE、BF∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,OB=OD∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴EB∥DF課堂練習(xí)B課堂練習(xí)AD∥BC(答案不唯一)課堂練習(xí)A課堂練習(xí)B課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)歸納小結(jié)平行四邊形的判定方法從邊來判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)