圓的方程教案

1.圓的標準方程:2.圓的一般方程:3.直線與圓的位置關系4.圓與圓的位置關系圓的方程:【例題精講】知識點一：求圓的方程2.求以4—1,2),B(5,-6)為直徑兩端點的圓的方程。24+若圓經過點A(2,0),B(4,0),C(0,2),求這個圓的方程.圓(x+2)2+y2=5關于原點P(0,0)對稱的圓的方程為()A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=5知識點二：直線與圓的位置關系1、直線3x+4y-13=0與圓(x-2)2+(y-3)2=1的位置關系是：(A.相離；B.相交；C.相切；D.無法判定..已知直線、回x+y-2a/3=0和圓x2+y2=4，則此直線與已知圓的位置關系是知識二：圓的切線問題1、已知直線5x+12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切，則a的值為.2、過點P(-1,6)且與圓(x+3)2+(y—2)2=4相切的直線方程是.TOC\o"1-5"\h\z.設直線l過點(-2,0)，且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是( )A.±1 B.+— C.± D.土<32 3.圓x2+y2-4x=0在點P(1,v3)處的切線方程為( )A.x+、/3y-2=0b.x+.0y-4=0C.x--<3y+4=0 d.x-<3y+2=0.若經過點P(-1,0)的直線與圓x2+y2+4x-2y+3=0相切，則此直線在y軸上的截距是 .知識三：直線被圓截得的弦長問題1、求直線l:3x-y-6=0被圓C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長。2、設直線ax-y+3=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2*3，則a=..若直線x-y=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長為2*2,則實數a的值為( )A.-1或v'3 B.1或3C.-2或6 D.0或4知識點四：圓與圓的位置關系1、圓C1：(x+2)2+(y—2)2=1與圓C2：(x-2)2+(y-5)2=16的位置關系是( )A、外離B相交C內切D外切2.兩圓C:x2+y2+2x+2y-2=0，C:x2+y2-4x-2y+1=0的位置關系是.圓x2+y2—2x=0與圓x2+y2+4y=0的位置關系為9、過點P（-1,6）且與圓（x+3）2+（y-2”=4相切的直線方程是.10、求直線1：3x—y—6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長。11由點尸（1,3）引圓x2+y2=9的切線的長是（）12、直線3x+4y+2=0與圓x2+y2+4x=0交于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是（ ）.若直線3x-4y+12=0與兩坐標軸交點為A,B,則以線段AB為直徑的圓的方程是（）.過原點且圓x2+y2-2x=0截得弦長為%①的一條直線的方程是（）.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A（0,-4）,B（0,-2）則圓C的方程為 .已知圓心在x軸上，半徑是5,且以點A（5,4）為中點的弦長為2后，則這個圓的方程是。.若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲線是一個圓，則a的取值范圍是 18、圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為.19、已知關于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.（1）當m為何值時，方程C表示圓。4（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=—,求m的值。20、圓C經過點A(2,—1),和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=—2x上。5(1)求圓C的方程； (2)圓內有一點B(2,一^),求以該點為中點的弦所在的直線的方程。21、自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。22已知圓C與圓x2+y2-2x=0相外切，并且與直線%+的y=0相切于點Q(3,—、：3),求圓C的方程23.已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2J7，求圓的方程。1、圓x*2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：( )2.已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為( )A. x2 +y2—2x-3=0 B. x2+y2+4x =0C. x2 +y2+2x-3=0 D. x2+y2-4x =0工直線3x—4y—9=0與圓x2+y2=4的位置關系是( )A.相交且過圓心B.相切 C.相離 D.相交但不過圓心4.若直線ax+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切,則Ua的值為A.1,-1 B.2,-2 C.-1 D.05.圓Ojx2+y2-4x+6y=0和圓O：x2+y2-6x=0交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程是A.3x-y-9=0 B.2x-y-5=0 C.x+y+3=0 D.4x-3y+7=06.直線y=J3x繞原點按逆時針方