中考總復(fù)習(xí)一元二次方程、分式方程的解法及應(yīng)用知識(shí)講解基礎(chǔ)

中考總復(fù)習(xí)：一元二次方程、分式方程的解法及應(yīng)用—知識(shí)講解（基礎(chǔ)責(zé)編：【考綱要求【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)【考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一、一元二次方一元二次方程的定ax2bxc0(a≠0)．一元二次方程的解x2mm＞0xx1,20m＜0

ax2bxc0變形為x

b

b2

2

2abbb2

bxc0

4ac0時(shí)它的解為x 要點(diǎn)詮釋一元二次方程根的判一元二次方程根的判別式為b24ac△>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根△＝0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根△<0方程沒有實(shí)數(shù)根△≥0方程有實(shí)數(shù)根一元二次方程根與系如果一元二次方程ax2bxc0(a≠0x1、x

，那么

x

x

ca考點(diǎn)二、分式方知數(shù)的方程是分式方程，不含有未知數(shù)的方程是整式方程，如：關(guān)于的方程和都是分式方程，而關(guān)于的方程和都是整式方程解分式方程的一般步考點(diǎn)三、一元二次方程、分式方程的應(yīng)

成本

【典型例題類型一、一元二次方1．2x211，常數(shù)項(xiàng)右移，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再用直接開平方法解移項(xiàng)，得2x23x1x23x 3 3配方x2 x 2 3

4

44x 4 x3 x1，x ①把原方程化為的形式舉一反三【變式】用配方法解方程x2-7x-x2-7x+=1+，所以有=1+．直接開平方，得x-=或x-=-．x7+53x=7-53 2（2015?（1）（m﹣2）2≥0， 2m

∴m=1m≠0（2）舉一反三【變式xx2m2)x2m10當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解（1）(m2)24(2m=(m2)2所以無論m取何值時(shí)，△>0（2）x1x205m20，解得m251x250x1

5，x2 類型二、分式方3（2015? （2x+1（2x﹣1檢驗(yàn)：x=6是原方程的根．舉一反三【12x2xx32x2(x3)2x2x61x5

1．xx5是原方程的解，x5．【課程名稱：一元二次方程、分式方程的解法及應(yīng) ID號(hào)：405754：1（1【2x3x

2

2的解是 x0x

mx(x

x1產(chǎn)生增根，則m的值是 x 【答案】 代入解得m2或1，故選擇D.舉一反三【課程名稱：一元二次方程、分式方程的解法及應(yīng) ID號(hào)：405754：【變式xx2x

2無解，則m的值 【答案】類型三、一元二次方程、分式方程的應(yīng)＝＝x解得：yx經(jīng)檢驗(yàn)：y

是原方程的流水問題公式：順流速度＝靜水速度＋水流速度；逆流速度＝靜水速度－水流速度；舉一反三【變式】甲、乙兩班同學(xué)參加“綠化祖國”活動(dòng)，已知乙班每小時(shí)比甲班多種2棵樹，甲班種60棵所用20%（1+6%500