初中數(shù)學北師大版八年級下冊第一章三角形的證明3．線段的垂直平分線“衡水賽”一等獎

線段的垂直平分線（第1課時）教學目標1、證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理．2、經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明能力，豐富對幾何圖形的認識。3、通過小組活動，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。教學重點運用幾何符號語言證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其判定定理。教學難點垂直平分線的性質(zhì)定理在實際問題中的運用。學情分析學生對于掌握定理以及定理的證明并不存在多大得困難，這是因為在七年級學習《生活中的軸對稱》中學生已經(jīng)有了一定的基礎。使用教材的構想在七年級學生已經(jīng)對線段的垂直平分線有了初步的認識，本節(jié)課將進一步深入探索線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。同時，滲透證明一個圖形上的每個點都具有某種性質(zhì)的方法：只需在圖形上任取一點作為代表。本課時首先回顧七年級探索線段垂直平分線性質(zhì)定理的過程，然后對這一定理進行證明；接著通過對性質(zhì)定理的逆向思考，探索并證明線段垂直平分線的判定定理；最好通過例題體現(xiàn)線段垂直平分線判定定理的簡單應用。教具準備學具準備

線段的垂直平分線（第1課時）年級：八年級科目：數(shù)學課型：新授課主備人：任燕萍審核人：教學時間：【目標導航】1、證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理．2、能運用線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理解決問題?！咀灾鲗W習】1、尺規(guī)作已知線段AB的垂直平分線MN：在MN上任取一點P，連結PA、PB；AB量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得出什么規(guī)律?命題：線段垂直平分線上的點到.【交流講解】活動一：已知：如圖，直線MN⊥AB,垂足為C，且AC=BC，P是MN上的任意一點.求證：PA=PB證明:∵MN⊥AB，∴∠PCA=_______=90°∵在△PC和△PCB中，∴△PCA≌△PCB（）∴PA=PB（全等三角形的對應邊相等）線段垂直平分線性質(zhì)定理：.推理格式:∵PC⊥AB，AC=____(點P在線段AB的垂直平分線MN上),∴=PB逆命題：.活動二：已知：如圖，線段AB,PA=PB求證：點P在線段AB的垂直平分線上（提示：利用等腰三角形三線合一）證明定理：到一條線段兩個端點距離__________的點，在這條線段的____________線上。推理格式：∵AB=AC，∴____點在線段BC的__。例題：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC.求證：直線AO垂直平分線段BC。．【學以致用】基礎訓練：1、如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應建在什么位置？2、如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，如果EC=7cm，那么ED=cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=能力提升：1、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別是E、F，求證：垂直平分EF.分析：要證AD垂直平分EF，即證A,D分別在EF的垂直平分線上，即證AE=AF,DE=DF.AABCDEF【總結評價】A組題：如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10cm，則BD=;若PA=10cm，則PB=;此時，PD=DABCE如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90DABCEAABCNM如圖，在