初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)第4章一次函數(shù)本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 精品獲獎(jiǎng)

湖南省澧縣張公廟中學(xué)2023—2023湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章《一次函數(shù)》單元檢測(cè)與解析一．選擇題（共10小題）1．若關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．22．已知在函數(shù)y=kx+b，其中常數(shù)k＞0、b＜0，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，兩直線y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B． C． D．4．（2023?玉林）關(guān)于直線l：y=kx+k（k≠0），下列說(shuō)法不正確的是（）A．點(diǎn)（0，k）在l上 B．l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0）C．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限5．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y的范圍是（）A．y＞0 B．﹣2＜y≤0 C．﹣2＜y≤1 D．無(wú)法判斷6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（1，a）和（a，﹣1），其中a＞1，則k，b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜07．（2023?包頭）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）8．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），且y的值隨x值的增大而增大，則下列判斷正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+1010．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么方程kx+b=0的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x= D．x=﹣2二．填空題（共6小題）11．一次函數(shù)y=（m﹣1）x+m2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，則m=．12．（2023?本溪）已知：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+5圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為．14．把直線y=﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是．15．已知小明家、食堂、圖書館在同一直線上．小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象可得，當(dāng)25≤x≤28時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是．16．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三．解答題（共5小題）17．已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3﹣n）（1）求m，n為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）求m，n是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減??？（3）若圖象經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，求m，n的取值范圍．18．如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向下平移與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C、D，若DB=DC，試求直線CD的函數(shù)解析式．19．（2023?衡陽(yáng)）為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：港口運(yùn)費(fèi)（元/噸）甲庫(kù)乙?guī)霢港1420B港108（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．20．如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．求：（1）點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（2）直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．21．如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸與點(diǎn)C（0，2），直線PB交y軸與點(diǎn)D，且S△AOP=6，（1）求S△COP；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；（3）若S△AOP=S△BOP，求直線BD的解析式．

湖南省澧縣張公廟中學(xué)2023—2023湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章《一次函數(shù)》單元檢測(cè)解析一．選擇題（共10小題）1．若關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【分析】直接利用一次函數(shù)的定義得出m的值進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，∴|m|=1，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2．已知在函數(shù)y=kx+b，其中常數(shù)k＞0、b＜0，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)函數(shù)y=kx+b，其中常數(shù)k＞0、b＜0判斷出函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限即可．【解答】解：∵函數(shù)y=kx+b中k＞0、b＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3．如圖，兩直線y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案．【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＞0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．4．（2023?玉林）關(guān)于直線l：y=kx+k（k≠0），下列說(shuō)法不正確的是（）A．點(diǎn)（0，k）在l上 B．l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0）C．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)選擇不正確選項(xiàng)即可．【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=k，即點(diǎn)（0，k）在l上，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k+k=0，此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確；D、不能確定l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．此題難度不大．5．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y的范圍是（）A．y＞0 B．﹣2＜y≤0 C．﹣2＜y≤1 D．無(wú)法判斷【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)直接解答即可．【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（1，0）、（0，﹣2），所以當(dāng)0＜x≤1，函數(shù)y的取值范圍是：﹣2＜y≤0，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用數(shù)形結(jié)合的方法求函數(shù)的取值范圍，解答此題的關(guān)鍵是正確觀察函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，屬較簡(jiǎn)單題目．6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（1，a）和（a，﹣1），其中a＞1，則k，b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0【分析】由點(diǎn)在函數(shù)圖象上結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組可以用含a的代數(shù)式表示出k、b的值，再根據(jù)a＞1，即可得出k、b的正負(fù)，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（1，a）和（a，﹣1），∴，解得：．又∵a＞1，∴a﹣1＞0，a+1＞0，a2+1＞0，∴k＜0，b＞0．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是用含a的代數(shù)式表示出k、b的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．7．（2023?包頭）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=﹣6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（﹣3，2），點(diǎn)D（0，2）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，∵直線CD′過(guò)點(diǎn)C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直線CD′的解析式為y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，則0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出直線CD′的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．8．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），且y的值隨x值的增大而增大，則下列判斷正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【分析】根據(jù)題意，易得k＞0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），且y的值隨x值的增大而增大，所以k＞0，b＞0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系．9．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+10【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點(diǎn)P（﹣1，2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=﹣x+1平行，∴k=﹣1，∵一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（8，2），∴2=﹣8+b解得b=10，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+10．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行的問(wèn)題，根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出一次函數(shù)解析式的k值是解題的關(guān)鍵．10．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么方程kx+b=0的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x= D．x=﹣2【分析】關(guān)于x的方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖象解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），∴當(dāng)x=2時(shí)，kx+b=0，∴方程kx+b=0的解是x=2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次方程，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出x的值是解答此題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）11．一次函數(shù)y=（m﹣1）x+m2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，則m=2．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m﹣1）x+m2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，∴，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及其增減性是解答此題的關(guān)鍵．12．（2023?本溪）已知：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+5圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2．（填“＞”、“=”或“＜”）【分析】由k=﹣2＜0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x1＞x2，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+5中k=﹣2＜0，∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k=﹣2＜0得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)得出該函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為4．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長(zhǎng)度，即BB′的長(zhǎng)度．【解答】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3．又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，∴3=x，解得x=4．∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3），∴AA′=4．∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4．故答案為4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化﹣﹣平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．14．把直線y=﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是1＜m＜7．【分析】直線y=﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x﹣3+m，求出直線y=﹣x﹣3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第二象限可得出m的取值范圍．【解答】解：直線y=﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x﹣3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵交點(diǎn)在第二象限，∴，解得：1＜m＜7．故答案為1＜m＜7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0、縱坐標(biāo)大于0．15．已知小明家、食堂、圖書館在同一直線上．小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象可得，當(dāng)25≤x≤28時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=x﹣．【分析】根據(jù)當(dāng)25≤x≤28時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)（25，），（28，），由待定系數(shù)法可求y與x的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：∵當(dāng)25≤x≤28時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)（25，），（28，），∴設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，則，解得．故y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=x﹣．故答案為：y=x﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖象和熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．16．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．【分析】先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，由對(duì)稱的性質(zhì)得出AP⊥AB，求出直線AP的解析式，然后求出直線AP與x軸的交點(diǎn)即可．【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：k=，b=2，∴直線AB的解析式為：y=x+2；∵點(diǎn)B與B′關(guān)于直線AP對(duì)稱，∴AP⊥AB，∴設(shè)直線AP的解析式為：y=﹣x+c，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，∴直線AP的解析式為：y=﹣x+2，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+2=0，解得：x=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0）；故答案為：（，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱的性質(zhì)、垂線的關(guān)系等知識(shí)；本題有一定難度，綜合性強(qiáng)，由直線AB的解析式進(jìn)一步求出直線AP的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）17．已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3﹣n）（1）求m，n為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）求m，n是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小？（3）若圖象經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，求m，n的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義來(lái)求出m，n的值即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限判定m，n的取值范圍．【解答】解：（1）依題意得：2m+4≠0，且3﹣n=0，解得m≠﹣2，且n=3；（2）依題意得：2m+4＜0，且3﹣n是任意實(shí)數(shù)．解得m＜﹣2，n是任意實(shí)數(shù)；（3）∵一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3﹣n）的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，∴2m+4＞0且3﹣n＞0，解得m＞﹣2，n＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．18．如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向下平移與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C、D，若DB=DC，試求直線CD的函數(shù)解析式．【分析】先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，2）、點(diǎn)B（1，0）代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=﹣2x+2；將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴CD=AB，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），∵平移后的圖形與原圖形平行，∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=﹣2x﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．19．（2023?衡陽(yáng)）為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：港口運(yùn)費(fèi)（元/噸）甲庫(kù)乙?guī)霢港1420B港108（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．【分析】（1）根據(jù)題意表示出甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)分別運(yùn)往A、B兩港口的物資數(shù)，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡(jiǎn)；最后根據(jù)不等式組得出x的取值；（2）因?yàn)樗玫暮瘮?shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=80時(shí)，y最小，并求出最小值，寫出運(yùn)輸方案．【解答】解（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有（80﹣x）噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有（100﹣x）噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20（100﹣x）+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤80．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=80時(shí)，y=﹣8×80+2560=1920，此時(shí)方案為：把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙倉(cāng)庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于方案問(wèn)題；解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A、B兩港口的物資數(shù)，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；另外，要熟練掌握求最值的另一個(gè)方法：運(yùn)用函數(shù)的增減性來(lái)判斷函數(shù)的最值問(wèn)題．20．如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．求：（1）點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（2）直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長(zhǎng)度，求出OB'的長(zhǎng)度，