初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第6章反比例函數(shù)6．3反比例函數(shù)的應(yīng)用

浙教版八年級下冊第6章反比例函數(shù)6．3反比例函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)題1．一臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊)與它的使用時間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x＝2時，y＝20.則y與x的函數(shù)圖象大致是()2．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)()A．不小于eq\f(5,4)m3B．小于eq\f(5,4)m3C．不小于eq\f(4,5)m3D．小于eq\f(4,5)m33．某人對地面的壓強與他和地面接觸面積的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某一沼澤地地面能承受的壓強不超過300N/m2，那么此人必須站立在面積至少____m2的木板上才不至于下陷．(木板的重量忽略不計)4．如圖所示，小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x(cm)，觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)表達式為________________．5．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共518千克，為尋求合適的銷售價格，進行了3天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天售價x(元/千克)4025銷售量y(千克)304048觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系，現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式，并補全表格；(2)在試銷3天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為15元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？6．在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變．ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足ρ＝eq\f(m,V)，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為____kg.7．一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)()A．不小于ΩB．不大于ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω8．某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用時間()A．27分鐘B．20分鐘C．13分鐘D．7分鐘9．為了預(yù)防流感，學(xué)校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x(min)成正比，燃燒后，y與x成反比(如圖)，現(xiàn)測得藥物10min燃燒完，此時，教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為16mg.已知每立方米空氣中含藥量低于4mg時對人體無害，那么從消毒開始經(jīng)多長時間后學(xué)生才能進教室？10．心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分)：(1)開始上課后第5分鐘時與第30分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？(2)一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？答案：1.C2.C3.24.y＝eq\f(300,x)5.解：(1)函數(shù)表達式為y＝eq\f(1200,x)表中填30(2)由題意可知，當(dāng)x＝15時，y＝eq\f(1200,15)＝80，設(shè)余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用z天可以全部售出，由題意得80z＋(30＋40＋48)＝518，解得z＝5.答：余下這些海產(chǎn)品預(yù)計再用5天可以售完6.77.A8.C9.解：40分鐘后10.解：(1)設(shè)線段AB所在的直線的表達式為y1＝k1x＋20，把B(10，40)代入得，k1＝2，∴y1＝2x＋20.設(shè)C，D所在雙曲線的表達式為y2＝eq\f(k2,x)，把C(25，40)代入得，k2＝1000，∴y2＝eq\f(1000,x)，當(dāng)x1＝5時，y1＝2×5＋20＝30，當(dāng)x2＝30時，y2＝eq\f(1000,30)＝eq\f(100,3)，∴y1＜y2，∴第30分鐘注意力更