初中數(shù)學蘇科版八年級下冊第9章中心對稱圖形――平行四邊形 全市獲獎

第九章單元測試題一、選擇題1．在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓這些圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有()種種種種2．在平面中，下列命題為真命題的是()A．四邊相等的四邊形是正方形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C．有三個角相等的平行四邊形是矩形D．對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形３．已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD＝6cm，則OE的長為()A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm4．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC5．如圖,在中,AB=AC=5,D是BC上的點,DE∥AB交AC于點E,DF∥AC交AB于點F,那么四邊形AFDE的周長是（）.10C6．矩形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點O,AC＝8cm，∠AOD＝120，則AB的長為()7．如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC上的點F處．若AE＝5，BF＝3，則CD的長是()A．7B．8C.9D．108.已知菱形的邊長為5cm，一條對角線的長為5cm，則菱形的最大內角是（）.A．90°B．120°C．135°D．150°9.如圖，AB∥CD，E、F分別為AC、BD的中點，若AB＝5，CD＝3，則EF的長是()A．4B．3C．2D．110.如圖，兩條筆直的公路、相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村莊C到公l1路的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是（）A．4B．3C．二、填空題11.已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是___________12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的邊長為_____13.已知菱形的兩條對角線長為12和6,那么這個菱形的面積為，周長為_______cm,一邊上的高為_______cm14.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D、F，BE⊥DF交DF延長線于點E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF,則四邊形BCDE的面積是_______ABCDOABCDO(第14題)(第15題)(第16題)16.如圖,是四邊形ABCD的對稱軸,若AD∥BC,則(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正確的結論是.(把你認為正確的結論的序號都填上)三、解答題ABCD17.如圖,中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,.ABCD(1)試說明DF=BG;(2)試求的度數(shù).18.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時窗框的形狀是形,根據(jù)的數(shù)學道理是:;(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③),調整窗框的邊框,當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④),說明窗框合格,這時窗框是形,根據(jù)的數(shù)學道理是:.(圖①)(圖②)(圖③)(圖④)19.如圖,直線MN經(jīng)過線段AC的端點A,點B、Ｄ分別在和的角平分線AE、AF上,BD交AC于點O,如果O是BD的中點,試找出當點O在AC的什么位置時,四邊形ABCD是矩形,并說明理由.(第23題)20.如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．(1)求證：△MAB≌△NCD；(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．21.如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，OA1交AB于點E，OC1交BC于點F.(1)求證：△AOE≌△BOF；(2)如果兩個正方形的邊長都為a，那么正方形A1B1C1繞O點轉動，兩個正方形重疊部分的面積等于多少？22、已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N，AH⊥MN于點H.(1)如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM＝DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關系：____________；(2